2023年【强烈推荐】八年级期末数学试卷-普通用卷 .pdf

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1、第 1 页，共 14 页 广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.如图，在平行四边形 ABCD 中，A=40，则 C 大小为（）A.40 B.80 C.140 D.180 2.某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶 10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的方差是 0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更

2、稳定 3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.12 B.23 C.0.3 D.7 4.下列计算错误的是（）A.3+2 2=5 2 B.8 2=2 C.2 3=6 D.8 2=2 5.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线 y=-12x+2 上，则 y1，y2大小关系是（）A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.不能比较 6.函数 y=x-2的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校 10 名学生参赛成绩统

3、计如图所示，对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A.众数是 90 B.中位数是 90 C.平均数是 90 D.极差是 15 9.如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 6 和 4，E、F、G、H 依次是矩形 ABCD 各边的中点，则四边形 EFGH 的周长等于（）第 2 页，共 14 页 A.20 B.10 C.4 13 D.2 13 10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当 x4 时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.若二次根式

4、2有意义，则 x的取值范围是_ 12.将正比例函数 y=-2x 的图象向上平移 3个单位，则平移后所得图象的解析式是_ 13.某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为 100 分，其中平均成绩占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为 95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为_ 14.已知菱形的两条对角线长分别为 4和 9，则菱形的面积为_ 15.一个弹簧不挂重物时长 10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上 1kg 的物体后，弹簧伸长 3cm，则弹簧总长 y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为_（不

5、需要写出自变量取值范围）16.如图，点 O（0，0），A（0，1）是正方形 OAA1B的两个顶点，以对角线 OA1为边作正方形 OA1A2B1，再以正方形的对角线 OA2作正方形 OA2A3B3，依此规律，则点 A10的坐标是_ 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分）17.计算：（1）(3 5)2 （2）54+5 203 6 18.如图 1，四边形 ABCD 是正方形，AB=4，点 G 在 BC 边上，BG=3，DE AG 于点 E，BF AG 于点 F 名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已

6、知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 3 页，共 14 页（1）求 BF 和 DE 的长；（2）如图 2，连接 DF、CE，探究并证明线段 DF 与 CE 的数量关系与位置关系 四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）19.（1）如图 1，要从电线杆离地面 5m 处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点 A到电线杆底部 B 的距离为 2m，求钢索的长度（2）如图 2，在菱形 ABCD 中，A=60，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF=2

7、，求菱形的周长 20.如图在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 DE AC，CE BD，试判断四边形 OCED 的形状 名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 4 页，共 14 页 21.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生_ 人，并将条形图补充

8、完整；（2）捐款金额的众数是_，平均数是_；（3）在八年级 700 名学生中，捐款 20 元及以上（含 20 元）的学生估计有多少人？22.已知：在平面直角坐标系中有两条直线 y=-2x+3 和 y=3x-2 （1）确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；（2）求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积 23.已知：a，b，c 为一个直角三角形的三边长，且有(3)2+(2)2=0，求直角三角形的斜边长 名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形

9、都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 5 页，共 14 页 24.已知：如图，OAB，点 O 为原点，点 A、B 的坐标分别是（2，1）、（-2，4）（1）若点 A、B 都在一次函数 y=kx+b 图象上，求 k，b的值；（2）求 OAB 的边 AB上的中线的长 25.如图，在四边形 OABC 中，OA BC，OAB=90，O 为原点，点 C 的坐标为（2，8），点 A的坐标为（26，0），点 D 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 BC 向点 C 运动，点 E 同时从点 O 出发，以每秒 3 个单位长度

10、的速度沿折线 OAB 运动，当点 E达到点 B 时，点 D 也停止运动，从运动开始，设 D（E）点运动的时间为 t秒（1）当 t 为何值时，四边形 ABDE 是矩形；（2）当 t 为何值时，DE=CO？（3）连接 AD，记 ADE 的面积为 S，求 S与 t 的函数关系式 名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 6 页，共 14

11、 页 答案和解析【答案】1.A 2.B 3.D 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.C 10.D 11.x2 12.y=-2x+3 13.90 14.18 15.y=3x+10 16.（32，0）17.解：（1）原式=3-10 3+25=28-10 3；（2）原式=3 6a+5b-2 5b-3 6b =3 6a-（5+3 6）b 18.解：（1）如图 1，四边形 ABCD 是正方形，AD=AB=4，BAD=90，DE AG，BF AG，AED=BFA=90，在 Rt ABG 中，AG=32+42=5，12 AG BF=12 AB BG，BF=345=125，AF=22=42(125)2

