中学数学几何与图形的教学主线和教学建议66ieiebang3篇(关于小学图形与几何教学的建议).docx

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1、 中学数学几何与图形的教学主线和教学建议66xiexiebang3篇(关于小学图形与几何教学的建议) 【教学内容】 教材第110页第3题，练习二十五第813题。 【教学目标】 1.进一步把握三角形的特性及其三边、三角之间的关系，并能解决三角形相关问题。 2.进一步把握轴对称和平移，能画一个图形的轴对称图形，能画平移后的图形，并能运用平移解决问题。 3.进一步把握从不同的角度观看物体，能识别、并画出从不同的角度观看到的物体的外形。 【重点难点】 重、难点：解决三角形相关问题，画一个图形的轴对称图形。 【教学过程】 一、复习三角形 1.复习三角形的特性。 指名说一说三角形有什么特性，并举例说明三角

2、形特性在现实生活中的应用。 2.复习三角形三边之间的关系。 指名说一说三角形三边有什么关系。 强调：三角形任意两边的和都大于第三边。 3.复习三角形的分类。 三角形可以分为哪几类？你是怎么分的？ 4.完成教材第110页的第3题。 二、复习轴对称、平移 1.举例说明生活中常见的轴对称图形。 2.说说轴对称图形的特点。 3.复习近平移。 三、复习观看物体 在同一角度观看物体，最多能看到物体的几个面？ 四、课堂练习 完成教材练习二十五第813题。 五、课堂小结 我们这节课复习了什么内容？你有什么收获？ 六、同步训练 教学至此，敬请选用新领程相关习题。 中学数学几何与图形的教学主线和教学建议66xie

3、xiebang推举2 几何与图形教学建议 作为数学课程标准(简称标准)的四个领域之一，“空间与图形”主要讨论现实世界中的物体和几何图形的外形、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地熟悉和描述生活空间并进展沟通的重要工具。“空间与图形”的内容主要分为四个方面：图形的熟悉、图形的测量、图形与变换、图形与位置。如何立足课堂，把握好本事域的教学实践，我们提出以下建议： 一、领悟标准理念，熟知教学目标 标准理念是我们进展课堂教学的依据，教学目标是我们进展课堂教学的达成方向，二者的重要性不言而喻，所以我们必需要到达“领悟”与“熟知”的程度，才能做到教学设计更贴切，教学策略更得当，教学效果更显著。 我国的数

4、学教学大纲、教材也经受数次变革，但从“几何”的课程内容和目标看，小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，缺少与现实生活的严密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”。同时，由于教学内容呈现方式比拟单一，也使学生的空间观念、空间想像力难以得到真正有效的进展。虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由外形简洁的实物想像出几何图形，由几何图形想像出实物的外形”等等，但在详细的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明。标准旨在克制我国义务教育课程目标过于偏重根底学问与技能的倾向，克制重“概念与技能”，无视“情感与态度、体验与

5、反思、过程与自主创新”的弊端，努力构建以人的进展为中心的数学课程内容体系：强调内容的现实背景，联系学生的生活阅历和活动阅历；增加了图形变换、位置确实定等内容；加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培育空间观念；突出“空间与图形” 的文化价值。如：标准中提出了“通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割”“通过对欧几里得原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学进展和人类文明的价值”等要求，使学生了解“空间与图形”有着丰富的历史渊源；重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性等。 标准指出，在整个小学阶段空间与图形局部的学问与技能目标为：经受直观熟悉简洁几何体和平面图形的过程，经受探究物体与图

6、形的外形、大小、运动和位置关系的过程，了解简洁几何体和平面图形及根本特征，感受平移、旋转、对称现象，能对简洁图形进展变换，能初步描述物体的相对位置，能初步确定物体的位置，获得并逐步进展初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。数学思索的目标为：在对简洁物体和图形的外形、大小、位置关系、运动的探究过程中，进展空间观念。解决问题的目标为：在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人沟通思维的过程和结果。情感与态度的目标为：感受数学思索过程的合理性通过观看、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论确实定性。 我们把这些目标鲜亮的摘录出来

