2022年山东济宁中考数学试题及答案.pdf

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1、考试真题汇总2023年整理 20222022 年山东济宁中考数学年山东济宁中考数学试题及答案试题及答案 一、选择题一、选择题 1.用四舍五入法取近似值，将数 0.0158 精确到 0.001 的结果是（）A.0.015 B.0.016 C.0.01 D.0.02【答案】B【解析】【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可【详解】解：0.01580.016 故选：B【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键 2.如图是由 6 个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】找到从正面看

2、所得的图形即可【详解】解：从正面看，底层有 3 个正方形，第二层有 2 个正方形，第三层有 1 个正方形，故选：A【点睛】本题考查简单组合体三视图的识别，主视图是指从物体的正面看物体所得到的图形 3.下列各式运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用去括号的法则，幂的运算法则和零指数幂的意义对每个选项进行判断即可【详解】A：，故选项 A 不正确；B：，故选项 B 不正确；C：，故选项 C 正确；D：，故选项 D 不正确；考试真题汇总2023年整理 故选：C【点睛】本题考查了去括号法则，幂的运算法则和零指数幂的意义，正确利用上述法则对每个选项做出判断是解题的关键 4.下面各式

3、从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义对选项逐一分析即可【详解】把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解 A、右边不是整式积的形式，故不是因式分解，不符合题意；B、形式上符合因式分解，但等号左右不是恒等变形，等号不成立，不符合题意；C、符合因式分解的形式，符合题意；D、从左到右是整式的乘法，从右到左是因式分解，不符合题意；故选 C【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是充分理解并应用因式分解的定义 5.某班级开展“共建书香校园”读书活动统计了 1 至 7 月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图则下

4、列说法正确的是（）A.从 2 月到 6 月，阅读课外书的本数逐月下降 B.从 1 月到 7 月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 45 C.每月阅读课外书本数的众数是 45 D.每月阅读课外书本数的中位数是 58【答案】D【解析】【分析】根据折线统计图的变化趋势即可判断 A，根据折线统计图中的数据以及众数的定义，中位数的定义即可判断 B，C，D 选项 考试真题汇总2023年整理【详解】A.从 2 月到 6 月，阅读课外书的本数有增有降，故该选项不正确，不符合题意；B.从 1 月到 7 月，每月阅读课外书本数的最大值为 78 比最小值 28 多 50，故该选项不正确，不符合题意；C.每月阅读

5、课外书本数的众数是 58，故该选项不正确，不符合题意；D.这组数据为：28，33，45，58，58，72，78，则每月阅读课外书本数的中位数是 58，故该选项正确，符合题意；故选 D【点睛】本题考查了折线统计图，求极差，求中位数，从统计图获取信息是解题的关键 6.一辆汽车开往距出发地 420km 的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行 10km，则提前 1 小时到达目的地设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设这辆汽车原计划的速度是x km/h，则实际速度为km/h，根据题意“提前 1 小时到达目的地”，列分式方程即可求解【详解】

6、解：设这辆汽车原计划的速度是x km/h，则实际速度为km/h，根据题意所列方程是 故选 C【点睛】本题考查了列分式方程，理解题意列出方程是解题的关键 7.已知圆锥的母线长 8cm，底面圆的直径 6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A.96 cm2 B.48 cm2 C.33 cm2 D.24 cm2【答案】D【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=底面周长母线长计算即可求解【详解】解：底面直径为 6cm，则底面周长=6，侧面面积=6 8=24 cm2 故选 D【点睛】本题考查圆锥的计算，解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积=底面周长母线长 8.若关于x的不等式组仅有 3 个整数解，则a的取值范围是（）A.

7、4a2 B.3a2 C.3a2 D.3a2【答案】D【解析】考试真题汇总2023年整理【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可解答 详解】解：由得，由得，因不等式组有 3 个整数解 故选：D【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，掌握相关知识是解题关键 9.如图，三角形纸片ABC中，BAC90，AB2，AC3沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可得AD=AB=2，B=ADB，CE=DE，C=CDE，可得ADE=90，继

