人教版高中必修二数学教案模板（7篇）.docx

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1、 人教版高中必修二数学教案模板（7篇） 一、教材分析 函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在详细的几个简洁类型的函数上，把函数看成变量之间的依靠关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步熟悉，也是学生熟悉上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。 本节函数的概念是函数这一章的起始课。概念是数学的根底，只有对概念做到深刻理解，才能正确敏捷

2、地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容供应了方法和依据。 二、重难点分析 依据对上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应当是本章的难点。 三、学情分析 1、有利因素：一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并详细讨论了几类最简洁的函数，对函数已经有了肯定的感性熟悉；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了根底。 2、不利因素：函数在初中虽已讲过，不过较为浅薄，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的力量

3、比拟高，学生学起来有肯定的难度。 四、目标分析 1、理解函数的概念，会用函数的定义推断函数，会求一些最根本的函数的定义域、值域。 2、通过对实际问题分析、抽象与概括，培育学生抽象、概括、归纳学问以及规律思维、建模等方面的力量。 3、通过对函数概念形成的探究过程，培育学生发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质。 五、教法学法 本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参加者，我一方面细心设计问题情景，引导学生主动探究。另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生学问的“最近进展区”设置问题，提倡学生主动参加，通过不断探究、发觉，在师生互动、生

4、生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。 学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的比照，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的根底上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步把握它们的求法。 高一必修二数学教案41、教材（教学内容） 本课时主要讨论任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的根本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是由于可以用函数的定义来抽象和标准三角函数的定义，同时也可以类比讨论函数的模式和方法来讨论三角函数；启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步讨论三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性

5、变化规律问题中的作用，从而更深入地领悟数学在其它领域中的重要应用、 2、设计理念 本堂课采纳“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又表达了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的学问构造，绽开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗？从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知构造，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最终通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的熟悉构造，从而达成教学目标、 3、教学目标 学问与技能目标：形成并把握任意角三

6、角函数的定义，并学会运用这肯定义，解决相关问题、 过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、 情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发觉和观赏数学的理性之美、 4、重点难点 重点：任意角三角函数的定义、 难点：任意角三角函数这一概念的理解（函数模型的建立）、类比与化归思想的渗透、 5、学情分析 学生已有的认知构造：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交

7、点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知构造、 6、教法分析 “问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和争论，充分展现学生的思维过程，最终在解决问题的过程中形成新的认知构造、这种教学模式能较好地表达课堂上教师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用、 7、学法分析 本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知构造，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最终引导学生运用类比学习法，来讨论三角函数一些根本性质和符号问题，从而使学生形成新的熟悉构造，达成教学目标。 高中

8、数学必修2优秀教案 篇二 共1课时 1教学目标 一、学问与技能：1、理解并把握直线与平面平行的性质定理； 2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。 二、过程与方法：通过直观观看、猜测讨论线面平行的性质定理，培育学生的自主学习力量，进展学生的合情推理力量及规律论证力量。 三、情感、态度与价值观：培育学生主动探究学问、合作沟通的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培育学生勤于动脑和动手的良好品质。 2重点难点 教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。 教学难点:线与面的性质定理的应用。 3教学过程 3.1 第一学

9、时 教学活动 活动1【导入】问题引入 一、问题引入 木工小刘在处理如下图的一块木料，已知木料的棱BC平面AC。现在小刘要经过平面AC内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮忙他解决这个问题吗？ 预设：(1)过P作一条直线平行于BC； （2）过P作一条直线平行与BC。 （问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。） 活动2【讲授】新课讲授 二、学问回忆 判定一条直线与一个平面平行的方法： 1、定义法：直线与平面没有公共点。 2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线线平行线面平行） 三、学问探究(一) 思索一

10、：假如直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系？ 答：平行或异面。 思索2：若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？ 答：很多条；平行。 思索3：假如直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？ 答：平行；由于a，所以a与没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面内，所以a与b平行。 思索4：综上分析，在直线a与平面平行的条件下我们可以得到什么结论？ 答：假如一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 （四个思索题的目的在于引导学生探究直线与平面平

11、行的性质定理。） 四、学问探究(二) 定理：假如一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 定理可简述为：线面平行，则线线平行。 直线与平面平行的性质定理的符号表示： （由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解） 活动3【练习】课堂练习 五、应用例如 练习1：推断以下命题是否正确，正确的画“”，错误的画“”。 （1）假如a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面。 （ ） （2）假如直线a和平面满意a，那么a与内的任何直线平行。 （ ） （3）假如直线a，b和平面满意a ，b ，那么a b。 （ ） 例3 如下图的一块木料中

12、，棱BC平行于面AC。 （1）要经过面AC 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么位置关系？ 分析：经过木料说明AC内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。 练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EHFG，求证：FGBD. 活动4【讲授】课堂小结 六、课堂小结 1、直线与平面平行的判定定理 （1）定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 （2）线线平行线面平行 2、直线与平面