7、，一方面便于教师进展领悟、记忆与熟知，另一方面也是提示我们要把每一堂课的教学融入整体目标的大背景下，这样对于空间与图形局部的教学才是系统的，不割裂的。 特殊说明的是“空间与图形“课程的核心目标是进展学生的空间观念。 1、怎样算具备了空间观念呢？标准理念指出：空间观念主要表现在能由实物的外形想像出几何图形，由几何图形想像出实物的外形，进展几何体与其三视图、绽开图之间的转化；能依据条件做出立体模型或画出图形；能从较简单的图形中分解出根本的图形，并能分析其中的根本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采纳适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进展思索。这就是

8、我们进展学生空间观念的方向。 为了培育和进展学生的空间观念，标准不仅在“空间观念”的提法上参加了一些新的元素，而且在内容上做了相应的安排，提出了一些新的详细目标。 如： “识别从正面、侧面、上面观看到的简洁物体的外形”“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”“会看简洁的路线图”，以及有关变换的直观内容；“能识别从不同方位看到的物体的外形和相对位置”“熟悉长方体、正方体和圆柱的绽开图”，以及丰富的变换、坐标的内容。这些内容的设置，成为培育学生空间观念的重要学习资源，并且空间和空间观念从孩子入学的那一刻开头就伴随他们成长了。 2、进展学生的空间观念不是孤立的，有的教师认为似乎只是观看物体等

9、特定内容在培育学生的空间观念。实际上，图形的熟悉、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培育学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应当进展有机整合。 二、建立课堂模型，明确教学思路 在把握了标准理念与教学目标后，教师可能更为关怀的如何上好一节有关空间与图形学问的课。标准中“空间与图形”的四方面内容都以图形为载体，以培育空间观念、推理力量，以及更好地熟悉与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和把握一些必要的几何事实，而且强调学生经受自主探究和合作沟通的过程，形成积极的学习态度和情感。标准提倡以“问题情景建立模型解释、应用与拓展、反思”的根本模式呈现内容，让学生经受“数学化”和“再制

10、造”的过程，不采纳“公理定义定理性质例题习题”的构造形式。 在这里，我们依据空间与图形的不同内容分类供应相应的课堂模型建议： （一）图形的熟悉 图形的熟悉是空间与图形领域中的重要内容。其内容包括：点线面体的熟悉长方体、正方体、圆柱和球，长方形、正方形，线及其相互关系，角、三角形、四边形、园，圆锥，三维视图等图形。在进展图形的熟悉类学问教学时，我们建议的教学模式，根本的课堂教学环节如下：经受情境，抽象图形 实践操作，感知特点 观赏拓展，回归生活。即在教学中肯定要注意使学生在现实世界中积存有关图形的阅历根底上，熟悉常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观看、操作、比拟、概括等体验常见的

11、图形的性质，并运用他们解决实际问题；在观看物体、拼摆图形、设计图案等活动中，构建空间观念；观赏丰富多彩的图形世界，体会图形在现实世界中的广泛存在。详细阐述为： 1、让学生经受从现实情境中抽象出图形的全过程，从立体图形到平面图形绽开学习 在教学中，要创设生活情境，让学生在生活的空间中发觉图形，经受从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体会数学图形与现实世界的亲密联系。过程如下： 生活实物 实物图 几何图形（模型） 回归生活 【案例1】 如在角的熟悉一课中，一位教师设计了以下教学步骤：（1）、说说生活中看到的角：学生说的兴高采烈：扇子，红领巾、书本、五角星、桌面、墙角等等五花八门，表达了生活情境的引入

12、。 （2）、用多媒体课件展现生活中实物如扇面、红领巾，桌面等，并把有角的局部用红色醒目标示出来，表达了由生活实物到实物图的初步抽象。 （3）、去掉课件中的实物局部，只留下红色显示的角的图形，再让学生直观观看角的特点。就完成也由实物到几何图形的抽象。 分析：在这个案例中我们可以看出教师依据学生的生活背景与学问背景，逐步完成由实物到几何图形的抽象观看，特别符合学生的认知规律，而且学生对角的熟悉也更加立体。 2、让学生经受实践操作等活动，在活动中感知图形的根本性质 “感知”是依据相应的学习材料，通过手、口、脑的并用，初步地感受和熟悉。学生空间观念的进展、活动阅历的积存、图形性质的体验等都是在观看、操

