江苏省南通市2022-2023学年度质量监测高二数学试题含答案.pdf

《江苏省南通市2022-2023学年度质量监测高二数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市2022-2023学年度质量监测高二数学试题含答案.pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、7 已 知 圆 台 的 上、下 底 面 半 径 分 别 为 1 和 26 若 3a b3 24 若 一 组 数 据 13 从 5 件 不 同 的 礼 物 中 选 出 3 件 分 别 送 给 32 D 2名 同 学，则 不 同 的 送 法 共 有B 125 种 C 120 种 D 60 种 A 2 4 0 种，1，a，4，5，5，6，7 的 2 5 百 分 位 数 是 2，则 a A 1 B 2 C 3 D 4A B x P y P z P 5 已 知 P 是 A B C 所 在 平 面 外 一 点，M 是 B C 的 中 点，若AM C，则A x+y+z=0 B x+y+z=1 C x-y-z

2、=1 D x-y-z=-1，则A b a 2 B b 2 a C a 2 b D a b 2，用 一 个 平 行 于 底 面 的 平 面 去 截 圆 台，截 得 上下 两 部 分 的 体 积 之 比 为 14:13，则 截 面 半 径 为A 35B47C 2740一、选 择 题：本 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 4 0 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只2023 年南通市高二学年度质量监测数 数学 第 1 页（共 4 页）学有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1 已 知 集 合2|2 3 0 A x x x，|0 4 B x x，则 A B A|1 4

3、x x-B|3 1 x x-C|0 3 x x D|0 1 x x 2 已 知(1 i)z 1 i，则|z|A 22B 1 C D 2741江苏省南通市2022-2023学年度质量监测高二数学试题数学 第 2 页（共 4 页）x 0 x 0，8 已 知 函 数 f(x)axx|，x 2|，若 函 数 g(x)f(x)f(x)有 五 个 零 点，则 实 数 a 的 取值 范 围 是B(0，2)2)C(，D(2，0)A(，2)二、选 择 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0 分。在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合 题目 要 求。全 部 选 对 的 得

4、5 分，部 分 选 对 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0 分。9 已 知(x 2)6 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5 a6x6，则A a0 1C a1 a2 a3 a4 a5 a6 632 1B a4 60D a0 a2 a4 a63610 已 知 正 方 体 ABC D A1B1C1D1，则A 平 面 A B1C/平 面 D A1C1 C A1D 与 A C 所 成 角 为 60B B D1 平 面 A B1CD B D1与 平 面 B C C1B1所 成 角 为 4511 已 知 f(x)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，f(x 2)f(x)，当 0 x

5、1 时，f(x)x，则A f(3)f(1)C f(7)f(8)B f(12)f(52)D f(x)f(3)12 某 农 业 种 植 基 地 在 三 块 实 验 地 种 植 同 一 品 种 的 苹 果，甲 地 块 产 出 苹 果 中 一 级 果 个 数 占A 任 取 一 个 苹 果 是 甲 地 块 产 出 的 概 率 为 0.2B 任 取 一 个 苹 果 是 甲 地 块 产 出 的 一 级 果 的 概 率 为 0.7 5C 任 取 一 个 苹 果 是 一 级 果 的 概 率 为 0.6 9D 如 果 取 到 的 一 个 苹 果 是 一 级 果，则 其 是 由 甲 地 块 产 出 的 概 率 为2

6、57 5，乙 地 块 产 出 苹 果 中 一 级 果 个 数 占 6 0，丙 地 块 产 出 苹 果 中 一 级 果 个 数 占 8 0.已知 甲、乙、丙 地 块 产 出 的 苹 果 个 数 之 比 为 2:5:3，现 将 三 个 地 块 产 出 的 苹 果 混 放 一 堆，则 下 列 说 法 正 确 的 是318（1 2 分）如 图，在 正 三 棱 柱 A B C A1B1C1中，D 为 A1C1的 中 点.（1）求 证：C D B1D；（2）若 A A1 2，A B 2，求 点 B 到 平 面 B1C D 的 距 离.三、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0数

