《最小公倍数》教案（优秀7篇）.docx

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1、最小公倍数教案（优秀7篇）最小公倍数教案 篇一 教学内容 ： 公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。课本 P8890 例 1、例 2。 教学目标 1知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。 2过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。 重点难点：求两个数最小公倍数的方法。 教学过程： 一、复习旧知识 1、写出下面各数的倍数 3的倍数有：（） 2的倍数有：（

2、） 2、学生汇报填写结果，教师板书记录 3、说一说，你对倍数有什么理解？ 学生回答 二、创设情境 出示阿凡提的故事 1、教师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？我们如何解决这个问题？ 教师：这就是我们这节课要学习的内容：最小公倍数（板书） 2、出示日期，让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期 3、展示问题（让学生回答） （1）老渔夫休息的日子有哪几天？4，8，12，16，20，24，28 它们都是（）的倍数 （2）小渔夫休息的日子有哪几天？6，12，18，24，30 它们都是（ ）的倍数 （3）老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天？12，2

3、4 它们是（ ）和（）共同的倍数 （4）我最早应在几号去拜访他们？12 4、总结问题后，导出课题：最小公倍数 5、出示问题：（通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道） （1）什么叫公倍数？ （2）什么叫做最小公倍数？ 6、学生：回答 教师：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 三、讲授新课 1、我们已经知道了什么是最小公倍数，那么我们就一起来试一试 （1）、找出6和9的最小公倍数 6的倍数：6 ，12 ，18，24 30，36 9的倍数：9，18，27，36 6和9的公倍数：18，36 6和9的最小公倍数：18 教师：同学们会找两

4、个数的最小公倍数了吗？ 学生：会 （2）求3和2的最小公倍数 全班交流并板书。 还可以这样表示 3的倍数 2的倍数 2 （3）怎样求6和8的最小公倍数？ 四、通过这几题的学习，观察一下： 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 学生： 教师：我发现：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数 五、归纳总结： 找最小公倍数的方法 （1）先分别找出两个数的倍数 （2）再找出两个数的公倍数 （3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。 六：随堂练习： 1、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 3和8 6和156和9 4和106和8 4和108和10 2、下面的说法对吗？说一说你的理由。

5、（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 3、练习：六盘水火车站是12路和13路公交车的起点站。12路每3分钟发车一次，13路公交车每5分钟发车一次。这两路公交车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？ 七、渗透法制教育中华人民共和国道路交通安全法 第六十二条 行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施；通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通 信号灯指示通行；通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认安全后通过。 ? 第五十一条 机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人

6、员应当按规定戴安全头盔。 ？第六十六条 乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。 问题结束：你们现在知道阿凡提是哪一天去巴依老爷家的了吗？ 八：布置作业 最小公倍数教案 篇二 设计说明 1从学生已有的知识经验出发，促进知识的构建。 本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数，让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移，让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念，从而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。 2体现学生的主体地位，提高教学的实效性。 数学课程标准的理念倡导

7、，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时，放手让学生自主探究出方法，并观察公倍数和最小公倍数之间的关系，让学生得到充分的思考，提高教学的实效性。 课前准备 教师准备 PPT课件 投影仪 学生准备 数轴卡片 彩色笔 教学过程 复习旧知，引入新课 1复习。 分别说一说4和6的倍数分别有哪些。 4的倍数 6的倍数 4 6 812 1218 1624 20xx 2导入。 师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的

8、因数，今天来学习两个数公有的倍数。 设计意图：分别说出4和6的倍数，一是复习倍数知识，二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫，使学生的思维自然过渡到新知。 公倍数与最小公倍数 1探究概念。 （1）在数轴上表示数。 在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。（学生观察数轴，用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点） （2）观察数轴，交流发现。 4和6公有的倍数有哪些？最小的是几？有没有最大的？（学生口答后，老师在投影仪上表示出来） （3）迁移命名。 想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字？（公倍数 最小公倍数） （4）理解意义。 请说一说什么是公倍数和最

