2023年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--7.一元一次方程.doc.pdf

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1、用心 爱心 专心 1 一元一次方程 一、选择题 1、（广东省 2012 初中学业水平模拟六）若mx1是方程0 2 3 m mx的根，则m x 的值为()A 0 B 1 C 1 D 2 答案：A 2、（2012 四 川 沙 湾 区 调 研）若2 x是 关 于x的 方 程0 1 3 2 m x的 解，则 m.答案：1 二、填空题 1、（广东省 2012 初中学业水平模拟三）一件衬衫标价是 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衬衣的进价是 元 答案：108 2、(2012 年南长区模拟考试数学试题卷)一副羽毛球拍进价提高 40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利 15 元，

2、为求这副羽毛球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为 x 元，#则依题意列出的方程为 答案：x(1+40%)80%x=15 3、(2012 湛江调研测试)若2 x是方程1 2 ax的解，则 a 答案：21 三、解答题 1、（广州海珠区 2012 毕业班综合调研）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8 3 2，且其单价和为 130 元 求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超

3、过 15 副，请问有哪几种购买方案？答案：解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为x x x 2,3,8，1 分 用心 爱心 专心 2 则有130 2 3 8 x x x1 分 解之得10 x1 分 故20 10 2 2,30 10 3 3,80 10 8 8 x x x 答：篮球单价为 80 元/个，羽毛球拍单价为 30 元/副，乒乓球拍单价为 20 元/副 1 分（2）设购买篮球y个，则购买羽毛球拍y 4副，乒乓球拍)5 80(y 副，由题意得 2 分 3000)5 80(20 4 30 8015 5 80y y yy2 分 解之得：14 13 y2 分 当13 y时，15 5 8

4、0,52 4 y y 当14 y时，10 5 80,56 4 y y1 分 故有以下两种购买方案：篮球 13 个，羽毛球拍 52 副，乒乓球拍 15 副；篮球 14 个，羽毛球拍 56 副，乒乓球拍 10 副.1 分 2、如图（8），一次函数122y x 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B，P 为 AB上一点且 PC为 AOB 的中位线，PC的延长线交反比例函数(0)ky kx 的图象于 Q，S OCQ32（1）求 k 的值（2）求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点 M的坐标 答案：解：（1）PC为 AOB 的中位线 PC y 轴，则 PQ x 轴 2 分 又 S OQC=32

5、x y O A P C Q B 图（8）M 案年南长区模拟考试数学试题卷一副羽毛球拍进价提高后标价然后再打八折卖出结果仍能获利元为求这副羽毛球拍的 区毕业班综合调研某学校为开展阳光体育活动计划出不超过元的资金购买一批篮球羽毛球拍和乒乓球拍已知篮球羽毛 球拍和乒乓球拍的总数量是个副羽毛球拍的数量是篮球数量的倍且购买乒乓球拍的数量不超过副请问有哪几种购买方用心 爱心 专心 3 k=232即 k=3 5 分（2）由 M为一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点，得 3 122xx 解之得10 2 X1，10 22 X（不合题意，舍去）8 分 当10 2 X1 时1210 y M1)-1021,1

6、0(2 10 分 3、2012 四川沙湾区调研）已知关于x的方程0)3 2(2 m x m x的两个不相等的实数根为、满足11 1,求m的值.答案：解：3 m，将3 m代入原方程，0 42 ac b（9 分）4、(2012 年杭州一模)（本小题满分 10 分）甲、乙同时从点 A出发，在周长为 180 米的圆形跑道上背向而驰，甲以 1.5 米/秒的速度作顺时针运动，乙以 4.5 米/秒的速度作逆时针运动（1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？（2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距3 90米？答案：（1）设经过 x 秒他们第一次相遇（在 B点）则（1.5 4.5）x 180，；得 x 30（2

7、）设在相遇前经过 x 秒两者相距3 90米，即 E1F13 90 在 OE1F1中，作 OH E1F1，由 Rt OE1H解得 E1OH=60，E1OF1=120 案年南长区模拟考试数学试题卷一副羽毛球拍进价提高后标价然后再打八折卖出结果仍能获利元为求这副羽毛球拍的 区毕业班综合调研某学校为开展阳光体育活动计划出不超过元的资金购买一批篮球羽毛球拍和乒乓球拍已知篮球羽毛 球拍和乒乓球拍的总数量是个副羽毛球拍的数量是篮球数量的倍且购买乒乓球拍的数量不超过副请问有哪几种购买方用心 爱心 专心 4（1.5+4.5）x=18031，解得10 x 由于圆的对称性还有（1.5+4.5）x=18032，解得2