7、学 第 3 页（共 4 页）分。13 如 果 随 机 变 量 X N(2，2)，且 P(X 0)0.2，则 P(X 4)2)，b(m，1)，若 a(a b)，则 实 数 m 14 已 知 向 量 a(1.，15 已 知 正 四 棱 锥 的 底 面 边 长 和 侧 棱 长 分 别 为 4 和 2 5，其 所 有 面 都 与 同 一 个 球 相 切，则该 球 的 表 面 积 为.16 已 知 直 线 l 与 曲 线 y ex 2和y l n x都 相 切，请 写 出 符 合 条 件 的 两 条 直 线 l 的 方程：，.（对一空得 2 分，对两空得 5 分）四、解 答 题：本 题 共 6 小 题，

8、共 7 0 分。解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17（1 0 分）有 8 个 相 同 的 小 球，上 面 分 别 标 有 数 字 1，2，3，4，5，6，7，8，“从 中 任 取 一个 小 球，球 的 数 字 是 奇 数”记 为 事 件 A，“从 中 任 取 一 个 小 球，球 的 数 字 是 3 的 倍 数”记 为事 件 B.（1）试 判 断 A，B 是 否 为 相 互 独 立 事 件，并 说 明 理 由；（2）求 P(A B).ABCDA1B1C119（1 2 分）已 知 函 数 f x 4x m 2x，m R.（1）若 m 3，解 关 于 x

9、的 不 等 式 f x 4；（2）若 函 数 y f x f x 的 最 小 值 为 4，求 m 的 值.22（1 2 分）21（1 2 分）如 图，在 三 棱 锥 P A B C 中，A C B C，D 是 A C 的 中 点，E 是 A B 上 一 点，A C 平 面 P D E.（1）证 明：D E/平 面 P B C；（2）若 A C B C 4，P D P E 2，求 二 面 角 D P B E的 正 弦 值.EBDPCA2P(x0)0.0 2 5 0.0 1 0 0.0 0 50 x5.0 2 4 6.6 3 5 7.8 7 920（1 2 分）“使 用 动 物 做 医 学 实 验

10、 是 正 确 的，这 样 做 能 够 挽 救 人 的 生 命”.一 机 构 为 了 解 成 年 人 对这 种 说 法 的 态 度（态 度 分 为 同 意 和 不 同 意），在 某 市 随 机 调 查 了 2 0 0 位 成 年 人，得 到 如 下 数据：男 性 女 性 合 计同 意 7 0 5 0 1 2 0不 同 意 3 0 5 0 8 0合 计 1 0 0 1 0 0 2 0 0数学 第 4 页（共 4 页）（1）能 否 有 9 9%的 把 握 认 为 成 年 人 对 该 说 法 的 态 度 与 性 别 有 关？（2）将 频 率 视 为 概 率，用 样 本 估 计 总 体.若 从 该 市

11、成 年 人 中，随 机 抽 取 3 人 了 解 其 对 该说 法 的 态 度，记 抽 取 的 3 人 中 持 同 意 的 人 数 为 X，求 X 的 分 布 列 和 数 学 期 望.2)d b(a c附：2(a b)(cn(adc)(b d)，.已 知 函 数 f(x)1 exax，a R.（1）当 a 1 时，求 函 数 f(x)的 极 值；（2）当 x 0 时，f(x)1 2 x，求 a 的 取 值 范 围.数学参考答案与评分建议 第 1 页（共 1 1 页）2023 年南通市高二学年度质量监测数学参考答案与评分建议一、选 择 题：本 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 4 0 分

12、。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1 已 知 集 合2|2 3 0 A x x x，|0 4 B x x，则 A B A|1 4 x x-B|3 1 x x-C|0 3 x x D|0 1 x x【答 案】C2 已 知(1 i)1 i z，则|z A 22B 1 C 2 D 2【答 案】B3 从 5 件 不 同 的 礼 物 中 选 出 3 件 分 别 送 给 3 名 同 学，则 不 同 的 送 法 共 有A 2 4 0 种 B 125 种 C 120 种 D 60 种【答 案】D4 若 一 组 数 据 1 1 4 5 5 6 7 a