12、=165，BAF+ABF=90，BAF+DAE=90，ABF=DAE，在 ABF 和 DAE 中=，ABF DAE，DE=AF=165；（2）DF=CE，DF CE理由如下：作 CH DE 于 H，如图 2，ABF DAE，AE=BF=125，EF=AF-AE=45，与（1）的证明方法一样可得 CDH DAE，CH=DE=165，DH=EF=125，EH=DE-DH=45，EH=EF，名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示

13、对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 7 页，共 14 页 在 DEF 和 CHE 中 =，DEF CHE，DF=CE，EDF=HCE，1=2，3=CHD=90，DF CE 19.解：（1）如图 1 所示，由题意可得：AB=2m，BC=5m，则 AC=2+2=29（m），答：钢索的长度为 29m；（2）E、F 分别是 AB、AD 的中点，EF=12BD，EF=2，BD=4，A=60，ABD 为等边三角形，AB=BD=4，菱形 ABCD 的周长=4 4=16，20.证明：四边形 OCED 是菱形 DE AC，CE BD，四边形 OCED

14、 是平行四边形，又在矩形 ABCD 中，OC=OD，四边形 OCED 是菱形 21.50；10；13.1 22.解：（1）联立两直线解析式得：=2+3=32，解得：=1=1，两直线交点坐标为（1，1），在第一象限（2）令直线 y=-2x+3 与 x、y 轴分别交于点 A、B，直线 y=3x-2与 x、y轴分别交于点 C、D，两直线交点为 E，如图所示 令 y=-2x+3 中 x=0，则 y=3，B（0，3）；令 y=-2x+3 中 y=0，则 x=32，A（32，0）令 y=3x-2中 y=0，则 x=23，C（23，0）E（1，1），S四边形OCEB=S AOB-S ACE=12OA OB-

15、12AC yE=1232 3-12（32-23）1=116 名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 8 页，共 14 页 23.解：(3)2+(2)2=0，a-3=0，b-2=0，解得：a=3，b=2，以 a 为斜边时，斜边长为 3；以 a，b 为直角边的直角三角形的斜边长为32+22=13，综上所述，即直角三角形的斜边长为 3

16、或 13 24.解：（1）点 A、B 都在一次函数 y=kx+b 图象上，把（2，1）、（-2，4）代入可得2+=12+=4，解得=34=52，k=-34，b=52；（2）如图，设直线 AB交 y 轴于点 C，A（2，1）、B（-2，4），C 点为线段 AB的中点，由（1）可知直线 AB的解析式为 y=-34x+52，令 x=0 可得 y=52，OC=52，即 AB边上的中线长为52 25.解：（1）点 C 的坐标为（2，8），点 A的坐标为（26，0），OA=26，BC=24，AB=8，D（E）点运动的时间为 t秒，BD=t，OE=3t，当 BD=AE时，四边形 ABDE 是矩形，即 t=2

17、6-3t，解得，t=132；（2）当 CD=OE 时，四边形 OEDC 为平行四边形，DE=OC，即 24-t=3t，解得，t=6；（3）如图 1，当点 E在 OA 上时，AE=26-3t，则 S=12 AE AB=12（26-3 t）8=-12t+104，当点 E在 AB上时，AE=3t-26，BD=t，则 S=12 AE DB=12（3t-26）t=32t2-13 t 【解析】1.解：四边形 ABCD 是平行四边形，C=A=40 故选 A 名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不

18、经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 9 页，共 14 页 由平行四边形的性质：对角相等，得出 C=A 本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等 2.解：甲的方差是 0.28，乙的方差是 0.21，S甲2S乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选 B 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，

19、方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 3.解：A、12=2 3，不是最简二次根式，故本选项错误；B、23=13 6，不是最简二次根式，故本选项错误；C、0.3=110 30，不是最简二次根式，故本选项错误；D、7是最简二次根式，故本选项正确；故选 D 根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可 本题考查了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：最简二次根式满

