北京高考文科数学试题及答案解析.pdf

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1、(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 1(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析的全部内容。(

2、完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 2 2017 年北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学(文）（北京卷）本试卷共 5 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷的答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 40 分）一、选择题 1。已知全集U R,集合|2 A x x 或2 x，则UC A A.2,2 B.,2 2,C。2,2 D。,2 2,【答案】C【解析】|2 A x x 或 2=,2 2,x，2,2UC A，故选 C.2.若复数 1 i a i 在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 A。,1 B.,

3、1 C。1,+D。1,+【答案】B【解析】(1)()1(1)i a i a a i 在第二象限。1 01 0aa 得 1 a.故选 B。校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 3 3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A。2 B。32 C。53 D。85【答案】C【解析】

4、0,1 k S.3 k 成立，1 k，2S=21.3 k 成立，2 k，2+1 3S=2 2.3 k 成立,3 k,3+152S=332。3 k 不成立，输出5S3。故选 C。4。若,x y满足32xx yy x，则 2 x y 的最大值为 A.1 B.3 C.5 D.9【答案】D【解析】设2 z x y，则12 2zy x,当该直线过 3,3时,z 最大.当校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题

5、卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 4 3,3 x y 时,z 取得最大值 9，故选 D。5.已知函数1()3()3x xf x,则()f x A。是偶函数,且在R上是增函数 B。是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数，且在R上是减函数 D。是奇函数,且在R上是减函数【答案】B【解析】1 1()3()()3()3 3x x x xf x f x 且定义域为R.()f x 为奇函数.3xy 在R上单调递增,1()3xy 在R上单调递减1()3xy 在R上单调递增.1()3()3x xf x 在R上单调递增

6、，故选B。6。某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 A.60 B.30 C。20 D。10 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 5【答案】D【解析】由三视图可知三棱锥的直观图如下：S ABC 1 13 5 4 103 2S ABCV，故选D.7.设,m n 为非零

7、向量，则“存在负数,使得 m n”是“0 m n”的 A.充分而不必要条件 B。必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】存在负数，使得m n，且,m n为非零向量.m与n方向相反.|cos|0 m n m n m n“存在负数，使得m n”是“0 m n”的充分条件.若0 m n，则|cos 0 m n m n，则cos 0。(,2，m与n不一定反向。不一定存在负数，使m n。故选A 8。根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3613，而可观测宇宙校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习

8、您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 6 中普通物质的原子总数N约为8010。则下列各数中与MN最接近的是(参考数据：lg3 0.48）A。3310 B.5310 C.7310 D.9310【答案】D【解析】3613 M,8010 N，36180310MN，两边取对数361361 80803lg lg lg3 lg10 361 lg3 80 9310MN 9310MN 第二部

9、分(非选择题 共 110 分）二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。9.在平面直角坐标系 xOy 中，角与角 均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若1sin3，则 sin.【答案】13【解析】根据题意得 2,k k Z 所以1sin sin3 10。若双曲线221yxm 的离心率为3,则实数 m。【答案】2【解析】根据题意得 2 21,a b m 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案

10、答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 7 且2 2 23a b ccea，解得2 m 11。已知 0,0 x y，且 1 x y，则 2 2x y 的取值范围是。【答案】1,12【解析】0,0,1 x y x y 0,1 x 22 2 2 2 21 1(1)2 2 1 22 2x y x x x x x 当12x 时，2 2x y 取得最小值为12 当0 x 或1 x 时，2 2x y 取得最大值为1 2 2x y 的取值范围为1,12 12。已知点P在圆2 21 x y 上,点A的坐标为 2,0，

11、O为原点，则AO AP 的最大值为 _.【答案】6【解析】点P在圆2 21 x y 上 设点P坐标 0 0,x y，满足2 20 01 x y 2,0 AO，0 02,AP x y，0 02 2 2 4 AO AP x x 01 1 x，2 6 AO AP AO AP 的最大值为6 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整

12、版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 8 13。能够说明“设,a b c是任意实数。若a b c，则a b c”是假命题的一组整数,a b c的值依次为 _。【答案】1,2,3【解析】取,a b c分别为1,2,3 不满足a b c,故此命题为假命题(此题答案不唯一）14。某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件：(i）男学生人数多于女学生人数;(ii）女学生人数多于教师人数;(iii）教师人数的两倍多于男学生人数.若教师人数为4，则女学生人数的最大值为 _；该小组人数的最小值为 _.【答案】6,12【解析】若教师人数为4人，则男生人数小于8人，则男生人数最多为7人，

13、女生最多为6人。若教师人数为1人，则男生人数少于2人,与已知矛盾 若教师人数为2人，则男生人数少于4人,与已知矛盾 若教师人数为3人，则男生人数少于6人,则男生为5 人，女生4人。所以小组人数最小值为3 4 5 12 人 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 9 三、解答题

14、共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.（本小题 13 分)已知等差数列 na 和等比数列 nb 满足1 11 a b，2 410 a a,2 4 5b b a。（）求 na 的通项公式；（）求和：1 3 5 2 1 nb b b b。【解析】(）设 na 公差为d，nb 公比为 q。则2 4 32 10 a a a，即35 a。故3 12 5 1 4 a a d，即2 d.*1 2 1 2(1)nn N a n n.（）由（)知59 a,即2 49 b b，则 2 419 b q，23 q.nb 为公比为 q 的等比数列.1 3 5 2 1,nb b b b

