中考数学一轮复习第三章函数及其图象第3节一次函数的实际应用.pdf

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1、中考复习 第三节 一次函数的实际应用 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1(2018江苏无锡中考)一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 2 600 kg 的这种水果已知水果店每售出 1 kg 该水果可获利润 10 元，未售出的部分每 1 kg 将亏损 6 元，以 x(单位：kg，2 000 x3 000)表示 A酒店本月对这种水果的需求量，y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润(1)求 y 关于 x 的函数表达式；(2)问：当 A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22 000 元？2某周日

2、上午 8：00 小宇从家出发，乘车 1 小时到达某活动中心参加实践活动，11：00 时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在 12：00 前回到家他即刻按照来活动中心时的路线，以 5 千米/小时的平均速度快步返回，同时，爸爸在家沿同一路线开车接他，在距家 20 千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家 x(小时)后，到达离家 y(千米)的地方，图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系(1)活动中心与小宇家相距 _千米，小宇在活动中心活动时间为 _小时，他从活动中心返家时，步行用了 _小时；(2)求线段 BC所表示的 y(千米)与 x(小时)之间的函数关系式(不必

3、写出 x 所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇是否能在 12：00 前回到家，并说明理由 中考复习 3如图 1 表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数(1)设北京时间为 x(时)，首尔时间为 y(时)，就 0 x12，求 y 关于 x 的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)北京时间 7：30 _ 2：50 首尔时间 _ 12：15 _(2)如图 2 表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数如果现在伦敦时间(夏时制)为 7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？的部分每将亏损元以单位表示酒店本月对这种水果的需求量元表示水果店销售

4、这批水果所获得的利润求关于的函数表 发乘车小时到达某活动中心参加实践活动时他在活动中心接到爸爸的电话因急事求他在前回到家他即刻按照来活动中 原来的车速原路返回设小宇离家小时后到达离家千米的地方图中折线表示与之间的函数关系活动中心与小宇家相距千中考复习 4.(2017河北中考)如图，直角坐标系 xOy 中，A(0，5)，直线 x 5 与 x 轴交于点 D，直线 y38x398与 x 轴及直线 x 5 分别交于点 C，E，点 B，E 关于 x 轴对称，连结 AB.(1)求点 C，E 的坐标及直线 AB的表达式；(2)设面积的和 S SCDE S四边形 ABDO，求 S 的值；(3)在求(2)中 S

5、 时，嘉琪有个想法：“将CDE 沿 x 轴翻折到CDB 的位置，而CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成AOC，这样求 S 便转化为直接求AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里 5已知点 P(x0，y0)和直线 y kx b，则点 P 到直线 y kx b 的距离 d 可用公式 d|kx0 y0 b|1 k2计算 例如：求点 P(2，1)到直线 y x 1 的距离 解：因为直线 y x 1 可变形为 x y 1 0，其中 k 1，b 1，的部分每将亏损元以单位表示酒店本月对这种水果的需求量元表示水果店销售这批水果所获得的利润求关于的函数表

6、 发乘车小时到达某活动中心参加实践活动时他在活动中心接到爸爸的电话因急事求他在前回到家他即刻按照来活动中 原来的车速原路返回设小宇离家小时后到达离家千米的地方图中折线表示与之间的函数关系活动中心与小宇家相距千中考复习 所以点 P(2，1)到直线 y x 1 的距离为 d|kx0 y0 b|1 k2|1（2）1 1|1 1222 2.根据以上材料，求：(1)点 P(1，1)到直线 y 3x 2 的距离，并说明点 P 与直线的位置关系；(2)点 P(2，1)到直线 y 2x 1 的距离；(3)已知直线 y x 1 与 y x 3 平行，求这两条直线的距离 参考答案 1解：(1)由题意得 当 2 0