13、平行的性质定理 （1）定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 （2）线面平行线线平行 （课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。） 活动5【作业】课后作业 P61练习，习题2.2A组：1，2. （做在书上） P62习题2.2A组：5，6. 2.2直线、平面平行的判定及其性质 课时设计 课堂实录 2.2直线、平面平行的判定及其性质 1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入 一、问题引入 木工小刘在处理如下图的一块木料，已知木料的棱BC平面AC。现在小刘要经过平面AC内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮忙他解决这个问

14、题吗？ 预设：(1)过P作一条直线平行于BC； （2）过P作一条直线平行与BC。 （问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。） 活动2【讲授】新课讲授 二、学问回忆 判定一条直线与一个平面平行的方法： 1、定义法：直线与平面没有公共点。 2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线线平行线面平行） 三、学问探究(一) 思索一：假如直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系？ 答：平行或异面。 思索2：若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？ 答：很多条；平行。

15、 思索3：假如直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？ 答：平行；由于a，所以a与没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面内，所以a与b平行。 思索4：综上分析，在直线a与平面平行的条件下我们可以得到什么结论？ 答：假如一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 （四个思索题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。） 四、学问探究(二) 定理：假如一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 定理可简述为：线面平行，则线线平行。 直线与平面平行的性质定理的符号表示

16、： （由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解） 活动3【练习】课堂练习 五、应用例如 练习1：推断以下命题是否正确，正确的画“”，错误的画“”。 （1）假如a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面。 （ ） （2）假如直线a和平面满意a，那么a与内的任何直线平行。 （ ） （3）假如直线a，b和平面满意a ，b ，那么a b。 （ ） 例3 如下图的一块木料中，棱BC平行于面AC。 （1）要经过面AC 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么位置关系？ 分析：经过木料说明AC内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC

17、及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。 练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EHFG，求证：FGBD. 活动4【讲授】课堂小结 六、课堂小结 1、直线与平面平行的判定定理 （1）定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 （2）线线平行线面平行 2、直线与平面平行的性质定理 （1）定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 （2）线面平行线线平行 （课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。）

18、活动5【作业】课后作业 P61练习，习题2.2A组：1，2. （做在书上） P62习题2.2A组：5，6. 高中数学必修2优秀教案 篇三 一、教材分析 在上一节熟悉空间几何体构造特征的根底上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体构造特征的熟悉。主要内容是：画出空间几何体的三视图。 比拟精确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提。因此，本节内容是立体几何的根底之一，教学中应当给以充分的重视。 画三视图是立体几何中的根本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力。“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。光线自物体的前面对后投影所得的投影图称为“正视

19、图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”。用这三种视图即可刻画空间物体的几何构造，这种图称之为“三视图”。 教科书从复习初中学过的正方体、长方体的三视图动身，要求学生自己画出球、长方体的三视图；接着，通过“思索”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务。进展几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点。 三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成。因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图 来展现教学内容。教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视

20、图的作法，体会三视图的作用。对于简洁几何体的组合体，在作三视图之前应当提示学生细心观看，熟悉了它的根本构造特征后，再动手作图。教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展现沟通。 值得留意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成。另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展现一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形。 二、教学目标 1、学问与技能 （1）把握画三视图的根本技能 （2）丰富学生的空间想象力 2、过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3、情感、态度与价值观 （1）提高学

21、生空间想象力 （2）体会三视图的作用 三、重点难点 教学重点：画出简洁组合体的三视图，给出三视图和直观图，复原或想象出原实际图的构造特征。 教学难点：识别三视图所表示的几何体。 四、课时安排 1课时 五、教学设计 （一）导入新课 思路1.能否娴熟画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？ 我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观看者从三个不同位置观看同一个几何体而画出的图形；直观图是观看者站在某一点观看几何体而画出的图形。三视图和直观图在工程建立、机械制造以及日常生活中具有重要意义。本节我们将在学习投影学问的根底上，学习空间几何体的三视图。 教师指出课题：投影和三视图。 思路

22、2. “横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比拟真实地反映出物体的构造特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？ 教师点出课题：投影和三视图。 （二）推动新课、新知探究、提出问题 如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的局部片断，请同学们考虑它们是怎样得到的？ 图1 通过观看和自己的熟悉，你是怎样来理解投影的含义的？ 请同学们观看图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？ 图2 图2(2)(3)都是平行投影，它们有什

23、么区分？ 观看图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的外形、大小有什么区分？ 图3 活动：教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观看图片。 从投影的形成过程来定义。 从投影方向上来区分这三种投影。 依据投影线与投影面是否垂直来区分。 观看图3并归纳总结它们各自的特点。 争论结果：这种现象我们把它称为是投影。 由于光的照耀，在不透亮物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕。 图2(1)的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影；图2(2)和(3)的投影线平行，我们把在一束平

