中考数学真题试题汇编.pdf
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1、(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 1(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1计算:21()12=()A54 B14 C34 D0【答案】C【解析】试题分析:原式=141=34,故选 C 考点:有理数的混合运算 2如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是()A B C D【答案】B【解析】试题分析:从正面看下边是一个较大的矩形,上便是一个角的矩形,故选 B 考点:简单组合体的三视图 3若一个正比例函数的图象经过A(3,6),B(m,4)两点,则m的值为()A2 B8 C2 D8【答案】A【解析】考
2、点:一次函数图象上点的坐标特征 4如图,直线ab,RtABC的直角顶点B落在直线a上,若1=25,则2 的大小为()(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 2 A55 B75 C65 D85【答案】C【解析】试题分析:1=25,3=901=9025=65ab,2=3=65故选 C 考点:平行线的性质 5化简:xxxyxy,结果正确的是()A1 B2222xyxy C xyxy D22xy【答案】B【解析】试题分析:原式=2222xxyxyyxy=2222xyxy故选 B 考点:分式的加减法 6如图,将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起,其中点A与点A重合,点C落在边AB上,连接B
3、C若ACB=ACB=90,AC=BC=3,则BC的长为()(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 3 A3 3 B6 C 3 2 D21【答案】A【解析】试题分析:ACB=ACB=90,AC=BC=3,AB=22ABBC=3 2,CAB=45,ABC和ABC大小、形状完全相同,CAB=CAB=45,AB=AB=3 2,CAB=90,BC=22CAB A=3 3,故选 A 考点:勾股定理 7如图,已知直线l1:y=2x+4 与直线l2:y=kx+b(k0)在第一象限交于点M若直线l2与x轴的交点为A(2,0),则k的取值范围是()A2k2 B2k0 C0k4 D0k2【答案】D【解析】考点:两
4、条直线相交或平行问题;一次函数图象上点的坐标特征 8如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BFAE交AE于点F,则BF的长为()(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 4 A3 102 B3 105 C 105 D3 55【答案】B【解析】考点:相似三角形的判定与性质;矩形的性质 9如图,ABC是O的内接三角形,C=30,O的半径为 5,若点P是O上的一点,在ABP中,PB=AB,则PA的长为()A5 B5 32 C 5 2 D5 3【答案】D【解析】试题分析:连接OA、OB、OP,C=30,APB=C=30,PB=AB,PAB=APB=30 AB
5、P=120,PB=AB,OBAP,AD=PD,OBP=OBA=60,OB=OA,AOB是等边三角形,(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 5 AB=OA=5,则 RtPBD中,PD=cos30PB=325=5 32,AP=2PD=5 3,故选 D 考点:三角形的外接圆与外心;等腰三角形的性质 10已知抛物线224yxmx(m0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M,若点M在这条抛物线上,则点M的坐标为()A(1,5)B(3,13)C(2,8)D(4,20)【答案】C【解析】试题分析:224yxmx=22()4xmm,点M(m,m24),点M(m,m2+4),m2+2m24=m2+4解得m=2
6、m0,m=2,M(2,8)故选 C 考点:二次函数的性质 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)11在实数5,3,0,6中,最大的一个数是 【答案】【解析】考点:实数大小比较 12请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分 A如图,在ABC中,BD和CE是ABC的两条角平分线若A=52,则1+2 的度数为 B317tan3815 (结果精确到 0.01)(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 6 【答案】A64;B2.03 【解析】考点:计算器三角函数;计算器数的开方;三角形内角和定理 13已知A,B两点分别在反比例函数3myx(m0)和25myx(m52
7、)的图象上,若点A与点B关于x轴对称,则m的值为 【答案】1【解析】试题分析:设A(a,b),则B(a,b),依题意得:325mbamba,所以325mma=0,即 5m5=0,解得m=1故答案为:1 考点:反比例函数图象上点的坐标特征;关于x轴、y轴对称的点的坐标 14 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BAD=BCD=90,连接AC 若AC=6,则四边形ABCD的面积为 【答案】18(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 7【解析】四边形ABCD的面积=正方形AMCN的面积;由勾股定理得:AC2=AM2+MC2,而AC=6;22=36,2=18,故答案为:18 考点:全等三角形的判定
8、与性质 三、解答题(本大题共 11 小题,共 78 分)15计算:11(2)6|32|()2 【答案】3 3【解析】试题分析:根据二次根式的性质以及负整数指数幂的意义即可求出答案 试题解析:原式=12232=2 33=3 3.考点:二次根式的混合运算;负整数指数幂 16解方程:32133xxx【答案】x=6【解析】试题分析:利用解分式方程的步骤和完全平方公式,平方差公式即可得出结论 试题解析:去分母得,(x+3)22(x3)=(x3)(x+3),去括号得,x2+6x+92x+6=x29,移项,系数化为 1,得x=6,经检验,x=6 是原方程的解(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 8 考点
9、:解分式方程 17如图,在钝角ABC中,过钝角顶点B作BDBC交AC于点D请用尺规作图法在BC边上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长(保留作图痕迹,不写作法)【答案】作图见解析【解析】考点:作图基本作图 18养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益,某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查现把调查结果分成A、B、C、D四组,如下表所示,同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图 请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;(2)所抽取的七年级学生早锻
10、炼时间的中位数落在 区间内;(3)已知该校七年级共有 1200 名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于 20分钟(早锻炼:指学生在早晨 7:007:40 之间的锻炼)(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 9【答案】(1)作图见解析;(2)C;(3)1020【解析】百分比为 1(5%+10%+65%)=20%,补全图形如下:(2)由于共有 200 个数据,其中位数是第 100、101 个数据的平均数,则其中位数位于C区间内,故答案为:C;(3)1200(65%+20%)=1020(人)答:估计这个年级学生中约有 1020 人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟 考点:频
11、数(率)分布直方图;用样本估计总体;扇形统计图;中位数 19 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为边AD和CD上的点,且AE=CF,连接AF、CE交于点G 求证:AG=CG 【答案】证明见解析【解析】试题分析:根据正方向的性质,可得ADF=CDE=90,AD=CD,根据全等三角形的判定与性质,可得答案(新)中考数学真题试题(含答案解析)汇编 1 0 考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质 20某市一湖的湖心岛有一颗百年古树,当地人称它为“乡思柳”,不乘船不易到达,每年初春时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离,于是,有一天,他们俩带着侧倾
12、器和皮尺来测量这个距离测量方法如下:如图,首先,小军站在“聚贤亭”的A处,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为 23,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为 1.7 米,然后,小军在A处蹲下,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为 24,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为 1 米请你利用以上测得的数据,计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长(结果精确到 1米)(参考数据:sin23 0.3907,cos23 0.9205,tan23 0.4245,sin24 0.4067,cos240.9135,tan24 0.4452 )【答案】34 米【解析】试题分析:作BDMN,CEMN,垂足分
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