初二数学一次函数.docx

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1、初二数学一次函数篇一：初二数学上册一次函数专项练习题 一次函数学问点总结 （一）函数 1、变量：在一个改变过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个改变过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个改变过程中，假如有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一 确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *推断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时

2、，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际状况相符合，使之有意义。 5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 6、函数的图像 一般来说，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 其次步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对

3、应的各点）；第三步：连线（根据横坐标由小到大的依次把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 8、函数的表示方法 列表法：一目了然，运用起来便利，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简洁明白，能够精确地反映整个改变过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 （二）一次函数 1、一次函数的定义 一般地，形如y?kx?b（k，b是常数，且k?0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b?0时，一次函数y?kx，又叫做正比例函数。 一次函数的解析式的形式是y?kx?b，要

4、推断一个函数是否是一次函数，就是推断是否能化成以上形式 当b?0，k?0时，y?kx仍是一次函数 当b?0，k?0时，它不是一次函数 正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数 2、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零 当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，?直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小 1 (1) 解析式：y=kx（k是常数，k0） (2) 必过点：（

5、0，0）、（1，k） (3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限 (4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小 (5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 3、一次函数及性质 一般地，形如y=kxb(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特别的一次函数. 注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) k不为零 x指数为1 b取随意实数 一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（- b ，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=

6、kx+b,它可以k b ，0） k 看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移） （1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k?0)（2）必过点：（0，b）和（-（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过其次、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限 ?k?0?k?0 直线经过第一、二、三象限?直线经过第一、三、四象限 ? ?b?0?b?0?k?0?k?0 直线经过第一、二、四象限?直线经过其次、三、四象限 ? b?0b?0? （4）增减性： k>0，y随x的增大

7、而增大；k<0，y随x增大而减小. （5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴. （6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位； 4、一次函数y=kxb的图象的画法. 依据几何学问：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般状况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b）， .即横坐标或纵坐标为0的点. 2 5、正比例函数与一次函数之间的关系 一次函数y=kxb的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时

8、，向上平移；当b<0时，向下平移） 36、直线y?k1x?b1（k1?0）与y?k2x?b2（k2?0）的位置关系 （1）两直线平行?k1?k2且b1?b2 （2）两直线相交?k1?k2 （3）两直线重合?k1?k2且b1?b2 （4）两直线垂直?k1k2?1 7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： （1）依据已知条件写出含有待定系数的函数关系式； （2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值； （4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 一次函数专项练习题 题型一、点的坐标 方法：

9、 x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A（m,n）在其次象限，则点（|m|,-n）在第_象限； 2、 若点P（2a-1,2-3b）是其次象限的点，则a,b的范围为_； 3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_,b=_;若A,B关于y轴对称， 则a=_,b=_;若若A，B关于原点对称，则a=_,b=_； 4、 若点M（1-x,1-y）在其次象限，那么点N（

10、1-x,y-1）关于原点的对称点在第_象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到x轴的距离用纵坐标的肯定值表示，点到y轴的距离用横坐标的肯定值表示； 随意两点A(xA,yA),B(xB,y B)； 若ABx轴，则A(xA,0),B(xB,0)的距离为xA?xB； 若ABy轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为yA?yB； 点A(xA,yA) 4 1、 点B（2，-2）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_； 2、 点C（0，-5）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_； 3、 点D（a,b）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_； 4、 已知点P（3,0），Q

11、(-2,0),则PQ=_,已知点M?0,?,N?0,?,则MQ=_; 、H（3,4），则G、H两点之E?2,?1?,F?2,?8?,则EF两点之间的距离是_;已知点G（2，-3） 间的距离是_； 5、 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为_； 6、 已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且ACB=90，则C点坐标为_. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若y=kx+b(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数，特殊的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，

12、这时，y叫做常函数。 A与B成正比例?A=kB(k0) 1、当k_时，y?k?3?x2?2x?3是一次函数； 2、当m_时，y?m?3?x2m?1?4x?5是一次函数； 3、当m_时，y?m?4?x2m?1?4x?5是一次函数； 4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_； 题型四、函数图像及其性质 方法： ?1?2?1?2? 5 篇二：初二数学一次函数学问点总结全面 一次函数学问点总结 基本概念 1、变量：在一个改变过程中可以取不同数值的量。常量：在一个改变过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式s?vt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程

