中考数学一轮复习第三章函数及其图象第六节二次函数的综合应用.pdf

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1、中考复习 第六节 二次函数的综合应用 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1(2018湖北孝感中考)如图，抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，则方程 ax2bxc 的解是_ 2(2018浙江湖州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2bx(a 0)的顶点为C，与x 轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线 yax2(a 0)交于点 B.若四边形ABOC 是正方形，则 b的值是_ 3(2019易错题)某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长 69 m的不锈钢栅栏围成，

2、与墙平行的一边留一个宽为 3 m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：中考复习(1)设 AB x m(x0)，试用含 x 的代数式表示 BC的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？4.(2018湖北襄阳中考)襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的 30 天中，第一天卖出 20 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 4 千克第 x 天的售价为 y 元/千克，y 关于 x 的函数表达式为 ymx76m（1x0，x36，0 x3

3、6.当 x18 时，S 取最大值，此时 x722x，面积最大的不是正方形 4解：(1)第 12 天的售价为 32 元/千克，代入 ymx76m，得 3212m76m，解得 m 12.第 26 天的售价为 25 元/千克，代入 yn，则 n25，故答案为 m 12，n25.(2)由题意知，第 x 天的销售量为 204(x 1)4x16，当 1x20 时，W(4x 16)(12x3818)2x272x3202(x 18)2968，当 x18 时，W最大968 元 当 20 x30 时，W(4x 16)(25 18)28x112.280，W随 x 的增大而增大，当 x30 时，W最大952 元 96

4、8952，当 x18 时，W最大968 元(3)当 1x20 时，令2x272x320870，解得 x125，x211.抛物线 W 2x272x320 的开口向下，11x25 时，W870.又11x20，x 为正整数，有 9 天利润不低于 870 元，当 20 x30 时，令 28x112870，解得 x27114.27114x30.于点若四边形是正方形则的值是易错题某校在基地参加社会实践活动中带队老师考问学生基地计划新建一个矩形的生计才能使园地的面积最大下面是两位学生争议的情境请根据上面的信息解决问题中考复习设试用含的代数式表示的长把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓今年正式上市销售在销售的天

5、中第一天卖出千克为了扩大销量采取了降价措施中考复习 x 为正整数，有 3 天利润不低于 870 元 综上所述，当天利润不低于 870 元的天数共有 12 天【拔高训练】5D 6.1，4，42 5，42 5 7解：(1)点 P与点 P(1，3)关于 x 轴对称，点 P的坐标为(1，3)设原抛物线的表达式为 ya(x 1)23，其过点 A(1 3，0)，0a(1 31)23，解得 a1.原抛物线的函数表达式为 y(x 1)23，即 yx22x2.(2)CDx 轴，P(1，3)在 CD上，C，D两点纵坐标均为 3.由(x 1)233，解得 x11 6，x21 6，C，D两点的坐标分别为(1 6，3)

6、，(1 6，3)，CD 2 6.“W”图案的高与宽(CD)的比为32 664(或约等于 0.612)【培优训练】8解：(1)依题意可设抛物线的表达式为 ya(x 12)294(a0)，将点 M(2，0)代入可得 a(2 12)2940，解得 a1.故抛物线的表达式为 y(x 12)294.(2)由(1)知，抛物线的表达式为 y(x 12)294，其对称轴为 x12，点 A与点 M(2，0)关于直线 x12对称，A(1，0)令 x0，则 y2，B(0，2)在 RtOAB中，OA 1，OB 2，则 AB 5.设直线 yx1 与 y 轴交于点 G，易求 G(0，1)于点若四边形是正方形则的值是易错题

7、某校在基地参加社会实践活动中带队老师考问学生基地计划新建一个矩形的生计才能使园地的面积最大下面是两位学生争议的情境请根据上面的信息解决问题中考复习设试用含的代数式表示的长把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓今年正式上市销售在销售的天中第一天卖出千克为了扩大销量采取了降价措施中考复习 AOG 是等腰直角三角形，AGO45.点 C是直线 yx1 上一点(处于 x 轴下方)，而 k0，反比例函数 ykx(k 0)的图象位于第一、三象限 故点 D只能在第一、三象限，因此符合条件的菱形只能有如下 2 种情况：此菱形以 AB为边且 AC也为边，如图 1 所示，过点 D作 DNy轴于点 N，在 RtBDN中，

8、DBN AGO45，DN BN 52102，D(102，1022)点 D在反比例函数 ykx(k 0)图象上，k102(1022)52 10.此菱形以 AB为对角线，如图 2，作 AB的垂直平分线 CD交直线 yx1 于点 C，交反比例函数 ykx(k 0)的图象于点 D.再分别过点 D，B作 DEx轴于点 F，BEy轴，DE与 BE相交于点 E.在 RtBDE中，同可证AGODBOBDE45，BE DE.可设点 D的坐标为(x，x2)BE2DE2BD2，BD 2BE 2x.四边形 ABCD 是菱形，AD BD 2x.在 RtADF中，AD2AF2DF2，即(2x)(x 1)2(x 2)2，解

9、得 x52，点 D的坐标是(52，12)点 D在反比例函数 ykx(k 0)的图象上，k521254，于点若四边形是正方形则的值是易错题某校在基地参加社会实践活动中带队老师考问学生基地计划新建一个矩形的生计才能使园地的面积最大下面是两位学生争议的情境请根据上面的信息解决问题中考复习设试用含的代数式表示的长把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓今年正式上市销售在销售的天中第一天卖出千克为了扩大销量采取了降价措施中考复习 综上所述，k 的值是52 10或54.于点若四边形是正方形则的值是易错题某校在基地参加社会实践活动中带队老师考问学生基地计划新建一个矩形的生计才能使园地的面积最大下面是两位学生争议的情境请根据上面的信息解决问题中考复习设试用含的代数式表示的长把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓今年正式上市销售在销售的天中第一天卖出千克为了扩大销量采取了降价措施