13、作、思索、想象、沟通等数学实践活动中进展的。这里，我们要特殊强调动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建筑模型、分类等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了根底，同时积存了数学活动阅历，进展了空间观念。所以我们提倡学生人人拿学具进展操作实践，这样远比只是让学生看一下教师的示范和课件演示要获得远远多的对图形的“洞察”和体验。尤其是对长方形，正方形、平行四边形、圆形等图形的熟悉，我们都要通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、比一比、分一分、做一做等根本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定根底。【案例2】

14、如探究长方形的特征教学片断： （1）、制造图形:课前教师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想方法制造一个长方形吗?（2）、展现成果:教师巡察,指名实物投影摆放。 方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。 （3）、思索争论:这些长方形有什么共同的特点? 你用什么方法可以证明？(先想一想你准备用什么方法验证？再操作验证, 并把你的发觉和其他同学沟通争论,看哪组想的方法多)。 （4）、汇报沟通: 长方形对边相等,四个角都是直角。逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。 分析：在这个案例中我们可以看出在教师的指导下，学生进展了充分的实践操作活动，如“比一比、量一量、

15、数一数、折一折”，对长方形的特点感知也就更加充分。 【案例3】如观看物体教学设计 观看教室 师：全体起立，观看教室的前面，说一说你看到了什么？ 生：国旗、黑板、课程表? 师：全体向后转，观看教室的后面，你看到了什么？ 生：奖状、学习园地? 师：向左转，你看到了什么？ 生：两个门、一个窗户? 师：观看教室的右面，说你看到了什么？ 生：?.师：通过刚刚的观看活动，我们了解到从不同的位置观看物体，我们看到的结果是不一样的。 观看讲桌 师：同学们学习离不开课桌，教师讲课离不开讲桌，教师请4名同学来观看一下讲桌。 请你们分别站在讲桌的前面、后面、左面、后面，说一说你看到了什么？ 生：? 师：4位同学看同

16、一张讲桌，为什么看到的不同呢？ 生：? 师：由于从不同的位置去观看物体，看到的结果有时是不一样的。观看大公鸡 师：看教师为你们带来了什么？ 生：大公鸡。 师：请4名同学到前面来观看公鸡，你们分别站在公鸡的前面、后面、左面和右面。说一说你都看到了什么？ 生：? 师：左面和右面看到的是不是一样的？ 追问：不一样，哪不一样？ 生：站在左面看到尾巴在左边、头在右边；站在右面看到尾巴在右边、头在左边。 师表扬：同学们观看的可真认真。 分析：同样我们能够看出在这节课上教师让学生经受了从不同的方位、由上到下、由远及近的观看过程；让学生在观看、操作、想象、思索、沟通的过程中，不断发觉实物与他们所观看到的图形之

17、间的联系，从而形成他们对三维空间与二维平面之间的看法。 3、了解并观赏一些好玩的图形，感受图形世界的丰富多彩 图形的熟悉的教学设计，要留意为学生供应丰富多彩的图形世界，以开阔学生的视野，激发数学学习的兴趣，感受图形世界的奇妙。 【案例4】如在熟悉完轴对称图形的特点后，教师安排了这样的环节： 回归生活，赏析对称美 教师供应的素材主题有：京剧脸谱、剪纸艺术、建筑物体、平面图形、字母等。 分析：一下子把学生带到奇妙的数学生活中，既再一次体会了轴对称图形的特点，又充分感悟到生活中轴对称的美，感悟到数学之美，实现了课堂的升华。 （二）、图形的测量 同传统教学相比，标准在图形的测量局部加强对量的实际意义的

18、了解。结合生活实际，注意动手操作，把握测量的方法。留意对测量工具和计量单位的选择，并对测量结果进展解释（误差）。重视估测，弱化了单纯的计算（周长、面积、体积）为中心的传统框架和无实际意义的单纯量的单位换算。据此，我们建议的教学模式，根本的课堂教学环节如下：结合情境，理解量的意义 操作体验，建立单位的表象 探讨方法，解决实际的问题。详细阐述为： 1、在详细问题情境中留意对所测量的量的实际意义的理解 对于周长、面积、体积等的学习，首先要理解它们的意义。这不等同于记忆他们的定义，而是在详细的情境中体会它们的实际意义。 【案例5】如周长教学，教学情境如下：（1）、创设情境 感知概念 动画引出“一周”“

