2023年【名校高考】2019年最后十套：理科数学考前提分仿真卷2.pdf

《2023年【名校高考】2019年最后十套：理科数学考前提分仿真卷2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年【名校高考】2019年最后十套：理科数学考前提分仿真卷2.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 理 科 数 学（五）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 12019 合肥一模设i是虚数单位，复数 i 12i

2、a 为纯虚数，则实数a为（）A2 B2 C12 D12 22019 驻马店期中若集合20Ax x x，且ABA，则集合B可能是（）A1 B 0 C 1 D 2 32019 漳州一模我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有（）A 71887人 B 91887人 C 718887人 D9418887人 42019 武汉调研如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A23 B43

3、 C2 D2 5 52019 湘潭一模设x，y满足约束条件22010240 xyxyxy ，则2zxy的最大值是（）A1 B16 C20 D22 62019 广安一模某地环保部门召集 6 家企业的负责人座谈，其中甲企业有 2 人到会，其余 5 家企业各有 1 人到会，会上有 3 人发言则发言的 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为（）A15 B30 C35 D42 72019 长郡中学沈老师告知高三文数周考的附加题只有 6 名同学A，B，C，D，E，F尝试做了，并且这 6 人中只有 1 人答对了同学甲猜测：D或E答对了；同学乙猜测：C不可能答对；同学丙猜测：A，B，F当中必有 1 人答

4、对了；同学丁猜测：D，E，F都不可能答对 若甲、乙、丙、丁中只有 1 人猜对，则此人是（）A甲 B乙 C丙 D丁 8 2019 济南期末执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，c依次为sinsin，cossin，sincos，其中,4 2，则输出的x为（）Acoscos B sinsin C cossin Dsincos 92019 东师附中已知长方体1111ABCDAB C D的底面为正方形，1DB与平面ABCD所成角的余弦值为23，则BC与1DB所成角的余弦值为（）A23 B22 C13 D23 102019 西工大附中设1F，2F是双曲线2222:10,0 xyCabab的两个焦点，P是

5、C上一点，若此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 126PFPFa，且12PF F的最小内角为30，则C的离心率为（）A2 B32 C3 D62 11 2019 通州期末设函数 yf x图象上不同两点11,A x y，22,B xy处的切线的斜率分别是Ak，Bk，规定,ABkkA BAB（AB为线段AB的长度）叫做曲线 yf x在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数sinyx图象上两点A与B的横坐标分别为 1 和1，则,0A B；存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；设A，B是抛物线2yx上不同的两点，则,2A B；设A，B是曲线exy（e是自

6、然对数的底数）上不同的两点11,A x y，22,B xy，则,1A B 其中真命题的个数为（）A1 B2 C3 D4 122019 济南期末已知2 ab，且0a b，12cab，2 dc，则d的取值范围是（）A0,2 2 B 0,2 C0,2 D0,1 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13 2019 扬州期末某学校选修网球课程的学生中，高一、高二、高三年级分别有 50 名、40 名、40 名 现用分层抽样的方法在这 130 名学生中抽取一个样本，已知在高二年级学生中抽取了 8 名，则在高一年级学生中应抽取的人数为_ 142019 永春一中已知na为等差数列

7、，135156aaa，246147aaa，na的前n项和为nS，则使得nS达到最大值时n是_ 152019 东莞期末已知函数 sincos2f xxx xR，则 f x的最小值为_ 162019 烟台适应已知抛物线2:4C xy的焦点为F，M是抛物线C上一点，若FM的延长线交x轴的正半轴于点N，交抛物线C的准线l于点T，且FMMN，则NT _ 三、解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12分）2019 清远期末在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且22 3sinsin302AA （1）求角A的大小；（2）已知ABC外接圆半径3R，且

8、3AC，求ABC的周长 18（12 分）2019 黄冈调研黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝”蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟，很多人慕名而来旅游，通过随机询问 60 名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：男 女 总计 事先知道“蕲春四宝”8 n q 事先不知道“蕲春四宝”m 4 36 总计 40 p t 20P Rk 0.010 0.005 0.001 0k 6.635 7.879 10.828 附：22()n adbcKabcdacbd，（1）写出列联表中各字母代表的数字；（2）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过

9、0.001的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的合肥一模设是虚数单位复数为纯虚数则实数为驻马店期中若集八阵每阵先锋有八人每人旗头俱八个每个旗头八队成每队更该八个甲每个甲头八个兵则该问题中将官先锋旗头队长甲 道 蕲春四宝 有关系”？（3）从被询问的q名事先知道“蕲春四宝”的顾客中随机选取 2 名顾客，求抽到的女顾客人数的分布列及其数学期望 19（12 分）2019 合肥一模在四棱锥PABCD中，2 3BCBDDC，2ADABPDPB（1）若点E