13、，的 2 5 百 分 位 数 是 2，则 a A 1 B 2 C 3 D 4【答 案】C5 已 知 P 是 A B C 所 在 平 面 外 一 点，M 是 B C 的 中 点，若 A M x P A y P B z P C，则A 0 x y z+=B 1 x y z+=C 1 x y z-=D 1 x y z-=-【答 案】A6 若33 2ab，则A 2 b a B 2 b a C 2 a b D 2 a b【答 案】D#QQABKYCUogggAAJAAAACUwVwCAIQkhGCAAgGRFAYsEABCBFABAA=#数学参考答案与评分建议 第 2 页（共 1 1 页）7 已 知 圆

14、台 的 上、下 底 面 半 径 分 别 为 1 和 2，用 一 个 平 行 于 底 面 的 平 面 去 截 圆 台，截 得 上下 两 部 分 的 体 积 之 比 为 14:13，则 截 面 半 径 为A 35B47C 2740D 2741【答 案】A8 已 知 函 数|2|()0 x x xf xax x，0，若 函 数()()()g x f x f x 有 五 个 零 点，则 实 数 a 的 取值 范 围 是A(2)，B(0 2)，C(2)，D(2 0)，【答 案】D二、选 择 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0 分。在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项

15、 符 合 题目 要 求。全 部 选 对 的 得 5 分，部 分 选 对 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0 分。9 已 知6 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6(2)x a a x a x a x a x a x a x，则A 01 a B 460 a C1 2 3 4 5 663 a a a a a a D 60 2 4 63 12a a a a【答 案】BC10 已 知 正 方 体1 1 1 1D C B A ABC D，则A 平 面1/A B C 平 面1 1D A C B 1B D 平 面1A B CC1A D 与 A C 所 成 角 为 60D 1B D 与 平 面1

16、1B C C B 所 成 角 为45【答 案】A BC11 已 知()f x 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，(2)()f x f x，当 0 1 x 时，()f x x，则A(3)(1)f f B 1 5()()2 2f f C(7)(8)f f D()(3)f x f【答 案】BCD12 某 农 业 种 植 基 地 在 三 块 实 验 地 种 植 同 一 品 种 的 苹 果，甲 地 块 产 出 苹 果 中 一 级 果 个 数 占7 5，乙 地 块 产 出 苹 果 中 一 级 果 个 数 占 6 0，丙 地 块 产 出 苹 果 中 一 级 果 个 数 占 8 0.已知 甲、乙、丙 地

17、 块 产 出 的 苹 果 个 数 之 比 为 2:5:3，现 将 三 个 地 块 产 出 的 苹 果 混 放 一 堆，则 下 列 说 法 正 确 的 是数学参考答案与评分建议 第 3 页（共 1 1 页）A 任 取 一 个 苹 果 是 甲 地 块 产 出 的 概 率 为 0.2B 任 取 一 个 苹 果 是 甲 地 块 产 出 的 一 级 果 的 概 率 为 0.7 5C 任 取 一 个 苹 果 是 一 级 果 的 概 率 为 0.6 9D 如 果 取 到 的 一 个 苹 果 是 一 级 果，则 其 是 由 甲 地 块 产 出 的 概 率 为235【答 案】A CD三、填 空 题：本 题 共

18、4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0 分。13 如 果 随 机 变 量2(2)X N，且(0)0.2 P X，则(4)P X.【答 案】0.814 已 知 向 量 a(1 2)，b(1)m，若()a a b，则 实 数 m.【答 案】3 15 已 知 正 四 棱 锥 的 底 面 边 长 和 侧 棱 长 分 别 为 4 和 2 5，其 所 有 面 都 与 同 一 个 球 相 切，则该 球 的 表 面 积 为.【答 案】16316 已 知 直 线 l 与 曲 线2exy 和l n y x都 相 切，请 写 出 符 合 条 件 的 两 条 直 线 l 的 方程：，.（对一空得 2 分，对两空得

