《三角形的面积》优秀教学设计【6篇】.docx

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1、三角形的面积优秀教学设计【6篇】 作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题三角形的面积优秀教学设计 篇一 教材简析： “三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。 教学内容： 苏教版标准实验教科书数学五年级上册P15P16的内容，三角形

2、的面积。 教学目标： 1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积； 2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力； 3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重、难点： 重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。 教、学具准备： CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1、提出问题。 师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它

3、是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？ 2、揭示课题。 师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积） 二、操作“转化”，推导公式 1、寻找思路。 师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？ 师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ 师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方

4、法呢？ 应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。 2、动手“转化”。 师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。 小组合作拼组图形，教师巡视指导。 应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。 师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？

5、谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？ 应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。 师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？ 评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。 3、尝试计算。 师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。 师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？ 评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底

6、等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。 师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。 师：算完了吗？它的面积是多大？ 师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。 应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。 三角形的面积优秀教学设计 篇二 一、教学目标： 1、使学生在探索活动中

7、深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。 2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。 3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。 二、教材分析： 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。数学课程标准中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”

8、的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 三、学校及学生状况分析： 我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。 四、教学设计： （一）由谈话导入新课。 1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。 还记得它们的面积公式吗？（一人回答） 还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？ 小结：看来，我们所学习过的面积公式

9、，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。 2、 谁知道三角形面积的计算公式？ 老师调查一下： 知道三角形面积计算公式的举手。（可能多） 不知道三角形面积计算公式的举手。（可能不多） 不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。（可能不多） 今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程 板书课题：三角形面积 （二）探究活动。 根据你们前面的学习经验，猜一猜应怎样去探究三角形的面积？板书：转化 下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。 1、介绍学具袋中的学具。 2、出示探究目标和建议 小组合作探究活动，三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？ 建议：边动手、边想、边说。

10、 （1） 你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？ （2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系？ （3） 三角形面积的计算公式是什么？ 为什么？ 3、同学们自选学具，想一想就可以开始了 （教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。） 了解一下学生们探究了几种方法（至少保证每人找到一种方法）后，叫停。（此时注意发现不同方法） 4、汇报：请同学展示自己的探究成果，在他说的时候，同学们要注意听，以便予以补充。（交流过程注意引发学生间的争论） 直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导 用一个三角形折成长方形推导 将一个三角形用割补法推导 （若学生用任意

11、三角形，注意指导沿“中位线”剪开） 5、师生共同小结：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，于是随即板书 三角形的面积=底高2 s=ah2 6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么？（扩大战果） 总起来说，不管同学们用一个三角形，还是用两个三角形；也不管是用拼摆的方法，还是用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见，你们学习的时候很注重学习方法，而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。 （三）巩固练习（机动） 我们来试着运用这个公式： 1、 基本题 先问：要想求三角形的面积必须知道什么条件？再出示数据，然后计算。 2、 基本题 3、 基本题 （由2、

12、3题解决“等底等高三角形面积相等”） 4、 提高题 有一直角等腰三角形，它的斜边是10厘米，你会求它的面积吗？ （四）总结 说说你这节课的感受？ （重点总结心得体会或经验教训。） 五、教学反思： 新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。 如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。 这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式

13、的推导过程。能力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。 整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来

14、的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。 这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。 六、案例点评 本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养

15、学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。 教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”，让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进行小组合作，给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会，真正体现了学生的主体地位。 通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升华。

16、如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以在更大的范围内思考，更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学生的发散思维。 三角形的面积优秀教学设计 篇三 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第8485页。 教学目标： 1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3、培养学生的创新意识和合作精神。 教学重点： 三角形面积计算公式的推导过程 教学难点： 在转化中发现内在联系及推

17、导说理。 教、学具准备： 多媒体课件，红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。 设计思路： 本节课有以下几个特点： 1、利用远程教育资源，通过多媒体课件复习旧知，激发学生的学习兴趣。在复习旧知时，单凭教师枯燥的提问，很难调动学生的兴趣。教学一开始，我利用远程教育资源，恰当地运用多媒体课件，直观动态地将旧知识展示在学生面前，以感染学生，为学习新知识作好铺垫。 2、利用远程教育资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。本节课的重点是探索三角形面积计算公式的推导，如果只有教师的讲解、演示，很难使学生真正理解、掌握新知。因此，在教学中，我力

18、求打破传统教学以传授知识为中心的弊端，精心设计以学生为主体的实践活动，充分利用远程教育资源，发挥多媒体的功能，通过“变色”、“闪烁”、“声音”等手段突出重点，解决难点，加深学生对新知识的理解，激活学生的创造思维，掌握学习方法，培养学生的学习能力。真正发挥学生的主体作用，体现新课程的理念。 教学过程： 一、创境引新 1、同学们，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？（点击课件） 这个公式是怎样推导出来的呢？ 电脑动态演示割拼的转化过程。 学生口述平行四边形面积公式的推导过程。 2、老师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领巾是什么形状的？要知道做这条红领巾需要用多大的布，该怎么办？ 三角

