北师大版七年级数学下册期中检测试卷及答案-新.pdf

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1、（北师大版）七年级数学下册期中检测试卷及答案 说明：本卷共六大题，全卷共 24 题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每题只有一个正确的选项 1.结果为 a2的式子是（）A.a6a3 B.a a C.（a-1）2 D.a4-a2=a2 2.如图，ABCD,DBBC,1=40,则2 的度数是()A.40 B.50 C.60 D.140 3.已知三角形的两边长分别为 4 和 9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13 B.6 C.5 D.4 4.如果(x5)(2 x+m)的积中不含 x 的一次项,则 m 的值是（）

2、A.5 B.-10 C.-5 D.10 5.若 m+n=3,则 2m2+4mn+2n2-6的值为（）A.12 B.6 C.3 D.0 6.如图,过AOB 边OB 上一点C 作OA 的平行线,以C 为顶点的角与AOB 的关系是（）A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）7.已知的余角的 3 倍等于它的补角,则=_；8.计 算：=_；9.如果多项式 x2+mx+9 是一个完全平方式,则 m=_；10.把一块含 30 角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则1+2=_；11.三角形的三边长为 3、a、7,且三角形的周长能被 5

3、 整除,则 a=_；12.如图,AB与 CD 相交于点 O,OA=OC,还需增加一个条件:_，可得AODCOB(AAS)；13.AD 是ABC 的边 BC 上的中线,AB=12,AC=8,那么中线 AD 的取值范围_.14.观察烟花燃放图形，找规律:B O A C 1 2 10 题 A B D C O 12 题 20201321)3()1(依此规律，第 9 个图形中共有_个.三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）15.计 算：2432aaa 解:16.计 算：)5)(14()32)(32(yyyy 解:17.如图,ABC=BCD,1=2,请问图中有几对平行线？并说明理由

4、.解:18.如图，C、F 在 BE 上，A=D，ABDE，BF=EC 求证：AB=DE 解:四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）A F C B E D 长度的四条线段中能作为第三边的是如果的积中不含的一次项则的值是若则的值为如图过边上一点作的平行线以为顶补角则计算如果多项式是一个完全平方式则把一块含角的直角三角板放两平行直线上如图则题题三角形的三边长为且放图形找规律依此规律第个图形中共有个三解答题本大题共小题每小题分共分计算解计算解如图请问图中有几对平行19.先化简,再求值：,其中2x，2y.解:20.如图,直线 CD 与直线 AB相交于点 C,根据下列语句画图（注：可利用

5、三角尺画图，但要保持图形清晰）(1)过点 P 作 PQAB,交 CD 于点 Q；过点 P 作 PRCD,垂足为 R；(2)若DCB=120,则QPR 是多少度？并说明理由.解:五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21.如图,已知 AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,F 为垂足,求证:(1)AC=AD；(2)CF=DF.解:22.如图,在边长为 1 的方格纸中,PQR 的三个顶点及 A、B、C、D、E 五个点都在小方格的格点上,现以 A、B、C、D、E 中的三个点为顶点画三角形.xxyxyyyx28422C D B A P 长度的四条线段中能作为第三边的是如果的积中不含

6、的一次项则的值是若则的值为如图过边上一点作的平行线以为顶补角则计算如果多项式是一个完全平方式则把一块含角的直角三角板放两平行直线上如图则题题三角形的三边长为且放图形找规律依此规律第个图形中共有个三解答题本大题共小题每小题分共分计算解计算解如图请问图中有几对平行(1)请在图 1 中画出与PQR 全等的三角形；(2)请在图 2 中画出与PQR 面积相等但不全等的三角形；(3)顺次连结 A、B、C、D、E 形成一个封闭的图形,求此图形的面积.解:六、（本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）23.如图是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图

7、中虚线剪开,分成 4 个小长方形,然后拼成如图的一个正方形.(1)图中阴影正方形 EFGH 的边长为:_；(2)观察图,代数式(a-b)2表示哪个图形的面积？代数式(a+b)2呢？(3)用两种不同方法表示图中的阴影正方形 EFGH 的面积,并写出关于代数式(a+b)2、(a-b)2和 4ab 之间的等量关系；(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若 a+b=7,ab=5,求:(a-b)2的值.解:24.如图(1)线段 AB、CD 相交于点 O,连接 AD、CB如图(2),在图(1)的条件下,DAB和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N

8、试解答下列问题：长度的四条线段中能作为第三边的是如果的积中不含的一次项则的值是若则的值为如图过边上一点作的平行线以为顶补角则计算如果多项式是一个完全平方式则把一块含角的直角三角板放两平行直线上如图则题题三角形的三边长为且放图形找规律依此规律第个图形中共有个三解答题本大题共小题每小题分共分计算解计算解如图请问图中有几对平行(1)在图(1)中,请直接写出A、B、C、D 之间的等量关系；(2)在图(2)中,若D=40,B=30,试求P 的度数；（写出解答过程）(3)如果图(2)中,D 和B 为任意角,其他条件不变,试写出P 与D、B 之间数量关系(直接写出结论即可)解:长度的四条线段中能作为第三边的

9、是如果的积中不含的一次项则的值是若则的值为如图过边上一点作的平行线以为顶补角则计算如果多项式是一个完全平方式则把一块含角的直角三角板放两平行直线上如图则题题三角形的三边长为且放图形找规律依此规律第个图形中共有个三解答题本大题共小题每小题分共分计算解计算解如图请问图中有几对平行参考答案 四、（本大题共 2 个小题，每小题各 8 分，共 16 分）19.解:原式=4 x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy 2x=4 x2-8xy 2x =2x-4y 当 x=2,y=-2 时，原式4+812 20.解：(1)见图 (2)QPR=300 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21.

10、解:(1)AB=AE，BC=ED，B=E ABCAED AC=AD 24.解:(1)A+D=B+C (2)由(1)可知，1+D=3+P,2+P=4+B 13=PD,24=BP 又AP、CP 分别平分DAB 和BCD 1=2,3=4 PD=BP 即 2P=B+D P=（40+30）2=35(3)2P=B+D C D B A P Q R 长度的四条线段中能作为第三边的是如果的积中不含的一次项则的值是若则的值为如图过边上一点作的平行线以为顶补角则计算如果多项式是一个完全平方式则把一块含角的直角三角板放两平行直线上如图则题题三角形的三边长为且放图形找规律依此规律第个图形中共有个三解答题本大题共小题每小题分共分计算解计算解如图请问图中有几对平行