10、为PC的中点，求证：BE平面PAD；（2）当平面PBD 平面ABCD时，求二面角CPDB的余弦值 20（12 分）2019 贵阳一中已知 11,0F，21,0F是椭圆2222:10 xyCabab 的左、右焦点，椭圆C过点152,3（1）求椭圆C的方程；（2）过点2F的直线l（不过坐标原点）与椭圆C交于A，B两点，且点A在x轴上方，点B在x轴下方，若222BFF A，求直线l的斜率 21（12 分）2019 重庆一中已知函数 221ln2f xaxxxaa x（1）若1a ，证明：0f x；（2）若 f x只有一个极值点，求a的取值范围 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后

11、再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的合肥一模设是虚数单位复数为纯虚数则实数为驻马店期中若集八阵每阵先锋有八人每人旗头俱八个每个旗头八队成每队更该八个甲每个甲头八个兵则该问题中将官先锋旗头队长甲 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019 长沙统测在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 已知曲线M的参数方程为1cos1sinxy （为参数），过原点O且倾斜角为的直线l交M于A、B两点（1）求l和M的极坐标方程；（2）当

12、40,时，求OAOB的取值范围 23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】2019 海淀模拟若0a，0b，且1abab（1）求3311ab的最小值；（2）是否存在a，b，使得1123ab的值为63？并说明理由 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的合肥一模设是虚数单位复数为纯虚数则实数为驻马店期中若集八阵每阵先锋有八人每人旗头俱八个每个旗头八队成每队更该八个甲每个甲头八个兵则该问题中将官先锋旗头队长甲 绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 理科数学答案（五）一

13、、选择题 1【答案】B【解析】i 12i221 izaaa为纯虚数，20210aa ，解得2a，故选 B 2【答案】C【解析】0,2A，ABA，BA，选项中，只有 1A，故选 C 3【答案】D【解析】由题意可得将官、营、阵、先锋、旗头、队长、甲头、士兵依次成等比数列，且首项为 8，公比也是 8，所以将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有：45456789481818888888888187 ，故选 D 4【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体由两个同底的圆锥拼接而成，圆锥的底面半径1r，高2h，所以该几何体的体积为 2142 1233V ，故选 B 5【答案】B【解析】由题可知，再画出约束条

14、件所表示的可行域，如图所示，结合图象可知当:20lxy 平移到过点A时，目标函数取得最大值，又由10240 xyxy ，解得 5,6A，此时目标函数的最大值为max16z，故选 B 6【答案】B【解析】由题意知本题是一个分类计数问题，由于甲有两个人参加会议需要分两类：含有甲的选法有1225C C种，不含有甲的选法有35C种，共有123255C CC30（种），故选 B 7【答案】D【解析】若甲猜对，则乙也猜对，与题意不符，故甲猜错；若乙猜对，则丙猜对，与题意不符，故乙猜错；若丙猜对，则乙猜对，与题意不符，故丙猜错；甲、乙、丙、丁四人中只有 1 人猜对，丁猜对故选 D 8【答案】C【解析】由程序

15、框图可知a，b，c中的最大数用变量x表示并输出，,4 2，20cossin12，又sinxy在R上为减函数，sinyx在0,上为增函数，sincossinsin，sinsincossin，故最大值为cossin，输出的x为cossin，故选 C 9【答案】C【解析】由题意，在长方体1111ABCDAB C D中，设ABa，则2BDa，又123BDDB，13DBa，因为BCAD，所以BC与1DB所成角，即为AD与1DB所成角，在1RtDAB中，111cos33ADaADBB Da，BC与1DB所成角的余弦值为13 10【答案】C【解析】因为1F，2F是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足1

16、26PFPFa，不妨设P是双曲线右支上的一点，由双曲线的定义可知122PFPFa，所以122F Fc，14PFa，22PFa，ac，212PFF F，2PF为12PF F最小边，12PF F的最小内角1230PF F，根据余弦定理，笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的合肥一模设是虚数单位复数为纯虚数则实数为驻马店期中若集八阵每阵先锋有八人每人旗头俱八个每个旗头八队成每队更该八个甲每个甲头八个兵则该问题中将官先锋旗头队长甲 2222121121122cosPFF FPFF FPFPF

