中考数学备考专题复习： 尺规作图.pdf

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1、北京市 Earlybird 2017 年中考备考专题复习：尺规作图 一、单选题 1、下列属于尺规作图的是（）A、用刻度尺和圆规作ABC B、用量角器画一个 300 的角 C、用圆规画半径 2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 2、下列画图语句中，正确的是（）A、画射线 OP=3cm B、连接 A ，B 两点 C、画出 A ，B 两点的中点 D、画出 A ，B 两点的距离 3、下列属于尺规作图的是（）A、用刻度尺和圆规作ABC B、用量角器画一个 30的角 C、用圆规画半径 2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 4、下列关于几何画图的语句正确的是（）A、延长射线 AB到点 C ，使 BC=2

2、AB B、点 P在线段 AB上，点 Q在直线 AB的反向延长线上 C、将射线 OA绕点 O旋转 180，终边 OB与始边 OA的夹角为一个平角 D、已知线段 a ，b 满足 2ab0，在同一直线上作线段 AB=2a ，BC=b ，那么线段 AC=2a-b 5、尺规作图是指（）A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图 6、下列有关作图的叙述中，正确的是（）A、延长直线 AB B、延长射线 OM C、延长线段 AB到 C ，使 BC=AB D、画直线 AB=3cm 7、按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）

3、A、三角形的一个内角为 60，一条边长为 3cm B、三角形的两个内角为 30和 70 C、三角形的两条边长分别为 3cm和 5cm D、三角形的三条边长分别为 4cm、5cm和 8cm 北京市 Earlybird 8、下列属于尺规作图的是（）A、用刻度尺和圆规作ABC B、用量角器画一个 300 的角 C、用圆规画半径 2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 9、下列关于几何画图的语句正确的是（）A、延长射线 AB到点 C ，使 BC=2AB B、点 P在线段 AB上，点 Q在直线 AB的反向延长线上 C、将射线 OA绕点 O旋转 180，终边 OB与始边 OA的夹角为一个平角 D、已知线段

4、 a ，b 满足 2ab0，在同一直线上作线段 AB=2a ，BC=b ，那么线段 AC=2a-b 10、尺规作图是指（）A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图 11、下列有关作图的叙述中，正确的是（）A、延长直线 AB B、延长射线 OM C、延长线段 AB到 C ，使 BC=AB D、画直线 AB=3cm 12、下列作图语句中，不准确的是（）A、过点 A、B作直线 AB B、以 O为圆心作弧 C、在射线 AM上截取 AB=a D、延长线段 AB到 D ，使 DB=AB 二、填空题 13、所谓尺规作图中的尺规是指：

5、_ 14、尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法_ 15、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明DOC DOC 的依据是_ 16、如图，在ABC中，C=90，B=20，以 A为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC于点 M和 N ，再分别以 M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于 P ，连接 AP并延长交 BC于点 D ，则列属于尺规作图的是用刻度尺和圆规作用量角器画一个的角用圆规画半径的圆作一条线段等于已知线段下列关于几何个平角已知线段满足在同一直线上作线段那么线段尺规作图是指用量角器和刻度尺作图用圆规和有刻度的直尺作图用段到使画直线按下列条件

6、画三角形能唯一确定三角形形状和大小的是三角形的一个内角为一条边长为三角形的两个内北京市 Earlybird ADB=_ 17、如图，在ABC中，C=90，B=30，以 A为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC于点 M和 N ，再分别以 M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P ，连结 AP并延长交 BC于点 D ，则下列说法AD是BAC的平分线；ADC=60；点 D在 AB的中垂线上；正确的个数是_个 三、作图题 18、已知：如图ABC 求作：AC边上的高 BD；ABC的角平分线 CE 19、如图所示，已知ABC：过 A画出中线 AD；画出角平分线 CE；作 AC边上的高 B

7、F 20、（2016兰州）如图，已知 O，用尺规作O的内接正四边形 ABCD（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）四、解答题 列属于尺规作图的是用刻度尺和圆规作用量角器画一个的角用圆规画半径的圆作一条线段等于已知线段下列关于几何个平角已知线段满足在同一直线上作线段那么线段尺规作图是指用量角器和刻度尺作图用圆规和有刻度的直尺作图用段到使画直线按下列条件画三角形能唯一确定三角形形状和大小的是三角形的一个内角为一条边长为三角形的两个内北京市 Earlybird 21、已知直线 l 和 l 上一点 P ，用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P 你能明白小明的作法吗？你是怎样作