8、而设AE=x，则CE=DE=3-x，根据勾股定理即可求解【详解】解：沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处，AD=AB=2，B=ADB，折叠纸片，使点C与点D重合，CE=DE，C=CDE，BAC=90，B+C=90，ADB+CDE=90，ADE=90，AD2+DE2=AE2，设AE=x，则CE=DE=3-x，考试真题汇总2023年整理 22+(3-x)2=x2，解得 即AE=故选 A【点睛】本题考查了折叠的性质，勾股定理，掌握折叠的性质以及勾股定理是解题的关键 10.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形第一幅图 4 个圆点，第二幅图 7 个圆点，第三幅图 10 个圆点，第四幅

9、图 13 个圆点按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A.297 B.301 C.303 D.400【答案】B【解析】【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第 100 个图摆放圆点的个数【详解】解：观察图形可知：第 1 幅图案需要 4 个圆点，即 430，第 2 幅图 7 个圆点，即 4+3=4+31；第 3 幅图 10 个圆点，即 433=432；第 4 幅图 13 个圆点，即 4333=433；第n幅图中，圆点的个数为：4+3(n-1)=3n+1，第 100 幅图，圆中点的个数为：3100+1=301 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所

10、给的图形总结出存在的规律 二、填空题二、填空题 11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可【详解】根据题意，得，解得：；故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键 12.如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，1126o32，则2 的度数是_ 考试真题汇总2023年整理 【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质得，根据等量等量代换得，进而根据邻补角性质即可求解【详解】解：如图 l1l2，l2l3，1，故答案为：【点睛】本题考查了邻补角，平行线

11、的性质，掌握平行线的性质是解题的关键 13.已知直线y1x1 与y2kxb相交于点（2，1）请写出b值_（写出一个即可），使x2 时，y1y2【答案】2（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意将点（2，1）代入y2kxb可得，即，根据x2 时，y1y2，可得，即可求得的范围，即可求解【详解】解：直线y1x1 与y2kxb相交于点（2，1），点（2，1）代入y2kxb，得，解得,直线y1x1，随的增大而增大，考试真题汇总2023年整理 又 x2 时，y1y2，解得，故答案为：2（答案不唯一）【点睛】本题考查了两直线交点问题，掌握一次函数的性质是解题的关键 14.如图，A是双曲线上的一点，点C是OA

12、的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则ABD的面积是_ 【答案】4【解析】【分析】根据点C是OA的中点，根据三角形中线的可得SACD=SOCD,SACB=SOCB,进而可得SABD=SOBD,根据点B在双曲线上，BD y轴，可得SOBD=4，进而即可求解【详解】点C是OA的中点，SACD=SOCD,SACB=SOCB,SACD+SACB=SOCD+SOCB,SABD=SOBD,点B在双曲线上，BD y轴，SOBD=8=4,SABD=4,答案为：4.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，反比例函数的的几何意义，掌握反比例函数的几何意义是解题的关键 15.如图，点A，C，D，B在O

13、上，ACBC，ACB90 若CDa，tanCBD，则AD的长是_ 考试真题汇总2023年整理【答案】【解析】【分析】如图，连接，设交于点，根据题意可得是的直径，设，证明，根据相似三角形的性质以及正切的定义，分别表示出，根据，勾股定理求得，根据即可求解【详解】解：如图，连接，设交于点，ACB90 是的直径，tanCBD，在中，设 则，ACBC，中，考试真题汇总2023年整理，,又，解得，故答案为：【点睛】本题考查了 90圆周角所对的弦是直径，同弧所对的圆周角相等，正切的定义，相似三角形的性质与判定，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键 三、解答题三、解答题 16.已知，求代数式的值【答案】4【解析

14、】分析】先将代数式因式分解，再代入求值【详解】故代数式的值为【点睛】本题考查因式分解、二次根式的混合运算，解决本题的关键是熟练进行二次根式的计算 17.6 月 5 日是世界环境日某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）学生成绩分布统计表 成绩/分 组中值 频率 75.5x80.5 78 0.05 考试真题汇总2023年整理 80.5x85.5 83 a 85.5x90.5 88 0.375 90.5x95.5 93 0.275 95.5x100.5 98 0.05 请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）填空

15、：n ，a ；（2）请补全频数分布直方图；（3）求这n名学生成绩的平均分；（4）从成绩在 75.5x80.5 和 95.5x100.5 的学生中任选两名学生请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在 75.5x80.5 和 95.5x100.5 中各一名的概率【答案】（1）40，0.25 （2）见解析 （3）88.125 分 （4）图表见解析，【解析】【分析】（1）根据“频率=频数总数”和频率之和为 1 可得答案；（2）用总人数减去其他组的人数即为到组人数，即可补全频数分布直方图；（3）利用平均数的计算公式计算即可；（4）列出树状图即可求出概率【小问 1 详解】解：由图表可知：，【小问 2