17、 F，即222344162242acaca，222 330ccaa，3ca，所以3cea，故选 C 11【答案】C【解析】对于，由sinyx，得cosyx，则cos1Ak，cos1cos1Bk，则0ABkk，即,0A B，正确；对于，如1y 时，0y，则,0A B，正确；对于，抛物线2yx的导数为2yx，2AAyx，2BByx，22ABABABAByyxxxxxx，则 22222|2,21ABABABABABxxkkA BABxxyyxx，正确；对于，由exy，得exy，12122212|ee|,eexxxxA Bxx，由不同两点11,A x y，22,B xy，可得 12122e,10eee

18、xxxxA B，错误；综上所述，正确的命题序号是故选 C 12【答案】A【解析】如图所示：OAa，OBb，且OAOB，又12cab，取AB中点为C，可得OCc，2 dc，d的终点D在以C为圆心，2为半径的圆上运动，当D点在O点时，d的最小值为 0；当D点在OC的延长线时，d的最大值为2 2，d的取值范围是0,2 2，故选 A 二、填空题 13【答案】10【解析】高一、高二、高三年级分别有 50 名、40 名、40 名，若在高二年级学生中抽取了 8 名，则在高一年级学生中应抽取的人数为n，则85040n，即10n，故答案为 10 14【答案】20【解析】设等差数列的公差为d，由135156aaa

19、，246147aaa作差，得39d ，所以3d ，所以数列na单调递减，又1351136318156aaaada，解得158a，所以 5831613nann，由0na，得6130n，即20n，所以200a，210a，所以当20n 时，nS取最大值故答案为 20 15【答案】1【解析】函数 23sincos2sin12sinsin2sinf xxxxxxx，令 sin1,1tx，则 32h ttt，2160h tt ，则66t ，可知函数在61,6 上单调递减，在66,66上单调递增，在6,16上单调递减，所以函数的最小值是66h或 1h，366661126669hh ，故函数的最小值为1，故答

20、案为1 16【答案】3【解析】画出图形如下图所示由题意得抛物线的焦点 0,1F，准线为1y 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的合肥一模设是虚数单位复数为纯虚数则实数为驻马店期中若集八阵每阵先锋有八人每人旗头俱八个每个旗头八队成每队更该八个甲每个甲头八个兵则该问题中将官先锋旗头队长甲 设抛物线的准线与y轴的交点为E，过M作准线的垂线，垂足为Q，交x轴于点P 由题意得NPMNOF，又FMMN，即M为FN的中点，1122MPOF，13122MQ ，32MFMN 又2TMTNFMMQTF

21、TNFMFE，即33322324TNTN，解得3TN 三、解答题 17【答案】（1）3A；（2）33 3【解析】（1）22 3sinsin302AA，1cos2 3sin302AA，即sin3cos0AA，tan3A，又0A，3A（2）2sinaRA，2 sin2 3sin33aRA，3ACb，由余弦定理可得2222cosabcbcA，2933cc，2360cc，0c，所以得2 3c，周长33 3abc 18【答案】（1）32m，16n，20p，24q，60t；（2）能；（3）详见解析【解析】（1）由列联表能求出32m，16n，20p，24q，60t （2）由计算可得2260 8432 162

22、010.82840202436K，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为购买“蕲春四宝”和“事先知道 蕲春四宝 有关系”（3）的可能取值为 0，1，2 28224C7069CP；11816224C C32169CP；216224C301026923CP，的分布列为：0 1 2 P 769 3269 1023 的数学期望：732109201269692369E 19【答案】（1）见解析；（2）1313【解析】（1）取CD的中点为M，连结EM，BM 由已知得，BCD为等边三角形，BMCD 2ADAB，2 3BD，30ADBABD ，90ADC，BMAD 又BM 平面PAD，AD 平面PA

23、D，BM平面PAD E为PC的中点，M为CD的中点，EMPD 又EM 平面PAD，PD 平面PAD，EM平面PAD EMBMM，平面BEM平面PAD BE 平面BEM，BE平面PAD（2）连结AC，交BD于点O，连结PO，由对称性知，O为BD的中点，且ACBD，POBD 平面PBD 平面ABCD，POBD，PO 平面ABCD，1POAO，3CO 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的合肥一模设是虚数单位复数为纯虚数则实数为驻马店期中若集八阵每阵先锋有八人每人旗头俱八个每个旗头八队成每