8、的？22、如图，已知ABC和直线 m ，画出与ABC关于直线 m对称的图形（不要求写出画法，但应保留作图痕迹）列属于尺规作图的是用刻度尺和圆规作用量角器画一个的角用圆规画半径的圆作一条线段等于已知线段下列关于几何个平角已知线段满足在同一直线上作线段那么线段尺规作图是指用量角器和刻度尺作图用圆规和有刻度的直尺作图用段到使画直线按下列条件画三角形能唯一确定三角形形状和大小的是三角形的一个内角为一条边长为三角形的两个内北京市 Earlybird 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B

9、.量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.画半径 2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D.正确 选 D【分析】根据尺规作图的定义分别分析 2、【答案】B 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.射线没有长度，错误；B.连接 A ，B 两点是作出线段 AB ，正确；C.画出 A ，B 两点的线段，量出中点，错误；D.量出 A ，B 两点的距离，错误选 B【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论 3、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.量角器不在尺规作图的工

10、具里，错误；C.画半径 2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D.正确 选：D【分析】根据尺规作图的定义分别分析 4、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.延长射线 AB到点 C ，使 BC=2AB ，说法错误，不能延长射线；B.点 P在线段 AB上，点 Q在直线 AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；C.将射线 OA绕点 O旋转 180，终边 OB与始边 OA的夹角为一个平角，说法正确；D.已知线段 a ，b 满足 2ab0，在同一直线上作线段 AB=2a ，BC=b ，那么线段 AC=2a-b ，说法错误，

11、AC也可能为 2a+b 选：C【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案 5、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C 【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案 列属于尺规作图的是用刻度尺和圆规作用量角器画一个的角用圆规画半径的圆作一条线段等于已知线段下列关于几何个平角已知线段满足在同一直线上作线段那么线段尺规作图是指用量角器和刻度尺作图用圆规和有刻度的直尺作图用段到使画直线按下列条件画三角形能唯一确定三角形形状和大小的是三角形的一个内角为一条边长为三角形的两个内北京市 Earlybird

12、 6、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线 AB ，故此选项错误；B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线 OM ，可以反向延长，故此选项错误；C.延长线段 AB到 C ，使 BC=AB ，说法正确，故此选项正确；D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；选：C【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析 7、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.三角形的一个内角为 60，一条边长为 3cm ，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B.三角形的两个内角为 30和 70，能唯一确

13、定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；C.三角形的两条边长分别为 3cm和 5cm ，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；D.三角形的三条边长分别为 4cm、5cm和 8cm ，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意 选：D【分析】根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知 8、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.画半径 2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D.正确 选：D【分析】根据尺规作图的定

14、义分别分析 9、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.延长射线 AB到点 C ，使 BC=2AB ，说法错误，不能延长射线；B.点 P在线段 AB上，点 Q在直线 AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；C.将射线 OA绕点 O旋转 180，终边 OB与始边 OA的夹角为一个平角，说法正确；D.已知线段 a ，b 满足 2ab0，在同一直线上作线段 AB=2a ，BC=b ，那么线段 AC=2a-b ，说法错误，AC也可能为 2a+b 选：C【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案 10、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义

15、 【解析】【解答】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C 【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案 列属于尺规作图的是用刻度尺和圆规作用量角器画一个的角用圆规画半径的圆作一条线段等于已知线段下列关于几何个平角已知线段满足在同一直线上作线段那么线段尺规作图是指用量角器和刻度尺作图用圆规和有刻度的直尺作图用段到使画直线按下列条件画三角形能唯一确定三角形形状和大小的是三角形的一个内角为一条边长为三角形的两个内北京市 Earlybird 11、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线 AB ，故此选

16、项错误；B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线 OM ，可以反向延长，故此选项错误；C.延长线段 AB到 C ，使 BC=AB ，说法正确，故此选项正确；D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；选：C【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析 12、【答案】B 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.根据直线的性质公理：两点确定一条直线，可知该选项正确；B.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；C.射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确；D.线段有具体的长度，可延长，正确 选：B【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论 二、填

