北师大版九年级上册数学期末测试卷.pdf

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1、九年级上册数学期末测试卷(满分：150 分，考试用时120 分钟)一、选择题(本大题共15 个小题，每小题3 分，共 45 分)1.已知一元 二次方程x25x30 的两根为x1，x2，则 x1x2()A5B 5C3D 32下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是()A圆锥B球C圆柱D长方体3 已知 2 是关于 x 的方程 x23xa0 的一个解，则 a 的值是()A 5B4C3D24(黔西南中考)如图，在菱形ABCD 中，AC 与 BD相交于点 O，AO4，BO3，则菱形的边长AB 等于()A10C6D5第 4 题第 5 题第 11 题第 12 题5如图，若要使平行四边形ABCD 成为菱

2、形，则可添加的条件是()AABCDBAD BCCABBCD ACBD6关于 x 的一元二次方程kx22x10 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是()Ak1Bk 1C k0Dk1 且 k7若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()8下列对正方形的描述错误的是()A正方形的四个角都是直角B正方形的对角线互相垂直C邻边相等的矩形是正方形D对角线相等的平行四边形是正方形9小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是()10 班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90 张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣

3、小组人数为x 人，则可列方程为()Ax(x1)90B x(x1)2 90Cx(x 1)90 2Dx(x1)9011 如图，ABO 缩小后变为 A B，其中 A、B 的对应点分别为A、B，点 A、B、A、B 均在图中格点上，若线段 AB 上有一点P(m，n)，则点 P 在 AB上的对应点P 的坐标为()A(m2，n)B(m，n)C(m，n2)D(m2，n2)12 如图，AB CDEF，AD4，BCDF3，则 BE 的长为()C4D613 在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为()14 函数 y2|x|的图象是()15 如图，在矩形ABC

4、D 中，O 为 AC中点，EF过 O 点，且 EFAC 分别交 DC 于 F，交 AB 于E，点 G 是 AE中点，且 AOG 30，则下列结论正确的个数为()DC3OG；OG 12BC；OGE 是等边三角形；SAOE16S矩形ABCD.A1B2C3D4二、填空题(本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分)南中考如图在菱形中与相交于点则菱形的边长等于第题第题第题第题如图若要使平行四边形成为菱形则可添加的条件对正方形的描述错误的是正方形的四个角都是直角正方形的对角线互相垂直邻边相等的矩形是正方形对角线相等的平的同学在元旦时互赠新年贺卡每两个同学都相互赠送一张小明统计出全组共互送了张贺年卡那么

5、数学兴趣小组的人数第 16 题第 17 题第 20 题16 如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是_ 投影17 如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I(安)之间的函数关系式是_，则这一电路的电压为 _ 伏18 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为972 元，原价为1 200 元，则可列出关于x 的一元二次方程为_19 菱形的两条对角线长分别是方程x214x480 的两实根，则菱形的面积为_ 20 如图，直线ymx 与双曲线ykx交于 A、B 两点，过点A 作 AMx 轴，垂足为M，连接 BM，若

6、 SABM2，则k 的值是 _ 三、解答题(本大题共7 个小题，各题分值见题号后，共80 分)21(8 分)解下列方程：(1)(2x 1)29；(2)2x210 x3.22(8 分)画出右边实物的三视图23(10 分)如图，直线y x 2 与反比例函数ykx的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式南中考如图在菱形中与相交于点则菱形的边长等于第题第题第题第题如图若要使平行四边形成为菱形则可添加的条件对正方形的描述错误的是正方形的四个角都是直角正方形的对角线互相垂直邻边相等的矩形是正方形对角线相等的平的同学在元旦时互赠新年贺卡每两个同学都相互赠送一张小明统计出全组共互送了张贺年卡那么数学兴趣小组的