24、队更该八个甲每个甲头八个兵则该问题中将官先锋旗头队长甲 以O为坐标原点，OC的方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz 则0,3,0D，3,0,0C，0,0,1P 易知平面PBD的一个法向量为11,0,0n 设平面PCD的法向量为2,x y zn，则2DCn，2DPn，2200DCDPnn，3,3,0DC，0,3,1DP，33030 xyyz 令3y，得1x ，3z ，21,3,3n，121212113cos,1313 nnn nnn 设二面角CPDB的大小为，则13cos13 20【答案】（1）22165xy；（2）22【解析】（1）由条件知222214513abab，解得2265ab，

25、因此椭圆C的方程为22165xy（2）解法一：设11,A x y，22,B xy，则10y，20y，设直线l的方程为1xmy，代入椭圆C的方程消去x，得225610250mymy，由韦达定理得1221056myym，1222556y ym，由222BFF A，知2120yy，即212yy，带入上式得121056mym，21225256ym，所以222102525656mmm，解得2m ，结合图形知2m，故直线l的斜率为22 解法二：设11,A x y，22,B xy，则10y，20y，设直线l的方程为1xmy，代入椭圆C的方程消去x，得225610250mymy，因此21255 6656mmy

26、m，22255 6656mmym，由222BFF A，知2120yy，代入上式得2255 66255 660mmmm ，解得2m ，结合图形知2m，故直线l的斜率为22 21【答案】（1）详见解析；（2）0,【解析】（1）当1a 时，0f x 等价于21ln02x xx，即2ln0 xx；设函数 2lng xxx，则 221xgxxx ，当 0,2x时，0gx；当2,x时，0gx 所以 g x在 0,2上单调递减，在2,单调递增 故 222ln2g 为 g x的最小值，而22ln20，故 0g x，即 0f x （2）2lnfxaxxa，设函数 2lnh xaxxa，则 10axah xxxx

27、 ；当0a 时，0h x，h x在0,上单调递增，又0eah，取b满足01b 且2ba，则 0h b，故 h x在0,上有唯一一个零点1x，且当 10,xx时，0h x；1,xx时，0h x，由于 fxh x，所以1xx是 f x的唯一极值点；当0a 时，2102f xxx在0,上单调递增，无极值点；当0a 时，若0,xa时，0h x；若,xa 时，0h x 所以 h x在0,a上单调递减，在,a 单调递增 故 ln1haaaa 为 h x的最小值，（i）若1a 时，由于0ha，故 h x只有一个零点，所以xa时，0fx，笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标

28、号写在试卷上无效回答第卷时将答在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的合肥一模设是虚数单位复数为纯虚数则实数为驻马店期中若集八阵每阵先锋有八人每人旗头俱八个每个旗头八队成每队更该八个甲每个甲头八个兵则该问题中将官先锋旗头队长甲 因此 f x在0,上单调递增，故 f x不存在极值；（ii）若 1,0a 时，由于ln10aa ，即0ha，所以 0fx，因此 f x在0,上单调递增，故 f x不存在极值；（iii）若,1a 时，ln10aa ，即0ha 又0eah，且0e1aa ，而由（1）知2lnxx，所以lnxx，取c满足512ca，则 20h cacca，故 h x在0,a有唯一一个零

29、点2x，在,a 有唯一一个零点3x；且当 20,xx时，0h x，当23,xxx时，0h x，当3,xx时，0h x，由于 fxh x，故 f x在2xx处取得极小值，在3xx处取得极大值，即 f x在0,上有两个极值点 综上，f x只有一个极值点时，a的取值范围是0,请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22【答案】（1）R，22 cossin10；（2）2,2 2【解析】（1）由题意可得，直线1l的极坐标方程为 R 曲线M的普通方程为 22111xy，因为cosx，siny，222xy，所以极坐标方程为22 cossin10 （2）设1,A，2,B，且1

30、，2均为正数，将 代入22 cos2 sin10 ，得22 cossin10 ，当40,时，28sin404，所以122 cossin，根据极坐标的几何意义，OA，OB分别是点A，B的极径 从而122 cossin2 2sin4OAOB 当40,时，,44 2，故OAOB的取值范围是2,2 2 23【答案】（1）4 2；（2）不存在a，b，使得1123ab的值为63【解析】（1）1abab，1abab，0a，0b，2abab，当且仅当ab时取等号，12 abab，12ab33331111224 2ababab ab，33114 2ab，当且仅当ab时取等号（2）0a，0b，111122 32232336ababab，62 333，不存在a，b，使得1123ab的值为63 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的合肥一模设是虚数单位复数为纯虚数则实数为驻马店期中若集八阵每阵先锋有八人每人旗头俱八个每个旗头八队成每队更该八个甲每个甲头八个兵则该问题中将官先锋旗头队长甲