19、形的面积该怎样计算呢？这节课老师和大家一起研究、探索这个问题。（板书课题） 生可能会说：求出它的面积。 二、自主探索 合作交流1、谈话启思。 我们能不能利用前面学过的方法来探究三角形的面积呢？想一想，用任意两个三角形可以拼成什么图形，下面同学们利用桌上的学具拼一拼、摆一摆，看一看，能拼成什么图形？ 2、操作探索。 （1）四人小组合作进行操作、探索。 （2）小组汇报、交流、展示。 学生可能会拼出以下图形： （3）课件演示拼出的各种图形。 （4）设疑： 这些图形中哪些图形的面积你会计算？ 通过操作，谁能告诉老师，什么样的两个三角形能拼成平行四边形？ 你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成平行四边

20、形。 老师有一种方法，能很快的将两个完全相同的三角形拼成平行四边形，想学吗？ 电脑演示转化的动态过程。 （5）找关系。 师：拼成的平行四边形与原三角形有什么关系？ 课件出示： a.拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？ b.拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？ c.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？ （6）汇报 在学生回答的基础上师用电脑演示。 （7）尝试推导说理。 师：根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？ 3、探究用一个三角形进行割补转化推导。 师：我们在推导平行四边形的面积公式时，运用了割补法，你能不能运用割补法将一个三角形转化成平行四

21、边形？ 师：下面我们来观察电脑上是怎样操作的？（点击课件） 师：同学们若有兴趣，课后可以继续探索不同的割补方法。 小组合作探究，汇报交流。 学生观看运用割补法将一个三角形转化成平行四边形过程。 三、实践应用 拓展提高 1、（出示红领巾）这下你会计算这条红领巾的面积吗？计算它的面积要知道什么条件？ 你能估计一下它的底有多长吗？（课件出示红领巾） 一条红领巾的面积是多少平方厘米？ 2、看图计算面积。 3、你认识这些道路交通标志吗？谁来说说。 （课件出示） 师：我们学校处在交通繁忙的三*路口，车辆较多。为了同学们的安全，交警叔叔想用铁皮做这样两个标志牌，（点击课件） 你来帮他们算算需要多少铁皮？ 4

22、、判断。 (1)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（） (2)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） (3)、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） (4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（） 5、课下请同学们找一个三角形的实物进行测量，计算出它的面积。 学生估计底的长度。 学生独立完成，一人板演。做完后集体订正。 学生口述列式。 通过图3知道要用对应的底和高计算面积。 学生说说自己认识交通标志。 四、评价体验 通过这节课的学习，你一定有话想对同学们说，你最想说什么？（点击课件） 学生之间互相评价。 教学反思： 1、利用远程教育资源，创

23、设教学情景。 利用远程教育资源，创设情景，能生动直观地将教学信息再现于学生的感官。教学情景创设的好，能调动学生的好奇心，又能为学生提供生动逼真、丰富多彩的教学资源，为学生营造一个色彩缤纷，声像同步，能动能静的教学情景，提高学生的学习兴趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面积计算是在完全认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处。因此，我利用远程教育资源网搜索并下载有关平行四边形面积公式的课件，通过多媒体展示给学生。这样即吸引了学生的注意力，又激发了学生探索新知识的欲望，同时又使学生明确了探索目标与方向。 2、

24、利用远程教育资源，引导学生自主探索，参与知识的形成过程。 数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。本节课，在探索新知的过程中，我让学生利用学具，以小组合作的形式，通过拼一拼、一摆、移一移等方法将两个三角形拼成各种图形。在此基础上，让学生发现只有两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，但学生不会用旋转、拼移的方法。这时，我恰当的运用多媒体课件动画演示，将两个完全相同三角形通过旋转、平移，能很快的拼成一个平行四边形，这样非常直观形象的展示转化过程，学生在好奇的氛围中掌握旋转、平移的方法。渗透了转化的数学思想。并再次观看多媒体课件，发现拼成的平行四边形与原三角形的内在

25、联系，从而推导出三角形的面积计算公式。有效的突破教学难点，帮助学生深刻理解新知识，达到了事半功倍的效果提高教学效率。 割补法是学习几何知识很重要的方法。在推导平行四边行面积计算公式时，学生已初步掌握了割补法。本节课中，当学生用旋转、平移的方法推导出三角形的面积公式后，我又设计让学生运用割补法，将一个三角形转化成平行四边形，来推导三角形的面积公式。这一环节由于学生的能力和知识水平有限，对于割补法有一定的困难，因此，我充分运用多媒体课件动画，直观地展现几种割补方法，以拓展学生的思维能力，提高学生的推理能力。 3、利用远程教育资源，提高学生应用新知识的能力。 练习的设计除了注重趣味性和层次性外，更注

