河南中考数学模拟试题一.pdf

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1、河南省 2010 年数学中考模拟试题(一）注意事项：本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。请用圆珠笔或钢笔直接答在试卷上 一、选择题（每题 3 分，共 18 分）12(3)的值为（）A3 B3 C3 D9 2如图，四边形 ABCD 是矩形，把这个矩形沿直线 AC折叠，点 B落在 E处。若DAC=50，则EAC=（）A25 B45 C40 D50 3RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以点 C为圆心，2.5cm 为半径作C。则线段 AB的中点 D与C的位置关系是（）AD在C上 BD在C外 CD在C内 D不能判断 4截止到 2008 年 5 月 19

2、日，已有 21 600 名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最将 21 600 用科学记数法表示应为（）A50.21610 B321.6 10 C32.16 10 D42.16 10 5.某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离，则该运动员的成绩是()A.6m B.10m C.8m D.12m 6.如图，过反比例函数 图象上任意两点 A、B分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连结 OA、OB，EABDC设 AC与 OB的交点为 E，与梯形 ECDB 的面积分别为，比较它们的大小，可得()A.B.C.D.大小关系不能确定 二、填空题（每题 3 分，共 2

3、7 分）7分解因式：32aab 8一组按规律排列的式子：1 3 6 10其中第 7 个数是 ，第n个数是 （n 为正整数）9.半径分别为 3cm和 4cm的两圆外切，那么其圆心距为_cm。10.在。11.若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则 m的取值范围是_。12.将 4 个数abcd，排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成abcd ，定义abcd adbc，上述记号就叫做 2 阶行列式 若1111xxxx 6，则x _ 13.小明把如图所示的 4 张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌是 ,

4、其辨认所依据的数学知识是 .14.爸爸上个月的电话费用 37.5 元,其中月租费是 12.5 元,每打一次市话不超过 3分钟收费 0.2 元.爸爸上月没有打过长途或其他电话,且每次却不超过 3 分钟,那么爸爸上个月累计通话时间至多为_分钟.15.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是 1，2，3，随意从每组中个抽出一张。数字和是偶数的概率是 。三、解答题 16（6 分）如图，要测量河两岸相对的两点 A、B的距离，可以在 AB的垂线 BF上取两点 B、D，使 BC=CD，再定出 BF的垂线 DE，使 A、C、E在一条直线上，这时测得 DE的长就是 AB的长。请说明理由。17.计算：10182sin

5、 45(2)3 （6 分）18（10 分）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向 A、B两村调水，其中 A村需水 15 万吨，B村需水 13 万吨，甲、乙两水库各可调出水 14 万吨。甲、乙两水库到 A、B两村的路程和运费如下表：路程（千米）运费（元/万吨千米）甲水库 乙水库 甲水库 乙水库 A村 50 30 1200 1200 B村 60 45 1000 900（1）如果设甲水库调往 A村 x 万吨水，求所需总费用 y（元）与 x 的函数关系式；（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？19.（10 分）已知：如图，在RtABC中，90C，点O在A

6、B上，以O为圆心，OA 长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，且CBDA （1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5AD AO，2BC，求BD的长 解：（1）（2）20（10 分）为减少环境污染，自 2008 年 6 月 1 日起，全国的商品零售场所开始实EDBFACD C O A B E 行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）某班同学于 6 月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据 100 位顾客的 100 份有效答卷画出的统计图表的一部分：“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理

7、方式统计表 处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它 选该项的人数占 总人数的百分比 5%35%49%11%请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图 1，“限塑令”实施前，如果每天约有 2 000 人次到该超市购物根据这 100 位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（2）补全图 2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响 解：（1）（2）21、（11 分）有一个可以自由转动的转盘，被分成了 4 个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示）另一个不透明的口袋装有

8、分别标有数 0、1、3 的三个40 35 30 25 20 15 10 5 0 图 1 1 2 3 4 5 6 7 4 3 1239 塑料袋数人数位“限塑令”实施前，平均一次“限塑令”实施后，使用其它 收费塑料购物袋 _ 自备袋 押金式环保图 2 小球（出数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向木一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为 0 的概率。（2）小亮和小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你

9、修改该游戏规则，使游戏公平。22.(10 分)如图，已知，抛物线 的顶点 P 在 x 轴上，与 y 轴交于点 Q，过坐标原点 O作，垂足为 A，且。(1)求 b 的值；(2)求抛物线的解析式。23、（12分）如图，在ABC中，A90，10BC,ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重合)，过点D作DEBC，交AC于点E 设xDE 以DE为折线将ADE翻折，所得的DEA与梯形DBCE重叠部分的面积记为y.（1）用x表示?ADE 的面积;（2）求出0 x5时y与x的函数关系式；（3）求出5x10时y与x的函数关系式；4 2 1 3（4）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？参

10、考答案 一、选择题 1、B 2、C 3、A 4、D 5、D 6、B 二、填空题 7、()()a ab ab 8、28 ，21nn 9、7 10、54 11、1M 3 12、X=1 6 13、方片五，中心对称图形 14、375 分钟 15、95 三、解答题 16、理由：AB BF,ED BF ABC=EDC=900 又A、C、E三点在一条直线上 ACB=ECD 又BC=DC ABC EDC AB=DE 17、解：10182sin 45(2)3 18、解：（1）Y=4500X+1339500 （2）由题意得：14X0 15 X0 X10 X 0 1X14 在函数 Y=4500X+1339500中

11、Y随 X的减小而减小，当 X=1时 Y有最小值 Y=134400 19、解：（1）直线 证明：如图 1，连结OD OAOD，AADO 90C，90CBDCDB 又CBDA，90ADOCDB 90ODB 直线BD与O相切（2）：如图 1，连结DE AE是O的直径，90ADE:8:5AD AO，4cos5ADAAE 90C，CBDA，4cos5BCCBDBD 2BC，52BD 20、解：（1）补全图 1 见下图 9 1 37226 3 11 4 10 54 63 73003100100 （个）这 100 位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为 3 个 D C O A B E 图 1 40 35

12、 30 25 20 15 10 5 0 图 1 1 2 3 4 5 6 7 4 3 1239 塑料袋数人数位“限塑令”实施前，平均一次1200036000 估计这个超市每天需要为顾客提供 6000 个塑料购物袋（2）图 2 中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%根据图表回答正确给 1 分，例如：由图 2 和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献 4 分 21、解：（1）列表如下 1 2 3 4 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 3 3 6 9 12 由表知，所有可能的结果有 12 种，其

13、中积为零的有 4 种，所以极为 0 的概率为 P=124=31。5 分（2）不公平。由表中可知极为奇数的有 4 种，极为偶数的有 8 种。所以，即为奇数的概率为 P1=124=31.极为偶数的概率为 P2=128=32。因为3132，所以游戏不公平。游戏规则可修改为：若这两个数的积为 0，则小亮赢；极为奇数，则小红赢。（只要正确即可）22、(1)(2)23、解:(1)DEBC ADE=B,AED=C ADE ABC 2)(BCDESSABCADE 即241xSADE (2)BC=10 BC边所对的三角形的中位线长为 5 当 05x 时 241xSyADE （3）x510 时，点 A落在三角形的外部,其重叠部分为梯形 SADE=SADE=241x DE边上的高 AH=AH=x21 由已知求得 AF=5 AF=AAAF=x 5 由AMN ADE知 251043)5(41222xxxxy（4）在函数241xy 中 0 x5 当 x=5 时 y 最大为：425 在函数2510432xxy中 当3202abx时 y 最大为：425325,当320 x时，y 最大为325