【高三物理用动量和能量的观点解题.ppt

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1、第十四章 动量守恒定律第二单元 用动量和能量的观点解题1.力学研究的是物体的所受力的情况与运动变化的关系，以三条线索（包括五条重要规律）为纽带建立联系.如下表是重要的力学规律的对比：特征特征规规律律内容内容表达式表达式研究研究对对象象应应用条件用条件力的瞬力的瞬时时作用效作用效应应牛牛顿顿运运动动定律定律物体的加速度大小物体的加速度大小与合外力成正比，与合外力成正比，与与质质量成反比，方量成反比，方向与合外力方向向与合外力方向相相同同F合合=ma质质点点宏宏观观低速低速运运动动的物体的物体力力对对空空间间的的累累积积效效应应动动能定理能定理外力外力对对物体所做的物体所做的功等于物体功等于物体动

2、动能的能的增量增量W合合=Ek质质点点机械能守机械能守恒定律恒定律当系当系统统只有重力或只有重力或弹弹力做功力做功时时，机械，机械能的能的总总量保持量保持不不变变Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或或E1=E2系系统统中的中的物体物体只有只有重力重力或或弹弹力力做功做功力力对时对时间间的的累累积积效效应应动动量定理量定理物体所受合外力的物体所受合外力的冲量等于它的冲量等于它的动动量量变变化化I=p质质点点动动量守恒量守恒定律定律系系统统不受外力或所不受外力或所受的合外力受的合外力为为零，零，系系统统的的总动总动量量保持保持不不变变p1+p2=p1+p2或或p1=p2系系统统中的中的物体物体系系统统

3、所受的所受的合外力合外力为为零零2.2.处理力学问题常用的思路和方法处理力学问题常用的思路和方法 解决动力学问题的方法有三种：一是牛顿定律，解决动力学问题的方法有三种：一是牛顿定律，二是动量关系，三是能量关系二是动量关系，三是能量关系.其基本思路是：其基本思路是：（1 1）研究某一时刻（或某一位置）的动力学问题）研究某一时刻（或某一位置）的动力学问题应使用牛顿第二定律；研究某一过程的动力学问应使用牛顿第二定律；研究某一过程的动力学问题，若物体受恒力作用，且又直接涉及物体运动题，若物体受恒力作用，且又直接涉及物体运动过程中加速度问题，应采用运动学公式和牛顿第过程中加速度问题，应采用运动学公式和牛

4、顿第二定律求解二定律求解.（2 2）对于不涉及物体运动过程中的加速度，而涉）对于不涉及物体运动过程中的加速度，而涉及运动时间的问题，特别是对于打击、碰撞一类及运动时间的问题，特别是对于打击、碰撞一类问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定理求解理求解.（3 3）对于不涉及物体运动过程中的加速度和时）对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，应优先间问题，无论是恒力做功还是变力做功，应优先利用动能定理求解；如果只有重力和弹力做功而利用动能定理求解；如果只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用又不涉及运

5、动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解机械能守恒定律求解.（4 4）对于碰撞、反冲一类问题，应用动量守恒）对于碰撞、反冲一类问题，应用动量守恒定律求解定律求解.对于相互作用的两物体，若明确两物对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒（或功体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒（或功能关系）建立方程能关系）建立方程.其中要注意：应用动量定理、其中要注意：应用动量定理、动能定理，动量守恒定律等规律来解题时，物体动能定理，动量守恒定律等规律来解题时，物体的位移和速度都要相对同一个参考系，一般都统的位移和速度都要相对同一个参考系，一般都统一以地球为参考系一以地球为

6、参考系.3.3.解决力学问题的基本步骤解决力学问题的基本步骤（1 1）认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象）认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象.（2 2）分析研究对象受力情况及运动状态和运动状态的变化过）分析研究对象受力情况及运动状态和运动状态的变化过程，作草图程，作草图.（3 3）根据运动状态的变化规律确定解题观点，选择规律）根据运动状态的变化规律确定解题观点，选择规律.若用力的观点解题，要认真分析受力及运动状态的变化，关若用力的观点解题，要认真分析受力及运动状态的变化，关键是求出加速度；键是求出加速度；若用两大定理求解，应确定过程的始末状若用两大定理求解，应确定过程的

