二次函数与一元二次方程课.pptx

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1、第 二十二章 二次函数二次函数与一元二次方程312了解用图象法求一元二次方程的近似根通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.能运用二次函数的图象与性质确定方程的解. .问题问题1 1 小球的飞行高度能否达到15 m？如果能，需要多长飞行时间？1.二次函数与一元二次方程的关系Oht1513故当小球故当小球飞行飞行1 s或或3 s时，它的高度为时，它的高度为15 m.h=20t-5t2想一想：想一想：为什么在这两个时间小球的高度为15m？问题问题2 2 小球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多长飞行时间？Oht202故当小球飞行2 s时，它的高度为20 m.h=20t-5t2想一想：

2、想一想：为什么只在一个时间小球的高度为20 m ？问题问题3 3 小球的飞行高度能否达到20.5 m？如果能，需要多长飞行时间？Oht20.5h=20t-5t2想一想：想一想：为什么小球的高度不能达到20.5 m ？这就是说，小球的飞行高度达不到20.5 m.问题问题4 4 小球从飞出到落地要用多长时间？Oht4h=20t-5t2即即当当小球飞行小球飞行0 s s和和4 s s时，它的高度为时，它的高度为0 m.故故0 s s时小球从地面飞出，时小球从地面飞出，4 s s时小球时小球落回地面落回地面. .一元二次方程y取定值已知已知二次函数二次函数值求值求自变量的自变量的值值求相应的一元二求相

3、应的一元二次方程次方程的根的根2. 深入讨论二次函数与一元二次方程的关系观察图象，完成下表观察图象，完成下表抛物线与x轴公共点个数公共点横坐标相 应 的 一 元 二 次方程的根0个1个2个31有两个交点有一个交点没有交点没有实数根3.图象法解一元二次方程例例如图所示，2224644824Ox我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根，由于根，由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的4.二次函数与一元二次不等式的关系1无交点无交点无交点无交点全体实数全体实数无解无解无解无解无解无解无解无解全体实数全体实数11二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系有两个交点根据函数图象求一元二次方程的近似解一个交点无交点有两个不相等的实数根有两个相等的实数根无实数根 x6.176.186.196.200.020.06CyOx13BxyO248