第11章《三角形》2020年秋人教版八年级上册单元测试卷.pdf

《第11章《三角形》2020年秋人教版八年级上册单元测试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第11章《三角形》2020年秋人教版八年级上册单元测试卷.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、晨鸟教育 Earlybird 人教版 2020 年八年级上册第 11 章 三角形单元测试卷 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1三角形按边分类可分为（）A不等边三角形、等边三角形 B等腰三角形、等边三角形 C不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D不等边三角形、等腰三角形 2三角形的中线为（）A直线 B线段 C射线 D无法确定 3下列四组图形中，BE 是 ABC 的高线的图是（）A B C D 4已知三角形的两边长分别为 1cm 和 4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 5具备下列条件的 ABC 中，不是直角三

2、角形的是（）A A B 3 C B A B C C A+B C D A：B：C 1：2：3 6已知直线 a b，Rt DCB 按如图所示的方式放置，点 C 在直线 b 上，DCB 90，若 B 20，则 1+2 的度数为（）A 90 B 70 C 60 D 45 7 如图，在三角形 ABC 中，ABC 50，ACB 24，BD 平分 ABC，CD 平分 ACB，其角平分线相交于 D，则 BDC（）晨鸟教育 Earlybird A 141 B 142 C 143 D 145 8若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的 2 倍，则它的边数为（）A 4 B 5 C 6 D 8 9 如图，以正五边形

3、 ABCDE 的边 CD 为边作正方形 CDGF，使点 F，G 在其内部，则 BCF的度数是（）A 12 B 18 C 24 D 30 10如图，AD 交 BC 于点 O，BAD 的角平分线与 OCD 的外角 OCE 的角平分线交于点 P，则 P 与 B、D 的数量关系为（）A P B P C P 90+B+D D P 90 B+D 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11如图，在长方形门框 ABCD 上，加钉了木条 EF 来固定，从数学角度看，这样做的依据是 12 AD 是 ABC 的角平分线，如图，那么 BAC BAD 13在 ABC 中，若 C 50，B A 100，

4、则 B 的度数为 14在图中，共有 k 个三角形，则 k+2019 晨鸟教育 Earlybird 15将一副三角板，按如图方式叠放，那么 的度数是 16小明绕着一个六边形的花圃走了一圈，他一共转了 17 如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E 320，DP、CP 分别平分 EDC、BCD，则 CPD 的度数是 18 如果在一个三角形中一个角等于另一个角的 2 倍，那么我们称这个三角形为“倍角三角形”已知“倍角三角形”中一个角为 50，则这个“倍角三角形”中最大角的度数为 三解答题（共 9 小题，满分 66 分）19（6 分）若 a、b、c 为三角形的三边长，化简：|a b c|+|a+b

5、c|20（6 分）若把一个多边形剪去一个角，剩余的部分内角和为 1440，那么原多边形有几条边？21（6 分）如图，在 ABC 中，BD 是 ABC 的角平分线，作 DE BC 交 AB 于点 E，A 62，BDC 100，求 BED 的度数 晨鸟教育 Earlybird 22（6 分）如图，在 ABC 中，B 40，C 60，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DE AB若 CAD 40求 ADE 的度数 23（6 分）如图，在 ABC 中 B 30，ACB 110，AD 是 BC 边上高线，AE 平分 BAC，求 DAE 的度数 24（8 分）如图，ABC 中，BD 平分 ABC，且

6、与 ABC 的外角 ACE 的角平分线交于点 D（1）若 ABC 75，ACB 45，求 D 的度数；（2）若把 A 截去，得到四边形 MNCB，如图，猜想 D、M、N 的关系，并说明理由 晨鸟教育 Earlybird 25（8 分）如图所示，在 ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 上的点，且 ADE 90，DEF 90，点 P 是 FC 上一点，直线 DP 交直线 EF 于点 G，试探究 BDP与 EGP 之间的数量关系（1）请你完成这道思考题；（2）若将题中的条件“ADE 90，DEF 90，点 P 是 FC 上一点”改为“AED C，B DEF，点 P 是线段 BC 上

7、一点（点 P 不与点 F 重合）”，其他条件均不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请在备用图上画出图形，并说明理由 26（10 分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的 3 倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”例如，三个内角分别为 120、40、20的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为 80、75、25的三角形也是“灵动三角形”等等如图，MON 60，在射线 OM 上找一点 A，过点 A 作 AB OM 交 ON 于点 B，以 A 为端点作射线 AD，交线段 OB 于点 C（规定 0 OAC 90）（1）ABO 的度数为，AOB（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（2）若 BAC

8、70，则 AOC（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（3）当 ABC 为“灵动三角形”时，求 OAC 的度数 晨鸟教育 Earlybird 27（10 分）（1）如图 1，四边形 ABCD 中，ABC 和 BCD 的平分线交于点 P，已知 A+D 140，求 P 的度数；（2）如图 2，在四边形 ABCD 中，ABC 和 ADC 外角的三等分线交于点 P，已知 ABC 3 ABP，ADE 3 ADP，请写出 A、C 与 P 的数量关系，并证明；（3）如图 3，E 在 CD 边的延长线上，F 在 AD 边的延长线上，BAD 和 DEF 的平分线交于点 P，请直接写出 B、C、F、P 的数量关系

9、：晨鸟教育 Earlybird 参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1解：三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形，故选：D 2解：三角形的中线为线段故选 B 3解：过点 B 作直线 AC 的垂线段，即画 AC 边上的高 BE，所以画法正确的是 A 故选：A 4解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即 4 1 3，1+4 5 第三边取值范围应该为：3第三边长度 5，故只有 B 选项符合条件 故选：B 5解：A、由 A B 3 C，可得 A B 180，ABC 不是直角三角形，本选项符合题意 B、由 A B C，可知 A 90，A

