第4章 几何图形初步 人教版数学七年级上册单元测试及答案.pdf

《第4章 几何图形初步 人教版数学七年级上册单元测试及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章 几何图形初步 人教版数学七年级上册单元测试及答案.pdf（41页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七年级上册第 4 章单元同步检测（一）一选择题 1下列各图中，不是正方体的平面展开图的是（）A B C D 2下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A B C D 3如图，AOC90，OC 平分DOB，且DOC2236，BOA 度数是（）A6764 B5764 C6724 D6824 4 如图，OA 是表示北偏东 55方向的一条射线，则 OA 的反向延长线 OB 表示的是（）A北偏西 55方向上的一条射线 B北偏西 35方向上的一条射线 C南偏西 35方向上的一条射线 D南偏西 55方向上的一条射线 5如图，点 O 在直线 AB上，若BOC8950，则AOC 的大小是（）

2、A9050 B9010 C90 D8910 6如图，已知直线上顺次三个点 A、B、C，已知 AB10cm，BC4cmD 是 AC 的中点，M 是 AB的中点，那么 MD（）cm A4 B3 C2 D1 7下列说法中，正确的个数是（）同一个柱体的两个底面一定一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；三棱柱有三条棱 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，某同学家在 A处，现在该同学要去位于 D 处的同学家，请帮助他选择一条最近的路线是（）AABMD BABFD CABEFD DABCD 9下列说法中，不正确的有（）（1）正方体有 8 个顶点和 6 个面（2）两

3、个锐角的和一定大于 90（3）若AOB2BOC，则 OC 是AOB 的平分线（4）两点之间，线段最短（5）钝角的补角一定大于这个角的本身（6）射线 OA 也可以表示为射线 AO A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10如图 1，已知ABC，用尺规作它的角平分线 如图 2，步骤如下，第一步：以 B 为圆心，以 a 为半径画弧，分别交射线 BA，BC 于点 D，E；第二步：分别以 D，E 为圆心，以 b 为半径画弧，两弧在ABC 内部交于点 P；第三步：画射线 BP射线 BP 即为所求 下列正确的是（）Aa，b 均无限制 Ba0，bDE 的长 Ca 有最小限制，b 无限制 Da0，bDE 的长

4、 二填空题 11一个长方体的长是 5dm，宽是 4dm，高是 2dm，它的棱长之和是 dm 12若一个角的补角加上 10后等于这个角的 4 倍，则这个角的度数为 13如图，已知线段 AB8cm，M 是 AB 的中点，P 是线段 MB 上一点，N 为 PB 的中点，NB1.5cm，则线段 MP cm 14时钟的时间是 3 点 30 分，时钟面上的时针与分针的夹角是 15如图，有公共端点 P 的两条线段 MP，NP 组成一条折线 MPN，若该折线 MPN 上一点 Q 把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点 Q 叫做这条折线的“折中点”已知点 D 是折线 ACB 的“折中点”，点 E 为线段 AC

5、 的中点，CD3，CE5，则线段 BC 的长为 三解答题 16如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（1）若 OB 是DOC 的角平分线，求AOD 的补角的度数（2）若COB 与DOA 的比是 2：7，求BOC 的度数 17如图，已知点 A为线段 CB 上的一点（1）根据要求画出图形（不要求写法）：延长 AB 至点 D，使 BDAB；反向延长 CA至点 E，使 CECA；（2）如果 ED18，BD6，求 CA 的长 18如图，已知线段 AB、a、b（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）延长线段 AB到 C，使 BCa；反向延长线段 AB到 D，使 ADb（2）在（1）

6、的条件下，如果 AB8cm，a6m，b10cm，且点 E 为 CD 的中点，求线段 AE 的长度 19计算：（1）（10）+（+3）+（5）（7）（2）（2）24+（3）（3）（4）22533+107455 20如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使AOC65，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处（注：DOE90）（1）如图，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OA 上，则COE （2）如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 顺时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分AOE，则COD （3）如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 顺时针方向转动到某个位置，0AOD1

7、80，如果CODAOE，求COD 的度数 参考答案 一选择题 1解：根据正方体展开图中的“田凹应弃之”得，D 不符合题意，故选：D 2解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；B、不能折成圆锥，故选项错误；C、能折成圆柱，故选项正确；D、不能折成三棱柱，故选项错误 故选：C 3解：OC 平分DOB，DOCBOC2236 AOCAOB+BOC90，AOBAOCBOC 902236 6724 故选：C 4解：OA 的反向延长线 OB 表示的是：南偏西 55方向上的一条射线 故选：D 5解：点 O 在直线 AB上，AOB180，又BOC8950，AOC18089509010，故选：B 6解：AB10cm