15、 构成首项为1，公比为 23 q 的等比数列.1 3 5 2 11 1 33 11 3 2nnnb b b b*()n N。16。（本小题 13 分)已知函数 3 cos 2 2sin cos3f x x x x.（）求 f x 的最小正周期；（）求证：当,4 4x 时，12f x.【解析】（)校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择

16、题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 10 3 cos 2 2sin cos31 33 cos 2 sin 2 sin 22 23 1cos 2 sin 22 2sin 23f x x x xx x xx xx 所以最小正周期2 22T.(）证明：由(）知 sin 23f x x.,4 452,3 6 6xx 当23 6x，即4x 时，f x 取得最小值12。12f x 得证。校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析

17、的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 11 17（本小题 13 分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30，30,40，80,90,并整理得到如下频率分布直方图：(I）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率;（II）已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间 40,50内的人数；（III）已知样本中有一半男生的分数不小于

18、70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.【解析】（I）由频率分布直方图得：分数大于等于70的频率为分数在 70,80和 80,90的频率之和,即0.4 0.2 0.6，由频率估计概率 分数小于70的概率为1 0.6 0.4（II）设样本中分数在区间 40,50内的人数为 x，则由频率和为1得 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束

19、后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 12 50.1 0.2 0.4 0.2 1100 100 x 解之得5 x 总体中分数在区间 40,50内的人数为5400 20100（人）（III）设样本中男生人数为 a，女生人数为b 样本中分数不小于70的人数共有 0.4 0.2 100 60（人)分数不小于70的人中男生，女生各占30人 样本中男生人数为30 30 60 a(人）女生人数为100 60 40 b（人）总体中男生和女生的比例为32ab 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的

20、工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 13 18（本小题 14 分)如图，在三棱锥P ABC 中，PA AB,PA BC，AB BC,2 PA AB BC,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点。（I）求证:PA BD;（II）求证:平面BDE 平面PAC；（III)当/PA平面BDE时,求三棱锥E BCD 的体积。【解析】（I)PA AB，PA BC，AB BC

21、 B 又AB 平面ABC，BC 平面ABC PA 平面ABC 又BD 平面ABC PA BD（II)在ABC 中，D为AC中点 又AB BC BD AC 由(I)知PA BD,而AC PA A，PA，AC 平面PAC 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 14 BD 平面P

22、AC 又BD 平面PAC且BD 平面BDE 平面BDE 平面PAC(III）由题知/PA平面BDE PA 平面PAC，平面PAC平面BDE DE/PA DE PA 平面ABCDE 平面ABC 又D为AC中点 E 为PC中点 112DE PA，2 22 2 AC AB BC 在ABC 中，122DC AC BC BA 且90 ABC 45 ACB 2 DB DC 112BCDS DB DC 1 13 3E BCD BCDV S DE 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整

23、版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 15 19（本小题 14 分）已知椭圆 C 的两个顶点分别为 2,0 A，2,0 B，焦点在x轴上，离心率为32.（）求椭圆 C 的方程;（）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆 C 于不同的两点M,N，过 D作AM的垂线交 BN 于点 E.求证：BDE 与 BDN 的面积之比为4:5.【解析】（）焦点在 x 轴上且顶点为 2,0 2 a 32cea 3 c 2 2 2a b c 2 2 21

24、 b a c 椭圆的方程为：2214xy（）设 0,0 D x 且02 2 x，0 My y，则 0 0 0 0,M x y N x y，002AMykx AM DE 1AM DEk k 002DExky 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 16 直线DE:0002()x

25、y x xy 002BNykx 直线BN:0022yy xx 由0000022002()(2)214xy x xyyy xxxy 得 0 0004 2 4,5 5 51|21212124455BDE EBDN NEBDEBDNNE x yS BD yS BD yBD ySSBD yyy 得证 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题

26、共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 17 20（本小题 13 分）已知函数()cosxf x e x x(I）求曲线()y f x 在点(0,(0)f 处的切线方程；（II）求函数()f x 在区间 0,2 上的最大值和最小值。【解析】(I）()cosxf x e x x()cos sin 1x xf x e x e x 0 0(0)cos0 sin0 1 0 f e e 又 0(0)cos0 0=1 f e()y f x 在点(0,(0)f 处的切线方程为1 y（II)令()()cos sin 1x xg x f x e x e x,0,2x()cos sin(cos

27、sin)2 sinx x x x xg x e x e x e x e x e x 0,2x sin 0 x 而0 xe()0 g x()g x在区间 0,2 上单调递减()(0)0 g x g()0 f x()f x在区间 0,2 上单调递减 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分(完整版)2017 年北京高考文科数学试题及答案解析 18 当2x时，()f x有最小值2()cos2 2 2 2f e 当0 x 时，()f x有最大值 0(0)cos0 0 1 f e 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的内容能够给您的工作和学习 您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考文科数学试题及答案解析的部内容 时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷的答题卡一并交回第一部分选择题共分