24、行光 线照耀下形成投影称为平行投影。 图2(2)中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影；图2(3)中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影。 在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形；在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相像的平面图形。以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和 直观图。 学问归纳：投影的分类如图4所示。 图4 提出问题 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些局部？ 正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的？ 一般地，怎样排列三视图？ 正视图、侧视图和俯视

25、图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观看到的几何体的正投影图，它们都是平面图形。观看长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在外形、大小方面的关系吗？ 争论结果：三视图包含正视图、侧视图和俯视图。 光线从几何体的前面对后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面对右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面对下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图。 三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边。如图5所示。 图5 投影规律： （1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物

26、体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 （2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图长对正；主、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等。 画组合体的三视图时要留意的问题： （1）要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同。 （2）推断简洁组合体的三视图是由哪几个根本几何体生成的，留意它们的生成方式，特殊是它们的交线位置。 （3）若相邻两物体的外表相交，外表的交线是它们的分界限，在三视图中，分界限和可见轮

27、廓线都用实线画出，不行见轮廓线，用虚线画出。 （ 4）要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的根本特征，即正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应。 由三视图复原为实物图时要留意的问题： 我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要依据三视图加工零件，需要由三视图复原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物外形，主要 通过主、俯、左视图的轮廓线（或补充后的轮廓线）复原成常见的几何体，复原实物图时，要先从三视图中初步推断简洁组合体的组成，然后利用轮廓线（特殊要留意虚线）逐步作出实物图。 （三）应用例如 思路1 例1 画出圆柱和圆锥的三视图。 活动：

28、学生回忆正投影和三视图的画法，教师引导学生自己完成。 解：图6(1)是圆柱的三视图，图6(2)是圆锥的三视图。 （1） (2) 图6 点评：此题主要考察简洁几何体的三视图和空间想象力量。有关三视图的题目往往依靠于丰富的空间想象力量。要做到边想着几何体的实物图边画着三视图，做到想图（几何体的实物图）和画图（三视图）相结合。 变式训练 说出以下图7中两个三视图分别表示的几何体。 （1） (2) 图7 答案：图7(1)是正六棱锥； 图7(2)是两个一样的圆台组成的组合体。 例2 试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图。 活动：引导学生熟悉这种容器的构造特征。矿泉水瓶是我们熟识的一种容器，这种容器是简洁的组

29、合体，其主要构造特征是从上往下分别是圆柱、圆台和圆柱。 图8 图9 解：三视图如图9所示。 点评：此题主要考察简洁组合体的三视图。对于简洁空间几何体的组合体，肯定要仔细观看，先熟悉它的根本构造，然后再画它的三视图。 变式训练 画出图10所示的几何体的三视图。 图10 图11 答案：三视图 如图11所示。 思路2 例1 (2023安徽淮南高三第一次模拟，文16)如图12甲所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图12乙中的_. 甲 乙 图12 活动：要画出四边形AGFE在该正方体的

30、各个面上的投影，只需画出四个顶点A、G、F、E在每个面上的投影，再顺次连接即得到在该面上的投影，并且在两个平行平面上的投影是一样的。 分析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图12乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图12乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图12乙(3)。 答案：(1)(2)(3) 点评：此题主要考察平行投影和空间想象力量。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这 些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影。假如对平行投影理解不充分，做该类题目简单消失不知所措的情形，避开消失这种状况的方法是

31、依据平行投影的含义，借助于空间想象来完 成。 变式训练 如图13(1)所示，E、F分别为正方风光ADDA、面BCCB的中心，则四边形BFDE在该正方体的各个面上的投影可能是图13(2)的_. （1） (2) 图13 分析：四边形BFDE在正方体ABCDABCD的面ADDA、面BCCB上的投影是C;在面DCCD上的投影是B;同理，在面ABBA、面ABCD、面ABCD上的投影也全是B. 答案：B C 例2 （2023广东惠州其次次调研，文2)如图14所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的选项是( ） 甲 乙 丙 图14 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 A. B. C. D.