8、，BC4cm ACAB+BC14cm，D 是 AC 的中点，ADAC7cm；M 是 AB 的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm 故选：C 7解：根据柱体的特征、圆锥、圆柱、棱柱的特征可得，同一个柱体的两个底面一定一样大，因此正确；圆柱、圆锥的底面都是圆形的，因此正确；棱柱的底面可能是三角形的、四边形的、五边形的，因此不正确；长方体是四棱柱，因此正确；三棱柱有九条棱，因此 不正确 正确的结论有：，故选：C 8解：根据两点之间的线段最短，可得 D、B 两点之间的最短距离是线段 DB 的长度，所以想尽快赶到同学家玩，一条最近的路线是：ABFD 故选：B 9解：（1）正方体有 8 个顶点和 6

9、个面，正确；（2）30+2050，所以两个锐角的和不一定大于 90，不正确；（3）OC 在AOB 的外部时，OC 不平分AOB，所以若AOB2BOC，则 OC 是AOB 的平分线，不正确；（4）两点之间，线段最短，正确；（5）如果一个钝角是 120，则它的补角为 60，所以钝角的补角不一定大于这个角的本身，不正确；（6）射线 OA 不能表示为射线 AO，不正确；不正确的有：（2），（3），（5），（6），故选：C 10解：以 B 为圆心画弧时，半径 a 必须大于 0，分别以 D，E 为圆心，以 b 为半径画弧时，b 必须大于DE，否则没有交点，故选：B 二填空题 11解：（5+4+2）444（

10、dm），故答案为：44 12解：设这个角的度数为 x，根据题意得：180 x+104x，解得：x38 故答案为：38 13解：M 是 AB 的中点，AB8cm，AMBM4cm，N 为 PB 的中点，NB1.5cm，PB2NB3cm，MPBMPB431cm 故答案为 1 14解：根据钟面上的圆心角的度数规律得，每个大格，即两个相邻数字与圆心所成的圆心角为 30，每个小格所对应的圆心角为 6 3 点 30 分时，分针指向 6 的位置，时针指向 3 与 4 中间的位置，因此夹角为 2.5 个大格所对应的度数，因此 2.53075，故答案为 75 15解：如图，CD3，CE5，点 D 是折线 ACB

11、的“折中点”，ADDC+CB 点 E 为线段 AC 的中点，AEECAC5 AC10 ADACDC7 DC+CB7 BC4；如图，CD3，CE5，点 D 是折线 ACB 的“折中点”，BDDC+BD 点 E 为线段 AC 的中点，AEECAC5 AC10 ADAC+DC13 BD13 BCBD+DC16 综上所述，BC 的长为 4 或 16 故答案为 4 或 16 三解答题 16（1）解：O 是三角板的直角顶点，DOC90，AOB90，OB 是DOC 的角平分线，BOC45，AOCAOBBOC904545，AODDOC+AOC90+45135，AOD 的补角为：18013545；（2）COB

12、与DOA 的比是 2：7，设每一份为 x 度，则COB2x 度，DOA7x度，AOCBOD（902x）度，根据题意，有 2（902x）+2x7x，解得 x20，BOC70 17解：（1）画出的图形如图所示：（2）BDAB，BD6，AB6，ED18，AEEDABBD18666，CECA ACAE63 18解：（1）如图所示，线段 BC 即为所求，如图所示，线段 AD 即为所求；（2）AB8cm，a6m，b10cm，CD8+6+1024cm，点 E 为 CD 的中点，DEDC12cm，AEDEAD12102cm 19解：（1）原式10+35+7 3+7105 5；（2）原式443 13 2；（3）

13、原式82 12 3；（4）原式6839+2133 9012 20解：（1）COEDOEAOC906525，故答案为：25（2）OC 恰好平分AOE，COEAOC65，CODDOECOE906525，故答案为：25（3）设CODx，由如图1 所示，由题意得：CODAOE，即：x（65x+90）解得：x31，即：COD31 由如图2 所示，由题意得：CODAOE，即：x（36065x90）解得：x41，即：COD41 答：COD 的度数为 31或 41 第 4 章【几何图形初步】能力提升训练 一选择题 1圣诞帽类似于几何体（）A圆锥 B圆柱 C球 D棱柱 2如图，AOC90，OC 平分DOB，且D

