第21章《一元二次方程》人教版九年级上册检测卷.pdf

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1、晨鸟教育 Earlybird 第二十一章一元二次方程 检测卷 一选择题 1下列方程中是一元二次方程的是（）Axy+21 B Cx20 Dax2+bx+c0 2若方程 x24x+m0 有两个相等的实数根，则 m 的值是（）A4 B4 C D 3已知等腰ABC 的两条边的长度是一元二次方程 x26x+80 的两根，则ABC 的周长是 （）A10 B8 C6 D8 或 10 4关于 x 的方程有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（）Ak0 Bk0 Ck 1 Dk1 5已知关于 x 的一元二次方程（k1）x2+3x+k210 有一根为 0，则 k（）A1 B1 C 1 D0 6某商品的进价为每件

2、40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，为占有市场份额，即在确保盈利的前提下，尽量增加销售量，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件现在要使利润为 6120 元，每件商品应降价（）元 A3 B2.5 C2 D5 7若对所有的实数 x，x2+ax+a 恒为正，则（）Aa0 Ba4 Ca0 或 a4 D0a4 8今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题已知某种食品在 9月份的售价为 8.1 元/kg，11 月份的售价为 10 元/kg求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均每月上涨的百分率为 x，根据题意可列方程式

3、为（）A8.1（1+2x）10 B8.1（1+x）210 C10（12x）8.1 D10（1x）28.1 9庆“五 一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了 45 场比赛，设有 x 个代表队参加比赛，则可列方程（） 晨鸟教育 Earlybird Ax（x1）45 B45 Cx（x+1）45 D45 10在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5000cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么满足的方程是（）Ax2+130 x14000 Bx2130 x14000 Cx2+65x2500 Dx

4、265x2500 二填空题 11关于 x 的方程 x2mx20 有一个根是2，则 m 12若关于 x 的方程 x2+2（k1）x+k20 有两个不等实根，则 k的取值范围是 13把方程 3x（x1）（x+2）（x2）+9 化成 ax2+bx+c0 的形式为 14若关于 x 的方程 a（x+m）2+b0 的解是 x13，x21（a、m、b 均为常数，a0），则方程 a（x+2+m）2+b0 的解是 15如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为 m 16一元二次方程 x2+mx+2m0 的两个

5、实根分别为 x1，x2，若 x1+x21，则 x1x2 17校生物小组有一块长 32m，宽 20m 的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为 540m2，小道的宽应是 米 晨鸟教育 Earlybird 三解答题 18解方程（1）（x+2）2250；（2）2y2y10；（3）（x+2）23（x+2）100；（4）x24x+10（配方法）19有一个两位数，它的个位数字比十位数字大 3，个位数字与十位数字的平方和比这两个数大 18，求这个两位数 20关于 x 的一元二次方程 x23xk0 有两个不相等的实数根（1）求 k的取值范围；（2）请选择一个

6、 k的负整数值，并求出方程的根；（3）设 x1，x2是方程的两个实根，若 2x1+x1x2+2x28，求 k的值 21某商场以每件若干元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月可售出50 件，每件获利 20%，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商场每月就可以多售出 6 件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到 5500 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？22阅读材料：为解方程（x21）25（x21）+40，我们可以将 x21 视为一个整体，晨鸟教育 Earlybi

7、rd 然后设 x21y，则（x21）2y2，原方程化为 y25y+40 解得 y11，y24 当 y1 时，x211x22x；当 y4 时，x214，x25，x 原方程的解为 x1，x2，x3，x4 解方程：（x2+1）2（x2+1）60 23国庆期间，很多公司都会安排会员外出旅游，各旅行社也会推出优惠的广告，下面是某旅行的一则广告，设某公司参加旅游人数为 x 人 （1）当 x 时，参游人员人均旅游费用为 600 元；（2）甲公司计划用 28000 元组织员工旅游，请问最多可以安排多少人参加？为什么？（3）乙公司安排 47 人参加旅游，丙公司安排 50 人参加旅游，请问哪家公司需要的旅游费用多

8、？多多少？晨鸟教育 Earlybird 参考答案 一选择题 1解：根据一元二次方程的定义：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是分式方程，不是整式方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项正确；D、当 abc 是常数，a0时，方程才是一元二次方程，故本选项错误；故选：C 2解：方程 x24x+m0 的二次项系数 a1，一次项系数 b4，常数项 cm，b24ac164m0，解得，m4；故选：A 3解：x26x+80，（x2）（x4）0，x12，x24 由三角形的三边关系可得：（两边之和大于第三边），腰长是 4，底边是 2，所以周长是：4+4+210 故选：A 4解：方程有两个不相等的实数

