北师大版七年级数学下册第三章《三角形》单元检测 -优质版.pdf

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1、 1 第三章 三角形单元检测 一、选择题 1以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()A 6 cm,8 cm,15 cm B 7 cm,5 cm,12 cm C 4 cm,6 cm,5 cm D 8 cm,4 cm,3 cm 2 如图，AOB COD，A和 C，B和 D是对应顶点，若 BO 6，AO 3，AB 5，则 CD的长为()A 10 B 8 C 5 D 不能确定 3 如图，已知 1 2，要说明 ABD ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是()A ADB ADC B B C C DB DC D AB AC 4要使五边形木架不变形，则至少要钉上()根木条 A 1 B 2 C 3

2、 D 4 5下列语句：面积相等的两个三角形全等；两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有()A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()A 锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D 等边三角形 7图中全等的三角形是()A 和 B和 C和 D 和 8如图，ABC 中，ACB 90，把 ABC 沿 AC翻折 180，使点 B 落在 B 的位置，则关于线段 AC的性质中，正确的说法是()A 是边 BB 上的中线 B是边 BB 上的高 C是 B

3、AB 的平分线 D 以上三种性质都有 2 二、填空题 9在 ABC 中，若 A B C 1 3 5，这个三角形为 _三角形(按角的分类)10一木工师傅有两根长分别为 5 cm,8 cm 的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长分别为 3 cm,10 cm,20 cm 的三根木条，他可以选择长为 _cm 的木条 11如图，如果 AD BC，1 2，那么 ABC CDA，根据是 _ 12如图，已知 ABC DCB，现要说明 ABC DCB，则还要补加一个条件是 _ 13如图，ABC 中，AB AC，AD是 BAC 的平分线，则 ABD _ ACD(填“”“”或“”)14如图，长方

4、形 ABCD 中(AD AB)，M为 CD上一点，若沿着 AM 折叠，点 N恰落在 BC上，则ANB MNC _度 三、解答题 15 如图，在 ABC 中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示 AC边上的高 16已知：如图，在 ABC 中，BAC 80，AD BC于 D，AE平分 DAC，B 60，求 AEC的度数 17如图，已知 AB AC，BD CE，请说明 ABE ACD.等的两个三角形全等两个等边三角形一定是全等图形如果两个三角形全等它们的形状和大小一定都相同边数相同的图 角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形图中全等的三角形是和和和和如图中把沿翻折使点落在的位

5、置则 三角形为三角形按角的分类一木工师傅有两根长分别为的木条他要找第三根木条将它们钉成一个三角形框架现有长分 3 18请你找一张长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：步骤一：在 CD上取一点 P，将角 D和角 C向上翻折，这样将形成折痕 PM 和 PN，如图所示；步骤二：翻折后，使点 D，C 落在原长方形所在的平面内，即点 D 和 C，细心调整折痕 PN，PM的位置，使 PD，PC 重合，如图，设折角 MPD，NPC.(1)猜想 MPN 的度数；(2)若重复上面的操作过程，并改变 的大小，猜想：随着 的大小变化，MPN 的度数怎样变化？等的两个三角形全等两个等边三角形一定是全等图形如果两个三角

6、形全等它们的形状和大小一定都相同边数相同的图 角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形图中全等的三角形是和和和和如图中把沿翻折使点落在的位置则 三角形为三角形按角的分类一木工师傅有两根长分别为的木条他要找第三根木条将它们钉成一个三角形框架现有长分 4 参考答案 1 C 点拨：此题考查了三角形的三边关系 A.6 8 15，不能组成三角形；B.7 5 12，不能组成三角形；C.4 5 6，能够组成三角形；D.4 3 8，不能组成三角形 2 C 点拨：因为 AOB COD，A和 C，B 和 D是对应顶点，所以 AB CD.因为 AB 5，所以 CD 5.3 C 点拨：本题重点考查了三角形全等的

7、判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS，ASA，SAS，SSS，而“SSA”无法证明三角形全等 4 B 5 B 点拨：错误的说法有，共 3 个 6 C 点拨：通过三角形的形状可以判断三角形高线的位置，反之，通过三条高线交点的位置可以判断三角形的形状 7 D 点拨：A选项中条件不满足“SAS”，不能判定两三角形全等；B 选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C 选项中条件不满足“SAS”，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足“SAS”，能判定两三角形全等 8 D 点拨：本题考查的是图形的翻折变换及全等三角形的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键 9钝角 点拨：因为

8、 A B C 1 3 5，A B C 180，所以 A 20，B 60，C 100.因为 C 90，所以这个三角形是钝角三角形 10 10 点拨：已知三角形的两边长分别是 5 cm和 8 cm，则第三边长一定大于 3 cm且小于 13 cm.故他可以选择其中长为 10 cm 的木条 11 SAS 点拨：因为 AD BC，1 2，AC CA，所以 ABC CDA(SAS)12 A D或 AB CD或 ACB DBC 13 点拨：因为 ABC 中，AB AC，AD 是 BAC 的平分线，所以 BAD CAD.又因为 AD AD，所以 ABD ACD(SAS)所以 ABD ACD.14 90 点拨：

9、根据折叠的性质，有 ANM ADM 90，故 ANB MNC 180 ANM 90.15 解：如图，BE即为 AC边上的高 16 解：因为 AD BC，B 60，BAC 80，所以 BAD 30，DAC 50，C 40.因为 AE平分 DAC，所以 DAE EAC 25，所以 AEC 180 C EAC 180 25 40 115.17 解：因为 AB AC，BD CE，所以 AD AE.又因为 A A，所以 ABE ACD(SAS)18 解：(1)因为 MPD，NPC，又因为 MPD NPC 180，所以 90，即 MPN 90.(2)MPN 的度数不变，仍为 90.等的两个三角形全等两个等边三角形一定是全等图形如果两个三角形全等它们的形状和大小一定都相同边数相同的图 角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形图中全等的三角形是和和和和如图中把沿翻折使点落在的位置则 三角形为三角形按角的分类一木工师傅有两根长分别为的木条他要找第三根木条将它们钉成一个三角形框架现有长分