19、 5 分）【答 案】1 x y，1ey x 四、解 答 题：本 题 共 6 小 题，共 7 0 分。解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17（1 0 分）有 8 个 相 同 的 小 球，上 面 分 别 标 有 数 字 1，2，3，4，5，6，7，8，“从 中 任 取 一个 小 球，球 的 数 字 是 奇 数”记 为 事 件 A，“从 中 任 取 一 个 小 球，球 的 数 字 是 3 的 倍 数”记 为事 件 B.（1）试 判 断 A B，是 否 为 相 互 独 立 事 件，并 说 明 理 由；（2）求()P A B.【解】（1）解 法 一：1 2 3

20、4 5 6 7 8，1 3 5 7 A，3 6 B，.2 分若 A 发 生，则 B 发 生 的 概 率 为14；数学参考答案与评分建议 第 4 页（共 1 1 页）若 A 不 发 生，则 B 发 生 的 概 率 为14；4 分可 见，事 件 A 发 生 与 否 不 影 响 事 件 B 发 生 的 概 率，因 此，A B，为 相 互 独 立 事 件.5 分解 法 二：1 2 3 4 5 6 7 8，1 3 5 7 A，3 6 B，3 A B.2 分所 以4 1()8 2P A，2 1()8 4P B，1()8P A B，即()()()P A B P A P B.4 分因 此，A B，为 相 互

21、独 立 事 件.5 分（2）解 法 一：由 概 率 性 质 得()()()()P A B P A P B P A B 7 分1 1 12 4 8 58.1 0 分解 法 二：1 2 3 4 5 6 7 8，1 3 5 7 A，3 6 B，1 3 5 6 7 A B，.7 分所 以5()8P A B.1 0 分18（1 2 分）如 图，在 正 三 棱 柱1 1 1 A B C A B C 中，D 为1 1A C 的 中 点.（1）求 证：1 C D B D；（2）若12 2 A A A B，求 点 B 到 平 面1B C D 的 距 离.【解】（1）在 正 三 棱 柱1 1 1A B C A B

22、 C 中，1C C 平 面1 1 1A B C，因 为1B D 平 面1 1 1A B C，所 以1 1C C B D；2 分在 正 三 角 形1 1 1A B C 中，1 1 1 1A B B C，D 为1 1A C 中 点，所 以1 1 1A C B D；4 分又 因 为1 1 1 1C C A C C，1 1 1C C A C，平 面1 1A C C A，所 以1B D 平 面1 1A C C A；ABCD1A1B1C数学参考答案与评分建议 第 5 页（共 1 1 页）因 为 C D 平 面1 1A C C A，所 以1C D B D.6 分（2）连 接1B C，交1B C 于 点 O，

23、在 正 三 棱 柱1 1 1A B C A B C 中，侧 面1 1B C C B 为 平 行 四 边 形，所 以 O 为1B C 的 中 点，所 以 B 到 平 面1B C D 的 距 离 等 于1C 到 平 面1B C D 的 距 离；8 分设1C 到 平 面1B C D 的 距 离 为 d，因 为12,2 A A A B，所 以 正 三 角 形1 1 1A B C 的 边 长 为 2，所 以162B D，1 1B D C 的 面 积 为6 3 2 12 2 2 4，所 以 三 棱 锥1 1C B C D 的 体 积1 113 3 1 123 3 4 6B D CV S C C.1 0 分

24、又1 1 1 1C B C D C B C DV V，在1R t C D B 中，22 2 21 1 16 2 3 222 2 2B D C D C C C D，所 以113 3 12 4C D BS B D C D，所 以1 1 13 13 4C B C D C D BV S d d，从 而3 36 4d，即23d.所 以 点 B 到 平 面1B C D 的 距 离 为23.1 2 分19（1 2 分）已 知 函 数 4 2x xf x m，R m.（1）若 3 m，解 关 于 x 的 不 等 式 4 f x；（2）若 函 数 y f x f x 的 最 小 值 为 4，求 m 的 值.【解

