《圆柱的体积》教学设计（精选9篇）.docx

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1、圆柱的体积教学设计（精选9篇）圆柱的体积数学教案 篇一 探究目标： 1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。 2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。 3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。 4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。 教学重难点： 学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。 探究过程： 一、迁移引入 提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。

2、提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？ 二、自主探究 1、出示长方体鱼缸。 要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？ 怎样求这个长方体的容积呢？ 2、出示圆柱形鱼缸。 估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？ 操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。 学生可能的回答有： 生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：94.53.14215.0（厘米）3.14152128478（立方厘米） 生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下

3、：3.14（302）2128478（立方厘米） 生3：我们测量的是底面半径和高。3.14152128478（立方厘米） 评价。 组织学生间进行评价。你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。 反思。引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。自己矫正偏差。 延伸。如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？ 3、自学例题。 组织学生自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。 三、巩固练习 做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。 学生独立完成，指名板演，集体评讲。 四、创

4、意作业 学生综合运用所学的知识，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。 在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？ 圆柱的体积数学教学设计 篇二 教学内容： 人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱体积。 教学目标： 1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考

5、过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点： 圆柱体积计算公式的推导过程。 教学过程 一、情景引入 1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？ 2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （学生互相讨论后汇报，教师设疑） 二、自主探究 1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 （1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。

6、 （3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。（课件出示） （4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 （1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。 （2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 （3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？ （4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干

7、小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 （5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示） 4、确定方法，探究实验，验证体积公式。 （1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。 （2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。 方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。 方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。 （3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。 （4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验

8、的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？ （5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。 （6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。 （7）、小结： 要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ （8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。 学生反馈自学情况： v=sh 三、巩固发展 1、课件出示例4，学生独立完成。 指名说说这样列式的依据是什么。 2、巩固反馈 3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。 （“练一练”只列式，不计算） 集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？

9、4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积？ 5、拓展练习 （1）、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。（得数保留两位小数） （2）、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少？ 四、全课小结 谈谈这节课你有哪些收获。 圆柱的体积教学设计 篇三 教学内容： 青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第2328页。 教材简析： 该信息窗呈

10、现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积。 教学目标： 1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。 2、经历探索圆柱计算公式的过程，进一步发展空间观念。 3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 教学重点和难点： 圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。 教具准备： 多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。 第一课时 教学

11、过程： 一、创设情境，激趣引入。 谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答） 课件出示：两个圆柱体冰淇淋。 谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？ （生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题圆柱体的体积。） 设计意图： 从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。 二、回忆旧知，实现迁移。 谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

12、 （学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。） 设计意图： 通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。 三、利用素材，探索新知。 交流猜测 谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？ 生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？ 师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？ 生讨论，交流。 生汇报，可能会有以下几种想法： 1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。 2、可以把圆柱的底面分成

13、许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。 3、如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。 谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。 实验验证 学生动手进行实验。 谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。 学生合作操作，集体研究、讨论、记录。 设计意图本环节让学生亲自动手 操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。 四、分析关系，总结公式 1、全班交流 谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果

14、？ 引导学生发现： 转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。 2、分析关系 引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 3、总结公式。 谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。 （课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。） 谈话：你发现了什么？ 引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。 （课件动态演示：圆柱的高长方体的高，圆柱的底面积长方体的底面积。） 谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化

15、成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。 根据学生的回答教师板书： 长方体的体积 = 底面积 高 圆柱的体积 = 底面积 高 谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh 设计意图教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。 五、利用公式，解决问题。 自主练习第1题、第2题、第3题 设计意图巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。 六、课堂总结 圆柱的体积数学教案 篇四 教学内容： 本内容是六年级下册第8页至第9页。 教材分析： 本节内容

16、是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。 学生分析： 学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过“类比猜想验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主

17、要学习方式。 学习目标： 1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。 2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。 3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。 教学过程： 出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？ 想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？ 让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。 （设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长

18、方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。） 出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？ （设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。） 探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积） 大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据） 长方体，正方体的体积都等于“底面积高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积高”。 （设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和

19、推进作用。） 验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？ 让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。 思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？ （设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。） 用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。 学生讨论交流： 1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？ 2、拼成的长方体与圆柱之间

20、有什么联系？ 3、通过观察得到什么结论？ 得到：圆柱的体积底面积高 VShr2h （设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。） 练习设计： 1、计算下面各圆柱的体积。 （1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm 2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？ （设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。） 3、试一试： （1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？ （2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长