13、,则变量是_,常量是_。在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_. 2、函数：一般的，在一个改变过程中，假如有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *推断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应 1-12例题：下列函数（1）y=x (2)y=2x-1(3)y= (4)y=2-3x(5)y=x-1中，是一次函数的有（ ） x （A）4个 （B）3个（C）2个（D）1个 3、定义域： 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2 （3）关

14、系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4 （5例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ） A D函数y? 已知函数y?x的取值范围是_. 1x?2，当?1?x?1时，y的取值范围是 （） 2 53353535A.?y? B.?y? C.?y? D.?y? 22222222 5、函数的图像 6、函数解析式： 7 ； 各点）。 8 解析式法：简洁明白，能够精确地反映整个改变过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 9、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做

15、正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零 当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，?直线y=kx经过 二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小 (1) 解析式：y=kx（k是常数，k0） (2) 必过点：（0，0）、（1，k） (3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限 (4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小 (5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 例

16、题：.正比例函数y?(3m?5)x，当m 时，y随x的增大而增大. 若y?x?2?3b是正比例函数，则b的值是 （ ） A.0 B.223C.? D.? 332 .函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( ) A.k?0 B.k?1C.k?1 D.k?1 东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_ 平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是_ 10、一次函数及性质 一般地，形如y=kxb(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，所以说正比例函数是一种特别的一次函数. 注：一次函数一般形式 y=k

17、x+b (k不为零) k不为零 x指数为1 一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b，0y=kx+b,它可以看作k 由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0 （1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k?0) （2）必过点：（0，b）和（-b，0） k （3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过其次、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限 ?k?0?k?0?直线经过第一、三、四象限 直线经过第一、二、三象限?b?0?b?0 ?k?0?k?0?直线经过其次、三、四象限 ?b

18、?0b?0? （4）增减性： k>0，y随k<0，y随x增大而减小. （5）倾斜度：|k|y轴；|k|越小，图象越接近于x轴. （6）图像的平移：y=kx的图象向上平移b个单位； 当时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位. y?(n?1)xm?1是一次函数，则m，n.函数y =ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） 将直线y3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线 . 若直线y?x?a和直线y?x?b的交点坐标为(m,8),则a?b?_. 已知函数y3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（） 3m+1 3m m

19、 3m1 11、一次函数y=kxb的图象的画法. 依据几何学问：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般状况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b）， 即横坐标或纵坐标为0的点. . 若m0, n0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （） A.第一象限 B. 其次象限C.第三象限D.第四象限 12、正比例函数与一次函数图象之间的关系 一次函数y=kxb它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）. 13、直线y=k1x+b1与y=k2x+

20、b2（1）两直线平行：k1=k2且bb2 （2）两直线相交：k1? （3）两直线重合：2b114 （1 （2）将 （3 （4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 15、一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值. 16、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不

21、等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围. 17、一次函数与二元一次方程组 （1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=?acx?的图象相同. bb （2）二元一次方程组? 交点 . ?a1x?b1y?c1acac的解可以看作是两个一次函数y=?1x?1和y=?2x?2的图象b1b1b2b2?a2x?b2y?c2 函数性质： 1.y的改变值与对应的x的改变值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k0）， 当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(

22、即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特别的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数 图像性质 1作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；一般取两个点,依据“两点确定一条直线”的道理，

23、也可叫“两点法”。 一般的y=kx+b(k0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。 （3）连线，可以作出一次函数的图象一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）. 2性质：（1）在一次函数上的随意一点P（x，y），都满意等式：y=kx+b(k0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3函数不是数，它是指某一改变过程中两个变量之间的关系。

24、 4k，b与函数图像所在象限： y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)： 当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线必通过其次、四象限，y随x的增大而减小。 y=kx+b时： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限； 当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过其次、三、四象限； 当b>0时，直线必通过第一、二象限； 当b<0时，直线必通过第三、四象

25、限。 特殊地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过其次、四象限。当k<0时，直线只通过其次、四象限，不会通过第一、三象限。 4、特别位置关系： 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1） ） 点斜式 y-y1=k(x-x1)（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）两点式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y3）两点）