7、人数24(12 分)荷花小区要在一块一边靠墙(墙长是 15 m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40 m 的栅栏围成，如图所示若设花园的BC 的边长为x m，花园的面积为y m2.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式，写出自变量x 的取值范围；(2)当自变量x 在取值范围内取值时，花园面积能达到200 m2吗若能，求出x 的值，若不能，说明理由25(12 分)某学习小组由3 名男生和1 名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示(1)如果随机抽取1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为_；(2)如果随机抽取2 名同学共同展示，求同为男生展示的概率26(1

8、4 分)如图，ABC 中，ACB90，CDAB 于 D，E 为 AC 的中点，ED、CB 的延长线交于点F，求证：DFCFBCAC.南中考如图在菱形中与相交于点则菱形的边长等于第题第题第题第题如图若要使平行四边形成为菱形则可添加的条件对正方形的描述错误的是正方形的四个角都是直角正方形的对角线互相垂直邻边相等的矩形是正方形对角线相等的平的同学在元旦时互赠新年贺卡每两个同学都相互赠送一张小明统计出全组共互送了张贺年卡那么数学兴趣小组的人数27(16 分)如图，在 RtABC 中，B90，AC60 cm，A60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点E

9、从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t 秒(0t 15)过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明理由；(3)当 t 为何值时，DEF为直角三角形请说明理由参考答案1C16.中心10I10200(1 x)297221.(1)x1 1，x22.(2)x1南中考如图在菱形中与相交于点则菱形的边长等于第题第题第题第题如图若要使平行四边形成为菱形则可添加的条件对正方形的描述错误的是正方形的四个

10、角都是直角正方形的对角线互相垂直邻边相等的矩形是正方形对角线相等的平的同学在元旦时互赠新年贺卡每两个同学都相互赠送一张小明统计出全组共互送了张贺年卡那么数学兴趣小组的人数5312，x25312.22.如图：23 直线y x2 与反比例函数ykx的图象只 有一个交点，kx x2，即 x22xk0 只有一个解 0，即44k0.解得k1.反比例函数的表达式为y1x.24.(1)根据题意，得yx40 x2，即y12x220 x(015.花园面积不能达到200 m2.25.(1)14(2)用列表法表示如下：男 1男 2男 3女男 1(男 1，男 2)(男 1，男 3)(男 1，女)男 2(男 2，男 1

11、)(男 2，男 3)(男 2，女)男 3(男 3，男 1)(男 3，男 2)(男 3，女)女(女，男 1)(女，男 2)(女，男 3)一共有 12 种情形，都是等可能的，其中，所有结果中，满足“同为男生展示”的结果有6 种，所以P(同为男生)12.26.证 明：ACB 90 ，CD AB，A ACD ACD BCD，ACB BDC 90 .ABCD.ABCCBD.BCBDACCD，即BCACBDCD.又E 为 AC 中点，AECEED.AEDA.EDA BDF，FCDBDF.又F 为公共角，FDB FCD.DFCFBDCD.DFCFBCAC.27.(1)证明：在 DFC 中，DFC90，C30

12、，DC4t，DF2t.又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DF BC，AEDF.又AEDF，四边形 AEFD为平行四边形当四边形AEFD为菱形时，AEADACDC，即 60 4t2t.解得 t10.当 t10 秒时，四边形 AEFD为菱形(3)当DEF 90时，由(2)知 EFAD，ADE DEF 90.A60，AED30.AD12AEt.又 AD604t，即 60 4tt，解得 t12；当EDF90时，四边形 EBFD为矩形，在 RtAED中，A60，则 ADE30，AD2AE，即 604t4t，解得 t152；若EFD 90，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存在故当t215或 12 秒时，DEF为直角三角形南中考如图在菱形中与相交于点则菱形的边长等于第题第题第题第题如图若要使平行四边形成为菱形则可添加的条件对正方形的描述错误的是正方形的四个角都是直角正方形的对角线互相垂直邻边相等的矩形是正方形对角线相等的平的同学在元旦时互赠新年贺卡每两个同学都相互赠送一张小明统计出全组共互送了张贺年卡那么数学兴趣小组的人数