20、足以下两个条件：被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，被开方数不含有分母 4.解：A、3+2 2不能在进一步运算，此选项错误；B、8 2=2，此选项计算正确；C、2 3=6，此选项计算正确；D、8-2=2 2-2=2此选项计算正确 故选：A 利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案，进一步比较选择即可 此题考查二次根式的混合运算，掌握运算方法与化简的方法是解决问题的关键 5.解：k=-120，y 随 x 的增大而减小 -4 2，y1y2 故选：A 先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数

21、的增减性是解答此题的关键 6.解：一次函数 y=x-2，k=10，函数图象经过第一三象限，b=-20，函数图象与 y 轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限 故选：B 根据 k0确定一次函数经过第一三象限，根据 b0确定与 y轴负半轴相交，从而判断得解 名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 10 页，共 14

22、页 本题考查了一次函数的性质，对于一次函数 y=kx+b，k0，函数经过第一、三象限，k0，函数经过第二、四象限 7.解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分 故选：B 利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案 此题主要考查了多边形，正确掌握多边形的性质是解题关键 8.解：90 出现了 5 次，出现的次数最多，众数是 90；故 A正确；共有 10 个数，中位数是第 5、6个数的平均数，中位数是（90+90）2=90；故 B 正确；平均数是（80 1+85 2+90 5+95 2）10=89；故 C 错误；极差是：95-80=15；故 D 正确 综上所述，C 选项符合题意；故选 C

23、根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案 此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差 9.解：如图，连接 BD，AC 在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，DAB=90，则由勾股定理易求得 BD=AC=2 13 矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AD、AB、BC、CD 的中点，EF 为 ABC 的中位线，EF=12AC=13，EF AC，又 GH 为 BCD 的中位线，GH=12AC=13，GH AC，HG=EF，HG EF，四边形 EFGH 是平行四边形 同

24、理可得：FG=12BD=13，EH=12AC=13，EF=GH=FG=EH=13，四边形 EFGH 是菱形 四边形 EFGH 的周长是：4EF=4 13，故选：C 根据矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AD、AB、BC、CD 的中点，利用三角形中位线定理求证 EF=GH=FG=EH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形根据菱形的性质来计算四边形 EFGH 的周长即可 此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理、和矩形的性质的理解和掌握，证明此题的关键是利用三角形中位线定理求证 EF=GH=FG=EH 10.解：根据图象 y1=kx+b经过第一、二、四象限，k0，b0，故正确，错

25、误；y2=x+a 与 y轴负半轴相交，a0，故错误；名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 11 页，共 14 页 当 x4 时图象 y1在 y2的上方，所以 y1y2，故错误 所以正确的有共 1 个 故选 D 根据一次函数的性质对进行判断；当 x4时，根据两函数图象的位置对进行判断 此题主要考查了一次函数，以及一次函数与不等式

26、，根据函数图象的走势和与 y轴的交点来判断各个函数 k，b的值 11.解：根据题意，使二次根式 2有意义，即 x-20，解得 x2；故答案为：x2 根据二次根式有意义的条件，可得 x-20，解不等式求范围 本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于 0 即可 12.解：正比例函数 y=-2x的图象向上平移 3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y=-2x+3 故答案为：y=-2x+3 根据一次函数图象平移的性质即可得出结论 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键 13.解：95 20%+90 30%+88 50%=19+27+44 =90 小彤这学期

27、的体育总评成绩为 90 故答案为：90 根据加权平均数的计算方法，求出小彤这学期的体育总评成绩为多少即可 此题主要考查了加权平均数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是：平均成绩占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%14.解：菱形的面积=12 4 9=18 故答案为 18 利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解 本题考查了菱形的性质：熟练掌握菱形的性质（菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角）记住菱形面积=12ab（a、b 是两条对角线的长度）15.解：弹簧总长 y（单位：cm）关于所挂重物 x（单位：kg）的

28、函数关系式为 y=3x+10，故答案为：y=3x+10 根据题意可知，弹簧总长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间符合一次函数关系，可设 y=kx+10代入求解 此题考查函数解析式问题，关键是根据弹簧总长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间符合一次函数关系解答 16.解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转 45，边长都乘以 2，从 A到 A3经过了 3 次变化，45 3=135，1（2）3=2 2 点A3所在的正方形的边长为2 2，点A3位置在第四象限 点 A3的坐标是（2，-2）；可得出：A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（2，0），A3点坐标为（2，-2），

