福建省石狮市2018年初中学业质量检查数学试题及答案.pdf

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1、石狮市 2018 年初中学业质量检查数学试题 一、选择题（共 40 分）15的绝对值是（）A 5 B5 C15 D15 2在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 32018 年政府工作报告中指出，5 年来我国有约 80 000 000 农业转移人口成为城镇居民.用科学记数法表示数据 80 000 000，其结果是（）A61080 B81080.C7108 D8108 4.下列运算中，正确的是（）A2222aa B 325()aa C246aaa D32aaa 5如图所示几何体的主视图是（）6如图，下列关于数 m，n 的说法中正确的是（）Anm Bnm Cnm Dnm

2、 7如图，直线 ab，直线 l 与 a，b 分别交于点 A，B，过 点 A 作 ACb 于点 C，若1=50o，则2 的度数为（）A130o B50o C40o D25o 8一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（）A10 B8 C6 D5 9在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共 80 个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出 1 个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（）A24 B30 C50 D56 10.在下列直线中，与直线3xy相交于第二象限的是（）Axy Bxy2

3、C12 kkxy 1k D12 kkxy0k 二、填空题（共24 分）11计算：0243 12分解因式：222x （第 5 题）（第 6 题）13某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：一周在校的体育锻炼时间(小时)5 6 7 8 人数 2 5 6 2 那么这 15 名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是 小时 14 如图，在正方形 ABCD 中，点E是 BC 边上一点，连接 DE 交 AB 的延长线于点F，若 CE=1，BE=2，则 DF 的长为 15如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，连接 BD，ABD=60，CD=2 3，则 BD

4、 的长为 16如图，曲线 l 是由函数xy12在第一象限内的图象绕坐标原点 O 逆时 针旋转 90 得到的，且过点 A(m，6)，B(6，n)，则OAB 的 面积为 三、解答题（共 86 分）17（8 分）先化简，再求值：21241xx，其中32x 18（8 分）如图，21，43，求证：AC=AD 19（本小题满分 8 分）如图，ABC 中，AB=AC.求作一点 D，使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)20（8 分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意如下：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉

5、3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问大马和小马各有多少匹？试用列方程（组）解 应用题的方法，求出问题的解.A B C 21（8 分）已知关于x的一元二次方程032)2(2mmxxm有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求此时方程的根 22（10 分）进入 21 世纪以来，我国汽车保有量逐年增长下图是根据中国产业信息网上的有关数 据整理的统计图 20072015 年全国汽车保有量及增速统计图 根据以上信息，回答下列问题：（1）从 2008 年到 2015 年，年全国汽车保有量增速最快；（2）已知 2016 年汽车保有量净增 2200 万辆，与 2015 年

6、相比，2016 年的增速约为%(精确到 1%)，同时请你预估 2018 年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由 23（10 分）如图，AB是O 的直径，点 C 是O 上一点，点 D 是 OB 的中点，过点 D 作 AB的垂线交 AC的延长线于点 F，过点 C 作O 的切线交 FD 于点 E（1）求证：CE=EF；（2）如果 sinF=53，EF=5，求 AB 的长 24（.13 分）矩形ABCD 中，AB=2，AD=4，点E、F 分别是线段BD、BC 上的点，AEF=90，线段 AF 与BD 交于点 H（1）当 AE=AB 时 求证：FB=FE；求 AH 的长；（2）求 EF 长的最小值

7、25（13 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 A的坐标为（3，1），点 D 的坐标为（1，1），且 ABy轴，ADx 轴 点 P 是抛物线22yxx上一点，过点 P 作 PEx 轴于点 E，PFy 轴于点 F（1）直接写出点B的坐标；（2）若点 P 在第二象限，当四边形 PEOF 是正方形时，求正方形 PEOF 的边长；（3）以点 E 为顶点的抛物线2(0)yaxbxc a经过点 F，当点 P 在正方形 ABCD 内部(不包含边)时，求 a 的取值范围 O y x B D C F P E A 石狮市 2018 年初中学业质量检查 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4 分，共 40

8、分）1A；2A；3C；4C；5B；6D；7C；8B；9D；10C.二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）1110；122(1)(1)xx；137；143 10；1523；1616.三、解答题（共 86 分）17.（本小题满分 8 分）解：原式=24122xxx，3 分=12x 6 分 当32x 时，原式=1322=33 8 分 18.（本小题满分 8 分）证明：43，ABDABC 2 分 在ABC 和ABD 中.21ABDABCABAB，4 分 ABCABD（.A.S.A），6 分 ADAC 8 分 19.（本小题满分 8 分）解：如图即为所求作的菱形.4 分 理由如下：ACAB，ABBD