26、重现实性。本节课的练习除了围绕重点设计基本练习巩固新知识外，还设计了培养学生创新意识及实践能力的练习题。为了节约教学时间，调动学生学习的积极性，运用多媒体课件展示练习题是必不可少的。因此我设计了让学生认识道路交通警示标志，并计算两块相同标志牌面积的课件，学生在练习过程中，既发散了学生的思维，又对学生进行了交通安全教育。 总之，利用远程教育资源，对学生主体性发展、思维能力的培养具有独特的优势，教学中教师适时运用多媒体辅助教学，创设丰富的情景，调动学生多种感官参与教学过程，发挥了最佳的教学效应，从而激励学生去探索、去发现、去创造。 三角形的面积优秀教学设计 篇四 一、教学目标 （一）知识与技能 让

27、学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 （二）过程与方法 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 三、教学准备 多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。 四、教学过程 （一）复习铺垫，激趣引新 1复习旧知。 （1

28、）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示） （2）创设情境。 同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？ 2回顾引新。 （1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？ （2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积） （二）主动探索，推导公式 1操作转化。 （1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？ （2）

29、请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题： 你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示） 学生分组操作，教师巡视指导。 （3）学生展示汇报。 预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。 预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。 （4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个

30、完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？ 学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。 2观察思考。 （1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ （2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 3概括公式。 （1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示）

31、 （2）总结公式。 板书公式：三角形的面积=底高2。 用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示） （3）回顾与小结。 我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？ 教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四

32、边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。 4除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。 （1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？ （2）交流汇报（请学生展示剪拼过程） 平行四边形的面积=底高 （三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半） 三角形的面积=底高2 （三）巩固运用，解决问题 1请同学们比较一下，两个不一样的三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？ 2.讨论：谁说的对 叔叔：两个三角形能拼成一个平行四边形 小明：三角形的面积是平行四边形面积的一半 小玲：两个面积相等的三角形一

33、定能拼成一个平行四边形 小红：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形 3.填空 用两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的高等于（）的高，平行四边形的底等于三角形的（）。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），所以三角形的面积就等于（）（）（），用字母表示是（）。 三角形的面积优秀教学设计 篇五 教学目标： 1、知识与技能： （1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 （2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能

34、力。 3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点： 三角形面积公式的推导过程。 教学关键： 让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备： 红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备： 每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （把红领巾展开贴在黑板上）

35、 教师提出问题： 红领巾是什么形状的？（三角形）。 你会算三角形的面积吗？ 师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。 板书：三角形的面积 设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。 二、探索新知 1、寻找思路：（出示一个长方形） 师： （1）长方形面积怎样计算？ （2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？ 师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样） 每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？ 设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直

36、观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机 生：长方形的面积长宽 生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。 板书：三角形的面积=底高2（直角三角形） 师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂

37、出课本84页主题图让学生观察、引发思考） 接着出示思考题： （1）将三角形转化成学过的什么图形？ （2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？ 设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。 2、分组操作、讨论，合作学习。 （1）提出操作和思考要求。 学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。 小黑板出示讨

38、论问题： 用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？ 拼出的图形的面积你会计算吗？ 拼出的图形与原来三角形有什么联系？ （2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。 设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个平行四边形。

39、如图，让学生模仿练习） 设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。 （3）学生上讲台板演。 小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。） 可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） 平行四边形平行四边形长方形 学生演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 师：通过动手操作，你们发现了什么？ 引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（或长方形） 师：每个三角

40、形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 生：拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定） 设计意图：通过动手操作和小组合作学习，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。 3、讨论与归纳公式 （1）讨论：（小黑板出示问题） 、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 、怎样求三角形的面积？ 、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？ 设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与平行四边

41、形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。 （2）归纳公式。 学生讨论、汇报： 因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积2 所以：三角形面积=底高2 教师板书：三角形面积=底高2 师：为什么要除以2？ 生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 师：如果用s表示三角形面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生回答，教师板书：s=ah2 设计意图：把求三角形的面积转化成已学习过的平行四边形面积

42、，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？” “为什么要除以？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。 4、看书质疑。 师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？ （充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好习惯。） 师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？ 如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲） 三、应用新知，解决问题 师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？ 1、计算一条红领巾的面积。 师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？ 生： 师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？ 学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。 师：计算三角形的面积，应注意什么地