19、首尾相连”（板书一周）。 提醒“首尾相连的图形”就是“封闭图形”（板书封闭图形）。（2）、推断封闭图形为提醒概念打根底 先推断，找出封闭图形。 描出这些封闭图形的一周。 提醒定义封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。 （板书准时补充完整）（3）、联系实际生活 摸一摸身边图形的周长。 学生：桌面 数学书封面 一些实物。 教师：摸黑板封面（表达没有摸满一周）。（4）、小组合作，测量周长 出示问题，争论沟通。 师：你用什么方法测量以下图形的周长呢？ 师：每种图形分别用到了哪些测量工具呢？ 提问测量方法及使用工具。 请测量它们的周长并填写在报告单上。 实物投影展现测量结果。（5）、总结 这节课你有什么

20、收获吗？ 在实际生活中都有那些地方用到了周长呢？ 分析：本案例通过创设动画情境、活动情境在活动中感悟周长的概念，使学生较好的理解了周长的意义。尤其突出了充分探究测量周长的方法。 2、在测量过程中，体会建立测量单位的必要性，理解度量单位的实际意义 对于测量单位的学习，首先要供应给学生实际测量的时机，鼓舞学生选择不同的测量方法，并在彼此沟通的过程中体会到建立统一计量单位的必要性。 如：讲长度单位，让学生先经受用不同的工具测量同一物体的长度，在学生得出这个物体的长度是“几个一乍的长度”“几个一支铅笔的长度”“几个一本书的长度”“几个一把尺子的长度”等，再引出长度单位，这样做就是为了使学生感悟建立统一

21、单位的必要性，产生连续学习的愿望，获得对度量单位的初步体验。 学生还需要通过实际活动建立对度量单位实际意义的体验，1cm究竟有多长，1cm 究竟有多大，1cm 究竟占多少空间，要使这些单位变得直观详细，必需让学生通过各种实践操作活动，并让学生列举生活实例加以说明。 【案例6】下面是一位教师在教完“千米的熟悉”后写的教学随笔。我校的操场地面是用水泥方砖铺成的，我带孩子们去数方砖，再计算出操场的长度，长度正好是50米，一个来回是100米，我让孩子们走了一个来回，10个来回是1000米，又叫做1千米。 我留下了家庭作业，“从家到学校大约多少千米。”让家长帮助完成，学生和家长共同行走一千米的路程，对一

22、千米都有了很好的感知体验。另外，我还留下了让孩子们了解和搜集各种交通工具的时速问题，让孩子们自己测一下自己的步行速度? 分析：通过教师的教学与作业布置我们可以感受到，教师特殊注意学生在实际活动中经受对度量单位实际意义的体验，从而建立对度量单位的表象，可以说学生不仅仅记住了一个计量单位一个名称，更重要的是感知了这个量的大小多少，这个熟悉是丰富的、立体的。 3、重视估测，把握估测方法 在测量的学习中，应当始终重视估测的重要性。估测有助于儿童理解测量的特征和过程，并获得对测量单位大小的熟悉。 如，在长度单位的学习中，要安排估量身高，步长、臂长、凳子的长度等活动；对面积单位的学习中，要安排估量数学书封

23、面的面积、教室地面的面积、学校操场的面积；对容积的学习，我们可以安排估算粉笔盒的容积、卡车汽油箱的容积，水桶的容积等活动。这些活动会加深学生对量及其实际单位的理解，进展学生敏捷运用学问解决实际问题的力量。要坚持先估测后验证的原则。 对大数目的估测，要关注学生的估测方法。如，对于长度1千米的估测，固然可以让学生实地走一走，再回头看一看，脑海里想一想有多长，我们也可以先让学生确定100米的长度，再定500米的长度，500米里有5个这样的100米长度，最终再感悟1千米有两个500米的长度，这里不是简洁的数学推理，更主要的是让学生真正的感悟1千米究竟有多长。 4、探究规章图形的面积和体积公式，并能运用

