北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试卷及答案-优质版.pdf

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1、北师大版七年级数学下册第 3 章三角形单元测试试卷及答案（7）1一定在 ABC 内部的线段是（）A 锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D 直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2下列说法中，正确的是（）A 一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D 一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 3如图，在 ABC 中，D、E 分别为 BC上两点，且 BD DE EC，则

2、图中面积相等的三角形有（）A 4 对 B 5 对 C 6 对 D 7 对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 无法确定 5下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）A a 1，a 2，a 3（a 0）B 三条线段的比为 4 6 10 C 3cm，8cm，10cm D 3a，5a，2a 1（a 0）6若等腰三角形的一边是 7，另一边是 4，则此等腰三角形的周长是（）A 18 B 15 C 18 或 15 D 无法确定 7两根木棒分别为 5cm和 7cm，要选择第三根木棒，将

3、它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种 A 3 B 4 C 5 D 6 8 ABC 的三边 a、b、c都是正整数，且满足 a b c，如果 b 4，那么这样的三角形共有（）个 A 4 B 6 C 8 D 10 9各边长均为整数的不等边三角形的周长小于 13，这样的三角形有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10三角形所有外角的和是（）A 180 B 360 C 720 D 540 11锐角三角形中，最大角的取值范围是（）A 0 90;B 60 180;C 60 90;D 60 90 12如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角

4、形为（）A 锐角或直角三角形;B 钝角或锐角三角形;C 直角三角形;D 钝角或直角三角形 13已知 ABC 中，ABC与 ACB 的平分线交于点 O，则 BOC 一定（）A 小于直角;B 等于直角;C 大于直角;D 大于或等于直角 14如图:（1）AD BC，垂足为 D，则 AD是 _的高，_ _ 90；（2）AE平分 BAC，交 BC于点 E，则 AE叫 _，_ _21 _，AH叫 _；（3）若 AF FC，则 ABC 的中线是 _；（4）若 BG GH HF，则 AG是 _的中线，AH 是 _的中线 15如图，ABC ADC FEC 90（1）在 ABC 中，BC边上的高是 _；（2）在

5、AEC 中，AE边上的高是 _；（3）在 FEC中，EC边上的高是 _；（4）若 AB CD 3，AE 5，则 AEC 的面积为 _ 16在等腰 ABC 中，如果两边长分别为 6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为 _ 17五段线段长分别为 1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成 _个三角形 18已知三角形的两边长分别为 3 和 10，周长恰好是 6 的倍数，那么第三边长为 _ 19 一个等腰三角形的周长为 5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为 _cm 20 在 ABC 中，若 A B C 5 2 3，则 A _；B _；C _ 21如图，ABC

6、中，ABC、ACB 的平分线相交于点 I（1）若 ABC 70，ACB 50，则 BIC _；（2）若 ABC ACB 120，则 BIC _；（3）若 A 60，则 BIC _；（4）若 A 100，则 BIC _；（5）若 A n，则 BIC _ 22如图，在 ABC 中，BAC 是钝角 画出：（1）ABC 的平分线；（2）边 AC上的中线；（3）边 AC上的高 23 ABC 的周长为 16cm，AB AC，BC边上的中线 AD把 ABC 分成周长相等的两个三角形 若BD 3cm，求 AB的长 24如图，AB CD，BC AB，若 AB 4cm，212cm ABCS，求 ABD 中 AB边

7、上的高 25学校有一块菜地，如下图现计划从点 D表示的位置（BD DC 2 1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等有人说：如果 D是 BC的中点的话，由此点 D笔直地挖至点 A就可以了现在 D不是 BC的中点，问题就无法解决了但有人认为如果认真研究的话一定能办到你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?26在直角 ABC中，BAC 90，如下图所示作 BC边上的高，图中出现三个直角三角形（3 2 1 1）；又作 ABD 中 AB边上的高1DD，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5 2 2 1）；按照同样的方法作2 1D D、3 2D D、k kD D1 当作出k kD D1 时，图中

8、共有多少个不同的直角三角形?高三条角平分线三条中线下列说法中正确的是一个钝角三角形一定不是等腰三角形也不是等边三角形一个等腰三角形 钝角三角形也不是直角三角形如图在中分别为上两点且则图中面积相等的三角形有对对对对注意考虑完全不要漏掉某 形无法确定下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是三条线段的比为若等腰三角形的一边是另一边是则此等腰 27 一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块请你制订出两种以上的划分方案 28一个三角形的周长为 36cm，三边之比为 a b c 2 3 4，求 a、b、c 29 已知 ABC 的周长为 48cm，最大边与最小边

9、之差为 14cm，另一边与最小边之和为 25cm，求 ABC 各边的长 30已知三角形三边的长分别为：5、10、a 2，求 a 的取值范围 31已知等腰三角形中，AB AC，一腰上的中线 BD把这个三角形的周长分成 15cm和 6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长 32如图，已知 ABC 中，AB AC，D在 AC的延长线上 求证：BD BC AD AB 33如图，ABC 中，D是 AB上一点 求证：（1）AB BC CA 2CD；（2）AB 2CD AC BC 34如图，AB CD，BMN 与 DNM 的平分线相交于点 G，（1）完成下面的证明：MG 平分 BMN（），高三条角平分线三条