17、空题 13、【答案】没有刻度的直尺和圆规 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规【分析】本题考的是尺规作图的基本概念 14、【答案】SSS 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】在尺规作图中，作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证，因此由作法知其判定依据是 SSS ，即边边边公理【分析】通过对尺规作图过程的探究，找出三条对应相等的线段，判断三角形全等因此判定三角形全等的依据是边边边公理 15、【答案】SSS【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】OC=O C，OD=O D，CD=C D，从而可以利

18、用 SSS 判定其全等【分析】以 O为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交 OA、OB于点 C、D；任意画一点 O，画射线 OA，以 O为圆心，OC长为半径画弧 CE ，交 OA 于点 C；以 C为圆心，CD长为半径画弧，交弧 CE 于点 D；过点 D画射线 OB，AOB 就是与AOB相等的角 则通过作图我们可以得到 OC=O C，OD=O D，CD=C D，从而可以利用 SSS 判定其全等 16、【答案】125 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】由题意可得：AD平分CAB ，列属于尺规作图的是用刻度尺和圆规作用量角器画一个的角用圆规画半径的圆作一条线段等于已知线段下列关于几何个平角已知线

19、段满足在同一直线上作线段那么线段尺规作图是指用量角器和刻度尺作图用圆规和有刻度的直尺作图用段到使画直线按下列条件画三角形能唯一确定三角形形状和大小的是三角形的一个内角为一条边长为三角形的两个内北京市 Earlybird C=90，B=20，CAB=70，CAD=BAD=35，ADB=180-20-35=125【分析】根据角平分线的作法可得 AD平分CAB ，再根据三角形内角和定理可得ADB的度数 17、【答案】3 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】AD是BAC的平分线，说法正确；C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB ，DAB=30，ADC=3 0+30=60，因此ADC=60正

20、确；DAB=30，B=30，AD=BD【分析】根据角平分线的作法可得正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得ADC=60，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得正确 三、作图题 18、【答案】解:如图所示：【考点】作图基本作图 【解析】【分析】以点 B为圆心，较大的长为半径画弧，交直线 AC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点 B和这点作射线，交直线 AC于点 D ，BD 就是所求的 AC边上的高；以点 C为圆心，任意长为半径画弧，交 CA ，CB 于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，做过点 C和

21、这点的射线交 AB于点 E ，CE 即为所求的角平分线 列属于尺规作图的是用刻度尺和圆规作用量角器画一个的角用圆规画半径的圆作一条线段等于已知线段下列关于几何个平角已知线段满足在同一直线上作线段那么线段尺规作图是指用量角器和刻度尺作图用圆规和有刻度的直尺作图用段到使画直线按下列条件画三角形能唯一确定三角形形状和大小的是三角形的一个内角为一条边长为三角形的两个内北京市 Earlybird 19、【答案】解答：如图所示：【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】（1）首先找出 BC的中点，然后画线段 AD即可；（2）利用量角器量出BCA的度数，再除以 2，算出度数，然后画出线段 CE即可；（3）利用直

22、角三角板，一个直角边与 AC重合，令一条直角边过点 B ，画线段 BF即可 20、【答案】解：如图所示，四边形 ABCD 即为所求：【考点】正多边形和圆，作图复杂作图 【解析】【分析】画圆的一条直径 AC，作这条直径的中垂线交O于点 BD，连结 ABCD 就是圆内接正四边形 ABCD 本题考查的是复杂作图和正多边形和圆的知识，掌握中心角相等且都相等 90的四边形是正四边形以及线段垂直平分线的作法是解题的关键 四、解答题 21、【答案】解：明白 作法：以点 P为圆心，以任意长为半径画圆，与直线 l 相交于点 A ，B；分别以 AB为圆心，以任意长为半径画圆，两圆相交于点 MN ，连接 MN即可得

23、出直线 l 的垂线 【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】根据线段垂直平分线的作法即可得出结论 22、【答案】【解答】如图所示，ABC即为ABC关于直线 m对称的图形 【考点】作图尺规作图的定义，作图基本作图，作图复杂作图，轴对称图形 【解析】【分析】找出点 A、B、C关于直线 m的对称点的位置，然后顺次连接即可 列属于尺规作图的是用刻度尺和圆规作用量角器画一个的角用圆规画半径的圆作一条线段等于已知线段下列关于几何个平角已知线段满足在同一直线上作线段那么线段尺规作图是指用量角器和刻度尺作图用圆规和有刻度的直尺作图用段到使画直线按下列条件画三角形能唯一确定三角形形状和大小的是三角形的一个内角为一条边长为三角形的两个内