[完全平方公式教案第一课时]《完全平方公式》教案【优秀4篇】.docx

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1、完全平方公式教案第一课时完全平方公式教案【优秀4篇】完全平方公式教案 篇一 一、教学内容： 本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时完全平方公式。 二、教材分析： 完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。 本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研( )究完全平方公式的推导和应用，公式

2、的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。 重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。 难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。 三、教学目标 （1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。 （2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。 （3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会

3、与他人合作交流，体验解决问题的多样性。 （4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 四、学情分析与教法学法 学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。但八年级学生的探究能力有差异，逻辑推理能力也有待于提高，而且易粗心马虎，这都是本节课要注意

4、的问题。 学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思考、归纳总结、合作交流 总结反思中获得数学知识与技能。 教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作交流的教学过程中，教师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。 五、教学过程(略) 六、教学评价 在教学中，教师在精心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。教师通过情境引入、提供问题引导学生从已有的知识为出发点，自主探究，发现问题，深入思考。学生解决问题要以独立思考为主，当遇到困难时学会求助交流，教师也要给学生

5、思考交流的时间，让学生经历得出结论的过程，培养发现问题解决问题的能力。 在整个学习过程中，通过对学生参与自主探究的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生的想法或结论给予鼓励评价。 完全平方公式教案 篇二 一、教学目标 (1)知识与技能；学生通过推导完全平方公式，掌握公式结构，能计算。 (2)过程与方法目标；学生探究完全平方公式，体会数形结合。 二、教学重点；公式结构及运用。 三、教学难点；公式中字母AB的含义理解与公式正确运用。 四、教具；自制长方形、正方形卡片 五、教学过程； 教师活动 学生活动 1、1、创设情景，提出问题，引入课题 (1)想一想 一位老人很

6、喜欢孩子，每当孩子到他家做客时，老人都拿出糖招待他们，来了几个孩子老人就会每个孩子几块糖。 (1)第一天，a个男孩去看老人，老人共给他们几块糖？ (2)第二天，个女孩子去看望老人，老人共给他们多少块糖？ (3)第三天，( )个孩子一起去看望老人，老人共给他们多少块糖？ (4)第三天比前二天的孩子得到糖总数哪个多？多多少？为什么？(分组讨论) 1、1、学生四人一组讨论。 填空： (1)第一天给孩子块糖。 (2)第二天给孩子块糖。 (3)第三天给孩子块糖。 男孩子第三天多得块糖 女孩第三天多得块糖。 教师活动 学生活动 (2)做一做、请同学拼图 a 教师巡视指导学生拼图 2、2、教师提问： (1)

7、、大正方形边长？(2)每一块卡片的面积是多少？(3)用不同形式表示正方形总面积，比较发现什么？ 3、3、想一想 (1)(a+b)用多项式乘法法则说明 (2)(a-b) 4、请同学们自己叙述上面的等式 5、说一说，ab能表示什么？ (+)+2+ 6、算一算 (1)(2X-3)(2)(4X+5Y) 请同学们分清ab 7、练一练 (1)(2X-3Y)(2)(2XY-3X) 8、试一试(a+b+c) 作业：P1351、2 学生2人一组拼图交流 2、学生观察思考 (1)大正方形边长？ (2)四块卡片的。面积分别是 (3)大正方形的总面积是多少？ 3、(1)学生运用多项式乘法法则推导 (a+b)=a+2a

8、b+b说出每一步运算理由 (2)学生自己探究交流 4、学生用语言叙述公式 5、师生共同a、b对应项教师书写 6、学生独立完成练一练展示结果 7、学生四人一组讨论交流 8、有兴趣的同学可以探 数学完全平方公式教案 篇三 学习目标： 1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式； 2、利用公式进行熟练地计算； 3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认知规律。 学习过程： (一)自主探索 1、计算：(1)(a+b)2 (2)(a-b)2 2、你能用文字叙述以上的结论吗？ (二)合作交流： 你能利用下图的面积关系解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗？与同学交流。 (

9、三)试一试，我能行。 1、利用完全平方公式计算： （1）(x+6)2 (2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2来源:中。考。资。源。网 (四)巩固练习 利用完全平方公式计算： A组： （1）（ x+ y）2 (2)(-2m+5n)2 （3）(2a+5b)2 (4)(4p-2q)2 B组： （1）（ x- y2） 2 (2)(1.2m-3n)2 （3）(- a+5b)2 (4)(- x- y)2 C组： (1)1012 (2)542 (3)9972 (五)小结与反思 我的收获： 我的疑惑： (六)达标检测 1、(a-b)2=a2+b2+ 。 2、(a+2b)2= 。 3、如果(x+4)2=x2

10、+kx+16，那么k= 。 4、计算： （1)(3m- ）2 (2)(x2-1)2 （2）(-a-b)2 (4)（ s+ t）2 完全平方公式教案 篇四 教学目标： 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力； 2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 3.了解完全平方公式的几何背景。 教学重点： 1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的。语言说明公式及其特点； 2.会用完全平方公式进行运算。 教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学过程： 一、探索练习： 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。(图

11、略) 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？ 观察得到的式子，想一想： (1)(a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？ (2)(a-b)2等于什么？小颖写出了如下的算式： (a-b)2=a+(b)2. 她是怎么想的？你能继续做下去吗？ 由此归纳出完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a22ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。 例：(利用完全平方公式计算) (1)(2x-3)2 解：(2x-3)2 =(2x)2-2(2x)3+32 =4x12x+9 二、巩固练习： 1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_ (1) ;(2) ; (3) ;(4) . 2.计算下列各式： (1) ;(2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) . 4.填空： (1) _;(2) ; (3) ; 三、提高练习： 1.求 的值，其中 2.若 小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。 作业：课本P36习题1.13：1、2. 教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误： (1)(a+b)2=a2+b2 (2)(+a)(2-a)=6-a2 对公式的真正理解有待加强。10