7、始末状态的动量（动能），分析并求出过程中的冲量（功）；若判态的动量（动能），分析并求出过程中的冲量（功）；若判断过程中动量或机械能守恒，根据题意选择合适的始末状态，断过程中动量或机械能守恒，根据题意选择合适的始末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度（率）（率）.（4 4）根据选择的规律列式，有时还需挖掘题目中的其他条件）根据选择的规律列式，有时还需挖掘题目中的其他条件（如隐含条件、临界条件、几何关系等）列补充方程（如隐含条件、临界条件、几何关系等）列补充方程.（5）代入数据，计算结果.类型一：动量和能量问题类型一：动量和

8、能量问题与弹簧关联的动量和能量问题的解题要点与弹簧关联的动量和能量问题的解题要点 1.1.首先要准确地分析每个物体在运动过程中的首先要准确地分析每个物体在运动过程中的受力及其变化情况，准确地判断每个物体的运动受力及其变化情况，准确地判断每个物体的运动情况情况.2.2.注意确定弹簧是处于伸长状态还是压缩状态，注意确定弹簧是处于伸长状态还是压缩状态，从而确定物体所受弹簧弹力的方向从而确定物体所受弹簧弹力的方向.3.3.注意临界状态：弹簧最长或最短及弹簧恢复注意临界状态：弹簧最长或最短及弹簧恢复原长状态原长状态.4.4.判断系统全过程动量和机械能是否守恒，如判断系统全过程动量和机械能是否守恒，如果守

9、恒则对系统全过程用动量守恒定律和机械能果守恒则对系统全过程用动量守恒定律和机械能守恒定律守恒定律.若全过程机械能不守恒，则考虑分过程若全过程机械能不守恒，则考虑分过程用机械能守恒定律或动能定理用机械能守恒定律或动能定理.【例1】如图所示的装置中，质量为M的木块B与水平桌面间的接触是光滑的，质量为m的子弹A以速度为v0沿水平方向射入木块后留在木块内，求弹簧的最大弹性势能.针对训练针对训练1 1：如图所示，一轻质弹簧，上端悬挂于天花：如图所示，一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为板，下端系一质量为M M的平板，处于平衡状态，一质量的平板，处于平衡状态，一质量为为m m的均匀环套在弹簧外，与

10、平板的距离为的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h h，让环自由，让环自由下落撞击平板下落撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动已知碰后环与板以相同的速度向下运动使弹簧伸长，则下列说法中正确的是（使弹簧伸长，则下列说法中正确的是（）A.A.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒动量守恒B.B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒机械能守恒C.C.环撞击板后，板的新的平衡位置与环撞击板后，板的新的平衡位置与h h的大小成的大小成正比正比D.D.在碰后板与环一起下落的过程中，它们减少在碰后板与环一起

11、下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧的弹力所做的功的动能等于克服弹簧的弹力所做的功针对训练针对训练1 1：如图所示，质量为：如图所示，质量为2 2m m的木板静止在的木板静止在光滑水平面上，木板左端固定着一根轻质弹簧，光滑水平面上，木板左端固定着一根轻质弹簧，一质量为一质量为m m的小木块（可视为质点）从木板右端的小木块（可视为质点）从木板右端以未知速度以未知速度v v0 0开始沿木板向左滑行，最终回到木开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端恰未滑出木板板右端恰未滑出木板.若在小木块压缩弹簧过程若在小木块压缩弹簧过程中，弹簧具有的最大弹性势能为中，弹簧具有的最大弹性势能为E Ep p，小木块

12、与木，小木块与木板间滑动摩擦力的大小保持不变，求未知速度板间滑动摩擦力的大小保持不变，求未知速度v v0 0的大小的大小.类型二：与摩擦力或碰撞关联的动量和能类型二：与摩擦力或碰撞关联的动量和能量损失问题量损失问题【例例2 2】如图，长木板如图，长木板abab的的b b端固定一挡板，木板连同端固定一挡板，木板连同挡板的质量为挡板的质量为M M=4.0 kg=4.0 kg，a a、b b间的距离间的距离s s=2.0 m.=2.0 m.木板木板位于光滑水平面上位于光滑水平面上.在木板在木板a a端有一小物块，其质量端有一小物块，其质量m m=1.0 kg=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数

13、，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10=0.10，它，它们都处于静止状态们都处于静止状态.现令小物块以初速现令小物块以初速v v0 0=4=4 m/sm/s沿木板沿木板向前滑动，直到和挡板相撞向前滑动，直到和挡板相撞.碰撞后，小物块恰好回到碰撞后，小物块恰好回到a a端而不脱离木板端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能求碰撞过程中损失的机械能.（g g=10=10 m/sm/s2 2）针对训练针对训练2 2：如图所示，在一光滑的水平面上有：如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板两块相同的木板B B和和C.C.重物重物A A（A A视为质点）位于视为质点）位于B B的右端，的右端，A A