24、公式解决问题。 不能将主要精力放在套用公式进展计算上，以至于将这局部内容简洁地处理为计算问题。实际上，对于规章图形面积和体积公式的探究和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生熟悉图形的特征和图形间的相互关系，体会重要的数学思想，对进展空间观念也是大有好处的。对于这局部内容的教学，教师应鼓舞学生在详细的情境中，让学生经受猜想、观看、操作、归纳、建立数学模型、实践应用的数学发觉过程。可以用布鲁纳的发觉法教学长方形、正方形的面积和长方体、正方体、圆锥体的体积；可以用转化思路教学三角形、平行四边形、梯形和圆形的面积和圆柱的体积（包含不规章的图形）。 【案例7】如教学长方形的面积 师：同学们，你

25、们学过长方形的面积吗？ 生：没有。 师：今日我们学习长方形的面积，请你们先看看书，想一想：怎样求长方形的面积？ 学生看书后汇报：书中先讲了用数方格的方法求长方形的面积，长方形的面积等于长乘宽。 教师：（板书：长方形的面积=长宽），你们齐读三边。学生：齐读三遍。 师：用字母怎样表示哪？ 用字母表示就是s=ab或s=ab 师：好，我们讲应用题。分析：这就是一个教学反例。在案例中，教师没有引导学生对长方形的面积公式进展有效的探究，学生靠机械记忆知道了长方形的面积=长宽，却并不理解公式的由来与意义，对公式的把握就不会深刻娴熟。再看下面的环节教师要“讲应用题”也可以想象出是对公式的单纯应用，而不是解决生

26、活中的实际问题，学问的价值性就无从表达了。 （三）、图形与变换 这局部内容包括平移、旋转、反射和对称，分别在二、五下、六年级学习。了解图形的变换，对学生熟悉丰富多彩的现实世界、形成初步的空间观念，以及对图形美的感受和观赏都是非常重要的。通过画简洁的对称图形和运用平移、对称和旋转设计好玩的图案，有利于学生初步了解图形之间的关系，有利于进展学生的空间观念。针对这局部内容我们建议的教学模式，根本的课堂教学环节如下：开掘现象，感悟特征 实际操作，体验方法 敏捷运用，创新实践。详细阐述为： 1、在生活情境中熟悉变换现象，能在方格纸上画出一个简洁图形经过变换后的图形。 其实，学生很早就有了物体和图形运动的

27、阅历，他们通过折纸、转风车、照镜子等等获得诸如平移、旋转、反射和对称的体验。我们要让学生举诞生活中大量的变换现象，如旗帜升起、螺旋桨转动等以及建筑、植物（枫叶）、动物（蝴蝶）等来感知熟悉变换现象的整体特征。画出平移后的图形，是教学重点也是难点，要讲清方法，关注学困生。 2、组织学生进展实际操作，体验图形变换的方法 考虑到学生的语言表达力量和动手操作力量有所提高，所以“图形与变换” 中四条详细目标的阐述有着明显的特点每条目标都对图形变换的操作方式作出了明确的界定，比方，“用折纸等方法?”“利用方格纸等形式?”“在方格纸上将?平移或旋转”“在方格纸上设计图案”等。这种阐述旨在要求以直观操作的方式引

28、导学生初步熟悉“图形与变换”的数学内涵。因此，我们在教学实践中，不应单纯地介绍图形变换的学问，而应组织学生实际操作，从而体验图形变换的方法。 如，可要求学生利用图形变换制作一个漂亮的图案。这是一个开放式的活动，学生可以从一个或几个简洁的图形动身，根据自己的设想进展变换，得到新的图案，并可以不断地转变操作过程，使所得的图案更美，进而相互沟通各自图案的特点，相互观赏、评价图案的美以及设计的创新 3、留意让学生观赏并体验图形变换在现实生活中的广泛应用，敏捷运用轴对称、平移和旋转组合进展图形设计 我们要充分的利用教材（或多媒体手段）呈现的漂亮图案，让学生在观看图形时，发觉熟识的图形；运用数学的眼光分析

29、图案是否运用了变换；观赏各具特色的图案，发觉其中蕴涵的对称美、和谐美、简洁美；将以此为启发，发挥学生的共性和制造力，亲自动手设计图案以敏捷运用所学学问和技能，并从中体会制造的乐趣和辛苦，领会图形世界的奇妙。 （四）、图形与位置 这局部内容包括“位置”上下、前后、左右；“位置与方向”东、南、西、北等；“位置与方向”含有横轴、竖轴和夹角的坐标图；“位置” 坐标数及综合。分别安排在一下、三下、四下、六上年级学习。我们建议这部内容的教学模式，根本的课堂教学环节如下：联系生活，感悟学问 活动结合，把握方法 拓展延长，表达应用。详细阐述为； 1、结合学问与学生生活实际的联系进展教学。 图形与位置这局部内容