26、 截距式 （a、b分别为直线在x、y轴上的截距）好用型 （由实际问题来做） 用公式 1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 篇三：新人教版初二数学一次函数练习题 初二数学一次函数练习题 A组 一 填空 1若点A（m,3）、B（2，-1）在正比例函数y=kx的图像上，则2 直线y=3x-6与x轴交点A的坐标是与y轴交点B的坐标是AOB的面积为。若直线y=3x+b与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b=；若直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则k= 3 已知一次函数y=mx-m+2的图像过点（0

27、，5），则 4 一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是 5 已知一次函数y=-x-3当0x3时，函数y的最大值是6 已知一次函数y=(3m-5)x+2-m的图像上两点A（x1,y1）,B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2，则正整数m ;当x时y<0；当x时0<y<4 7直线y=kx+b和直线y= -3x平行，且过（0，-2）点，则它的解析式为 8 一次函数y=3x+m-1的图像不过其次象限，求m的范围 9 已知点P1（x1,y1）,p2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点，且x1<x2,则y1

28、与y2的大小关系是 10 已知直线l1:y=x+4,l2:y=kx+4,若l1和l2与x轴围成的三角形面积为16，则k的值为 11 已知一次函数y=-2x+3，则此直线关于x轴对称的直线解析式为，关于y轴对称的直线解析式为 二 选择 1 已知一次函数y=2x-1和y=-3x+m的图像交于第三象限的一个点，则m的取值范围是（ ） A m<-1331B m<C m.D m>- 2442 2 一次函数的图像经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ） A y=x+1 B y=2x+3 Cy=2x-1 D y=-2x-5 3 一条直线经过点（0，4），与

29、x轴交于点B，且SAOB=8，则直线AB的解析式为（ ） A y=x+4 B y=-x+4C y=2x+4 D y=x+4 或 y=-x+4 4 某爱好小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间改变的图像是（ ） 三 解下列各题 3 如图 ，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交于第三象限内一点A，与y轴交于 点B（0，-4），且AO=AB，AOB的面积为6，求两函数解析式 4 已知一次函数的图像过点A（2，-1）和点B，其中B是直线y=- 求次一次函数的解析式 1x+3与y轴的交点，2 5直线y=kx+b

30、与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3个单位过（0，-1），求原直线解析式 6 已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值取值范围是-11y9，求次函数解析式 7 如图已知A（-3，2）、（3，1），在x轴y轴上分别找一点使它到A、B两点距离之和 最短并画出图形 8. 若一次函数y=kx+3的图像经过A点，该点到x轴的距离为2，到y轴的距离为1， 试求出这个函数的解析式. 9. 已知y与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y与x的函数关系式。 10. 已知一次函数y=kx+b的图像过（1,2），（2,0）。 (1)求其解析式； (2)自变量x的取值范围是4

31、x4时，求函数值y的取值范围. 11. 一次函数y=axb、y=bxa的图像相交于一点（3，3），求函数y=（a+b）x+ab与x轴的交点坐标。 12. 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元 写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数表达式； 若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？ 13. 直线y=1x+2交x轴于点，交y轴于点，点（x , y）是线段AB上一动点（与，不重合），PAO的面2 积为，求与x的函数关系式。

32、B组 13. 一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_ 14若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方 15已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_ 16一次函数y=kx+b交y?轴的负半轴，且y?的值随x?的增大而削减，则k_0，b_0（填“>”、“<”或“”） 17已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组?x?y?3?0的解是_ 2x?y?2?0? 18. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b）

33、，则a=_，b=_ 19假如直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_ 20. 一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1)C、(1, -1) D、(1, 1) 21. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。 (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x的值。 22. 已知，函数y?1?3k?x?2k?1，试回答： （1）k为何值时，图象交x轴于点（3，0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大？ 4 23. 蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为y?kx?k?0?，已知长

34、为21cm的蜡烛燃烧6分 钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。 24. 一次函数y=kxb的自变量的取值范围是3 x 6，相应函数值的取值范围是5y2，求一次函数的解析式。 25. 直线L：y?1x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单2 位的速度沿x轴向左移动。 （1）求A、B两点的坐标； （2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t何值时COMAOB，并求此时M点的坐标。 C组 11. 下列三个函数y= -2x, y= - x,2 - 3 )x共同点：（1）（2

