《圆柱的体积》教学设计优秀9篇.docx

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1、圆柱的体积教学设计优秀9篇圆柱的体积数学教案 篇一 尊敬的各位领导、老师： 大家好！今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册圆柱的体积。 一、 把握教材，目标定位 圆柱的体积是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为： 1、知识与能力： 通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生

2、判断、推理的能力和迁移能力。 2、过程与方法： 结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、情感、态度、价值观： 感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 教学的重点和难点： 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。 二、 把握学情，选择教法 （一）学情分析 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验

3、是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。 （二）、选择教法，实践课题。 新课程标准指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引

4、导合作自主探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。 三、 教学策略的选择。 现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学认知规律从“具体感知形成表象进行抽象”的过程，我打算主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。 四、基于以上构想，我确定本节课的教学程

5、序为： 教师活动： 创设情境 协作指导 拓展延伸 学生活动： 操作感悟 自主探究 实践应用 具体为三个环节进行教学： 1 直观演示，操作发现 让学生充分利用直观教具观察、比较、动手操作、讨论交流，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。 2 巧设疑问，体现两“主” 教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维

6、，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。 3 运用迁移，深化提高 运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。 现代课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。 本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法 1 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。 2 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。 3 学会利用知识

7、的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。 具体教学程序： （一）、情景引入: 1、复习： 大家还记得长方体、正方体的体积怎样求吗？让学生说出公式。出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？ （2）你能想办法计算出这些水的体积吗？ （3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 2、创设问题情景。 如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆

8、柱的体积）通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。 （二）、新课教学： 设疑揭题：同学们想一想，我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢？演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？引导学生小组合作交流、观察、既而动手操作。沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16块或更多块，启发学生说出转化成我们熟悉的长方体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与

9、长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？学生交流、进行验证、自己推导出圆柱体体积计算的公式。教师再用多媒体演示验证整个的具体操作过程，最后让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。 根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，亲自完成从演示观察操作比较归纳推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。 关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手： （1） 引导学生自己动手通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关

10、。 （2） 运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。 （3） 充分利用直观教具，师生互动，小组合作，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。 （4） 根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。 3 运用。出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出： （1）单位要统一 （2）求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化

11、为相应的技能。 （三）巩固练习，检验目标 1练一练1题：计算各圆柱的体积，目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式。 2完成练习第2题。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。 3变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。 这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定式。 4动手实践：让学生测量自带的圆柱体。 教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？ 这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方

12、面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。 （四）总结全课，深化教学目标 结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来丰富自己的头脑，思考问题。 板书设计： 圆柱的体积 长方体的体积=（长宽）高

13、 圆柱体的体积=底面积 高 V = S h 本节课我采用的是图示式板书，这样能让学生清楚地看出圆柱体积公式的推导过程，以及两个形体间的密切联系，同时便于学生对于公式的记忆和理解。 五、教学效果预测： 新课程标准认为：“数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者”。本节课我始终注意以人为本，从学生的兴趣出发，通过动手实践、自主探究、自主发现、使学生充分地理解、掌握圆柱体体积公式的推导过程，并熟练地加以运用。总之，本节课的设计，我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，采用分组讨论，合作学习等形式，让学生参与教学全过程，增强了学生的主人翁意识。并用计算机多媒体教学辅

14、助教学，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。在圆满的同时，我也觉得会有一些可能出现问题的地方：比如，在具体的运用、实践中一定要注意和圆柱的表面积加以区别，这一点我在实际的教学中会多加以指导和训练。 以上是我圆柱的体积的说课设计，谢谢大家！ 圆柱的体积数学教学设计 篇二 教学目标： 1、结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦

15、。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学准点： 掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学设想： 1、课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。 2、教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标。 3、动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操

16、作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。 4、用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座。学生根据不同的公式进行计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深入理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知。 5、体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容积和体积。从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的

17、认知规律。第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态。 6、最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。 7、由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。 教学过程： 一、问题导入，质疑问难 师：老师这里有两个气球，（师从

18、兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。）你试试把它们变大。（老师再把两个气球放回兜里。）为什么这个放不回去了？（因为其中一个的体积变大了。）看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间？ 师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来？ 生：圆柱学具。 师：是的。仔细观察，你有什么发现？ 生：圆柱学具占据了学具槽的空间。 师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现！能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗？ 生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。 师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序？你来试试。 生：体积大小接近，不能确定。 师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体

19、积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。（师板书。） 二、图形转化。猜想推理 师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗？（圆柱课件再从槽中跳出。）生：用公式计算。生：用水或沙子转化计算。师：你们是怎样转化的，具体说说。 生：用橡皮泥转化计算。 生：用圆形纸片叠加计算 师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法？ 生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。 师：其他的方法可以在课后进行。 师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢？结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。 生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。 师：联系旧知识，

20、采用转化法，确实不错。师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办？ 生：像刚才一样进行平均分。 师：你能具体说说吗？ 生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。 师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。 生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。 师：（刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。）如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份？（32）更近似一点。（64）你呢？（128） 师：这是同学们刚才的转化过程。 师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。 师

21、：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7（圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。） 总结文字公式：长方体体积底面积x高 圆柱体体积底面积x高 师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。（掌声鼓励一下）老师这有一些字母：d、s、r、c、h、v、。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。 生：v=shv=（d/2）2xhv=2xhv=（c/2）2xh 师：对比这四个公式你又有什么新发现？（彩色粉笔画线。） 生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。 师：谢谢你精彩的发现，你

