(完整)一元一次方程应用题及答案.doc

《(完整)一元一次方程应用题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整)一元一次方程应用题及答案.doc（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、(完整)一元一次方程应用题及答案1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75（a1）=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=403+(40-10)（a3+3/4）40a=120+30a67.510a=52.5a=5

2、。25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离4021/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a16=1/2（a+16）34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有142=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元，5月份月增长率比4月份增加了10个百分点。求3月份的月增长率.解:设四月份的利润为x则x*（

3、1+10）=13。2所以x=12设3月份的增长率为y则10（1+y）=xy=0。2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？解：设有a间,总人数7a+6人7a+6=8（a-51）+47a+6=8a-44a=50有人=750+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0。56=280：aa=2800.56=156.8千克完整算式：28010.56=156。8千克7、一批书本分给一班每人10

4、本，分给二班每人15本,现均分给两个班，每人几本？解:设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班，每人a/(a/10+a/15）=1015/（10+15)=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗?解：设有a人5a+14=7a62a=20a=10一共有10人有树苗510+14=64棵9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油？解：设油重a千克那么桶重50-

5、a千克第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+43/8a17/3=1/8a-5/3千克油根据题意1/8a5/3+50a=1/348=7/8aa=384/7千克原来有油384/7千克10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？(1班42人，2班43人，3班45人）设96米为a个人做根据题意96：a=33：1533a=9615a43。6所以为2班做合适，有富余,但是富余不多，为3班做就不够了11、一个分数，如果分子加上123,分母减去163

6、，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数。解:设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a根据题意（3a-123+73）/（4a+163+37)=1/26a100=4a+2002a=300a=150那么原分数=（3150123）/（4150+163）=327/76312、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克（用方程解）设水果原来有a千克60+60/（2/3）=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原来有600千克13、仓库有一批货物

7、,运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨？（用方程解)设原来有a吨a（13/5）+20=1/2a0.4a+20=0。5a0。1a=20a=200原来有200吨14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？解：设长可宽分别为5a米，2a米根据题意5a+2a2=48（此时用墙作为宽）9a=48a=16/3长=80/3米宽=32/3米面积=80/316/3=1280/9平方米或5a2+2a=4812a=48a=4长=20米宽=8米面积=208=160平方米15、某市移动电话有以下两种计费方法：

8、第一种:每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0。2元.第二种:不收月租费每分钟收取通话费0。4元。如果每月通话80分钟哪种计费方式便宜？如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢?？设每月通话a分钟当两种收费相同时22+0.2a=0。4a0。2a=22a=110所以就是说当通话110分钟时二者收费一样通话80分钟时,用第二种22+0.280=380。480=32通过300分钟时，用第一种22+0.2300=820。4300=12016、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌

9、腿配套？设a个工人加工桌面,则加工桌腿的工人有你60-a人3a=（60-a）6/412a=3606a18a=360a=2020人加工桌面，6020=40人加工桌腿17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离设距离为a千米a/（17/6)-24=a/3+246a/17a/3=48a=2448千米18、A。B两地相距12千米,甲从A地到B地停留30分钟后，又从B地返回A地.乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。已知两人同时分别从AB两地出发,经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1。5千米,求两

10、人速度？设乙的速度为a千米/小时,则甲的速度为a+1.5千米/小时30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时（42/3）a+(a+1。5)（41/2）=12310/3a+7/2a+21/4=3641/6a=123/4a=4。5千米/小时甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地,凌晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙,速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1。5a千米/小时15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时距离差=7+1/

11、4a追及时间=5/2小时（1.5a-a）5/2=7+1/4a5/4a=7+1/4aa=7千米/小时甲的速度为71。5=10。5千米/小时20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等,求硬化路面的宽？设硬化路面为a米40a2+（302a）a3=4030198280a+90a-6a2=8043a285a+402=0（3a67）(a6）=0a=67/3（舍去），a=6所以路宽为6米因为3a40a40/3一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共

