江苏省扬州市2020届中考数学一轮复习第16课时解直角三角形导学案.pdf

《江苏省扬州市2020届中考数学一轮复习第16课时解直角三角形导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2020届中考数学一轮复习第16课时解直角三角形导学案.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 C A b a c B 第 16 课时 解直角三角形 班级：姓名：学习目标：1.能利用直角三角形的边边关系、边角关系解直角三角形。2.能结合仰角、俯角、坡度等知识，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题 重难点：运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题 学习过程 一知识梳理 直角三角形的边角关系 1.在Rt ABC中，90CABC，的对边分别为.abc，(1)三边之间的关系：；(2)两个锐角之间的关系：；(3)边角之间的关系：sinA ，cosA ，tanA ，2.解直角三角形的应用 （1）仰角、俯角：如图，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在

2、水平线下方的角叫做俯角 （2）坡度(坡比)、坡角：如图，坡面的高度h和 的比叫做坡度(或坡比)，即=tan=ihl，坡面与水平面的夹角叫做坡角 二、典型例题 1.三角函数的实际应用（1）（2017 山东滨州）如图，在ABC中，30ACBCABC，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，则tanDAC的值为（）A23 B23 C33 D33（2）（2017 包头）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且2FCBF，2 连接AE，EF若23ABAD，则cosAEF的值是 （3）（中考指要例 2）（2016 梧州）如图，四边形 ABCD 是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如

3、下数据：906054200300AABDCBDABmBCm ，请你计算出这片水田的面积（参考数据：540.809540.588541.3761.732sincostan ，）2.解直角三角形的应用 （1）（2017 益阳）如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为（）（A D B、在同一条直线上）Asinh Bcosh Ctanh Dcosh（2）（2017 山西）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为 30，面向小岛方向继续飞行 10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角 A C D B 3 为 45

4、，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）（3）（中考指要例 1）（2016 贺州）如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10 米，坡面 10 米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角30BDC，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少 3 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据：2=1.414，3=1.732）三、中考预测（2017 淮安）A B，两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再 由C地 到B地 现 计 划 开 凿 隧 道A B，两 地 直

5、 线 贯 通，经 测 量 得：4 304520CABCBAACkm ，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到 0.1km，参考数据：21.414，31.732）四、反思总结 1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测 1.（2017 泰州）小明沿着坡度13i：为的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向 升高了 m 2.（2014孝感）如图，在ABCD中，对角线ACBD、相交成的锐角为，若ACaBDb，则ABCD的面积是（）A1sin2aba Bsinaba C1cos2aba Dcosaba 3.（2017 黑龙江）ABC中，

6、12,39,B=30ABAC，则ABC的面积是 4.（中考指要第 8 题）（2016 上海）如图，在Rt ABC中，903ACBACBC，点D在边AC上，且2ADCDDEAB，垂足为点E，联结CE，求：5（1）线段BE的长；（2）ECB的余切值 5.（中考指要第 9 题）（2017 乌鲁木齐）一艘渔船位于港口A的北偏东 60方向，距离港口 20 海里B处，它沿北偏西 37方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，BC，之间的距离为 10海 里，救 援 船 从 港 口A出 发20分 钟 到 达C处，求 救 援 的 艇 的 航 行 速度（370.6370.831.732sincos ，结果取整数）