29、A4点坐标为（0，-4），A5点坐标为（-4，-4），名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 12 页，共 14 页 A6（-8，0），A7（-8，8），A8（0，16），A9（16，16），A10（32，0）故答案为（32，0）根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转 45，边长都乘以 2，所以可求出从 A到 A3的后

30、变化的坐标，再求出 A1、A2、A3、A4、A5，得出 A10即可 本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过 8 次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的 2倍，此题难度较大 17.（1）利用完全平方公式计算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可 18.（1）如图 1，先利用勾股定理计算出 AG=5，再利用面积法和勾股定理计算出 BF=125，AF=165，然后证明 ABF DAE 得到 DE=

31、AF=165；（2）作 CH DE 于 H，如图 2，先利用 ABF DAE 得到 AE=BF=125，则 EF=45，与（1）的证明方法一样可得 CDH DAE，则 CH=DE=165，DH=EF=125，EH=DE-DH=45，于是可判断 EH=EF，接着证明 DEF CHE，所以 DF=CE，EDF=HCE，然后利用三角形内角和得到 3=CHD=90，从而判断 DF CE 本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质解决问题的关键是利用三角形全等证明线段相

32、等 19.（1）直接利用勾股定理得出 AC 的长即可；（2）由三角形的中位线，求出 BD=4，根据 A=60，得 ABD 为等边三角形，从而求出菱形 ABCD 的边长 本题考查了勾股定理的应用以及菱形的性质和三角形中位线定理等知识，正确得出 ABD 为等边三角形是解题关键 20.首先可根据 DE AC、CE BD 判定四边形 ODEC 是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得 OC=OD，由此可判定四边形 OCED 是菱形 本题主要考查矩形的性质，平行四边形、菱形的判定；菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分

33、21.解：（1）本次抽查的学生有：14 28%=50（人），则捐款 10 元的有 50-9-14-7-4=16（人），补全条形统计图图形如下：名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 13 页，共 14 页 故答案为：50；（2）由条形图可知，捐款 10 元人数最多，故众数是 10；这组数据的平均数为：59+1016+1514+2

34、07+25450=13.1；故答案为：10，13.1 （3）捐款 20 元及以上（含 20 元）的学生有：7+450 700=154（人）；（1）有题意可知，捐款 15 元的有 14 人，占捐款总人数的 28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款 5、15、20、25 元的人数可得捐 10 元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款 10 元的人数最多，可知众数，将 50 人的捐款总额除以总人数可得平均数；（3）由抽取的样本可知，用捐款 20 及以上的人数所占比例估计总体中的人数 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 2

35、2.（1）联立两直线解析式成方程组，解方程组即可求出交点坐标，进而即可得出交点所在的象限；（2）令直线 y=-2x+3 与 x、y 轴分别交于点 A、B，直线 y=3x-2与 x、y轴分别交于点 C、D，两直线交点为 E，由直线 AB、CD 的解析式即可求出点 A、B、C 的坐标，利用分割图形求面积法结合三角形的面积公式即可求出两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积 本题考查了两条直线相交或平行问题、解二元一次方程组、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）联立两直线解析式成方程组；（2）利用分割图形求面积法求出不规则的四边形的面积本题属于中档题，难度不大，解决该题型题

36、目时，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点坐标是关键 23.根据非负数的性质求得 a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长 本题考查了勾股定理，非负数的性质-绝对值、算术平方根任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 24.（1）由 A、B 两点的坐标利用待定系数法可求得 k、b 的值；（2）由 A、B 两点到 y轴的距离相等可知直线 AB与 y轴的交点即为线段 AB的中点，利用（1）求得的解析式可求得中线的长 名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩

37、比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依第 14 页，共 14 页 本题主要考查一次函数解析式，掌握待定系数法是解题的关键，在（2）中确定出线段AB的中点是解题的突破口 25.（1）根据矩形的判定定理列出关系式，计算即可；（2）根据平行四边形的判定定理和性质定理解答；（3）分点 E在 OA 上和点 E在 AB上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可 本题考查的是矩形的判定、平行四边形的判定和性质以及函数解析式的确定，掌握相关的性质定理和判定定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键 名战士的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的成绩比乙的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳大小系是不能比较第四象限已知点都在直线函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限矩形菱形正方形都具有的性如图所示对于这名学生的参赛成绩下列说法中错误的是众数是中位数是平均数是极差是如图矩形的长和宽分别为和依