14、OC2236，BOA 度数是（）A6764 B5764 C6724 D6824 3如果一个正方体棱长扩大到原来的 2 倍，则表面积扩大到原来的（）A2 倍 B4 倍 C8 倍 D16 倍 4如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A B C D 5如图，射线 OA 表示的方向是（）A北偏东 65 B北偏西 35 C南偏东 65 D南偏西 35 6下列 4 个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A用两根钉子就可以把木条固定在墙上 B植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉

15、一条直的参照线 7在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，不能判断射线 AD 平分BAC 的是（）A图 2 B图 1 与图 2 C图 1 与图 3 D图 2 与图 3 8已知矩形两边长为 2cm 与 3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（）A3 cm3 B4 cm3 C12 cm3 D18 cm3 9 已知三条不同的射线 OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定 OC 平分AOB 的有（）AOCBOC AOB2AOC AOC+COBAOB BOCAOB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图所示，在 RtABC 中，C90，按以下步骤作图：以点 A为圆心，以小于 AC 的长为半径作

16、弧，分别交 AC、AB 于点 M，N；分别以点 M，N 为圆心，以大于MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 O；作射线 OA，交 BC 于点 E，若 CE6，BE10 则 AB 的长为（）A11 B12 C18 D20 二填空题 11若A25，则它的补角是 12张雷同学从 A地出发沿北偏东 60的方向行驶到 B 地，再由 B 地沿南偏西 35的方向行驶到 C 地，则ABC 度 13 一个直角三角形的两条直角边的长分别为 3 厘米和 4 厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是 立方厘米（结果保留 ）14已知点 A、B、C 在同一直线上，若 AB10cm，AC16cm，点 M、N 分别

17、是线段 AB、AC 中点，则线段 MN 的长是 15已知ABC，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交直线 AB 于点 D，连接 CD若ABC40，ACD30，则BAC 的度数为 三解答题 16计算：（1）13128513215（2）583827+474240（3）34253+3542 17如图，点 B，D 都在线段 AC 上，AB12，点 D 是线段 AB 的中点，BD3BC，求 AC的长 18如图，已知AOB128，OC 平分AOB，请你在COB 内部画射线 OD，使COD和AOC 互余，并求COD 的度数 19 如图，

18、在ABC 中，D 是 AB 边上的一点 请用尺规作图法，在ABC 内，作出ADE，使ADEB，DE 交 AC 于点 E（保留作图痕迹不写作法）20在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是 3cm 的圆柱形钢材如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升 10cm；如果再把钢材垂直露出水面 6cm，桶里的水面下降 4cm（取 3.14）（1）整段钢材的体积是多少？（2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为 2cm，高为 3cm 的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗）参考答案 一选择题 1解：圣诞帽的形状上面尖尖的，下面是圆形的，类似于圆锥体，故选：A 2解：OC 平

19、分DOB，DOCBOC2236 AOCAOB+BOC90，AOBAOCBOC 902236 6724 故选：C 3解：设原来的正方体的棱长为 a，则变化后的正方体的棱长为 2a，原来的表面积：aa66a2，变化后的表面积：2a2a624a2，而 24a26a24，故选：B 4解：“面 A“的字母与上面的“横线”方向不对，因此选项 A不符合题意；有三个“空白”的面，其中的两个“空白”的面是对面，因此选项 D 不符合题意，由“面 A”的对面和邻面是标有“横线”的面，因此选项 C 不符合题意；故选：B 5解：射线 OA 表示的方向是南偏东 65，故选：C 6解：A、用两根钉子就可以把木条固定在墙上，

20、利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；B、植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用“两点之间线段最短”来解释，符合题意；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；故选：C 7解：在图 1 中，利用基本作图可判断 AD 平分BAC；在图 2 中，利用基本作图得到 D 点为 BC 的中点，则 AD 为 BC边上的中线；在图 3 中，利用作法得 AEAF，AMAN，则可判断ADMADN，所以AMDAND，则可判断MDENDF，所