25、】（1）3 m 时，由 4 2 3 4 x xx f 得，0 4 2 3 4 x x，(2 1)(2 4)0 x x，2 分ABCD1A1B1CO数学参考答案与评分建议 第 6 页（共 1 1 页）因 为 0 1 2 x，所 以 0 4 2 x，解 得 2 x，所 以 原 不 等 式 的 解 集 为 2，.5 分（2）因 为()()(4 4)(2 2)x x x xy f x f x m 2(2 2)(2 2)2x x x xm，令 2 2x xt，因 为 2 0 x，所 以 2 2 2 2 2 2x x x xt，（当 且 仅 当 0 x 时 取 得 等 号）则22 2()2()22 4m

26、my g t t m t t，7 分 当 22m，即 4 m 时，()g t 在 2，上 单 调 递 增，当 2 t，即 0 x 时，m i n2 2 y m，所 以 4 2 2 m，解 得 3 m，符 合 题 意；9 分 当 22m，即 4 m 时，()g t 在 22m，上 单 调 递 减，在2m，上 单 调 递 增，当2mt，2m i n24my，所 以 4 242 m，解 得 2 2 m，不 合 题 意，舍 去.综 上，m 的 值 为 3.1 2 分20（1 2 分）“使 用 动 物 做 医 学 实 验 是 正 确 的，这 样 做 能 够 挽 救 人 的 生 命”.一 机 构 为 了

27、解 成 年 人 对这 种 说 法 的 态 度（态 度 分 为 同 意 和 不 同 意），在 某 市 随 机 调 查 了 2 0 0 位 成 年 人，得 到 如 下 数据：男 性 女 性 合 计同 意 7 0 5 0 1 2 0不 同 意 3 0 5 0 8 0合 计 1 0 0 1 0 0 2 0 0（1）能 否 有 9 9%的 把 握 认 为 成 年 人 对 该 说 法 的 态 度 与 性 别 有 关？（2）将 频 率 视 为 概 率，用 样 本 估 计 总 体.若 从 该 市 成 年 人 中，随 机 抽 取 3 人 了 解 其 对 该数学参考答案与评分建议 第 7 页（共 1 1 页）说

28、法 的 态 度，记 抽 取 的 3 人 中 持 同 意 的 人 数 为 X，求 X 的 分 布 列 和 数 学 期 望.【解】（1）提 出 假 设0H：成 年 人 对 该 问 题 的 态 度 与 性 别 无 关.根 据 列 联 表 中 的 数 据 可 以 求 得222 0 0(7 0 5 0 5 0 3 0)1 2 0 8 0 1 0 0 1 0 0 2 分2 58.3 3 33.3 分因 为 当0H 成 立 时，26.635 的 概 率 约 为 0.01，这 里28.333 6.635，所 以 我 们 有 99%的 把 握 认 为，对 该 问 题 的 态 度 与 性 别 有 关.5 分（2）

29、从 该 市 成 年 人 中 随 机 抽 取 1 人 持 同 意 态 度 的 概 率 为70 50 3200 5，6 分由 题 意，3(3)5X B，3033 8(0)C 15 125P x，2133 3 36(1)C 15 5 125P x，2233 3 54(2)C 15 5 125P x，3333 27(3)C5 125P x，1 0 分X 0 1 2 3P8125361255412527125因 此，随 机 变 量 X 的 数 学 期 望 为解 法 一：8 36 54 27 9()0 1 2 3125 125 125 125 5E X.1 2 分解 法 二：3 9()35 5E X np

30、.20()P x 0.0 2 5 0.0 1 0 0.0 0 50 x5.0 2 4 6.6 3 5 7.8 7 9附：22()()()()()n ad bca b c d a c b d，.数学参考答案与评分建议 第 8 页（共 1 1 页）21（1 2 分）如 图，在 三 棱 锥 P A B C 中，A C B C，D 是 A C 的 中 点，E 是 A B 上 一 点，A C 平 面 P D E.（1）证 明：/D E 平 面 P B C；（2）若 4 A C B C，2 P D P E，求 二 面 角 D P B E 的 正 弦 值.【解】（1）证 明：因 为 AC 平 面 P D E