12、80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米,，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。(1)试确定A种类型店面的数量？(2）该大棚管理部门通过了解,A种类型店面的出租率为75,B种类型店面的出租率为90，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间?解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意28a+20(80a）24008528a+160020a20408a440a55A型店面至少55间设月租费为y元y=75%a400+90（80-a）360=300a+25920-324a=2592024a很明

13、显,a55,所以当a=55时,可以获得最大月租费为2592024x55=24600元二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：1、每亩地水面组建为500元,。2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元,当年可或1400元收益；4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益-成本）；2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年

14、利率为10，试问李大爷应租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润达到36600元？解：1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润（每亩的年利润)=8800-4900=3900元2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元那么收益为8800a成本=4900a25000+250004900a50000a50000/490010。20亩利润=3900a（4900a25000)10%390

15、0a-(4900a25000）10=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩贷款（4900x1025000）=49000-25000=24000元三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?解：设还需要B型车a辆，由题意得205+15a30015a200a40/3解得a13又1/3由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14答：至少需要14台B型车四、某城市平

16、均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?解：设甲场应至少处理垃圾a小时550a+（70055a）454957370550a+(700-55a）117370550a+7700605a737033055aa6甲场应至少处理垃圾6小时五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名

17、女生？解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人根据题意a0（1）05a+535(2）05a+58（a2)8（3）由（2）得55a30-1a6由（3)05a+5-8a+168213a1313/3a7由此我们确定a的取值范围4又1/3a6a为正整数，所以a=5那么就是有5间宿舍，女生有55+5=30人六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价-成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际

18、销售价是每部多少元?解:手机原来的售价=2000元/部每部手机的成本=200060=1200元设每部手机的新单价为a元a80%1200=a8020%0.8a1200=0。16a0.64a=1200a=1875元让利后的实际销售价是每部187580=1500元（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？20万元=200000元设至少销售b部利润=150020%=300元根据题意300b200000b2000/3667部至少生产这种手机667部。七、我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使

19、用农户数以及造价如下表：型号占地面积（平方米/个）使用农户数(户/个)造价（万元/个)A15182B20303已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.（1）。满足条件的方法有几种?写出解答过程。（2）。通过计算判断哪种建造方案最省钱？解：(1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20x)个18x+30（20x）49218x+600-30x49212x108x915x+20（20x)36515x+40020x3655x35x7解得：7x9x为整数x=7，8，9，满足条件的方案有三种(2）设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元,则：y=2x+3(20x）=x+6010

20、，y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元）此时方案为:建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法:由（1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：72+133=53（万元)方案二：建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,总费用为:82+123=52(万元)方案三:建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为:92+113=51(万元）方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生，如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少个？解：设学生有a人根据题意3a+8

21、5（a-1）5由（2）3a+85a+502a13a6.5那么a的取值范围为5a6。5那么a=6有6个学生，书有36+8=26本九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m2月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80,又不能超过大棚总面积的85%。试确定有几种建造A，B两种类型店面的方案。解：设A种类型店面为a间，B种为80a间根据题意28a+20(80-a）240080（1）28a+20（80a）240085(2)由（1）28a

22、+160020a19208a320a40由（2）28a+160020a20408a440a5540a55方案：AB404041395525一共是5540+1=16种方案十、某家具店出售桌子和椅子,单价分别为300元一张和60元一把,该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子;(2）按总价的87.5付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？设需要买x（x10）把椅子，需要花费的总前数为y第一种方案：y=300x5+60（x10）=1500+60x600=900+60x第二种方案:y=（300x5+60x）87.5=1312.5+52。5x若两种方案花钱数相等时900+60x=1312。5+52。5x7.5x=412。5x=55当买55把椅子时，两种方案花钱数相等大于55把时,选择第二种方案小于55把时，选择第一种方案精心整理