21、以 D 点到 AM 和 AN 的距离相等，则可判断 AD 平分BAC 故选：A 8解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为 2cm，高为 3cm的圆柱体，所以：体积为：22312（cm3），故选：C 9解：由AOCBOC 能确定 OC 平分AOB；如图 1，AOB2AOC 所以不能确定 OC 平分AOB；AOC+COBAOB 不能确定 OC 平分AOB；如图 2，BOCAOB，不能确定 OC 平分AOB；所以只有 能确定 OC 平分AOB；故选：A 10解：过点 E 作 DEAB 于点 D，由作图知 AO 平分BAC，CADE90，CEDE6，BE10，BD8，ADAC

22、，CEDE，RtACERtADE（HL），ACAD，设 ACADx，由 AC2+BC2AB2得 x2+162（x+8）2，解得：x12，即 AC12，AB20，故选：D 二填空题 11解：A25，A的补角是 180A18025155 故答案为：155 12解：如图所示，ADBE，160，ABEDAB60，又CBE35，ABC603525 故答案为：25 13解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，当绕它的直角边为3cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：32412，当绕它的直角边为4cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：42316，故答案为：12或 16 14解：（1）如图 1

23、，AB10cm，点 M 是线段 AB 的中点，AM1025（cm）；AC16cm，点 N 是线段 AC 的中点，AN1628（cm），MNAM+AN5+813（cm）（2）如图 2，AB10cm，点 M 是线段 AB 的中点，AM1025（cm）；AC16cm，点 N 是线段 AC 的中点，AN1628（cm），MNANAM853（cm），综上，线段 MN 的长是 13cm 或 3cm 故答案为：13cm 或 3cm 15解：由题意得，直线 MN 是线段 BC 的垂直平分线，BDCD，BCDB40，ACD30，如图 1，ACB40+3070，BAC180704070；如图 2，ACB40301

24、0，BAC1801040130，综上所述，BAC 的度数为 70或 130，故答案为：70或 130 三解答题 16解：（1）13128513215795545；（2）583827+474240106217；（3）34253+3542 10315+3542 13857 17解：AB12，点 D 是线段 AB 的中点，BD1226；BD3BC，BC632，ACAB+BC12+214 18解：作 ODOA，则COD 和AOC 互余，如图所示 AOB128，OC 平分AOB，AOCAOB64，COD 和AOC 互余，COD90AOC26 19解：如图，ADE 即为所求 20解：（1）整段钢材的高为：

25、10（64）15（cm），整段钢材的体积为：3.143215423.9（cm3），答：整段钢材的体积是 423.9 立方厘米；（2）每个圆锥形零件的体积为，锻造锥形零件的个数为：423.93.14135（个）答：一共可以锻造 135 个这样的圆锥形零件 七年级上册第 4 章同步练测卷 一选择题 111 点 40 分，时钟的时针与分针的夹角为（）A140 B130 C120 D110 2用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）A正方体 B圆柱 C棱台 D五棱柱 3下列图形能折叠成正方体的是（）A B C D 4一个正方体体积为 125 立方厘米，则这个正方体的表面积为（）平方厘米

26、 A45 B125 C150 D175 5如图所示，下列说法错误的是（）A嘉琪家在图书馆南偏西 60方向上 B学校在图书馆南偏东 30方向上 C学校在嘉琪家南偏东 60方向上 D图书馆到学校的距离为 5km 6下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510 B9070392021 C211751855 D18072543（精确到分）7如图，已知直线上顺次三个点 A、B、C，已知 AB10cm，BC4cmD 是 AC 的中点，M 是 AB的中点，那么 MD（）cm A4 B3 C2 D1 8如图，BOD118，COD 是直角，OC 平分AOB，则AOB 的度数是（）A48 B56

27、C60 D32 9如图，RtABC 中，ABC90，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）ADBDE BABAE CEDCBAC DDACC 10如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧；步骤 2：以 B 为圆心，BA为半径画弧，交弧 于点 D；步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H 下列叙述正确的是（）AABAD BBHAD CSABCBC AH DAC 平分BAD 二填空题 11如果一个大正方体的体积是小正方体体积的 27 倍，那么这个大正方体的表面积是小正方体表面积的 倍 12已知AOB80，在AOB 内部作射线 O

28、C，若射线 OM 平分AOC，射线 ON 平分BOC，则MON 的度数为 13已知两个角分别为 35和 145，且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为 14已知线段 AB，BC 在同一条直线上，AB6，BC4，点 M，N 分别是 AB，BC 的中点，则线段 MN 的长是 15亲爱的同学，现在是北京时间下午 2：47，按正常做题速度，你应该做到此题了，此时钟表上的时针和分针的夹角度数是 三解答题 16计算：（1）13128513215（2）583827+474240（3）34253+3542 17 如图所示，已知 BC 是从直线 AB 上出发的一条射线，BE 平分ABC，EBF90