9、小公倍数。（学生口答：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数） （5）集合表示法。 课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号？（一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的） 2练习。（课件出示） 把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈里，再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演，其他同学填在教材上，然后集体订正。 设计意图：通过引导学生对具体问题的进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰，由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。 最小公倍数的求法 1探究方法。 师

10、：你是怎样求6和8的公倍数的？可以怎样表示？ （1）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。 （2）小组讨论，互相启发，再全班交流。 可能出现以下几种方法。 方法一 先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。 方法二 先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。 方法三 先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。 方法四 从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个6的倍数，就是6和8的最小公倍数。 最小公倍数教案 篇三 教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第6869页。 教学目标： 1.

11、 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。 2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。 教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。 教学过程： 一、游戏导入 同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。 师：想一想

12、，他们为什么站起来两次？ 生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。 师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。 二、自主探索 （一）公倍数和最小公倍数的概念 1. 回忆学习方法 师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？ 生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。 师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。 2. 自主探究 学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。 3. 汇报交流 学生交流自己的学习

13、成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？） 4. 小结概念，课件演示集合图。 12,24,36，是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。 （二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。 （1）学生独立完成，全班交流。 （2）学生交流方法有： 列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48， 8 的

14、倍数：8，16，24，32，40，48， 6 和 8 公倍数：24，48，6 和 8 的最小公倍数：24 用集合图表示也很清楚。 6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢？ 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢？ 师：这么多方法，你喜欢哪一种？ 通过观察，想一想：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 练习：18和24 15和25 三、课堂练习： 找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10 交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。 你能举个例子吗？ 四、独立作业：

15、数学书71页2题 五、课堂小结： 师：今天学习了什么知识？你有什么收获？ 生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。 板书设计： 最小公倍数教案 篇四 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册第8890页。 教学目标： 1使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 2培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 3培养学生良好的学习习惯。 学习目标： 1、理解最小公倍数的意义 2、初步学会求两个数的最小公倍数。 学习任务： 任务一 理解最小公倍数的意义 任务二 求两个数的最小公倍数

16、教学过程： （一）激情导课 1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数） 看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数） 2、师：（出示）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。 3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。 （二）民主导学 任务一 一、任务呈现 师：过几天，我们五年级的。同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮

17、他们把这些日子找出来吗？ 要求：先独立思考，不会的小组商量。 提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天 二、自主学习 教师巡视学习情况 三、展示交流 1）师：他们可选那几日外出？（12、24） 你是怎样选出来的？根据回答板书： 妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 - 4的倍数 爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -6的倍数。 共同的休息日：12 24 -4和6的公倍数 最近的一天：12-4和6的最小公倍数 还可以用集合图来表示， 2）仔细观察两组数据有什么特征？ 3）再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日 6 的公倍数就是爸爸的休息日

18、4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日 4）最近是哪一天？ 12 12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。 5）集合图还可以这样表示 出示： 问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的、公共的） 你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？ 这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24. 6）谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？ 7）89页做一做 二、那如何求最小公倍数呢？ 任务二 求两个数的最小公倍数 一、任务呈现 1、求6和8的最小公倍数 2.想一想： 1.你还能想出几种求法？ 2.公倍数有多少个？你能找出最大的公倍数吗？ 3.两个数的公倍数和

19、最小公倍数之间有什么关系？ 二、自主学习 三、展示交流： 1、把不同求法板书 2、交流以上三个问题 （三）检测导结 1、目标检测 求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟） 2和7 4和8 3和5 6和15 2、结果反馈 一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分， 3、反思总结 谈谈收获和不足 5 最小公倍数教案 篇五 ： 人教版五年级下册教科书第8890页内容。 ： 数学于生活，有作用于生活。在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的

20、经验，进而激发学生兴趣，去解决这些实际问题，真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 : 1、知识与技能：通过创设具体情境（三个情景片断）和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。 2、过程与方法：通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。