32、 分析：由于甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是矩形，则甲是圆柱；由于乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又因正视图和侧视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则乙是三棱锥；由于丙的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是三角形，则丙是圆锥。 答案：A 点评：此题主要考察三视图和简洁几何体的构造特征。依据三视图想象空间几何体，是培育空间想象力量的重要方式，这需要依据几何体的正视图、侧视图、俯视图的几何特征，想象整个几何体的几何特征，从而推断三视图所描述的几何体。通常是先依据俯视图推断是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定详细的几何构造特征，最

33、终确定是简洁几何体还是简洁组合体。 变式训练 1、图15是一几何体的三视图，想象该几何体的几何构造特征，画出该几何体的外形。 图15 图16 分析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体。 答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体。该几何体的外形如图16所示。 2、（2023山东高考，理3)以下几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图一样的是( ） 图17 A. B. C. D. 分析：正方体的三视图都是正方形，所以不符合题意，排解A、B、C. 答案：D 点评：虽然三视图

34、的画法比拟繁琐，但是三视图是考察空间想象力量的重要形式，因此是新课标高考的必考内容之一，足够的空间想象力量才能保证顺当解决三视图问题。 （四）知能训练 1、以下各项不属于三视图的是( ) A.正视图 B.侧视图 C.后视图 D.俯视图 分析：依据三视图的规定，后视图不属于三视图。 答案：C 2、两条相交直线的平行投影是( ) A.两条相交直线 B.一条直线 C.两条平行直线 D.两条相交直线或一条直线 图18 分析：借助于长方体模型来推断，如图18所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，一束平行光线从正上方向下照耀。则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD，相交直线C

35、D1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD. 答案：D 3、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，如图19所示。甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ 6”，丙说他看到的是“ 9”，丁说他看到的是“9”，则以下说法正确的选项是( ) 图19 A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 分析：由甲、乙、丙、丁四人的表达，可以知道这四人的位置如图20所示，由此可得甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。 图

36、20 答案：D 4、（2023广东汕头模拟，文3)假如一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为( ） A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱 分析：由于俯视图是一个圆及其圆心，则该几何体是旋转体，又因正视图与侧视图均为全等的等边三角形，则该几何体是圆锥。 答案：C 5、（2023山东青岛高三期末统考，文5)某几何体的三视图如图21所示，那么这个几何体是( ） 图21 A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台 分析：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥。 答案：B 6、(2023山东济宁期末统考，文5)用若干块一样的小正方体搭成一个几

37、何体，该几何体的三视图如图22所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ ） 图22 A.8 B.7 C.6 D.5 分析：由正视图和侧视图可知，该几何体有两层小正方体拼接成，由俯视图，可知最下层有5个小正方体，由侧视图可知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体。 答案：C 7、画出图23所示正四棱锥的三视图。 图23 分析：正四棱锥的正视图与侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形，对角线表达正四棱锥的四条侧棱。 答案：正四棱锥的三视图如图24. 图24 （五）拓展提升 问题：用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图25所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数。

38、 （1）你能确定 哪些字母表示的数？ （2）该几何体可能有多少种不同的外形？ 图25 分析：解决此题的关键在于观看正视图、俯视图，利用三视图规章中的“在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸。正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸”。又“正视图与俯视图长对正，正视图与侧视图高平齐，俯视图与侧视图宽相等”，所以，我们可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值为2. 解：(1)面对数个小立方体组成的几何体，依据正视图与俯视图的观看我们可以得出以下结论： a=3,b=1,c=1; d,e,f中的最大值为2. 所以上述字母中我们可以

39、确定的是a=3,b=1,c=1. （2）当d,e,f中有一个是2时，有3种不同的外形； 当d,e,f有两个是2时，有3种不同的外形； 当d,e,f都是2时，有一种外形。 所以 该几何体可能有7种不同的外形。 （六）课堂小结 本节课学习了： 1、中心投影和平行投影。 2、简洁几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律。 3、由三视图推断原几何体的构造特征。 （七）作业 习题1.2 A 组 第1、2题。 人教版高中数学必修2教案 篇四 讲义1： 空 间 几 何 体 一、教学要求：通过实物模型，观看大量的空间图形，熟悉柱体、 锥体、台体、球体及简洁组合体的构造特征，并 能运用这些特征描述现实生活中简洁

40、物体的结 构。 二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、台体、球体的构造特征。 三、教学难点：柱、锥、台、球的构造特征的概括。 四、教学过程： （一）、新课导入： 1、 导入：进入高中，在必修的第一、二章中，将连续深入讨论一些空间几何图形，即学习立体几何，留意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算。 （二）、讲授新课： 1、 教学棱柱、棱锥的构造特征： 、争论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力 推斜后，仍旧有哪些公共特征？ 、定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且 每相邻两个四边形的公共边都

41、相互平行，由这些面所围成 的几何体叫棱柱。 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）。 结合图形熟悉：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线。 、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：棱柱ABCDE-ABCDE 、争论：埃及金字塔具有什么几何特征？ 、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。 结合图形熟悉：底面、侧面、侧棱、顶点、高。 争论：棱锥如何分类及表示？ 、争论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？ 棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都 是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形 棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 2、 教学圆柱、圆锥的构造特征： 争论：圆柱、圆锥如何形成？ 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥。 结合图形熟悉：底面、轴、侧面、母线、高。 表示方法 争论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ 柱体、锥体。