29、求证：BF 平分CBD 18已知：点 M 是直线 AB 上的点，线段 AB12，AM2，点 N 是线段 MB 的中点，画出图形并求线段 MN 的长 19如图，OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是西偏北 50，若AOCAOB，求OC 的方向 20如图，在ABC 中，尺规作图：作ABC 的角平分线 AE（不写作法，保留作图痕迹）参考答案 一选择题 1解：11 点 40 分时针与分针相距 3+（份），30110，故选：D 2解：用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆，这个几何体可能是圆柱 故选：B 3解：A、能折叠成正方体，故此选项符合题意；B、出现了“凹”字格，不能折叠成正方体，故此选项不符

30、合题意；C、折叠后有两个面重合，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、出现了“田”字格，不能折成正方体，故此选项不符合题意 故选：A 4解：设正方体的棱长是 xcm，则 x3125，即 x5，正方体的表面积是 652150（cm2）故选：C 5解：A、嘉琪家在图书馆南偏西 60方向上，说法正确；B、学校在图书馆南偏东 30方向上，说法正确；C、学校在嘉琪家南偏东 60方向上，说法正确；D、图书馆到学校的距离为：3（km），说法错误 故选：D 6解：4839+67311157011610，故 A选项错误；9070391921，故 B 选项错误；211751058510625，故 C 选项错误

31、；18072543，故 D 选项正确 故选：D 7解：AB10cm，BC4cm ACAB+BC14cm，D 是 AC 的中点，ADAC7cm；M 是 AB 的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm 故选：C 8解：OC 平分AOB，AOB2AOC2BOC，COD 是直角，COD90，BOD118，BOCBODCOD1189028，AOB2BOC56 故选：B 9解：由作图可知，DAEDAB，DEAB90，ADAD，ADEADB（AAS），DBDE，ABAE，AED+B180 BAC+BDE180，EDC+BDE180，EDCBAC，故 A，B，C 正确，故选：D 10解：由作图可知，直线 B

32、C 垂直平分线段 AD，故 BHAD，故选：B 二填空题 11解：设小正方体的棱长为 a，大正方体的体积是小正方体体积的 27 倍，大正方体的棱长是小正方体棱长的 3 倍，为 3a，小正方体的表面积是 6a2，大正方体的表面积是（3a）2654a2，54a26a29 然后进行比较即可 这个大正方体的表面积是小正方体表面积的 9 倍，故答案为：9 12解：如图，射线 OM 平分AOC，射线 ON 平分BOC，MOCAOC，NOCBOC，AOC+BOCAOB80，MOC+NOC（AOC+BOC）AOB40，MONMOC+NOC，MON40 故答案为 40 13解：因为 35+145180，且这两个

33、有一条公共边，所以互补的两个角有一条公共边，当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的两侧时，则这两个角的平分线所成的角为90；当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的同侧时，则这两个角的平分线所成的角为55 故答案为：90或 55 14解：由 AB6，BC4，M、N 分别为 AB、BC 中点，得 MBAB3，NBBC2 C 在线段 AB 的延长线上，MNMB+NB3+25；C 在线段 AB 上，MNMBNB321；C 在线段 AB 的反延长线上，ABBC，不成立，综上所述：线段 MN 的长 5 或 1 故答案为 5 或 1 15 解：下午 2：47 钟表上的时针和分针的夹角度数是 3604

34、76（60+470.5）161.5，故答案为 161.5 三解答题 16解：（1）13128513215795545；（2）583827+474240106217；（3）34253+3542 10315+3542 13857 17证明：BE 平分ABC，CBEABE，EBF90，CBF90CBE，DBF18090ABE90CBECBF 即 BF 平分CBD 18解：由于点 M 的位置不确定，所以需要分类讨论：点 M 在点 A左侧，如图 1：AB12，AM2，MBAB+AM12+214，N 是 MB 的中点（已知），MNMB（中点定义），MB14，MN147；点 M 在点 A右侧，如图 2：AB12，AM2，MBABAM12210，N 是 MB 的中点（已知），MNMB（中点定义），MB10，MN105，综上所述，MN 的长度为 5 或 7 19解：OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是西偏北 50，AOB9050+1555，AOCAOB，AOC55，15+5570，OC 的方向是北偏东 70 20解：如图，AE 为所作