信号与系统第二章(陈后金)1.ppt

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1、信号与系统Signals and Systems普通高等教育普通高等教育普通高等教育普通高等教育“十一五十一五十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材国家级规划教材国家级规划教材信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统陈后金，胡健，薛健陈后金，胡健，薛健陈后金，胡健，薛健陈后金，胡健，薛健高等教育出版社，高等教育出版社，高等教育出版社，高等教育出版社，20072007年年年年信号的时域分析信号的时域分析 连续时间信号的时域描述连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算连续时间信号的基本运算 离散时间信号的时域描述离散时间信号的时域描述 离散时间信号的基本运算离散时间信号的基本运算 确定信

2、号的时域分解确定信号的时域分解 连续时间信号的时域描述连续时间信号的时域描述n n典型普通信号典型普通信号 直流信号直流信号 正弦信号正弦信号 指数类信号指数类信号 抽样信号抽样信号n n奇异信号奇异信号 单位阶跃信号单位阶跃信号 冲激信号冲激信号 斜坡信号斜坡信号 冲激偶信号冲激偶信号一、一、典型普通信号典型普通信号1.直流信号直流信号一、一、典型普通信号典型普通信号2.正弦信号正弦信号A:振幅 w0:角频率 j:初始相位周期信号周期信号周期信号周期信号一、一、典型普通信号典型普通信号3.指数类信号指数类信号 实指数实指数信号信号一、一、典型普通信号典型普通信号3.指数类信号指数类信号 虚指

3、数虚指数信号信号周期性：虚指数信号的基本周期：Euler公式：一、一、典型普通信号典型普通信号3.指数类信号指数类信号 复指数复指数信号信号tt一、一、典型普通信号典型普通信号4.抽样信号抽样信号 抽样信号抽样信号抽样信号抽样信号的性质：的性质：与Sa(t)信号类似的是sinc(t)函数，定义二、二、奇异信号奇异信号1.单位阶跃单位阶跃信号信号 定义定义定义定义:二、二、奇异信号奇异信号1.单位阶跃单位阶跃信号信号 阶跃信号阶跃信号阶跃信号阶跃信号的作用：的作用：的作用：的作用：(1)(1)表示任意的方波脉冲信号表示任意的方波脉冲信号表示任意的方波脉冲信号表示任意的方波脉冲信号x(t)=u(t

4、-T)-u(t-2T)二、二、奇异信号奇异信号1.单位阶跃单位阶跃信号信号 阶跃信号阶跃信号阶跃信号阶跃信号的作用：的作用：的作用：的作用：(2)(2)利用利用利用利用阶跃信号阶跃信号阶跃信号阶跃信号的单边性的单边性的单边性的单边性表示信号的时间范围表示信号的时间范围表示信号的时间范围表示信号的时间范围0t0tt00tt00tt0二、二、奇异信号奇异信号2.冲激冲激信号信号 单位阶跃信号加在电容两端，流过电容的电流i(t)=Cdu(t)/dt可用冲激信号表示。狄拉克(Dirac)定义：(t)=0,t0(2(2)冲激信号冲激信号冲激信号冲激信号的定义的定义(1)(1)冲激信号冲激信号冲激信号冲激

5、信号的引出的引出二、二、奇异信号奇异信号2.冲激冲激信号信号(3(3)冲激信号冲激信号冲激信号冲激信号的图形表示的图形表示(t)=0,t0二、二、奇异信号奇异信号2.冲激冲激信号信号说明：说明：冲激信号可以延时至任意时刻t0，以符号(t-t0)表示，其波形如图所示。(t-t0)的定义式为：二、二、奇异信号奇异信号2.冲激冲激信号信号 冲激信号的物理意义：表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型。冲激信号的作用：冲激信号具有强度，其强度就是冲激信号对时间的定积分值。在图中用括号注明，以区分信号的幅值。A.表示其他任意信号B.表示信号间断点的导数说明说明说明说明：二、二、奇异信号奇异信号2

6、.冲激冲激信号信号(4(4)冲激信号冲激信号冲激信号冲激信号的极限模型的极限模型二、二、奇异信号奇异信号2.冲激冲激信号信号(5(5)冲激信号冲激信号冲激信号冲激信号的广义函数定义的广义函数定义j j (t t)为测试函数为测试函数,是任意连续的信号是任意连续的信号二、二、奇异信号奇异信号2.冲激冲激信号信号(6(6)冲激信号冲激信号冲激信号冲激信号的性质的性质 筛选特性筛选特性二、二、奇异信号奇异信号2.冲激冲激信号信号(6(6)冲激信号冲激信号冲激信号冲激信号的性质的性质 抽样特性抽样特性证明：证明：证明：证明：利用筛选特性二、二、奇异信号奇异信号2.冲激冲激信号信号(6(6)冲激信号冲激

7、信号冲激信号冲激信号的性质的性质 展缩特性展缩特性推论：冲激信号是偶函数。根据(t)泛函定义证明取 a=-1,可得(t)=(-t)二、二、奇异信号奇异信号2.冲激冲激信号信号(6(6)冲激信号冲激信号冲激信号冲激信号的性质的性质 冲激信号冲激信号冲激信号冲激信号与与阶跃信号阶跃信号阶跃信号阶跃信号的关系的关系 例例 计算下列各式 解解:2.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信号的展缩特性将其化为(t+b/a)/|a|形式后，方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。1.在冲激信号的抽样特性中，其积分区间不一定都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。二、二、奇异信号奇异信号3.斜坡斜坡信号信号 定义：定义：定义：定义：二、二、奇异信号奇异信号3.斜坡斜坡信号信号 斜坡信号与阶跃信号之间的关系：例例 写出图示信号的时域描述式。(1 1)解解解解:(1 1)(2 2)(2 2)二、二、奇异信号奇异信号4.冲激偶冲激偶信号信号 冲激偶信号的图形表示 定义：定义：二、二、奇异信号奇异信号4.冲激偶冲激偶信号信号 性质：性质：(抽样特性)(筛选特性)(展缩特性)