30、与小学生的实际生活具有自然的联系，应当充分利用学生生活中感兴趣的事物，引导学生探究图形的特性，有利于唤起学生已有的生活常识和阅历，提高感知的效果。 【案例8】如关于“方向和路线图”的教学：可以把学生带到操场上，让他们说一说早晨的太阳在什么方向。让学生面对东站好，告知他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。从而利用学生已有的前、后、左、右的方位学问与东、南、西、北建立起联系，帮忙他们熟悉这四个方向。然后，结合学校的详细状况，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生进一步熟识东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。 2、注意结合丰富

31、的活动情境开展教学 【案例9】如在“确定位置”教学中教师可以设计以下活动： （1）让个别同学介绍自己在第几组第几个，从说自己的座位抽象出“数对”这个概念。 （2）通过口头练习，让学生看一看用数对的方式说一说自己的位置。（3）让学生用所学的数对方式向大家介绍家乡的漂亮风光。（4）引导学生用所学学问进展设计制造。 分析：这样就能集合学生的参加性、活动性、体验性，提高了学生的学习兴趣。 3、回归生活，运用学到的方法解决实际问题 【案例10】如方向与路线的课尾环节，可以安排由学生描述从家到学校的路线、途经的主要建筑物（参照物）以及相应的距离等，并依据描述画出简洁示意图，在沟通中加以修改、完善。 分析：

32、在这样的过程中，学生不仅学会了“借助不同参照物确定物体的位置，并画出示意图”，这样一个数学方法，而且体会到了这个方法在生活中的应用。 需要提示的是在教学这局部内容，要留意：（1）、不要死记硬背，通过活动感悟、理解概念；（2）、允许学生有个熟悉过程，有些学问如“左右，南北”等不是一节课就能使学生人人都过关的，是要经受反复的常常的熟悉过程； （3）、熟悉图上的位置和实际位置相结合；（4）、室内教学和室外教学相结合； （5）、左右有相对性，以“人的左右意识”为标准。 三、完善教学策略，优化教学效果 有了课堂模式（根本的课堂教学环节），可以说是有了上课的框架（这种教学模式是动态的，不是一成不变的），但

33、在详细实施中，还需要相应的教学策略相支撑。在空间与图形局部，我们给出教学策略建议为： 教学策略一：联系学生的生活阅历和活动阅历，呈现现实情景 丰富多彩的图形世界，给“空间与图形”的学习供应了大量现实的好玩的素材。几何教学的过程就是把各种对象由详细的事物变成抽象的几何体进展讨论。学生理解几何学问时，需要把几何体与详细的事物联系起来，经过比拟、分析、综合、抽象、概括、推断、推理等思维活动来实现，因此，学习这局部内容，需要感性直观材料的支持。 1、供应“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验 选取与呈现现实生活情景和生活现象作为“空间与图形”学习的内容，可使数学由“生疏”变为“熟识”，由“严厉” 变

34、为“亲切”，有助于增加数学与生活的亲密联系，使学生感觉到数学就在自己的身边，从而情愿亲近数学，想学数学。 【案例11】如“直线和线段”的教学就可以呈现“四组镜头”让学生观看。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散落在地上的绕来绕去的毛线。镜头二；大桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩在打电话，用手指围着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子栓住重物往上拉的画面，突出表现笔直的钢丝绳。然后提问：“刚刚你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分类吗？说说你的好方法。” 分析：这些熟识的生活现象不仅唤起学生对生活的回忆，更激起了学生的探究欲望，为学生供应了“做数学”的时机。 2、回归生活，让学生在应用中体

35、验 小学生对“图形与空间”方面的内容已有肯定的熟悉，利用几何学问解释生活现象，让数学回归生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。在学习了“圆的熟悉”后，可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。在实际应用中，体验到生活中到处有数学，到处用数学，体验到用数学学问解决生活问题所带来的愉悦和胜利。 教学策略二：引导学生通过观看比拟，发觉几何特征 观看是学生获得“空间与图形”学问体验的主要途径之一。教学中要组织多种多样的观看活动，一年级识别图形的观看活动（识别长方体、圆柱、球等立体图形，选定参照物识别方向等）；对演示试验或操作的观看（对三角形稳定性的试验）；对实物、模型的观看（熟悉长方

