八年级数学教案（优秀9篇）.docx

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1、八年级数学教案（优秀9篇）八年级数学教案 篇一 一、学情分析 本学期本人继续担任八年级(2)班的数学教学工作，八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。从上期期末考试的成绩来看1班、2班的成绩差异很大，2班有少数学生不上进，思维不紧跟老师，有部分同学基础较差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 二、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十七章分式 本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，

2、分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。 第十八章函数及其图像 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一；经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维；能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它

3、们解决简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。 第十九章全等三角形 本章主要内容是探索三角形全等的判定方法，领略推理证明的奥秘，由于三角形全等的判定方法与全等三角形的性质具有“互逆”的特点，所以本章因势利导，介绍了命题与定理、逆命题与逆命题的有关知识。此外，本章教材最后还介绍了几种常用的基本作图和简单的尺规作图的方法。 第二十章平行四边形的判定 本章的内容包括平行四边形的判定；矩形、菱形、正方形等几种特殊平行四边形的判定；等腰梯形的判定等几个部分。本章首先通过回顾平行四边形的性质，由性质引出判定方法，在此基础上，学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的

4、判定，最后介绍了等腰梯形的判定与应用。本章知识是在学习了平行线、三角形、平行四边形的性质等知识的基础上的进一步深化和提高，是今后学习其他几何知识的基础。 第二十一章数据的整理与初步处理 本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。 三、提高学科教育质量的主要措施： 1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试

5、卷，也让学生学会认真学习。 2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑

6、海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。 8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。 9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。 10、

7、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括： 认真做作业的习？包括作业前清理好桌面，作业后认真检查； 预习的习惯； 认真看批改后的作业并及时更正的习惯； 认真做好课前准备的习惯； 在书上作精要笔记的习惯； 妥善保管书籍资料和学习用品的习惯； 认真阅读数学教材的习惯。 八年级数学教案 篇二 一、 教学目标 1了解分式、有理式的概念。 2理解分式有意义的条件，能熟练地求出分式有意义的条件。 二、重点、难点 1重点：理解分式有意义的条件。 2难点：能熟练地求出分式有意义的条件。 三、课堂引入 1让学生填写P127思考，学生自己依次填出：，。 2学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 /h，它沿江

8、以最大航速顺流航行90 所用时间，与以最大航速逆流航行60 所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程。 设江水的流速为v /h. 轮船顺流航行90 所用的时间为小时，逆流航行60 所用时间小时，所以=。 3、 以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 四、例题讲解 P128例1. 当下列分式中的字母为何值时，分式有意义。 分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母的取值范围。 补充提问如果题目为：当字母为何值时，分式无意义。你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念。 （补充）例2.

9、当为何值时，分式的值为0？ （1） （2） （3） 分析 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的的解集中的公共部分，就是这类题目的解。 答案 （1）=0 （2）=2 （3）=1 五、随堂练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, ， ， ， ， 2、 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3、 当x为何值时，分式的值为0？ （1） （2） （3） 六、课后练习 1下列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ （1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时。 （2）轮船在静水中每小时走a千米，水

10、流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时。 （3）x与的差于4的商是 。 2当x取何值时，分式 无意义？ 3、 当x为何值时，分式 的值为0？ 八年级数学教案 篇三 教材分析 1本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式 1、以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特

11、别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 学情分析 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 同类项的定义。 合并同类项法则 多项式乘以多项式法则。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 教学目标 （一）教学目标： 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过

12、程，认识有理 数、实数、代数式、；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、不等式、函数等进行描述。 （四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 教学重点和难点 重点：能运用完全平方公式进行简单的计算。 难点：会推导完全平方公式 教学过程 教学过程设计如下： 一、提出

13、问题 引入同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_， (2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。 二、分析问题 1、学生回答分组交流、讨论 (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 （1）原式的特点。 （2）结果的项数特点。 （3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。 2