10、BC 是直角三角形，本选项不符合题意 C、由 A+B C，可知 C 90，ABC 是直角三角形，本选项不符合题意 D、由 A：B：C 1：2：3，推出 C 90，ABC 是直角三角形，本选项不符合题意 故选：A 6解：如图，延长 BD 交直线 b 于点 M DCB 90，B 20，BDC 90 20 70，a b，1 BMC，晨鸟教育 Earlybird BDC DMC+2 1+2，1+2 70，故选：B 7解：BD 平分 ABC，DBC ABC 50 25，CD 平分 ACB，DCB ACB 24 12，BDC 180 DBC DCB 180 25 12 143 故选：C 8解：设边数为 n

11、，多边形的内角和公式为：（n 2）180，多边形的每个内角为：（n 2）180 n，多边形的外角和公式为：360，多边形的每个外角为：360 n，一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的 2 倍，（n 2）180 n 360 n 2，n 6，故选：C 9解：BCD（6 2）180 5 120，DCF 90，BCF BCD DCF 120 90 30 故选：D 10解：设 PAB OAP x，ECP PCB y，则有，2 可得：B 2 P D 2 D 180，P，晨鸟教育 Earlybird 故选：A 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11解：在长方形门框 ABCD 上，加

12、钉了木条 EF，得到了 AEF，比较稳定，从数学角度看，这样做的依据是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性 12解：AD 是 ABC 的角平分线，BAC 2 BAD 故答案为：2 13解：C 50，A+B 180 C 130，B A 100，B 115，故答案为 115 14解：ACB，ACD，ADE，ADB，ACE，ABE 共 6 个，则 k+2019 6+2019 2025，故答案为：2025 15解：由题意得，A 60，ACD ACB DCB 45，A+ACD 105，故答案为：105 16解：小明绕着一个六边形的花圃走了一圈，他正好转过了六边形的所有外角，故正好转了 360 故答案

13、为：360 17解：五边形的内角和等于 540，A+B+E 320，晨鸟教育 Earlybird BCD+CDE 540 320 220，BCD、CDE 的平分线在五边形内相交于点 O，PDC+PCD（BCD+CDE）110，CPD 180 110 70 故答案是：70 18解：ABC 中，不妨设 B 50 若 A 2 B 100，则 ABC 中，最大的角为 100 若 B 2 C，则 B 130，C（），ABC 中的最大的内角为（），若 B 2 C，则 C 25，A 105，最大角为 105 故答案为 100或（）或 105 三解答题（共 9 小题，满分 66 分）19解：根据三角形的三边关

14、系，得 a+b c 0，a b c 0|a b c|+|a+b c|a+b+c+a+b c 2b 20解：设新多边形是 n 边形，由多边形内角和公式得（n 2）180 1440，解得 n 10，原多边形是 10 1 9，10+1 11，故答案为：9、10 或 11 21解：A+ABD BDC，A 62，BDC 100，ABD 38，BD 平分 ABC，ABD CBD，又 DE BC，CBD BDE，BDE ABD 38，BED 180 ABD BDE 104 22解：在 ABC 中，BAC+B+C 180 B 40，C 60，晨鸟教育 Earlybird BAC 180 B C 180 40

15、60 80，BAD BAC CAD，CAD 40，BAD 80 40 40，DE AB，ADE BAD，ADE 40 23解：B 30，ACB 110，BAC 180 30 110 40，AE 平分 BAC，BAE BAC 40 20，B 30，AD 是 BC 边上高线，BAD 90 30 60，DAE BAD BAE 60 20 40 24解：ACE A+ABC，ACD+ECD A+ABD+DBE，DCE D+DBC，又 BD 平分 ABC，CD 平分 ACE，ABD DBE，ACD ECD，A 2（DCE DBC），D DCE DBC，A 2 D，ABC 75，ACB 45，A 60，D

16、30；（2）D（M+N 180）；理由：延长 BM、CN 交于点 A，则 A BMN+CNM 180，由（1）知，D A，D（M+N 180）晨鸟教育 Earlybird 25解：（1）结论：BDP+EGP 180 理由：ADE DEF 90，AB EF，BDG DGE，DGE+EGP 180，BDP+EGP 180（2）结论不变 AED C，DE BC，ADE B，B DEF，ADE DEF，AB EF，BDG DGE，DGE+EGP 180，BDP+EGP 180 26解：（1）AB OM，BAO 90，AOB 60，ABO 90 60 30，晨鸟教育 Earlybird 90 3 30，

17、AOB 是“灵动三角形”故答案为：30，是（2）OAB 90，BAC 70，OAC 20，AOC 60 3 20，AOC 是“灵动三角形”故答案为：是（3）当 CAB 3 ABC，时，CAB 60，OAC 30 当 ABC 3 CAB 时，CAB 10，OAC 80 ACB 3 CAB 时，CAB 37.5，可得 OAC 52.5，综上所述，满足条件的值为 30或 52.5或 80 27解：（1）A+ABC+BCD+D 360，且 A+D 140，ABC+BCD 360（A+D）360 140 220，PB，PC 分别是 ABC 和 BCD 的平分线，PBC+PCB 110，P 180（PBC+PCB）180 110 70；（2）设 ABP x，ADP y，则 ABC 3x，ADE 3y，由“8”字形可得 A+x P+y，x y F P，A+3x+C+180 3y 360，A+3（P A）+C 180，晨鸟教育 Earlybird 3 P 2 A+C 180；（3）设 BAP FAP x，CEP FEP y，由“8”字形可得 P+x F+y，x y F P，ADC 360 B C 2x EDF 180 F 2y，180 B C 2x+2y+F 0，即 180 B C 2（F P）+F 0 F+B+C 2 P 180