14、、B B、C C的质量相等的质量相等.现现A A和和B B以同一速以同一速度滑向静止的度滑向静止的C C，B B与与C C发生正碰发生正碰.碰后碰后B B和和C C粘在粘在一起运动，一起运动，A A在在C C上滑行，上滑行，A A与与C C有摩擦力有摩擦力.已知已知A A滑到滑到C C的右端面未掉下的右端面未掉下.试问：从试问：从B B、C C发生正碰发生正碰到到A A刚移动到刚移动到C C右端期间，右端期间，C C所走过的距离是所走过的距离是C C板板长度的多少倍？长度的多少倍？针对训练针对训练2 22 2：如图，质量为：如图，质量为M M的小车的小车A A左左端放有质量为端放有质量为m m

15、的铁块的铁块B B，以共同速度，以共同速度v v沿沿光滑水平面向竖直墙运动，小车与墙碰撞光滑水平面向竖直墙运动，小车与墙碰撞的时间极短，不计动能损失的时间极短，不计动能损失.动摩擦因数动摩擦因数为为，车长为，车长为L L，铁块不会到达车的右端，铁块不会到达车的右端.到最终相对静止为止，摩擦生热为多少？到最终相对静止为止，摩擦生热为多少？类型三：与圆周运动关联的动量和能量问题类型三：与圆周运动关联的动量和能量问题【例例3 3】如图所示，如图所示，abcabc是光滑的轨道，其中是光滑的轨道，其中abab是是水平的，水平的，bcbc为与为与abab相切的位于竖直平面内的半圆，相切的位于竖直平面内的半

16、圆，半径半径R R=0.30 m.=0.30 m.质量质量m m=0.20 kg=0.20 kg的小球的小球A A静止在轨静止在轨道上，另一质量道上，另一质量M M=0.60 kg=0.60 kg、速度、速度v v0=5.5 0=5.5 m/sm/s的的小球小球B B与小球与小球A A正碰正碰.已知相碰后小球已知相碰后小球A A经过半圆的经过半圆的最高点最高点c c落到轨道上距落到轨道上距b b点为点为l l=4=4R R处，重力加速度处，重力加速度g g=10 m/s=10 m/s2 2，求：，求：（1 1）碰撞结束时，小球）碰撞结束时，小球A A和和B B的速度大小的速度大小.（2 2）试

17、论证小球）试论证小球B B是否能沿着半圆轨道到达是否能沿着半圆轨道到达c c点点.针对训练针对训练3 3：如图：如图4 4，一只内壁光滑的半球型碗固，一只内壁光滑的半球型碗固定在小车上，系统质量为定在小车上，系统质量为M M，小车放在光滑水平面，小车放在光滑水平面上上.在小车正前面的碗边在小车正前面的碗边A A处无初速度释放质量为处无初速度释放质量为m m的小球，则小球沿碗内壁下滑的过程中（半径为的小球，则小球沿碗内壁下滑的过程中（半径为R R）（）（）A.A.小球的机械能守恒小球的机械能守恒B.B.小球、碗和车组成的系统小球、碗和车组成的系统机械能守恒机械能守恒 C.C.小球、碗和车组成的系

18、统小球、碗和车组成的系统总动量守恒总动量守恒D.D.小球的最大速小球的最大速度度v v=E.E.小球的最大速度小球的最大速度v v【补充例补充例1 1】在光滑的水平面上，质量为在光滑的水平面上，质量为m m1 1的小球的小球A A以速率以速率v v0 0向右运动向右运动.在小球在小球A A的前方的前方O O点有一质量为点有一质量为m m2 2的小球的小球B B处于静止状态，如图处于静止状态，如图所示所示.小球小球A A与小球与小球B B发生正碰后小球发生正碰后小球A A、B B均向均向右运动右运动.小球小球B B被在被在Q Q点处的墙壁弹回后与小球点处的墙壁弹回后与小球A A在在P P点相遇，

19、点相遇，PQPQ=1.5=1.5POPO.假设小球间的碰撞及假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比球质量之比m m1 1/m m2 2.【补充例补充例2 2】图中滑块和小球的质量均为图中滑块和小球的质量均为m m，滑块可在，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点的悬点O O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l l.开始时，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止.现将小球现将小球由静止释放

20、，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零度减为零.小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角角6060时小球达到最高点时小球达到最高点.求：求：（1 1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；挡板阻力对滑块的冲量；（2 2）小球从释放到第一次）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小的拉力对小球做功的大小.