中考数学一轮复习第一章数与式第6节数的开方与二次根式.pdf

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1、中考复习 第六节 数的开方与二次根式 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1.(2018辽宁抚顺中考)二次根式 1 x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是()A x1 Bx1 C x 1 D x 1 2(2018浙江杭州中考)下列计算正确的是()A.22 2 B.222 C.42 2 D.422 3(2018云南曲靖中考)下列二次根式中能与 2 3合并的是()A.8 B.13 C.18 D.9 4(2018江苏泰州中考)下列运算正确的是()A.2 3 5 B.18 2 3 C.2 3 5 D.212 2 5(2018重庆中考 A卷)估计(2 30 24)16的值应在()A 1 和 2 之间

2、B 2 和 3 之间 C 3 和 4 之间 D 4 和 5 之间 6式子x 2x 3有意义的条件是 _ 7(2018山东潍坊中考)用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入右侧的程序中，则输出的结果是 _.8(2018广东广州中考)如图，数轴上点 A表示的数为 a，化简：a a2 4a 4 _ 9(2017四川德阳中考)计算：(2 5 2)0|2 5|(1)2 01713 45.中考复习 10(2018浙江台州模拟)已知 x 2 1，求 x2 3x 1 的值 11已知 y 2x 5 5 2x 3，则 2xy 的值为()A 15 B 15 C 152 D.152 12如果一个三角形

3、的三边长分别为 1，k，4，那么化简|2k 5|k2 12k 36的结果是()A 3k 11 B k 1 C 1 D 11 3k 13已知 a，b 分别是 6 13的整数部分和小数部分，那么 2a b 的值是()A 3 13 B 4 13 C.13 D 2 13 14若关于 x 的方程 2x m 2 017 x 4 020 0 存在整数解，则正整数 m的所有取值的和为 _.15已知|a 2 017|a 2 018 a，则 a 2 0172的值是 _ 16已知 a 1 3，b 1 3，求 2a2 2b2 3ab a b 的值 17请在方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为 2，2

4、5，412.(1)求 ABC 的面积；(2)求出最长边上的高 中考卷估计和之间和之间和之间和之间的值应在式子有意义的条件是山东潍坊中考用教材中的计算器进行计算开机后 计算中考复习浙江台州模拟已知求的值已知则的值为如果一个三角形的三边长分别为那么化简的结果是已知分别是的 在方格内画使它的顶点都在格点上且三边长分别为求的面积求出最长边上的高中考复习创新题小明在学习二次根式后中考复习 18(2019创新题)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3 2 2(1 2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设 a b 2(m n 2)2(其中 a，b，m，n 均为整数)，则有

5、a b 2 m2 2n2 2mn 2.a m2 2n2，b 2mn.这样小明就找到了一种把类似 a 2b 的式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当 a，b，m，n 均为正整数时，若 a b 3(m n 3)2，用含 m，n 的式子分别表示 a，b，得 a_，b _；(2)利用所探索的结论，找一组正整数 a，b，m，n 填空：_ _ 3(_ _ 3)2；(3)若 a 4 3(m n 3)2，且 a，m，n 均为正整数，求 a 的值 19阅读下列材料，回答有关问题：在实数这章中，遇到过 2，3，9，12，a这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方

6、数如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开得尽方，可以利用 ab a b(a0，b0)；abab(a0，b0)将这些因数开出来，从而将二次根式化简当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分母时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，13化成最简二次根式是33，27化成最简二次根式是 3 3，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果中考卷估计和之间和之间和之间和之间的值应在式子有意义的条件是山东潍坊中考用教材中的计算器进行计算开机后 计算中考复习浙江台州模拟已知求的值已知则的值为如果一个三角形的三边长分别为那么化简的结果是已知分别是的 在方格内画使它的顶点都在格点上且三边长

7、分别为求的面积求出最长边上的高中考复习创新题小明在学习二次根式后中考复习 被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子中的13和 27就是同类二次根式(1)请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？2，75，18，150，127，3.(2)二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：2 75 18150127 3.20在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，23，23 1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：535 33 3533，23233363，23 12（3 1）（3 1）2（3 1）（3）2 12 3 1，23 1还可以用以下方法化简：23 13 1

8、3 1（3）2 123 1（3 1）（3 1）3 1 3 1.以上这种化简的方法叫做分母有理化(1)请化简25 3 _；(2)若 a 是 2的小数部分则3a _；(3)矩形的面积为 3 5 1，一边长为 5 2，则它的周长为 _；(4)化简21 525 929 1324n 3 4n 1.中考卷估计和之间和之间和之间和之间的值应在式子有意义的条件是山东潍坊中考用教材中的计算器进行计算开机后 计算中考复习浙江台州模拟已知求的值已知则的值为如果一个三角形的三边长分别为那么化简的结果是已知分别是的 在方格内画使它的顶点都在格点上且三边长分别为求的面积求出最长边上的高中考复习创新题小明在学习二次根式后中

9、考复习 参考答案【基础训练】1 B 2.A 3.B 4.D 5.B 6x2 且 x3 7.7 8.2 9解：原式 1 5 2 1 5 2.10解：x 2 1，x 1 2，(x 1)2(2)2 2，即 x2 2x 1 2，x2 2x 1，x2 3x 1 x2 2x x 1 1 x 1 2 1.【拔高训练】11 A 12.A 13.C 14.15 15.2 018 16解：a 1 3，b 1 3，a b(1 3)(1 3)2 3，ab(1 3)(1 3)2，2a2 2b2 3ab a b 2(a b)2(a b)ab 2(2 3)2(2 3)(2)22 2 3.17解：画图如图所示(1)SABC

10、2.中考卷估计和之间和之间和之间和之间的值应在式子有意义的条件是山东潍坊中考用教材中的计算器进行计算开机后 计算中考复习浙江台州模拟已知求的值已知则的值为如果一个三角形的三边长分别为那么化简的结果是已知分别是的 在方格内画使它的顶点都在格点上且三边长分别为求的面积求出最长边上的高中考复习创新题小明在学习二次根式后中考复习(2)最长边上的高为255.18解：(1)a b 3(m n 3)2，a b 3 m2 3n2 2mn 3，a m2 3n2，b 2mn.(2)答案不唯一，如：设 m 1，n 1，a m2 3n2 4，b 2mn 2.(3)由题意，得：a m2 3n2，b 2mn 4 2mn，

11、且 m，n 为正整数，m 2，n 1 或 m 1，n 2，a 22312 7 或 a 12322 13.19解：(1)75 5 3，18 3 2，150210，12739，2，18，150是同类二次根式；75，127，3是同类二次根式(2)原式 2 5 3 3 221039 321 21037 39.【培优训练】20解：(1)5 3(2)3 2 3(3)30 16 5(4)原式2（5 1）5 12（9 5）9 5 2（13 9）13 9 2（4n 1 4n 3）（4n 1）（4n 3）5 1 9 5 13 9 4n 1 4n 32 4n 1 12.中考卷估计和之间和之间和之间和之间的值应在式子有意义的条件是山东潍坊中考用教材中的计算器进行计算开机后 计算中考复习浙江台州模拟已知求的值已知则的值为如果一个三角形的三边长分别为那么化简的结果是已知分别是的 在方格内画使它的顶点都在格点上且三边长分别为求的面积求出最长边上的高中考复习创新题小明在学习二次根式后