9、，ACCD，6 分 ACCDBDAB，7 分 四边形ABDC是菱形.8 分 20.（本小题满分 8 分）解：设大马有x匹，小马有y匹，依题意，得 1 分 A B C D A C B D 1 2 4 3.yxyx100313100，5 分 解得.yx7525，7 分 答：大马有 25 匹，小马有 75 匹.8 分 21.（本小题满分 8 分）解：（1）6432422mmmm.1 分 方程有两个不相等的实数根，0.即064 m，解得6m 2 分 02m，即2m 3 分 m的取值范围是6m，且2m 4 分（2）在6m，且2m的范围内，最大整数m为 5 5 分 此时，方程化为081032 xx，6 分

10、 解得21x，342x.8 分 22.（本小题满分 10 分）（1）2010；3 分（2）13；6 分(答案不唯一，数据在 2260028000 之间均可，预估理由能合理支撑数据即可.)如：与上一年相比，预估 2017 年，2018 年的增速分别为 12%，11%，由此预估 2018 年我国汽车 的保有量将达到 24118 万辆.10 分 23.（本小题满分 10 分）（1）证明：连结OC CE切O于点E，OCCE.2 分 9021.FDAB，90FA 又OC=OA，1 A.3 分 F 2.CEEF.4 分 （2）FDAB，3sin5F，F E C 1 2 3 4 G 设3ADk，5AFk，可

11、得4FDk 5 分 D为OB的中点，DBk，kAB4 6 分 连结CB交FD于点G AB为O直径，90ACBFCB FB 90GDBFDA，FADBDG，7 分 DBFDDGAD，即kkDGk43，解得kDG43，可得134FGk 8 分 90FCB，324F 2 F，43 CEEFEG 9 分 5EF，10FG 13104k，4013k 131604 kAB 10 分 24.（本小题满分 13 分）解：（1）四边形ABCD是矩形，ABF=90.在 RtABF和 RtAEF中，AEABAFAF ABFAEF(.L.H).2 分 FEFB.3 分 ABAE，FEFB，AF垂直平分BE，4 分 即

12、AHB=90.在 RtABD中，由2AB，4AD，得52BD.5 分 AHBDAB，AB ADBD AH，554AH.7 分 （2）如图，过点E作MNAB分别交AD，BC于点M，N，易得MNAD，MNBC.设AM=x，则DM=x4.EMAB，DMEDAB.MEDMABDA，即424MEx，解得22xME ，8 分 A F D B C E H M N A D E H M 注：第(2)小题的解法不唯一.2xEN.AEF=90，FENAEM=90.FENEFN=90，EFNAEM.又90ENFAME，AEMEFN，10 分 AEAMEFEN，解得12EFAE.11 分 当AEBD时，AE最小，EF也

13、最小.由（1）可知AE的最小值为4 55，EF的最小值为2 55.13 分 25.（本小题满分 13 分）解：（1）B(3，3)；2 分（2）设点P(m，22mm).当四边形PEOF是正方形时，PFPE，当点P在第二象限时，有mmm 22.4 分 解得01m，32m.5 分 0m，3m.正方形PEOF的边长为3.6 分（3）设点P(m，22mm)，则点 E（m，0），则点 F(0，22mm).E为抛物线顶点，该抛物线解析式为2()ya xm.7 分 抛物线经过点F，222(0)mmam，化简得2=1am.9 分 对于22yxx，令1y，解得12=1xx；令3y，解得12=3=1xx，.点P在正

14、方形ABCD内部，1m1，且0m.10 分 当1m0时 由反比例函数性质知22m，a1.11 分 当0m1时 由反比例函数性质知22m，a3.12 分 综上所述，a的取值范围为a1或a3.13 分 23（2）解法二：O y x B D C F P E A FDAB，3sin5F，设3ADk，5AFk，可得4FDk 5 分 D为OB的中点，DBk，kAB4 6 分 由(1)得5EFCE.7 分 连结OE 90ODEOCE，22222OEDEODCEOC，8 分 即22225452kkk，040132 kk，解得01k(舍去)，13402k.9 分 131604 kAB 10 分 A B F O D E C 1 2