16、 详解】解：由（1）可知，到组人数为（人），频数分布图为：考试真题汇总2023年整理 【小问 3 详解】解：（分）【小问 4 详解】解：解：用A1，A2表示 75.5x80.5 中的两名学生，用B1，B2表示 95.5x100.5 中的两名学生，画树状图，得 由上图可知，所有结果可能性共 12 种，而每一种结果的可能性是一样的，其中每一组各有一名学生被选到有8 种 每一组各有一名学生被选到的概率为【点睛】本题主要考查本题考查读频数分布直方图，求平均数，利用树状图求概率，掌握相关的概念以及方法是解题的关键 18.如图，在矩形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以OA为半径作半圆，连接OD交半圆于点

17、E，在上取点F，使，连接BF，DF （1）求证：DF与半圆相切；（2）如果AB10，BF6，求矩形ABCD的面积【答案】（1）见解析 （2）【解析】考试真题汇总2023年整理【分析】（1）连接OF，证明，可得，根据矩形的性质可得，进而即可得证；（2）连接，根据题意证明，根据相似三角形的性质求得，进而勾股定理，根据矩形的面积公式即可求解【小问 1 详解】证明：连接OF ，四边形是矩形，【小问 2 详解】解：连接，为半圆的直径，在中，考试真题汇总2023年整理 矩形的面积为【点睛】本题考查了切线的性质，相似三角形的性质与判定，勾股定理，矩形的性质，掌握以上知识是解题的关键 19.某运输公司安排甲、

18、乙两种货车 24 辆恰好一次性将 328 吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的运输成本如下表：货车类型 载重量（吨/辆）运往A地的成本（元/辆）运往B地的成本（元/辆）甲种 16 1200 900 乙种 12 1000 750 （1）求甲、乙两种货车各用了多少辆；（2）如果前往A地的甲、乙两种货车共 12 辆，所运物资不少于 160 吨，其余货车将剩余物资运往B地设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆 写出w与t之间的函数解析式；当t为何值时，w最小？最小值是多少？【答案】（1）甲种货车用 10 辆，则乙种货车用 14 辆 （2）；t4 时，

19、w最小最小22 700 元【解析】【分析】（1）设甲种货车用x辆，则乙种货车用（24x）辆根据题意列一元一次方程即可求解；（2）根据表格信息列出w与t之间的函数解析式；根据所运物资不少于 160 吨列出不等式，求得 的范围，然后根据一次函数的性质求得最小值即可【小问 1 详解】（1）设甲种货车用x辆，则乙种货车用（24x）辆根据题意，得 16x12（24x）328 解得x10 24x241014 答：甲种货车用 10 辆，则乙种货车用 14 辆【小问 2 详解】500，w随t的减小而减小 当t4 时，w最小最小50422 50022 700（元）【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不

20、等式的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程，不等式与一次函数关系式是解题的关键 20.知识再现：如图 1，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c 考试真题汇总2023年整理，（1）拓展探究：如图 2，在锐角ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c请探究，之间的关系，并写出探究过程（2）解决问题：如图 3，为测量点A到河对岸点B的距离，选取与点A在河岸同一侧的点C，测得AC60m，A75，C60请用拓展探究中的结论，求点A到点B的距离【答案】（1），证明见解析 （2）米【解析】【分析】拓展研究：作CDAB于点D，AEBC于点E，根据正弦的定义得AE=csinB，AE=bsi

21、nBCA，CD=asinB，CD=bsinBAC，从而得出结论；解决问题：由拓展探究知，代入计算即可【小问 1 详解】（拓展探究拓展探究）证明：作CDAB于点D，ACBC于点E 在RtABE中，考试真题汇总2023年整理 同理：，【小问 2 详解】（解答问题解答问题）解：在ABC中，解得：答：点A到点B的距离为m【点睛】本题主要考查了解直角三角形，对于锐角三角形，利用正弦的定义，得出是解题的关键 21.已知抛物线与x轴有公共点 （1）当y随x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；（2）将抛物线先向上平移 4 个单位长度，再向右平移n个单位长度得到抛物线（如图所示），抛物线与x轴交于点A，B（点