10、中线下列说法中正确的是一个钝角三角形一定不是等腰三角形也不是等边三角形一个等腰三角形 钝角三角形也不是直角三角形如图在中分别为上两点且则图中面积相等的三角形有对对对对注意考虑完全不要漏掉某 形无法确定下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是三条线段的比为若等腰三角形的一边是另一边是则此等腰 GMN 21 BMN（），同理 GNM 21 DNM AB CD（），BMN DNM _（）GMN GNM _ GMN GNM G _（），G _ MG 与 NG的位置关系是 _（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_ 35 已知，如图 D是 ABC中 BC边延长线上一点，DF AB交 AB

11、于 F，交 AC于 E，A 46，D 50求 ACB 的度数 36已知，如图 ABC 中，三条高 AD、BE、CF相交于点 O 若 BAC 60，求 BOC 的度数 37已知，如图 ABC 中，B 65，C 45，AD是 BC边上的高，AE是 BAC 的平分线求 DAE 的度数 38已知，如图 CE是 ABC的外角 ACD 的平分线，BE是 ABC内任一射线，交 CE于 E求证：EBC ACE 高三条角平分线三条中线下列说法中正确的是一个钝角三角形一定不是等腰三角形也不是等边三角形一个等腰三角形 钝角三角形也不是直角三角形如图在中分别为上两点且则图中面积相等的三角形有对对对对注意考虑完全不要漏

12、掉某 形无法确定下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是三条线段的比为若等腰三角形的一边是另一边是则此等腰 39画出图形，并完成证明：已知：AD是 ABC 的外角 EAC 的平分线，且 AD BC 求证：B C 参考答案:1 A；2 D；3 A；4 C；5 B；6 C；7 B；8 D；9 C（提示：边长分别为 3、4、5；2、4、5；2、3、4）10 C；11 D；12 D；13 C；14（1）BC边上，ADB，ADC；（2）BAC 的角平分线，BAE，CAE，BAC，BAF的角平分线；（3）BF；（4）ABH，AGF；15（1）AB；（2）CD；（3）EF；（4）7.5；16 22cm或

13、26cm；17 3；18 11；19 2；20.90，36，54；21（1）120；（2）120；（3）120；（4）140；（5）290 n；22略；23解法 1：AB BD DA DA AC CD，BD CD，BD 3cm，CD 3cm，BC 6cm，AB AC，AB 5cm 解法 2：ABD 与 ACD 的周长相等，而 AB AC，BD CD，BC 2BD 6cm，AB（16 6）2 5cm 24212cm ABCS，21AB BC 12，AB 4，BC 6，AB CD，ABD 中 AB边上的高 BC 6cm 25后一种意见正确 26不作垂线，一个直角三角形，即：1 2 0 1，作一条垂

14、线，三个直角三角形，即：3 2 1 1，同理，5 2 2，找出相应的规律，当作出k kD D1 时，图中共有 2 k 1，即 2k 1 个直角三角形 27第一种方案：在 BC上取 E、D、F，使 BE ED DF FC，连结 AE、AD、AF，则 ABE、AED、ADF、AFC面积相等；第二种方案：取 AB、BC、CA的中点 D、E、F，连结 DE、EF、FD，则 ADF、BDE、CEF、DEF 面积相等 28设三边长 a 2k，b 3k，c 4k，三角形周长为 36，2k 3k 4k 36，k 4，a 8cm，b 12cm，c 16cm 29设三角形中最大边为 a，最小边为 c，由已知，a

15、c 14，b c 25，a b c 48，a 23cm，b 16cm，c 9cm 30 10 5 a 2 10 5，7 a 17 高三条角平分线三条中线下列说法中正确的是一个钝角三角形一定不是等腰三角形也不是等边三角形一个等腰三角形 钝角三角形也不是直角三角形如图在中分别为上两点且则图中面积相等的三角形有对对对对注意考虑完全不要漏掉某 形无法确定下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是三条线段的比为若等腰三角形的一边是另一边是则此等腰31设 AB AC 2x，则 AD CD x，（1）当 AB AD 15，BC CD 6 时，2x x 15，x 5，2x 10，BC 6 5 1cm；（2）当

16、 AB AD 6，BC CD 15 时，2x x 6，x 2，2x 4，BC 13cm；经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去 32 AD AB AC CD AB CD，BD BC CD，BD BC AD AB 33（1）AC AD CD，BC BD CD，两式相加：AB BC CA 2CD（2）AD CD AC，BD CD BC，两式相加：AB 2CD AC BC 34（1）已知，角平分线定义，已知，180，两直线平行同旁内角互补，90，180，三角形内角和定理，90，互相垂直（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直 35 94；36 120；37 10；38 EBC DCE，而 DCE ACE，EBC ACE 39略 高三条角平分线三条中线下列说法中正确的是一个钝角三角形一定不是等腰三角形也不是等边三角形一个等腰三角形 钝角三角形也不是直角三角形如图在中分别为上两点且则图中面积相等的三角形有对对对对注意考虑完全不要漏掉某 形无法确定下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是三条线段的比为若等腰三角形的一边是另一边是则此等腰