湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题含答案.pdf

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1、高二数学考试注意事项：L答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题 答案后，用铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案标号。回答非选择题时，将 答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本 试卷和答题卡一并交回。4.本 试卷主要 考试内容：人教A版选择性必修第二、三册。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的L巳知P(A)=O.68,PCAB)=0.17,则 PCBIA)=A.o.5 B.o.35 2.a(a-3b)7的

2、展开式中各项系数之和 为C.0.25 D.0.17 A256 B.128 C.-128 D.2563.若曲线 y=f(x)在点(1,JOH处的切线方程为 y=3x+4,则曲线y=xf(x)在点(l,J(l)处的切线斜率为A 3 B.4 C.7 D.10 4.设工是数列心的前 n 项积，则T.=3是a.是等差数列”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知随机变量X的分布列为IX 1 2 3 6 p 1 p p2 主-p2了-p3 1 当p在(0,)上变化时，X 的数学期望的变化情况为3 A单调递增 B.先减后增 C.单调递减 D.先增后减M 6.用0,2,

3、3,5,7,8这6个数字可以组成N个无重复数字的六位数，其中偶数有M个，则一 N 271312 1 A动B.玩C.玩D.了7.定义在(0,十=)上的函数f(x)的导函数为 卢x)且(x3-x三x)卢x)(3x22x+l)J(x)恒成立，则必有AJ O)尘压虚2 7 B.3f(l)丛昙2 7（高二数学 第1页（共4页）23-520B.湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题8.将 12 名志愿者（含 甲、乙、丙）安 排到三个地区做环保宣传工作，每个地区至少需要安排3人，则甲、互丙3人恰好被安 排到同一个地区的安排方法总数为A.3129 B.4284C.18774D.2

4、5704二、选择题：本题共4 小题，每小题 5 分，共加分1在 每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9.若 Ol=36,则 n 的值可能为A 2 B.310.已知函数 f(x)=e工-ax,则A当长0时，f(x)为增函数B.3aE(O,十=),f(x)max=aC.当a=l 时，f(x)的极值点为 0D.3aE CO,十=),f(x)rrun=a11.深州蜜桃是河北省特产，已有近两千年的栽培史，其主要特点是 个头大，每个重约 250 克，果型秀美，色泽淡黄中又衬有鲜红色，皮薄肉细，汁既多又甜，古时就 有“北国之桃，深州最佳”之说

5、假设某种植园成 熟的 深州蜜桃单果质量 MC单位：g)服从正态分布 NC250,切，且P(M 252)=0.4.A若从种植园成熟的深州蜜桃中任选l个，则 这个蜜桃的质量小于 248 g 的概率为 0.45B.若从种植园成熟的深州蜜 桃中任选 1 个，则这个 蜜桃的质量在 248 g255 g 的概率为0.25C.若从种植园成熟的 深州蜜桃中任选 2 个，则这 2 个蜜桃的质量都小于 248 g 的概率为 0.16D.若从种植园成熟的深 州蜜桃中任选 2 个，则这 2 个中至少有 1 个蜜桃的质量在 248g255 g 的概率为 0.877512.设 Sn 是数列 an 的前 n 项和，a1=2

6、,an+IS n+I=2anSn+2n+I,则C.6 D.7A a+2a2=10B.数列竺江是等比数列n+l C.当n2 时，n 2n-l(n+l)2n an an-1 a n D.数列 a立的前 100 项和为 1oox2101三、填空题：本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分13.从一箱跻橙（共 10 个，其中7个是大果，3 个是中果）中任选 3 个，则恰有 2 个中果的概率为 14.若数列石勹是 首项 为 1,公比为 2 的等比数列，则 cs=A.15.(迈驾x卢的展开式中系数为有理数的各项系数的和为（用数 字作答）16.若X,._,B(ll,p)(Opl),定义关于 p 的函数F

7、(p)=P(X=3),当F(p)取得最大值时，DC度X-1)=A四、解答题：本题共 6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分）某人工智能公司想要了解其开发的语言 模型准确率是否与使用 的训练数据集大小有关联，该公司随机选取了大型数 据集和小型数据集 各 50 个，并记录了使用这 些数据集 训练的模型在测试数据集上的准确率（准确率不低于so%则认为达标），根据小型数据集的准确率数据【高二数学 第 2页（共4页）23-520B鲁 III、-.绘制成如图所示的频率分布直方图（各组区间分另P为 50,60),.60,70),70,80),80,90),90,100).频

8、率组距o.准确率(1)求a的值，并完成下面的2X2 列联表；大型数据集 小型数据集 合计达标30 不达标，合计I(2)试根据小概率 值 a=O.005 的独立性检验，能否认为语言模型准确率是否达标与使用的训练数据集大小有关联？n(ad-bc)2 附：x2=,土伈 fr士小(.L-(z.L J其中 n=a+b+c+d.，r、（a 工0.12.7060.05 3.841 0.01 一6.6350.005 7.879 0.001 10.828,I I，卢 I茉l _J,I(18.(12 分）已知公差为一2的等差数列an 的前n项和为S 九，且Ss=_J 5.,;广(1)求心的通项公式；心，寸r、1

9、1(2)若数列 的前n项和为T n,证明：Tn-为定值a,an+l 2an+I t.19.(12 分）已知(1-ax)12=a。+a 1 x+a12卢(a-:/0,x=/:-0).(1)若 a1=-12,/2,求(1-ax)12 煤xs 展开式中的常数项；(2)若 a 1-2a2+3 a34a4+00-12a12=5a,求 a 的值（高二数学第3页（共4页）23-520BIII、，20.(12分）(1)若成对样 本数据(x;,y1)(i=l,2,.,10)都落在直线Y=-o.76x+O.58上，求样本相关系数(2)现随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班 正点率和 乘客投诉次数进行调查所得