21、3、情感态度价值观：在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴的合作交流能力，获得成功的体验。使学生感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。 : 1、理解公倍数与最小公倍数的概念 2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题 ： 能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题 ： 多媒体、日历。 最小公倍数教案 篇六 教学内容第十册数学P7274最小公倍数 教学目标 1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。 2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。 3、培养学生的积极

22、学习情感，学会欣赏他人。 教学过程 一、再现原有知识结构 1、用短除法求30与45的最大公约数 独立完成，一人板演，集体订正。 师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？ （评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。） 二、构建新的知识结构 1、揭示课题 今天我们来研究最小公倍数。（板书课题） 2、明确意义 师：你认为什么是最小公倍数？ 生1：两个数公有的最小的倍数。 师：说的很好，你很会扩写。（生笑） 生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 生3：公倍数可以是两个数

23、公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。 生说完师出示，齐读。 （评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。） 3、探讨求法 出示：求4与5的最小公倍数。 师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？ 生1：用短除法。（师板书：短除法） 师：oh，你会吗？ 最小公倍数教案 篇七 教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。 教学重

24、点掌握求两个数的的方法。 教学难点正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。 教学过程 一、创设情境 1口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。 2回答问题：什么是公倍数？什么是是？ 3求24和32的。 4说说下面每组中的两个数有什么关系？ 12和36 4和5 二、揭示课题 我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。（板书课题：求特殊情况下两个数的） 三、探索研究 1教学例3 （1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。 （2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？ （3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。 （4）尝试练习。 做教材

25、第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。 四、课堂实践 1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。 2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。 3、做练习十五的第9题。先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的理由。 五、课堂小结 学生小结今天学习的内容、方法。 六、课堂作业 做练习十五的第8题。 课题三：求三个数的 教学要求使学生在理解的基础上学会求三个数的。 教学重点求三个数的与求两个数的的区别。 教学难点会求三个数的。 教学过程 一、创设情境 求下面各组数的。（学生做完

26、后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的） 5和8 7和28 12和16 二、揭示课题 我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的） 三、探索研究 1教学例4。 （1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下） 8=222 12=223 30=2 35 （2）分组讨论。 8、12、30的必须包含哪些质因数？ 如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（22235）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？ 8、12和30的是多少？ （

27、3）归纳：8、12和30的，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（22235=120）就是8、12和30的。 （4）求三个数的的方法。 求三个数的与求两个数的的方法大同小异。（板书短除式） 8 12 30 先用什么数作除数去除？ 再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来） 一直除到什么时候为止？ 最后怎样做就可以求出三个数的？ （5）比较求三个数的与求两个数的有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳） 相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。 不同点：求两个数的时，除到两个商

28、是互质数这止；而求三个数的时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。 四、课堂实践 1做教材第75页的做一做。 2做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在里多取了一个质因数2。 3做练习十五的第13题，学生口答。 五、课堂小结 学生小结今天学习的内容、方法。 六、课堂作业 1做练习十五的第10、11、14题。 2有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*23*题。 课题四：最大公约数和的比较 教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约

29、数和的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和。 教学重点比较求两个数的最大公约数和的不同点。 教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用） 教学过程 一、创设情境 1做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用圈起来；能被3整除的数用圈起来；能被5整除的数用圈起来，做在书上，集体订正。 2很快说下面每组数的。 5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6 二、探索研究 1教学例5。 （1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）： 28 42 28 42 7 14 6 7 14 6 2 3 2 3 28和42的最大公约数是： 42和

30、28的是： 27=14 2723=84 （2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和的比较） （3）出示留空的表格。 先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。 （4）看表上的不同点回答。 为什么它们在计算时不相同？ 使学生明确：因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。而两个数的不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的。 （5）尝试练习。 做教材第80页的做一做，然后点几名学生说一说是怎样做的。 三、课堂实践 做练习十六的第2题。 四、课堂小结 学生小结求两个数的最大公约数和的异同点。 五、课堂作业 。做练习十六的3、4、5、6*题。 24