信号与系统分析《信号与系统分析》吴京,国防科技大学出版社第二章-5.ppt

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1、一一 初步分析初步分析二二 结论及意义结论及意义1.1.系统描述方法系统描述方法3.3.卷积代数性质的物理意义卷积代数性质的物理意义2.2.信号与系统的关系信号与系统的关系三三 y yf f(t(t)的求解的求解2.7 2.7 零状态响应零状态响应一一 初步分析初步分析y yf f(t(t)与与h(th(t)如何发生关系？如何发生关系？f(tf(t)与与(t)(t)如何发生关系？如何发生关系？冲激响应冲激响应h(th(t)：系统初始状态系统初始状态 为零，输入为为零，输入为(t)(t)时的响应。时的响应。零状态响应零状态响应y yf f(t(t)：系统初始状态：系统初始状态 为零，输入为为零，

2、输入为f(tf(t)时的响应。时的响应。系统冲激响应为系统冲激响应为h(th(t)，即，即根据时不变性：根据时不变性：根据齐次性：根据齐次性：根据可加性性：根据可加性性：二二 结论及意义结论及意义1.1.系统描述方法系统描述方法微分方程微分方程传输算子传输算子冲激响应冲激响应输入和输出之间的隐性关系输入和输出之间的隐性关系对输入作用得到输出对输入作用得到输出输入与输入与h(t)卷积得到输出卷积得到输出适合描述具体的参数给定的系统适合描述具体的参数给定的系统还可用于描述更一般的系统还可用于描述更一般的系统2.2.信号与系统的关系信号与系统的关系Hf(p)任何信号都可以看作是任何信号都可以看作是某

3、个系统的冲激响应。某个系统的冲激响应。三三 y yf f(t(t)的求解的求解方法方法1 1：即利用求卷积的方法来求零状态响应。即利用求卷积的方法来求零状态响应。方法方法2 2：于是，于是，f(tf(t)的零状态响应可以理解为两个系统串联后的冲激响应：的零状态响应可以理解为两个系统串联后的冲激响应：H(p)Hf(p)H(p)求零状态响应求零状态响应求冲激响应求冲激响应系统建立系统的微分方程求转移算子H(p)求特征根求冲激响应h(t)求零输入响应求零状态响应LTILTI系统分析思路系统分析思路f(tf(t)的零状态响应可以理解为两个系统串联后的冲激的零状态响应可以理解为两个系统串联后的冲激响应，

4、即：响应，即：一一 系统全响应系统全响应2.8 2.8 系统响应模式分析系统响应模式分析二二 自然响应与强迫响应自然响应与强迫响应自然响应自然响应(固有响应固有响应)：由系统特征根决定的那部分响应。：由系统特征根决定的那部分响应。强迫响应强迫响应：由输入信号决定的那部分响应。：由输入信号决定的那部分响应。瞬态响应瞬态响应：t时趋于零的那部分响应（即随时趋于零的那部分响应（即随t的增加而衰减的增加而衰减并最终完全消失）。并最终完全消失）。稳态响应稳态响应：t时能保留下来的那部分响应。时能保留下来的那部分响应。三三 瞬态响应与稳态响应瞬态响应与稳态响应系统全响应可以分解为零输入响应和零状态响应。系

5、统全响应可以分解为零输入响应和零状态响应。零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应自然响应自然响应强迫响应强迫响应瞬态响应瞬态响应稳态响应稳态响应例：例：电路如图所示，电路如图所示，t=0以以前开关位于前开关位于且系统处于稳且系统处于稳态。当态。当t=0时，开关从时，开关从扳到扳到，求全响应电流。，求全响应电流。20V10Vi(t)作业：作业：2.28、2.292.30、2.34练习：练习：2.27、2.31、2.32、2.333.3.卷积代数性质的物理意义卷积代数性质的物理意义H(p)Hf(p)h1(t)h2(t)h2(t)h1(t)h1(t)*h2(t)h(t)h(t)h(t)+h2(t)h1(t)h3(t)h1(t)+小结小结系统对输入信号系统对输入信号f(tf(t)的零状态响应的零状态响应y yf f(t(t)即是即是f(tf(t)与系统的冲激响应与系统的冲激响应h(th(t)的卷积。的卷积。(2)任何信号都可以看作是某个系统的冲激响应。任何信号都可以看作是某个系统的冲激响应。