21、是100厘米，它的体积是多少？ （设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。） 4、拓展练习： （1）填表： 填表后观察：你发现了什么？先独立思考，再小组交流，最后汇报。 （设计意图：在教学时应找出知识间存在着的密切联系，帮助学生建立一个较为完整的知识系统，为以后“比例”的教学作了孕伏） （2）一个柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？ （设计意图：体会测量不规则物体体积的方法，认识到数学的价值体验，使学生的思维处于积极的状态，培养学生思维灵活性，提高学生创造性解决问题的能力。） 课堂小结：

22、谈谈这节课你有哪些收获？ （设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。） 教学反思： 本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。 情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法，注重让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活

23、动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。 圆柱的体积教学设计 篇五 教学内容： 人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱体积 教学目标： 1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运

24、用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点： 圆柱体积计算公式的推导过程 教学过程 一、情景引入 1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？ 2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。） 二、自主探究、 1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

25、（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。 （3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积。 （4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 （设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。） 2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 （1）、再次设

26、疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。 （2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 （3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？ （4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 （设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了

27、心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。） 4、确定方法，探究实验，推导公式。 (1)、思考你发现了什么？ （5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。 （6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示） （7）、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ （8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。 圆柱的体积数学教案 篇六 最近，本人在小学教学设计看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行

28、共赏。 师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢？ 生：（绝大部分学生举起了手）底面积乘高。 师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢？ 生1：我是从书上看到的。 （举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。） 生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧！ 师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方

29、体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行！当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。 生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数（底面积）层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗？ （教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。） 师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题！（这时举起的手更多了。） 生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我

30、们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢？ 师：（翘起了大拇指）你这种想法很有意思！等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。 生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积（底面积）高。 师：了不起的一种想法！（师情不自禁的鼓起了掌。） 生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该

31、是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和高。 师：你真会思考问题！ 生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗？长方体的体积用它的底面积高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积高。 生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧！ 师：没想到一块橡皮泥还有这样

32、的作用，你们可真是不简单！ 整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。 过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了民主，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。 现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。 一、“对话”唤发出学习热情。 新课程标准指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按

33、传统的教学程序（创设情境研究探讨获得结论）展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢？”把学生的注意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。 二、“对话”迸发出智慧的火花 “水本无华，相荡而生涟漪；石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得

34、的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢？”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。 三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通 “真行！当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。”“你真聪明！能用以前学过的知识解决今天的难题！”“你这种想法很有意思！等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发现的火花；同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老

35、师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。 数学教学在对话中进行，展示着民主与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华；不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思；不仅有继承的喜悦，更有创造的激情。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻！ 圆柱的体积数学教案 篇七 教学目标 圆柱的体积(1) 圆柱的体积（教材第25页例5）。 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公

36、式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。 教学重难点 1、掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2、理解圆柱体积公式的推导过程。 教学工具 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。 教学过程 复习导入 1、口头回答。 （1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ （2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的？在学生回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。 2、引入新课。 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？

37、教师板书:圆柱的体积(1)。 新课讲授 1、教学圆柱体积公式的推导。 （1）教师演示。 把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 （2）学生利用学具操作。 （3）启发学生思考、讨论： 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 学生：近似的长方体。 通过刚才的实验你发现了什么？ 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。 （4）学生根据圆的面积公式推

38、导过程，进行猜想： 如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？ 如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？ 如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？ （5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ 平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 （6）推导圆柱的体积公式。 学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ 学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面

39、积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。 2、教学补充例题。 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？ 学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。 （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 502.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3。 2.1m=5250px 50210=10500(cm3) 答：它的体积是262500px3。 1250px2=0.5m2 0.52.1=1.0

40、5(m3) 答：它的体积是1.05m3。 1250px2=0.005m2 0.0052.1=0.0105(m3) 答：它的体积是0.0105m3。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 （4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 教师板书：V=r2h。 课堂作业 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 答案：“做一做”：1. 6750(cm3) 2、 7.85m3 第1题：（从左往右） 3.14522=157(cm3) 3.14(4

41、2)212=150.72(cm3) 3.14(82)28=401.92(cm3) 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？ 课后作业 完成练习册中本课时的练习。 第4课时圆柱的体积(1) 课后小结 1、“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。 2、采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。 3、推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。 课后习题 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做

42、完后集体订正。 答案：“做一做”：1. 6750(cm3) 2、 7.85m3 第1题：（从左往右） 3.14522=157(cm3) 3.14(42)212=150.72(cm3) 3.14(82)28=401.92(cm3) 圆柱的体积数学教案 篇八 尊敬的各位领导、老师： 大家好！今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册圆柱的体积。 一、 把握教材，目标定位 圆柱的体积是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体

43、积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为： 1、知识与能力： 通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。 2、过程与方法： 结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、情感、态度、价值观： 感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 教学的重点和难点： 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程

44、比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。 二、 把握学情，选择教法 （一）学情分析 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。 （二）、选择教法，实践课题。 新课程标准指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引导合作自主探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从