10、数据如下表所示：航空公司编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 航班正点率x/%80 78 81 84 86 90 91 93 88 89 乘客投诉次数y26 33 24 20 18 10 9 7 12 11 根据表格的数据，试问乘客投诉次数与航班正点率之 间是否呈现线性相关关系？它 们之间的相关程度如何？沁X;一动(y;亏）参考公式：相关系数r=i=l r-当曰O.85时，两个变量之间具有舌(x三咚(y;分）2很强的线性相关关系参考数据：取办贲石0=394.3.21.(12分）甲、乙、丙等9人随机站成一排(1)求甲、乙、丙互不相邻的概率；(2)在丙站在最右端的前提下，记甲、乙两人之间所

11、隔的人数为 X,求X的分布列及其数学期望22.(12 分）已知函数f(x)=(x+Dln x2).(1)判断f(x)的单调性，并说明理由；(2)若f位）+f(xz)=-8,0 x12.高二数学 第 4 页（共 4 页）,23-520B IIIIIIIIII、乡书 书 书!高 二 数 学 参 考 答 案!第!页#共 页$%!#$!%&高 二 数 学 考 试 参 考 答 案!#!#$!$#!$%!&%!($!)$%!*!*!#!令%$&$!#得%!%+,&的 展 开 式 中 各 项 系 数 之 和 为!-!+,&$+!*(!,!.!设 函 数!($()!(#则*!($)!(/()*!(#则*!$)

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14、#再 将 余 下(人 分 成*组#有#!3*!#,(/#)(0*$(!3种 方 法(当 甲)乙)丙 所 在 组 恰 有人 时#先 从 其 他3人 中 选*人 到 这 组#余 下&人 分 成*组#有#*3*#,&$!*%种 方 法(当 甲)乙)丙 所 在 组 恰 有人 时#先 从 其 他3人 中 选,人 到 这 组#余 下人 分 成*组#有#,3*#,0*$()%种 方 法!再 将 三 组 人 员 分 配 到 三 个 地 区!因 为 这 三 组 分 配 到 三 个 地 区 有0,$种 方 法#所 以 安 排 方 法 总 数 为!*!%/(!3/!*%/()%-$!(&)!3!0.!因 为#*3$

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21、 认 为 语 言 模 型 准 确 率 是 否 达 标与 使 用 的 训 练 数 据 集 大 小 有 关 联!%分!(!解.由 题 意 得3$%,$!%!+*-*$+#*分 解 得%!$,#,分 故%-$,+*!-+!$+*-/!分!*证 明.因 为!%-%-/!$!+*-/!+*-/,$!*-+!*-+,$!*!*-+!*-+,#&分 设&-$!%-%-/!#所 以,-$&!/&*/&,/+/&-$!*-!+!,/!+!+!/!+!,/+/!*-+!*-+,3分$!*-!+!,+!*-+,$!*-!+!,/!%-/!$+!/!*%-/!#!分 所 以,-+!*%-/!$+!#为 定 值!*分!

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23、率 为 负 数#所 以 相 关 系数 为+!,分!*+($(%/&(/(!/()/(/3%/3!/3,/(/(3!%$(#)分,+$*/,/*)/*%/!(/!%/3/&/!*/!%$!&#分-!%4$!(4+(!+4+,+$!+-3/!+(-!/!+-&/!+*-,/%-!/)-!+&/-!+(/&-!+!%/*-!+/,-!+$+,(3#分-!%4$!(4+(*$!+*/!+(*/!+*/!+*/%*/)*/*/&*/*/,*$*,*#&分-!%4$!+4+,+*$3*/!*/&*/,*/!*/!+&*/!+(*/!+!%*/!+*/!+*$&%#(分 9$-!%4$!(4+(!+4+,+

24、-!%4$!(4+(*-!%4$!+4+,+槡*$+,(3槡*,*-&%)+,(3,3)!,)+%!3(&#!%分 所 以 9&%!(#!分 所 以 乘 客 投 诉 次 数 与 航 班 正 点 率 之 间 具 有 很 强 的 线 性 相 关 关 系!*分*!解.!3人 随 机 站 成 一 排#有033种 站 法#!分 当 甲)乙)丙 互 不 相 邻 时#由 插 空 法 可 知 有00,&种 站 法#,分 所 以 甲)乙)丙 互 不 相 邻 的 概 率 为00,&033$!*!)分!*/的 取 值 可 能 为%#!#*#,#)#!/$%$0*0&0($!)#!/$!$0!0*00($,!)#!/

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26、单 调 递 增!,分 所 以)*!(#)*!$%#所 以)!(在!%#/2 上 单 调 递 增!)分!*证 明.因 为)!(!/)!(*$+($*)!#%(!%(*#所 以%(!%!%(*!分 设 函 数!($)!(/)!*+(#则*!($)*!(+)*!*+($!(/5 6(+!*+(+5 6!*+(!&分*!(的 导 函 数 为:!($):!(/):!*+($(+!(*/!+(!*+(*$+)!(+!*(*!*+(*%#3分 所 以*!(单 调 递 减!而*!$%#所 以 当($!%#!时#*!(&%#!(单 调 递 增#!%分 所 以!(!%!#即)!(!/)!*+(!%*)!$+(#所 以)!*+(!%+(+)!(!$)!(*!又 因 为)!(单 调 递 增#所 以*+(!%(*#即(!/(*&*!*分