北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试卷及答案-新3.pdf

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1、北师大版七年级数学下册第 6 章概率初步单元测试试卷及答案（2）（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列事件是必然事件的是（）A.某运动员投篮时连续 3 次全中 B.太阳从西方升起 C.打开电视正在播放动画片 D.若，则 2.下列事件：掷一枚硬币，着地时正面向上；在标准大气压下，水加热到会沸腾；买一张福利彩票，开奖后会中奖；明天会下雨其中，必然事件有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 3.气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A.本市明天将有的地区降水 B.本市明天将有的时间降水 C.明天肯定下雨 D.明

2、天降水的可能性比较大 4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是()A.1 B.12 C.13 D.0 5 从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p，摸到红球的概率是2p，则（）A.1211pp，B.1201pp，C.120pp，14 D.12pp14 6.有一个正方体，6 个面上分别标有 1 到 6 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A.13 B.16 C.12 D.14 7.某市民政部门：五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票 10 万张（每张彩票 2 元），在这些彩票中，设置如下奖项

3、：奖金（元）1 000 500 100 50 10 2 数量（个）10 40 150 400 1 000 10 000 如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么所得奖金不少于 50 元的概率是（）A.20001 B.5001 C.5003 D.2003 8.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）9.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A.频率等于概率 B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D.实验得到的频率与概率不可能相等 10.现有游戏规则如下：第一个人先

4、说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（）A.后报者可能胜 B.后报者必胜 C.先报者必胜 D.不分胜负 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.下列 6 个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上；（2）从一副没有大、小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃；（3）随意翻开一本有 400 页的书，正好翻到第 100 页；（4）天上下雨，马路潮湿；（5）买奖券中特等大奖；（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大

5、于 7其中确定事件为_，不确定事件为_；不可能事件为_，必然事件为_；不确定事件中，发生可能性最大的是_，发生可能性最小的 是_ 12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7 的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏_.（填“公平”或“不公平”）13.小芳掷一枚硬币次，有 次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为_.14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张

6、，抽到有中心对称图案的卡片的概率是_ 15.如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是_ 16如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_ 17.从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：第 16 题图 面向上在标准大气压下水加热到会沸腾买一张福利彩票开奖后会中奖明天会下雨其中必然事件有个个个个气象台预报明天降水的可能性比较大某决定从桂花菊花杜鹃花中随机选取一种作为花选到杜鹃花的概率是从只装有个红球的

7、袋中一次则出现向上一面的数字是偶数的概率为某民政部门五一期间举行即开式福利彩票的销售活动发行彩票万张每张彩种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到 0.1）18.一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球约有_个 三、解答题（共 46 分）19.

8、（6 分）一盒乒乓球中共有 6 只，其中 2 只次品，4 只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取 3 只，出现了下列事件：（1）3 只正品；（2）至少有一只次品；（3）3 只次品；（4）至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件 20.（6 分）如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？21.（6 分）一只小狗在如图所示的方

9、砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少?22.（6 分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成 4 个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色 23.（6 分）请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性（1）买 20 注彩票，获特等奖 500 万（2）袋中有 50 个球，1 个红的，49 个白的，从中任取一球，取到红色的球（3

10、）掷一枚均匀的骰子，6 点朝上（4）100 件产品中有 2 件次品，98 件正品，从中任取一件，刚好是正品（5）早晨太阳从东方升起 第 21 题图 红 红 黄 绿 第 22 题图 面向上在标准大气压下水加热到会沸腾买一张福利彩票开奖后会中奖明天会下雨其中必然事件有个个个个气象台预报明天降水的可能性比较大某决定从桂花菊花杜鹃花中随机选取一种作为花选到杜鹃花的概率是从只装有个红球的袋中一次则出现向上一面的数字是偶数的概率为某民政部门五一期间举行即开式福利彩票的销售活动发行彩票万张每张彩（6）小丽能跳高.24.（8 分）小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做

11、了 60 次实验，实验的结果如下：（1）计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现 5 点朝上的概率最大”；小红说：“如果投 掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？25.（8 分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取到红球的概率是14（1）取到白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有 18 只，那么袋中的红球有多少只？朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 面向上在标准大

12、气压下水加热到会沸腾买一张福利彩票开奖后会中奖明天会下雨其中必然事件有个个个个气象台预报明天降水的可能性比较大某决定从桂花菊花杜鹃花中随机选取一种作为花选到杜鹃花的概率是从只装有个红球的袋中一次则出现向上一面的数字是偶数的概率为某民政部门五一期间举行即开式福利彩票的销售活动发行彩票万张每张彩参考答案 1.D 解析：A项和 C项可能发生也可能不发生，是随机事件；B项不可能发生，是不可能事件；D项必然发生，是必然事件.2.A 解析：在标准大气压下，水加热到会沸腾是必然事件.3.D 解析：本市明天降水概率是，只能说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A，B，C属于对题意的误解，只有 D正确 4.C