36、体时，根据面、棱、顶点的挨次让学生一一观看；利用试验或演示发觉棱与面，面与面，以及面、棱、顶点之间的关系?这样，有关长方体的空间观念就比拟简单形成。 教学策略三：提倡“动手实践、自主探究、合作沟通”的学习方式 自主探究、合作沟通与实践操作是数学课标提倡的学生学习方式，也应当是我们课堂教学的组织方式。依据这一方式，提出解决重点、难点问题的三部曲： 1、独立探究，进展共性。让学生在详细问题情境中进展充分的独立探究，学生发觉的每一种方法，每一个特点、性质、规律都是学生自己的，从肯定意义上讲，都是一种制造，从而弘扬和进展了学生共性，培育了学生创新意识和力量。 2、组内沟通，学会互助。要求学生把各自的想

37、法在小组内沟通争论，得出小组内的结论，也要求组内学生互帮互学，共同进步。这一步对培育学生合作沟通力量尤为重要，我们要以学问为桥梁，也就是说借助学问来培育学生学会沟通，学会表达，学会倾听，学会质疑。我们要不断探究培育学生合作沟通力量的方法和策略，二人沟通是根底，三人沟通是关键，四至六人沟通是提升。 3、组组沟通，全班展现。在组内沟通阶段，学生都已经尝试了解决问题的过程，找到了方法，得出了结论，但是每组的结论方法和表达形式不尽一样，这就为组组沟通、全班展现供应了可能性和必要性。同时，不同的思路、方法、结论，也是课堂新的生成，是新的课程资源。我们教师要引导学生不仅要清楚表达本组的意见，还要倾听他组的

38、意见，我们要通过学生组组质疑、组组争辩、组组辩驳这一争论形式，最终形成教师指导下的全班同学自己的学问或结论。 关于 “三部曲”要留意四点：（1）教师要做好创设问题情境的设计。（2）自主探究时间必需要充分，还学生进展共性的空间。（3）合作沟通的必要性和时间的充分性，蜻蜓点水的争论不仅达不到思维碰撞的效果，而且会使学困生一无所获。（4）教师需要发挥指导作用，树立“教师引导下的学生活动”的理念。 教学策略四：充分利用现代化教学手段 教师在课堂教学设计中，要尽可能地创设出优化的学习环境，以促进学生的高效率学习。计算机被人们认为是“教学过程中优化学习环境、帮助学生学习的有效的认知工具”。它在帮忙学生把握

39、学问及技能、激发学生主动探究学问等方面创设的学习环境，有其自身独到的优越性。利用计算机进展课堂演示，通过细心设计的动画、插图和音频等，可以缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮忙学生思索学问间的联系，促进新的认知构造的形成。把运动和变化呈现在学生面前，使学生由形象的熟悉提高为抽象的概括，这对于培育学生良好的思维习惯会起到很好的效果。尤其是在空间观念的建立、理解上，有些时候语言的描述繁琐、苍白，甚至无能为力。通过课件展现就能把抽象的数学问题形象化，从而也帮忙学生打通了详细直观与空间想象之间的障碍，培育他们的空间想象力，建立起空间观念。 中学数学几何与图形的教学主线和教学建议66xiexieba

40、ng推举3 图形与几何内容分析与教学建议 课程标准试验稿中，把这局部内容叫做空间与图形，现在课程标准把它称作为图形与几何，是由于几何一词，始终是被大家叫得比拟熟识的，而且教师对它的名称的来历等也有所了解。同时，图形又是这局部内容讨论的主要对象，用图形与几何，更简单被教师们很好地把握这局部内容。小学“图形与几何”的课程内容，是从平面图形、立体图形中图形的熟悉、图形的测量、图形的运动和图形的位置四方面绽开的。在图形的熟悉内容中主要让学生把握对平面图形和立体图形的熟悉，在图形的测量这局部内容中主要让学生把握度量“单位”和度量“量”的熟悉及测量的详细方法。在图形的运动内容中主要让学生把握图形的平移、旋