8、0 x 在第一次相遇前，经过 10 秒或 20 秒两者相距3 90 米.5、(2012 江苏省无锡市惠山区数学试题)(（本题满分 8 分）某班将举行“庆祝建党 90 周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？答案：设单价为 5 元的笔记本买了 x 本，则单价为 8 元的笔记本买了（40-x）本。（1分）由题意得：5x+8（40-x）=300+13-68（3 分）解得：x=25（5 分）则 40-x=15（7 分）答：单价为 5 元的笔记本买了 25 本，则单价为 8 元的笔记本买了 15 本。（8 分）6、

9、(2012 年浙江省嵊州市评价)为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级 20 立方米及以下，二级 21 30 立方米（含30 立方米），三级 31 立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息：浙江省市自来水总公司水费专用 发票联 计费日期：2011-07-01 至2011-08-01 付款期限：案年南长区模拟考试数学试题卷一副羽毛球拍进价提高后标价然后再打八折卖出结果仍能获利元为求这副羽毛球拍的 区毕业班综合调研某学校为开展阳光体育活动计划出不超过元的资金购买一批篮球羽毛球拍和乒乓球拍已知篮球羽毛 球拍和乒乓球拍的总数量是个副羽毛球拍的数量是

10、篮球数量的倍且购买乒乓球拍的数量不超过副请问有哪几种购买方用心 爱心 专心 5 上期抄见数 本期抄见数 加原表用水量（吨）本期用水量（吨）889 924 35 自来水费（含水资源费）污水处理费 用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）阶梯一 20 1.30 26.00 20 0.50 10.00 阶梯二 10 19.00 10 0.50 5.00 阶梯三 5 15.00 5 0.50 2.50 本期实付金额（大写）柒拾柒元伍角整 77.50（元）（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费）（1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：

11、每月用水 20 吨及以内为 元/吨，每月用水 21 30 吨（含 30 吨）为 元/吨，31 立方米及以上为 元/吨（2）随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知 2012 年 2 月份王聪家所缴的水费为 55.20 元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨（3）2012 年 4 月 1 日起，该市水价在现有的基础上上调了 10%，为了节省开支，王聪家决定把每月水费控制在家庭月收入的 1.5%以内，若王聪家的月收入为 5428 元，则王聪家每月的用水量最多只能用多少立方米（精确到 1 立方米）答案：（12分）（1）1.8，2.4，3.5-(3 分)（2）解，从以上信息知，用水量为 30

12、 吨时，水费为 201.8+102.4=36+24=60（元）而 55.2 60，所以 2 月份用水量小于 30 吨，设 2 月份用水量为x吨，则2.55)20(4.2 8.1 20 x，解得28 x，答：2 月份用水量为 28 吨。-(4 分)案年南长区模拟考试数学试题卷一副羽毛球拍进价提高后标价然后再打八折卖出结果仍能获利元为求这副羽毛球拍的 区毕业班综合调研某学校为开展阳光体育活动计划出不超过元的资金购买一批篮球羽毛球拍和乒乓球拍已知篮球羽毛 球拍和乒乓球拍的总数量是个副羽毛球拍的数量是篮球数量的倍且购买乒乓球拍的数量不超过副请问有哪几种购买方用心 爱心 专心 6（3）解：54281.5

13、%=81.42 60，所以用水量大于 30 吨，设用水量为y吨，则 1.8（1+10%）20+2.4（1+10%）10+3.5（1+10%）（y 30）81.42 解得y34.05，因为y是正整数，y的最大值为 34，所以王聪家每月的用水量最多只能用 34 立方米-(5分)7、（2012 江苏省盐城市一摸）(本小题满分 10 分)商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件，（1）若商场要想平均每天在销售这

14、种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？答案：（1）设每件童装应降价 x 元，得（40 x）（20+2x）=1200，解得 x1=10，x2=20，因要尽快减少库存，故 x 应取 20（2）设每天获得的利润为 L 元 则 L=（40 x）（20+2x）=2（x 15）2+1250 当降价 15 元时，每天获得的利润最大，最大利润是 1250 元 案年南长区模拟考试数学试题卷一副羽毛球拍进价提高后标价然后再打八折卖出结果仍能获利元为求这副羽毛球拍的 区毕业班综合调研某学校为开展阳光体育活动计划出不超过元的资金购买一批篮球羽毛球拍和乒乓球拍已知篮球羽毛 球拍和乒乓球拍的总数量是个副羽毛球拍的数量是篮球数量的倍且购买乒乓球拍的数量不超过副请问有哪几种购买方