22、叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。 三、运用公式，解决问题 师：现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧！这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。 1号底面积50平方厘米，高2.1分米： 2号直径是10厘米，高20厘米； 3号半径是4厘米，高22厘米； 4号底面周长31.4厘米，高18厘米。 师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式？ 师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的？现在你清楚了吗？ 师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。 四、巧用公式，多重探究 师：同学们到现在为止，你都学到了

23、哪些关于圆柱的知识？ 生：表面积、体积、容积。 师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。 师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。 （生：体积、容积、表面积。） 学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_？从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米_9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_？ 师：说说你选择问题的根据是什么？ 生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。 五、开放训练，拓展提升 师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带

24、，（打结部分忽略不计）挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢？这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。 圆柱的体积数学教学设计 篇三 ： 本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。 ： p1920页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第14题。 ： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的

25、体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 ： 掌握圆柱体积的计算公式。 ： 圆柱体积的计算公式的推导。 ： 第一课时 本册总课时：12课时 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长x宽x高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积x高”，即长方体的体积底面积x高） 2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积？ 3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长

26、方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （1）拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？（相等） （2）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？（相等） （3）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（相等

27、） （3）通过观察，使学生明确： 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积底面积x高，所以圆柱的体积底面积x高， vsh 圆柱的体积计算公式是： vsh 2、课堂练习。 （1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）让学生解答和板算，最后师生共同完成、 解：vsh 75x90 675（立方厘米） 答：它的体积是675立方厘米。 3、引导思考。 如果已知圆

28、柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（vrh） 4、作业。 圆柱的体积数学教学设计 篇四 教学内容： 人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱体积。 教学目标： 1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点： 圆柱体积计

29、算公式的推导过程。 教学过程 一、情景引入 1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？ 2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （学生互相讨论后汇报，教师设疑） 二、自主探究 1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 （1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。 （3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。（课件

30、出示） （4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 （1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。 （2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 （3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？ （4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 （5）、让学生依据假设结论分组测

31、量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示） 4、确定方法，探究实验，验证体积公式。 （1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。 （2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。 方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。 方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。 （3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。 （4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？ （5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。

32、 （6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。 （7）、小结： 要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ （8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。 学生反馈自学情况： v=sh 三、巩固发展 1、课件出示例4，学生独立完成。 指名说说这样列式的依据是什么。 2、巩固反馈 3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。 （“练一练”只列式，不计算） 集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？ 4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积

33、？ 5、拓展练习 （1）、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。（得数保留两位小数） （2）、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少？ 四、全课小结 谈谈这节课你有哪些收获。 圆柱的体积数学教案 篇五 教学目标： 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难

34、点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教学过程： 一、复习 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。 2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。 二、解决实际问题 1、练习三第7题。 学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。 2、练习三第5题。 （1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。 （2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。 3、练习三第8题。 （1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所

35、占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。 （2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 4、练习三第9、10题 （1）学生独立审题，完成9、10两题。 （2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh） （3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 三、布置作业 完成一课三练的相关练习。 圆柱的体积数学教案 篇六 设计说明 1创设问题情境，激发学习兴趣。 兴趣是最好的老师。新课伊始，为学生创设

36、“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱（新问题）和长方体（已知）的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。 2实践操作，促进知识迁移。 知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归

37、纳能力也得到极大的提高。 课前准备 教师准备 圆柱的体积公式演示教具 多媒体课件 学生准备 圆柱的体积公式演示学具 教学过程 第1课时 圆柱的体积(1) 创设情境，导入新课 1出示一块圆柱形橡皮泥。 师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？ 2学生小组讨论交流并汇报。 预设 生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。 生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。 3引入新课。 解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。 设计意图：通过创设问题情境，引

38、发学生思考，进一步体会“转化”思想。 新知探究 1利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。 （1）提出猜想。 师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？ （形状变了，体积没变） 师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积高吗？ （2）学生讨论、交流。 2探究算法。 （1）提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？ （2）动手操作：把圆柱转化为长方体。 （3）汇报交流：介绍自己的转化方法。 （结合学生回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体）

39、 （4）引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程） （5）汇报发现。 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？ 长方体的体积等于什么？圆柱呢？ 3总结公式。 （1）圆柱的体积怎样计算？为什么？ （圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积底面积高） （2）说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？ （学生反馈：Vsh）

40、（3）如果已知d、r、c和h，怎样求圆柱的体积？ 求圆柱体积的直接条件是s、h，间接条件是d、r和c，所以圆柱的体积公式也可以表示为Vr2h、Vh、Vh。 （4）圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？ （直柱体的体积都等于底面积高） 圆柱的体积数学教学设计 篇七 一、课前系统部分 （一）、课标分析 圆柱的体积是冀教版六年级数学下册的内容，在课程标准中属于第二阶段（四-六年级）中第二个版块图形与几何中的教学内容，对圆柱的体积教学内容的要求是：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 （二）、教材分析 圆柱的体积是冀教版六年级数

41、学下册的内容，在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。 （三）、学生分析 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。 （四）、教学目标 知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立

42、空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。 过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 （五）、教学重难点： 1、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 2、教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 （六）、教学策略 介绍进行课堂教学所要采取的方法与技巧。实践探索、小组合作交流、演绎推理。 （七）、教学用具：电脑课件、圆柱体积演示器、正圆柱体。 二、课堂系统部分教学过程 （一）、创设情境，引起猜想： 1、激发兴趣：圆柱体转化成近似长方体。 课件展示：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。）师：通过观察，同学们发现这两个物体都有什么是相同的？ 生：体积、高。 （设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。） 师：揭示课题：圆柱的体积。