第24章 圆 人教版 九年级数学上册暑假衔接测试.pdf

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1、 2020 年 人教版 九年级数学上册 第二十四章 圆 暑假衔接测试 一、选择题（本大题共 8 道小题）1.平面内，O 的半径为 1，点 P 到 O 的距离为 2，过点 P 可作O 的切线条数为()A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.无数条 2.若扇形的圆心角为 90，半径为 6，则该扇形的弧长为()A.B.2 C.3 D.6 3.半径为 6，圆心角为 120 的扇形的面积是()A.3 B.6 C.9 D.12 4.如图，O 的半径是 1，A、B、C 是圆周上的三点，BAC36，则劣弧BC的长是()A.5 B.25 C.35 D.45 5.如图，在 RtABC 中，ACB90，AC2 3，

2、以点 B 为圆心，BC 的长为半径作弧，交 AB 于点 D，若点 D 为 AB的中点，则阴影部分的面积是()A.2 323 B.4 323 C.2 343 D.23 6.如图，A、D 是O 上的两个点，BC 是直径，若D32，则OAC 等于()A.64 B.58 C.72 D.55 7.如图，在 ABCD 中，AB 为O 的直径，O 与 DC 相切于点 E，与 AD 相交于点 F，已知 AB12，C60，则FE的长为()A.3 B.2 C D2 8.如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，DAB60，以点 D 为圆心，菱形的高 DF 为半径画弧，交 AD 于点 E，交 CD 于点 G，则图中

3、阴影部分的面积是()A.18 39 B.183 C.9 392 D.18 33 二、填空题（本大题共 4 道小题）9.如图，O 的两条弦 AB、CD 互相垂直，垂足为 E，且 ABCD，已知 CE1，ED3，则O 的半径是_ 10.如图，AB是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB8，CD6，则 BE_ 11.如图，O 是ABC 的内切圆，若ABC70，ACB40，则BOC_.12.如图，在矩形 ABCD 中，AB8，AD12，过 A，D 两点的O 与 BC 边相切于点 E.则O 的半径为_ 三、解答题（本大题共 3 道小题）13.如图，MP 切O 于点 M，直线 PO 交O 于点 A、

4、B，弦 ACMP，求证：MOBC.14.如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 分别与 BC，AC 相交于点 D，E，BDCD，过点 D 作O 的切线交边 AC 于点 F.(1)求证：DFAC；(2)若O 的半径为 5，CDF30，求BD的长(结果保留 )15.如图，已知ABC 内接于O，点 C 在劣弧 AB上(不与点 A，B 重合)，点 D 为弦 BC 的中点，DEBC，DE 与 AC 的延长线交于点 E.射线 AO 与射线 EB 交于点 F，与O 交于点G.设GAB，ACB，EAGEBA.(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据 30 40 50 60 120 130 140 150

5、 150 140 130 120 猜想：关于 的函数表达式，关于 的函数表达式，并给出证明；(2)若 135，CD3，ABE 的面积为ABC 的面积的 4 倍，求O 半径的长 2020 年 人教版 九年级数学上册 第二十四章 圆 暑假衔接测试 答案 一、选择题（本大题共 8 道小题）1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 二、填空题（本大题共 4 道小题）9.【答案】5 10.【答案】4 7 11.【答案】125 12.【答案】254 三、解答题（本大题共 3 道小题）13.【答案】证明：AB是O 的直径，

6、ACB90，MP 为O 的切线，PMO90，MPAC，PCAB，MOPB,故 MOBC.14.【答案】(1)证明：如解图，连接 OD，(1 分)DF 是O 的切线，D 为切点，解图 ODDF，ODF90，(2 分)BDCD，OAOB，OD 是ABC 的中位线，(3 分)ODAC，CFDODF90，DFAC.(4 分)(2)解：CDF30，由(1)得ODF90，ODB180 CDFODF60，OBOD，OBD 是等边三角形，(7 分)BOD60，lBDn R18060 518053.(8 分)15.【答案】【思维教练】(1)观察表格可猜想 90 ，180 .连接 BG，由直径所对的圆周角为90

7、和圆内接四边形的对角和为 180 即可得出 90 ；由题干条件易知EBDEGD，EBCECB，再由三角形的外角和定理和 90 ，利用角度之间的转化即可得出结论；(2)由(1)的结论可以得出 BAG45，ACB135，ECB45，CEB90，ECD、BEC、ABG 都是等腰直角三角形，由 CD 的长，可得出 BE 和 CE 的长，再由题干条件ABE的面积是ABC 的面积的 4 倍可得出 AC 的长，利用勾股定理在ABE中求出 AB 的长，再利用勾股定理在ABG 求出 AG 的长，即可求出半径长 (1)90 ，180 证明：如解图，连接 BG，AG 是O 的直径，ABG90，BGA90，(1 分)

8、又四边形 ACBG 内接于O，BGA180，90，即 90 ；(3 分)D 是 BC 的中点，且 DEBC，EBDECD，EBCECB，EAGEBA，EAB EBCCBA，EABCBAECB，2ECB ，(4 分)2(180 )，由 90 代入后化简得，180 ；(6 分)(2)如解图，连接 BG，135，180 ，45，135，AGBECB45，(8 分)ECD 和ABG 都是等腰直角三角形，又ABE的面积是ABC 的面积的 4 倍，AE4AC，EC3AC，(9 分)CD3，CE3 2，AC 2，AE4 2，(10 分)BEA90，由勾股定理得，AB BE2AE2（3 2）2（4 2）2 505 2，(11 分)AG 2AB 2 5 210，r5.(12 分)