7、00 x2 600 时，y 10 x 6(2 600 x)16x 15 600，当 2 600 x3 000 时，y2 60010 26 000.(2)由题意得 16x15 60022 000，解得 x2 350.当 A酒店本月对这种水果的需求量小于等于 3 000 kg，不少于 2 350 kg 时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22 000 元 2解：(1)22 2 25(2)由题意知，点 B 的坐标为(3，22)，点 C 的坐标为(175，20)，的部分每将亏损元以单位表示酒店本月对这种水果的需求量元表示水果店销售这批水果所获得的利润求关于的函数表 发乘车小时到达某活动中心参加实

8、践活动时他在活动中心接到爸爸的电话因急事求他在前回到家他即刻按照来活动中 原来的车速原路返回设小宇离家小时后到达离家千米的地方图中折线表示与之间的函数关系活动中心与小宇家相距千中考复习 设线段 BC的函数关系式为 y kx b，把点 B 和点 C 的坐标代入，得3k b 22，175k b 20，解得k 5，b 37，所以线段 BC所表示的 y(千米)与 x(小时)之间的函数关系式是 y 5x 37.(3)爸爸开车接上小宇前行驶路程为 20 千米，用时25小时，速度为 2025 50(千米/小时)，接上小宇后开车返回的速度是 50 千米/小时，路程为 20 千米，需要205025(小时)，到家

9、时间为 8 32525 1145时，即11 时 48 分，所以小宇能在 12：00 前回到家 3解：(1)从图 1 看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多 1 小时，故 y 关于 x 的函数表达式是 y x 1.填表如下：北京时间 7：30 _11：15_ 2：50 首尔时间 _8：30_ 12：15 _3：50_(2)从图 2 看出，设伦敦时间(夏时制)为 t 时，则北京时间为(t 7)时，由第(1)题，知韩国首尔时间为(t 8)时，所以，当伦敦时间(夏时制)为 7：30 时，韩国首尔时间为 15：30.4解：(1)在直线 y38x398中，令 y 0，则有 038x398，x 13，C(13

10、，0)令 x 5，则有 y38(5)398 3，E(5，3)点 B，E 关于 x 轴对称，B(5，3)A(0，5)，设直线 AB的表达式为 y kx 5，5k 5 3，k25，直线 AB的表达式为 y25x 5.(2)由(1)知，E(5，3)，DE 3，C(13，0)，CD 5(13)8，SCDE12CDDE 12.由题意知，OA 5，OD 5，BD 3，的部分每将亏损元以单位表示酒店本月对这种水果的需求量元表示水果店销售这批水果所获得的利润求关于的函数表 发乘车小时到达某活动中心参加实践活动时他在活动中心接到爸爸的电话因急事求他在前回到家他即刻按照来活动中 原来的车速原路返回设小宇离家小时后

11、到达离家千米的地方图中折线表示与之间的函数关系活动中心与小宇家相距千中考复习 S四边形 ABDO 12(BDOA)OD 20，S SCDE S四边形 ABDO 12 20 32.(3)由(2)知，S 32，在AOC 中，OA 5，OC 13，SAOC12OAOC652 32.5，SSAOC.理由：由(1)知，直线 AB的表达式为 y25x 5，令 y 0，则 025x 5，x252 13.点 C 不在直线 AB上，即点 A，B，C 不在同一条直线上，SAOCS.5解：(1)点 P(1，1)，点 P 到直线 y 3x 2 的距离为 d|31 1 2|1 32 0，点 P 在直线 y 3x 2 上

12、(2)y 2x 1，k 2，b 1.P(2，1)，d|22（1）1|1 224 55.点 P(2，1)到直线 y 2x 1 的距离为4 55.(3)在直线 y x 1 任意取一点 P，当 x 0 时，y 1，P(0，1)直线 y x 3，k 1，b 3，d|0 1 3|1（1）2 2，两平行线之间的距离为 2.的部分每将亏损元以单位表示酒店本月对这种水果的需求量元表示水果店销售这批水果所获得的利润求关于的函数表 发乘车小时到达某活动中心参加实践活动时他在活动中心接到爸爸的电话因急事求他在前回到家他即刻按照来活动中 原来的车速原路返回设小宇离家小时后到达离家千米的地方图中折线表示与之间的函数关系活动中心与小宇家相距千