41、转和轴对称。在图形与位置内容中主要让学生把握物体相对位置和肯定位置的描述和如何定量刻画物体的位置。 专题一 图形的熟悉内容分析与教学建议（平面图形） 在小学阶段，学生在日常生活中积存了有关图形熟悉阅历的根底上，将通过观看、想象、操作、比拟、归纳、概括、推理等方式，熟悉常见的平面图形和立体图形，探究它们的性质；在观看、想象、推理和图形的相互转换过程中进展空间观念，逐步学会用数学的眼光对待丰富的图形世界，体会图形在现实生活中的广泛应用。 课程标准对于图形的熟悉教学要求如下。 能通过实物和模型识别长方体、正方体、网柱和球等几何体。（第一学段） 通过观看、操作，初步熟悉长方形、正方形的特征（第一学段）

42、 结合实例了解线段、射线和直线。（其次学段） 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（其次学段） 上面课程标准在第一学段提出的要求是熟悉图形包括能识别长方形正方形三角形平行四边形圆等简洁的图形，结合生活的实际状况，熟悉角，了解直角锐角钝角等，其中也涉及到了经过抽象后的二维图形，在课程标准其次学段中要求熟悉的图形包括线段射线直线等一维图形，还有平角周角梯形扇形，对三角形的熟悉一般从一般的三角形，到等腰等边直角锐角钝角三角形，同时对平行四边形和圆的特征的熟悉也更进深了一步，其实这些也都是二维图形，但与第一学段的二维图形相比，像点直线 角等这些根本图形，抽象的程度也就更高，因此

43、，教师要结合对现实生活中，物体抽象的过程使学生更好地去理解它们，同时在课程标准中，关于圆的熟悉的内容安排，又表达了从生活到数学，从直观到抽象，从整体到局部的一个特点。 课程标准在其次学段的图形熟悉中，要求学生“结合实例了解线段、射线和直线”“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系”。由于射线和直线涉及无限的概念，与长方体、正方体、长方形、正方形等相比，在现实中没有“直线”的实物原型，所以教师在教学中，教师要给学生呈现大量的感性材料，通过引导学生观看，去建立图形的熟悉的表象，例如在熟悉角的时候，教师可以让学生先查找生活中的角，红领巾 剪刀 钟面 扇形等，再观看实物上的角，通过

44、对事物的观看与操作的过程，来熟悉它的特征与性质，这既符合了学生认知事物的规律，也符合了课程标准目标的要求，同时，教师要要求学生在此根底上进展抽象与想象。而对学生空间观念的建立与培育可能相对困难些，如一教师在教学三角形两边之和大于第三边这一性质时，他让学生操作当两条边之和和第三条边相等时能否拼成三角形，由于有一名学生在操作中有误差，也的确拼出了三角形，此时，这名教师便让学生去换个角度去想，你能够用三条边分别是3，5厘米和8厘米来说明这个问题吗，在这个过程当中，使学生体会到 3加5等于8，底下也是8，由于上和下线段是相等的，它是不行能形成三角形的，在这个想象的过程中，就使学生体会了三角形的三边关系

45、。 类似地，学生理解两条直线平行的位置关系也可以利用两根铁轨作为实物原型来描述，两根铁轨不相交以及它们之间的距离到处相等的事实，都提醒了平行线的本质。但铁轨无法总是笔直地延长，所以在从实物到几何图形的抽象过程中还需要想象，这有助于学生建立和培育抽象力量和空间观念。 人们生活在三维的空间中，常见的楼房、积木、各种包装盒、皮球都给我们以长方体、正方体、圆柱体、球体等直观形象。基于这样的生活阅历，学生可以从熟悉立体图形开头，“通过实物和模型等识别长方体、正方体、圆柱和球等几何体”。“识别”是熟悉的低级阶段，但与以往的阅历有所不同，它要经受从实物到几何图形的抽象过程。从不同的角度观看长方体、正方体、圆柱体、球体的外表，就抽象出长方形、正方形、圆等平面图形，从而提醒出立体图形与平面图形的关系，也符合学生的认知特点。 专题二 图形在熟悉内容分析与教学建议（立体图形） 建立培育学生的空间观念，除了让学生对常见图形的熟悉以外，课程标准中还提出另一种对图形观看与熟悉的要求。 能依据详细事物、照片或直观图识别从不