13、 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.6.C 解析：出现向上一面的数字有 6 种,其中是偶数的有 3 种,故概率为12.7.C 解析：因为从 10 万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有 10 万个结果，奖金不少于 50 元的共有，个)(6004001504010，元所得奖金不少于所以5003100000600)50(P故选 C.8.D 解析：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.9.B 解析：A.利用频率只能估

14、计概率；B正确；C.概率是定值；D.可以相等，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为，与概率相同 10.C 解析：为了抢到，必须抢到 35，那么不论另一个人报还是，你都能胜 游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报个数，你就报个数抢数游戏，它的本质是一个是否被“”整除的问题谁先抢到，对方无论报“36”或“37”你都获胜 11.解析：因为一枚硬币有正、反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；因为一副没有大小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽出一张恰是黑桃，是随机事件；因为一本书有 400 页，每页都有被翻到的可能性，正好翻到第 100

15、 页，是随机事件；天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；买奖券可能中特等奖，也可能不中特等奖，是随机事件；正方体骰子共有 6 个面，点数为得到的点数大于 7，是不可能事件.发生的概率为21，可能性最大；发生的可能性最小，概率往往为数百万分之一 12.不公平 解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.面向上在标准大气压下水加热到会沸腾买一张福利彩票开奖后会中奖明天会下雨其中必然事件有个个个个气象台预报明天降水的可能性比较大某决定从桂花菊花杜鹃花中随机选取一种作为花选到杜鹃花的概率是从只装有个红球的袋中一次则出现向上一面的数字是偶数的概率为某民政部

16、门五一期间举行即开式福利彩票的销售活动发行彩票万张每张彩13.21 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为21，概率是个固定值，不随实验次数的变化而变化.14.45 解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形 5 种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45.15.21 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是 21.16.21 解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是21.17.解析：由表知，种子发芽的频率在 0.8 左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把

17、0.8 作为该玉米种子发芽概率的估计值.18.15 解析：因为口袋里有 25 个球，实验 200 次，其中有 120 次摸到黄球，所以摸到黄球的频率为，所以袋中的黄球有故袋中的黄球约有个 19.解：（1）（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件（3）一定不会发生，是不可能事件（4）一定发生，是必然事件 20.解：（1）可能发生，也可能不发生，是随机事件；（2）一定会发生，是必然事件；（3）一定不会发生，是不可能事件；（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大 21.解:因为方砖共有 15 块,而阴影方砖有 5 块,所以停在阴影方砖上的概率是51153.22.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、

18、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性 相等.（1）(指针指向绿色)14；（2）(指针指向红色或黄色)34；（3）(指针不指向红色)12.23.解：（1）买 20 注彩票，获特等奖 500 万，可能性极小；（2）袋中有 50 个球，1 个红的，49 个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；（3）掷一枚均匀的骰子，6 点朝上，可能；面向上在标准大气压下水加热到会沸腾买一张福利彩票开奖后会中奖明天会下雨其中必然事件有个个个个气象台预报明天降水的可能性比较大某决定从桂花菊花杜鹃花中随机选取一种作为花选到杜鹃花的概率是从只装有个红球的袋中一次则出现向上一面的数字是偶数的概率为某民政部门五一期间举行

19、即开式福利彩票的销售活动发行彩票万张每张彩（4）100 件产品中有 2 件次品，98 件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；（5）早晨太阳从东方升起，一定；（6）小丽能跳高，不可能 24.解：（1）“3 点朝上”的频率是101606；“5 点朝上”的频率是316020.（2）小颖的说法是错误的，因为“5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事 件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6 点朝上”的次数不一定是 100 次.25.解:（1）.434111取到红球取到白球PP（2）设袋中的红球有x只，则有1184xx 或183184x，解得6x.所以袋中的红球有 6 只 面向上在标准大气压下水加热到会沸腾买一张福利彩票开奖后会中奖明天会下雨其中必然事件有个个个个气象台预报明天降水的可能性比较大某决定从桂花菊花杜鹃花中随机选取一种作为花选到杜鹃花的概率是从只装有个红球的袋中一次则出现向上一面的数字是偶数的概率为某民政部门五一期间举行即开式福利彩票的销售活动发行彩票万张每张彩