22、A在点B的右侧），与y轴交于点 C当OCOA时，求n的值；（3）D为抛物线的顶点，过点C作抛物线的对称轴l的垂线，垂足为G，交抛物线于点E，连接BE交l于点F求证：四边形CDEF是正方形【答案】（1）考试真题汇总2023年整理（2）n2 （3）见解析【解析】【分析】（1）根据抛物线与轴由公共点，可得，从而而求出的值，进而求得抛物线对称轴，进一步得到结果；（2）根据图像平移的特征可求出平移后抛物线的解析式，根据和分别得出点和的坐标，根据列出方程，进而求的结果；（3）从而得出点、点的坐标，由抛物线的解析式可得出点的坐标和点的坐标，进而求得的解析式，从而得出点的坐标，进而得出，进一步得出结论【小问

23、1 详解】解：抛物线与x轴有公共点，当时，y随着x的增大而增大【小问 2 详解】解：由题意，得，当y0 时，解得：或，点A在点B的右侧，点A的坐标为（1+n，0），点B的坐标为（3+n，0）点C的坐标为（0，n2+2n+3），n+1n2+2n+3 解得：n2 或n1（舍去）故n的值为 2.【小问 3 详解】解：由（2）可知：抛物线C2的解析式为y（x1）2+4 点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（1，0）点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（1，4），抛物线C2的对称轴是直线x1，考试真题汇总2023年整理 点E与点C关于直线x1 对称，点E的坐标为（2，3）点G的坐标为（1，3）设直线BE

24、解析式为ykx+b，解得：yx+1 当x1 时，y1+12点F的坐标为（1，2）FGEGDGCG1 四边形CDEF为矩形 又CEDF，四边形CDEF为正方形【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，求一次函数的解析式，平移图像的特征，正方形的判定，解决问题的关键是平移前后抛物线解析式之间的关系 22.如图，AOB是等边三角形，过点A作y轴的垂线，垂足为C，点C的坐标为（0，）P是直线AB上在第一象限内的一动点，过点P作y轴的垂线，垂足为D，交AO于点E，连接AD，作DMAD交x轴于点M，交AO于点F，连接BE，BF 考试真题汇总2023年整理 （1）填空：若AOD是等腰三角形，则点D的坐标为

25、；（2）当点P在线段AB上运动时（点P不与点A，B重合），设点M的横坐标为m 求m值最大时点D的坐标；是否存在这样m值，使BEBF？若存在，求出此时的m值；若不存在，请说明理由【答案】（1）或 （2）点D坐标；存在，【解析】【分析】（1）根据题意易得AOB=60从而AOC=30和CDA=60，根据 tan30求得AC的长，再根据sin60求得AD的长，当OA=AD和OD=OA时分情况讨论，即可得到OD的长，从而得到D点坐标；（2）设点D的坐标为（0，a），则ODa，CDa，易证，从而得出，代入即可得到m与a的函数关系，化为顶点式即可得出答案；作FHy轴于点H，得到ACPDFHx轴，易得，易证得

26、出，即，设，则，通过证得得出，代入即可得到n的值，进一步得到m的值【小问 1 详解】AOB是等边三角形，AOB=60，AOC=30，ACy轴，点C的坐标为（0，），OC=，当AOD是等腰三角形，OD=AD，DAO=DOA=30，CDA=60，D的坐标为，当AOD是等腰三角形，此时OA=OD时，,OD=OA=2，考试真题汇总2023年整理 点D坐标为（0，2），故答案为：或（0，2）；【小问 2 详解】解：设点D的坐标为（0，a），则ODa，CDa，AOB是等边三角形，在RtAOC中，即：，当时，m的最大值为；m的最大值为时，点D坐标为；存在这样的m值，使BEBF；作FHy轴于点H，ACPDFHx轴，考试真题汇总2023年整理 ，设，则，解得：或，当时，点P与点A重合，不合题意，舍去，考试真题汇总2023年整理 当时，存在这样m值，使BEBF此时 【点睛】本题考查了等边三角形的性质、特殊角的三角函数，全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及二次函数的综合运用，解题的关键是得出二次函数的关系式，是对知识的综合考查 历年考试真题为作者精心整理，如有需要，请下载。历年考试真题为作者精心整理，如有需要，请下载。