9、根，k0，且0，即（2）24 1（1）0，解得 k1 k的取值范围是 k0 故选：A 5解：把 x0 代入一元二次方程（k1）x2+3x+k210，得 k210，解得 k1 或 1；又 k10，即 k1；所以 k1 晨鸟教育 Earlybird 故选：B 6解：设售价为 x 元时，每星期盈利为 6120 元，由题意得（x40）300+20（60 x）6120，解得：x157，x258，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去 x258 每件商品应降价 60573 元 故选：A 7解：令 yx2+ax+a，这个函数开口向上，式子的值恒大于 0 的条件是：a24a0，解得：0a

10、4 故选：D 8解：9 月份的售价为 8.1 元/kg，这种食品平均每月上涨的百分率为 x，10 月份的售价为 8.1（1+x）；11 月份的售价为 8.1（1+x）（1+x）8.1（1+x）2；列的方程为 8.1（1+x）210，故选：B 9解：设这次有 x 个队参加比赛；由题意得x（x1）45，故选：B 10解：挂图长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm；所以（80+2x）（50+2x）5000，即 4x2+160 x+4000+100 x5000，所以 4x2+260 x10000 即 x2+65x2500 故选：C 二填空题（共 7 小题）11解：把 x2 代入，得（2）2（2

11、）m20，解得 m1 故答案是：1 晨鸟教育 Earlybird 12解：根据题意得4（k1）24k20，解得 k 故答案为 k 13解：方程整理得：3x23xx24+9，即 2x23x50 故答案为：2x23x50 14解：方法一：方程 a（x+m）2b 的两根分别为 x13，x21（a，b，m 为常数），（x+m）2，x+m，m3 或 1，a（x+m+2）2b 可变形为：x+m+2，xm2 方程 a（x+m+2）2b 的两根是：325 或 121 故答案为：5 或1 方法二：由题意可知二次函数 ya（x 十 m）2+b 与 x 轴的交点为（3，0）和（1，0），将函数向左平移 2 个单位，

12、则交点为（5，0）和（1，0），所以方程的根为5 和1 15解：设原正方形的边长为 xm，依题意有（x3）（x2）20，解得：x17，x22（不合题意，舍去）即：原正方形的边长 7m 故答案是：7 16解：根据题意得 x1+x2m1，x1x22m，所以 m1，所以 x1x22 故答案为2 晨鸟教育 Earlybird 17解：设道路的宽为 xm，依题意有（32x）（20 x）540，整理，得 x252x+1000，（x50）（x2）0，x12，x250（不合题意，舍去），答：小道的宽应是 2m 故答案为：2 三解答题（共 6 小题）18解：（1）方程整理得：（x+2）225，开方得：x+25

13、或 x+25，解得：x3 或 x7；（2）这里 a2，b，c1，2+810，x；（3）分解因式得：（x+25）（x+2+2）0，解得：x3 或 x4；（4）方程整理得：x24x1，配方得：x24x+43，即（x2）23，开方得：x2，即 x2 19解：设个位上的数字为 x，则十位上的数字为（x3）可列方程为：x2+（x3）210（x3）+x+18 解得 x17，x21.5（舍），x34，10（x3）+x47 答：这个两位数为 47 20解：（1）方程有两个不相等的实数根，（3）24（k）0，即 4k9，解得 k；晨鸟教育 Earlybird （2）若 k是负整数，k只能为1 或2；取 k2，原

14、方程为 x23x+20，解得，x11，x22；（3）x1，x2是方程的两个实根，x1+x23，x1x2k，2x1+x1x2+2x28，2（x1+x2）+x1x28，即 2 3k8，解得 k2 21解：（1）设成本为 a 则，a（1+20%）360，解得：x300，由题意，得 50 300 20%3000 元 答：降价前商场每月销售该商品的利润是 3000 元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到 5500 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 x 元，由题意，得（60 x）（6x+50）5500，解得：x110，x2 有利于减少库存，x 答：要使商场每月销售这种商品的利润达到 550

15、0 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价元 22解：（x2+1）2（x2+1）60，设 x2+1y，则原方程化为 y2y60 解得 y13，y22，当 y3 时，x2+13 解得：x；晨鸟教育 Earlybird 当 y2 时，x2+12，此方程无解 因此原方程的解为 x1，x2 23解：（1）根据题意，80010（x30）600，解得 x50 故答案是：50；（2）0 x30 时，y800 x，30 x60时，yx80010（x30）10 x2+1100 x，x60 时，y500 x，所以 y；当 0 x30时，800 x28000，解得 x35，不符合题意，舍去，30 x60时，10 x2+1100 x28000，整理得 x2110 x+28000，解得 x140（舍去），x270，x60 时，500 x28000，解得 x56（不符合题意，舍去）综上所述，最多可以安排 40 人参加；（3）把 x47 代入 y10 x2+1100 x，得 y10 472+1100 4729610（元）把 x50 代入 y10 x2+1100 x，得 y10 502+1100 5030000（元）因为 3000029610，3000029610390（元）所以丙公司需要的费用多，多 390 元