31、，D E 平 面 P D E，所 以 D E AC，因 为 BC AC，且 直 线 A C，B C，D E 平 面 A B C，所 以 BC D E/，3 分因 为 D E 平 面 P B C，B C 平 面 P B C，所 以/D E 平 面 P B C；5 分（2）取 D E 的 中 点 O，连 结 P O，过 点 O 作 D E O F 交 B C 于 点 F，因 为 P D P E，所 以 D E PO，因 为 A C 平 面 P D E，P O 平 面 P D E，所 以 A C P O，因 为 D A C D E，所 以 P O 平 面 A B C，所 以 P O O F.6 分如

32、 图，以 O E O F O P，为 正 交 基 底 建 立 空 间 直 角 坐 标 系，因 为 D 是 A C 的 中 点，4 A C B C，所 以 0 0 0 O，3,2,0 B，1 0 0 E，1 0 0 D，因 为 2 P D P E，所 以 3 P O，即(0 0 3)P，所 以(4 2 0)D B，(1 0 3)D P，(1 0 3)E P，(2 2 0)E B，；设 平 面 P B D 的 一 个 法 向 量 m1 1 1()x y z，则00D BD P，mm即1 11 14 2 03 0 x yx z，EBDPCA数学参考答案与评分建议 第 9 页（共 1 1 页）令13

33、x，得12 3 y，11 z，所 以 平 面 P B D 的 一 个 法 向 量(3 2 3 1)，m，8 分设 平 面 P B E 的 一 个 法 向 量 n2 2 2()x y z，则00E BE P，nn即2 22 22 2 03 0 x yx z，令23 x，得23 y，21 z，所 以 平 面 P B E 的 一 个 法 向 量(3 3 1)，n，1 0 分所 以2 2 2 2 23 3(2 3)(3)12 7 8c os74 7(3)(2 3)(1)(3)(3)1，m nm nm n，设 二 面 角 D P B E 为，0，所 以2 21s i n 1 c os7，m n，所 以

34、二 面 角 D P B E 的 正 弦 值 为721.1 2 分22（1 2 分）已 知 函 数1()exaxf x a R，.（1）当 1 a 时，求 函 数()f x 的 极 值；（2）当 0 x 时，()1 2 f x x，求 a 的 取 值 范 围.【解】（1）()f x 的 定 义 域 为 R，当 1 a 时，1()exxf x，2e(1)e2()(e)ex xx xxxf x，2 分令2()0exxf x，解 得 2 x，数学参考答案与评分建议 第 1 0 页（共 1 1 页）x(2)，2(2)，()f x 0()f x 极 小 值 所 以()f x 的 极 小 值21(2)ef；

35、4 分（2）当 0 x 时，()1 2 f x x 等 价 于 当 0 x 时，(2 1)e 1 0 xx ax，令()(2 1)e 1(0)xg x x ax x，则()0 g x 在 0)，上 恒 成 立，所 以()(2 1)exg x x a，令()(2 1)e(0)xh x x a x，所 以()(2 3)exh x x，因 为 0 x，所 以()(2 3)e 0 xh x x，所 以()h x 在 0)，上 单 调 递 增，所 以m i n()(0)1 h x h a，6 分 当 1 0 a，即 1 a 时，()(0)0 h x h，所 以()0 g x，即()g x 在 0)，上

36、单 调 递 增，所 以()(0)0 g x g，所 以 当 1 a 时，()0 g x；8 分 当 1 0 a，即 1 a 时，(0)1 0 h a，又()(2 1)e(2e 1)ea a ah a a a a，因 为 1 a，所 以 e ea，所 以()0 h a，1 0 分因 为(0)()0 h h a，且()h x 图 象 在 0)，上 连 续 不 间 断，所 以 存 在0(0)x a，使 得0()0 h x，数学参考答案与评分建议 第 1 1 页（共 1 1 页）因 为 当00 x x 时，()0 h x，即()0 g x，所 以()g x 在0(0)x，上 单 调 递 减，所 以0()(0)0 g x g，这 与()0 g x 在 0)，上 恒 成 立 矛 盾，所 以 1 a 不 合 题 意，舍 去；综 上 所 述，a 的 取 值 范 围 是(1，.1 2 分