第3章 一元一次方程 人教版七年级数学上册单元测试题.pdf

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1、晨鸟教育 Earlybird 人教版七年级数学上册课时练 第三章 一元一次方程 单元测试题 一、选择题（30 分）1甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10，乙超市一次性降价20，在哪家超市购买同样的商品最合算()A甲 B乙 C相同 D和商品的价格有关 2关于 x 的方程2xm3=1 的解为 2，则 m 的值是（）A2.5 B1 C-1 D3 3据省统计局发布，2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的年增长率保持不变，2016 年和2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（）Ab=（1+22.1%2）a Bb=

2、（1+22.1%）2a Cb=（1+22.1%）2a Db=22.1%2a 4 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x元的衣服以4105x元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A原价减去 10 元后再打 8 折 B原价打 8折后再减去 10 元 C原价减去 10 元后再打 2 折 D原价打 2 折后再减去 10 元 5有 m 辆客车及 n 个乘客，若每辆客车乘坐 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1；1014043nn；+10+14043nn，其中正确的是（）A

3、B C D 6大丰新华书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过 100 元，不享受优惠；一次性购书超过 100 元但不超过 200 元，一律打九折；一次性购书超过 200 元，一律打八折 晨鸟教育 Earlybird 如果李明同学一次性购书付款 162 元，那么李明同学所购书的原价可能是()A180 元 B202.5 元 C180 元或 202.5 元 D180 元或 200 元 7阅读：关于 x 方程 ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当 a0时，有唯一解 x=ba；（2）当 a=0，b=0 时有无数解；（3）当 a=0，b0时无解请你根据以上知识作答：已知关于 x 的方程 3x a

4、=2x 16（x6）无解，则 a 的值是（）A1 B1 C 1 Da1 8如图，电子蚂蚁 P、Q 在边长为 1 个单位长度的正方形 ABCD 的边上运动，电子蚂蚁 P 从点 A出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁 Q 从点 A出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第 2017 次相遇在（）A点 A B点 B C点 C D点 D 9如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种根据该程序的指令，如果输入x的值是 10，那么得到第 1次输出的值是 5；把第 1 次输出的值再次输入，那么第 2 次输出的值是 6；把第 2 次输出的值再次输入，那么第 3 次输出的

5、值是 3；，第 2018 次输出的值是（）A4 B3 C2 D1 10若方程：2160 x 与3103ax的解互为相反数，则 a 的值为（）A-13 B13 C73 D-1 二、填空题（15 分）11如图，已知正方形 ABCD 的边长为 24 厘米甲、乙两动点同时从顶点 A出发，甲以 2 厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以 4 厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加 1 厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是_厘米 晨鸟教育 Earlybird 12龙都电子商场出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种

6、型号总销售额的56%，五月份B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了%m，A型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m _ 13已知 AB是一段只有 3 千米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在 AB段相遇，必须倒车才能继续通过如果小汽车在 AB段正常行驶需 10 分钟，大卡车在 AB段正常行驶需 20 分钟，小汽车在 AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的15，大卡车在 AB段倒车的速度是它正常行驶的18，小汽车需倒车的路程是大卡车的 4 倍问两车都通过 AB 这段狭窄路面的最短时间是_分钟 14若关于x的方程 k 1k2 x5k0是

7、一元一次方程，则k _ 15已知2x3x5的值为11，则代数式23x9x12的值为_ 三、解答题（75 分）16已知数轴上两点 A、B对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x.（1）若点 P 到点 A、点 B的距离相等，求点 P 对应的数；（2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B的距离之和为 8？若存在，请求出 x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点 A、点 B分别以 2个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 P 以 6个单位长度/秒的速度同时从 O 点向左运动.当点 A与点 B 之间的距离为 3个单位长度时，求点 P 所对应的数是

8、多少？17在数轴上，对于不重合的三点 A，B，C，给出如下定义：若点 C 到点 A的距离是点 C 到点 B的距离的 2 倍，我们就把点 C 叫做（A，B）的和谐点.例如：如图，点 A表示的数为1，点 B 表示的数为 2.表示数 1的点 C 到点 A的距离是 2，到点 B的距离是 1.那么点 C是（A，B）的和谐点；又如，表示数 0的点 D 到点 A的距离是 1，到点 B的距离是 2，那么点 D 就不是（A，B）的和谐点，但点 D 是（B，A）的和谐点.晨鸟教育 Earlybird （1）当点 A表示的数为4，点 B 表示的数为 8时，若点 C 表示的数为 4，则点 C （填“是”或“不是”）（

9、A，B）的和谐点；若点 D 是（B，A）的和谐点，则点 D 表示的数是 ；（2）若 A，B 在数轴上表示的数分别为-2和 4，现有一点 C 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点 C 到达点 A时停止，问点 C 运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？18为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足

10、球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买 100 套队服和 a（a10）个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？19我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：良马平均每天能跑 240 里，驽马平均每天能跑 150 里现驽马出发 12 天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？20在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队

11、投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？晨鸟教育 Earlybird 21目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共 1200 只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为 46000 元?（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决

12、定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为 20%，请同乙型节能灯需打几折?22已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且24(3)0ab 1则a _，b_；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来；2数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，若点C的数轴上所对应的数为x，求x的值；3若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为2单位/秒，点B运动的速度为1单位/秒，若4AB，求运动时间t的值（温馨提示：M、N之间距离记作MN，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则MNmn ）23春佳节，两个商场举行优惠活动，推出如下优惠方案：商场 A：所有

13、商品打 8折销售；商场 B：全场购物满 100 元返购物券 30 元(不足 100 元不返券，购物券全场通用).小明计划买一个书包和一辆自行车，发现两商场有同款的书包和自行车，且标价一样，两件物品标价之和是 457 元，自行车的标价比书包标价的 4 倍少 3 元.(1)求书包和自行车的标价各是多少元?(2)请你帮小明计算一下，如果不再购买其他物品，在哪个商场买更优惠?能优惠多少元?晨鸟教育 Earlybird 参考答案 1B 2B 3B 4B 5C 6C 7A 8B 9D 10A 115.6 122 1350 140 1530 16（1）点 P 对应的数是 1；（2）存在 x的值，当 x=3或

14、 5 时，满足点 P 到点 A、点 B的距离之和为 8；（3）当点 A与点 B之间的距离为 3 个单位长度时，点 P 所对应的数是4 或28.17（1）是，0,-16；（2）点 C 运动 2 秒、3秒、4秒时，C，A，B 中恰有一个点为其余两点的和谐点.18(1)每套队服 150 元，每个足球 100 元;(2)甲：100a+14000（元），乙 80a+15000（元）；（3）当 a50 时，两家花费一样；当 a50 时，到甲处购买更合算；当 a50 时，到乙处购买更合算 19良马 20 天能够追上驽马 20（1）乙队单独完成需 90 天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱 21（1）购进甲型节能灯 400 只，购进乙型节能灯 800 只进货款恰好为 46000 元；（2）乙型节能灯需打 9 折 22（1）43，；（2）点C在数轴上所对应的数为5；（3）运动时间t的值为3秒或11秒 23（1）书包标价为 92 元，自行车标价为 365 元.（2）在 A商场买更优惠，优惠 91.4 元.