北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试卷及答案-优质版3.pdf

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1、北师大版七年级数学下册第 3 章三角形单元测试试卷及答案（5）一、选择题 1 一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ()A三角形内部 B三角形的一边上 C三角形外部 D三角形的某个顶点上 2下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ()A4、5、6 B6、8、15 C5、7、12 D3、9、13 3在锐角三角形中，最大角的取值范围是 ()A090 B6090 C60180 D6090 4下列判断正确的是 ()A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有两边对应相等，且有一角为 30的两个等腰三角形全等 C有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等 D有两角和

2、一边对应相等的两个三角形全等 5等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是()Ax6 B6x12 C0 x12 Dx12 6 已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式BC3A 则此三角形()A一定有一个内角为 45 B一定有一个内角为 60 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形 7三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的 ()A三条中线交点 B三条角平分线交点 C三条高线交点 D三条高线所在直线交点 8已知等腰三角形的一个角为 75，则其顶角为 ()A30 B75 C105 D30或 75 9如图 5124，直线l、l、l 表示三条相互交叉的公路，现计划

3、建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ()A一处 B二处 C三处 D四处 10三条线段长度分别为 3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 ()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D根本无法确定 二、填空题 1如果ABC中，两边 a7cm，b3cm，则 c 的取值范围是_；第三边为奇数的所有可能值为_；周长为偶数的所有可能值为_ 2 四条线段的长分别是 5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成_个三角形 3过ABC的顶点 C作边 AB的垂线将ACB分为 20和 40的两个角，那么A，B中较大的角的度数是_ 4 在 RtABC中

4、，锐角A的平分线与锐角B的平分线相交于点 D，则ADB _ 5如图 5125，AD，AC DF，那么需要补充一个直接条件_(写出一个即可)，才能使ABC DEF 6 三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_三角形 7ABC中，AB 5，BC 3，则中线 BD的取值范围是_ 8如图 5126，ABC中，C90，CD AB，CM平分 AB，CE平分DCM，则ACE的度数是_ 9已知：如图 5127，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过 O点的直线分别交 AB、AC于点 D、E，且 DE BC 若 AB 6cm，AC 8cm，则ADE的周长为_ 10每一个多边形

5、都可以按图 5128 的方法割成若干个三角形而每一个三角形的三个内角的和是 180按图 5127 的方法，十二边形的内角和是_度 三角形的是在锐角三角形中最大角的取值范围是下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全边对应相等的两个三角形全等等腰三角形的周长为腰长为则的取值范围是已知的三个内角满足关系式则此三角形一定是该三角形的三条中线交点三条高线交点三条角平分线交点三条高线所在直线交点已知等腰三角形的一个角为则其顶 三、解答题 1，已知：如图 5129，ABC的B、C的平分线相交于点 D，过 D 作 MN BC交 AB、AC分别于点 M、N，求证：BM CN MN 2已知：如

6、图 5130，在ABC中，ACB 90，CD为高，CE平分BCD，且ACD：BCD 1：2，那么 CE是 AB边上的中线对吗?说明理由 3已知：如图 5131，在ABC中有 D、E两点，求证：BD DE EC AB AC 4已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)三角形的是在锐角三角形中最大角的取值范围是下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全边对应相等的两个三角形全等等腰三角形的周长为腰长为则的取值范围是已知的三个内角满足关系式则此三角形一定是该三角形的三条中线交点三条高线交点三条角平分线交点三条高线所在直线交点已知等腰三角

7、形的一个角为则其顶5已知：如图 5132，点 C在线段 AB上，以 AC和 BC为边在 AB的同侧作正三角形ACM 和BCN，连结 AN、BM，分别交 CM、CN于点 P、Q求证：PQ AB 6已知：如图 5133，AB DE，CD FA，AD，AFC DCF，则 BCEF你能说出它们相等的理由吗?【参考答案】一、1 A 2 A 3 D 4 D 5 B 6 A 7 B 8 D 9 A 10 D 二、1cmccm104，5cm、7cm、9cm，16cm或 18cm；2 2；3 70 4135 5AB DE（或BE 或CF）；6直角；741BD；8 45；914cm 101800 三、1 证明：B

8、D、CF平分ABC、ACB 12，34 MNBC，62，35 16，45 BMDM，CN DN BMCN DM DN 即 BMCN MN 2解：CE是 AB边上的中线 三角形的是在锐角三角形中最大角的取值范围是下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全边对应相等的两个三角形全等等腰三角形的周长为腰长为则的取值范围是已知的三个内角满足关系式则此三角形一定是该三角形的三条中线交点三条高线交点三条角平分线交点三条高线所在直线交点已知等腰三角形的一个角为则其顶理由：ACB 90，ACD:BCD 1:2，ACD 30，BCD 60 CE 平分BCD，DCE BCE 30 CD AB，A

9、CD 30，BCD 60，A60，B30 AACD DCE ACE，BBCE AE EC，BE EC AE BE 所以 CE为 AB边上的中线 3 证明：延长 BD交 AC于 M点，延长 CE交 BD的延长线于点 N 在ABM 中，BMAMAB，在CNM 中，NCMCNM，NCBMMCNMAMAB NMBNBMACMCAM,，NCNMBNNMACAB NCBNACAB 在BNC中，ECNEDNBDNCBN 在DNE中，DENEDN 由、得：ECDEBDNCBN 由、得：ECDEBDNCBNACAB 4已知：线段 a 和如下图（1）求作 RtABC使ACaBC,90,作法：（1）作的余角（2）作

10、MBN （3）在射线 BM上截取 BC a（4）过点 C作 CA BM，交 BN于点 A，如图（2）ABC就是所求的直角三角形 5证明：ACM 和BCN都是正三角形，ACM BCN 60，AC CM，BC CN 点 C在线段 AB上，ACM BCN MCN 60 ACM MCN BCN MCN 120 即 NCA BCM 120 三角形的是在锐角三角形中最大角的取值范围是下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全边对应相等的两个三角形全等等腰三角形的周长为腰长为则的取值范围是已知的三个内角满足关系式则此三角形一定是该三角形的三条中线交点三条高线交点三条角平分线交点三条高线所在

11、直线交点已知等腰三角形的一个角为则其顶在ACN和MCB 中,CBCNBCMACNCMAC ACN MCB（SAS）ANC MBC 在PCN和QCB中,CBCNBCNMCNMBCANC PCN QCB（AAS）PC QC PCQ 60 PCQ是等边三角形 PQC 60 PQC QCB PQ AB 6解：连结 CE、BF，如图 在ABF和DEC中,CDFADADEAB ABF DEC（SAS）34，BFEC AFC DCF，AFC 3DCF 4 即 12 在BCF和EFC中,21,CFFCECBF BCF EFC（SAS）BC EF 三角形的是在锐角三角形中最大角的取值范围是下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全边对应相等的两个三角形全等等腰三角形的周长为腰长为则的取值范围是已知的三个内角满足关系式则此三角形一定是该三角形的三条中线交点三条高线交点三条角平分线交点三条高线所在直线交点已知等腰三角形的一个角为则其顶