35、）（3） 4 2. 下面函数图象不经过其次象限的为 （ ） (A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 3. 知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点,求m的值； (2) 若函数图象在y轴的截距为2，求m的值； （3）若函数的图象平行直线y=3x 3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. 4. 某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交

36、水费如下表: 设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1) 求a,c的值 (2) 当x6,x6时,分别写出y于x的函数关系式 (3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元? 5. 小二黑带上若干千克自产的土豆进城出售,为了便利,他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含 备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农夫自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)

37、 是26元,试问他一共带了多少千克土豆? D组 1. 若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 2. 直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 3. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不行能在（ ） （A）第一象限 （B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限 4. 若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） （A）k<111 （B）<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k< 333

38、 5. 过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条 6. 已知abc0，而且a?bb?cc?a?=p，那么直线y=px+p肯定通过（ ） cab （A）第一、二象限 （B）其次、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 7. 当-1x2时，函数y=ax+6满意y<10，则常数a的取值范围是（ ） （A）-4<a<0 （B）0<a<2 （C）-4<a<2且a0 （D）-4<a<2 8. 在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为

39、等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 9. 一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（101，19），交x轴于（p，0），交y轴于（?0，q），若p为质数，q为正 整数，那么满意条件的一次函数的个数为（ ） （A）0（B）1 （C）2（D）多数 10. 在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为整点，k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k有（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 11. 已知一次函数y=-6x+1，当-3x1时，y的取值范围是_ 12已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第

40、四象限，则m的取值范围是_ 13. 已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_ 14. 函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为_ 15. 过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_ 16. y=2x与y=-2x+3的图像的交点在第_象限（用图像法） 3 17. 若一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，?则一次函数的解析式为_ 18. 已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）假如（1）中所求的函数y的值在-4y4范

41、围内，求相应的y的值在什么范围内 19. 已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）假如x的取值范围是1x4，求y的取值范围 17. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用 的时间x（小时）之间关系的函数图象 （1）依据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明动身两个半小时离家多远？ （3）?求小明动身多长时间距家12千米？ 18. 已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B?在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积

42、为6平方单位，?求正比例函数和一次函数的解析式 19. 一束光线从y轴上的点A（0，1）动身，经过x轴正半轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路途的长 20. 在直角坐标系x0y中，一次函数 y=x轴，y轴，分别交于A、B两点，?点C坐标为（1，0），3点D在x轴上，且BCD=ABD，求图象经过B、D?两点的一次函数的解析式 21. 一次函数y=1x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴正2 AF半轴于点D，求点D、E的坐标 E组 1. 已知平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分BAD和BCD。 （1）求证：AC、EF

43、相互平分； （2）若B60，AB2，BE2CE，求四边形AECF的周长和面积 2. 矩形ABCD中，AB3，BC4，将矩形沿AC折叠，使点B与点E重合，AD与 EC相交于点F。 （1）求证：EFDF； （2）求EF的长。 3. 四边形ABCD是等腰梯形，ABDC由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所 示的平行四边形 （1）求梯形ABCD四个内角的度数； （2）摸索梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并 说明理由图甲 BEE BC AFDADM D NBAFCB 4. 梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm点P从点A起先沿AD边向点D以1cm/s的速度移

44、动点Q从点C起先沿CB向点B以2cm/s的速度移动，假如P、Q分别从A、C?同时动身，?设移动的时间为ts，问t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？ 5. 在菱形ABCD中,E是AD的中点,EFAC交AB于M,交BC延长线于F点,求证:AB,EF相互平分. 6. 在梯形ABCD中,A=38,B=52,M,N分别是DC,AB的中点.求证: MN= (AB-CD). 7. 在ABCD中,EFAB,交BC于E,交AD于F,连结AE,BF交于点M,连结CF, DE交于点N,求证:(1)MNAD;(2)MN= 8. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过C作CEBD,交AB 延长线于点E,求证:AC=EC. 9. 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点,把正方形AEFG绕A 点旋转到如图所示的位置,连结DG,求证:DG=B