2023年【人教版】2017年秋数学九上：4.4.1-两个三角形相似的判定.pdf

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1、 4.4 两个三角形相似的判定 第 1 课时 两个三角形相似的判定(一)1如图 4 4 9，1 2 3，则以下结论不正确的是(C)A DEC ABC B ADE BEA C ACE BEA D ACE BCA 图 4 4 9【解析】由 1 2 3，C C，根据有两组角对应相等的两个三角形相似，即可证得 DEC ABC 及 ACE BCA，由 2 3，可判定 DE AB，继而可得 DEA BAE，又 1 3，即可证得 ADE BEA.2.如图 4 4 10 所示，已知 DE BC，AD 5，DB 3，BC 10，B 50，则 ADE _50_，DE _6.25_.图 4 4 10【解析】DE B

2、C，ADE B 50.AB AD DB 5 3 8，又 DE BC，ADE ABC，ADABDEBC，即58DE10，DE 6.25.3如图 4 4 11 所示，已知 AB 是 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 H.(1)求证：AH AB AC2；(2)若过 A 的直线与弦 CD(不含端点)相交于点 E，与 O 相交于点 F.求证：AE AF AC2.图 4 4 11 第 3 题答图 证明：(1)连结 CB.AB 是 O 的直径，ACB 90.CD AB，AHC ACB 90.又 CAH BAC，CAH BAC，AHACACAB，即 AH AB AC2.(2)连结 BF.AB 是 O 的直径，AFB 90.AHE AFB 90.又 HAE FAB，AHE AFB，AEABAHAF，即 AE AF AH AB.又 AH AB AC2，AE AF AC2.垂足为求证若过的直线与弦不含端点相交于点与相交于点求证图第题答图证明连结是的直径又即连结是的直径又即又