14、、学生回答总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 3、学生回答完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2. 三、运用公式，解决问题 1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_. 2、判断： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2=

15、2m2+4mn+n2 ( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( ) (-a-2b)2=(a+2b)2 ( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( ) (-5m+n)2=(-n+5m)2 3、一现身手 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_. 四、学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些

16、问题？ (1)公式右边共有3项。 (2)两个平方项符号永远为正。 (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 五、探险之旅 （1）（-3a+2b）2=_ （2）(-7-2m) 2 =_ （3）(-0.5m+2n) 2=_ （4）(3/5a-1/2b) 2=_ （5）(mn+3) 2=_ （6）(a2b-0.2) 2=_ （7）(2xy2-3x2y) 2=_ （8）(2n3-3m3) 2=_ 板书设计 完全平方公式 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b)2=a2+2ab+b2； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积

17、的两倍。(a-b)2=a2-2ab+b2 八年级数学教案 篇四 平方差公式 学习目标： 1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式； 2、能用平方差公式进行熟练地计算； 3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律。 学习重难点： 重点：能用平方差公式进行熟练地计算； 难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式。 学习过程： 一、自主探索 1、计算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) （3） (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z) 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现。 3、你能用自己

18、的语言叙述你的发现吗？ 4、平方差公式的特征： （1）、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两 个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。 （2）、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。 二 、试一试 例1、利用平方差公式计算 （1）(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n) 例2、利用平方差公式计算 （1）(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2 三、合作交流 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。 （1）请表示图中阴影部分的面积。

19、 （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ a a b （3）比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？ 四、巩固练习 1、利用平方差公式计算 （1）(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) （3）(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3) 2、利用平方差公式计算 (1)803797 (2)398402 3、平方差公式（a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( ） A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以 4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)

20、(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.（ a+b）(b- a) D.(a2-b)(b2+a) 5、下列计算中，错误的有( ) (3a+4)(3a-4)=9a2-4;(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2; (3-x)(x+3)=x2-9;(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个来源:中。考。资。源。网 6、若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是( ) A.5 B.6 C.-6 D.-5 7、(-2x+y)(-2x-y)=_. 8、(-3x2+2y2)(_)=9x4-4y4. 9、(a+b-1)(a-b+1)=(

21、_)2-(_)2. 10、两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_. 11、利用平方差公式计算：20 19 。 12、计算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2)。 五、学习反思 我的收获： 我的疑惑： 六、当堂测试 1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是( )。 (A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2) 2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)= （2)(5x-3y)( ）=25x2-9y2 3、计算： （1）(-2x+3y)(-2x-

22、3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4) 4、利用平方差公式计算 1003997 14 15 七、课外拓展 下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？ 1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3) 3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5) 4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d) 2.2完全平方公式(1) 八年级数学教案 篇五 教学目标： 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形

23、。 教学重点： 本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。 教学方法： 动手实践、讨论。 教学工具： 课件 教学过程： 一、 先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质： 1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相_，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_ 2.轴对称的三个重要性质_ _ 二、提出问题： 二、探索练习： 1. 提出问题： 如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 你能画出这个图案

24、的另一半吗？ 吸引学生让学生有一种解决难点的想法。 2.分析问题： 分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可 问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点 ，可采用如下方法： 在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。 三、对所学内容进行巩固练习： 1. 如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 2. 试画出与线段AB关于直线L的线段 3.如图，已知 直线MN，画出以MN为对称轴 的轴对称图形 小 结： 本节课学习了已知对称轴L和一个

25、点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。 教学后记：学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图形觉得难度比较大。因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高 八年级数学教案 篇六 教学目标 经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培养学生独立思考、集体协作的能力。 理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力。 教学重点与难点 重点：整式除法的运算法则及其运用。 难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。 教学准备 卡片及多媒体课件。 教学设计

26、 情境引入 教科书第161页问题：木星的质量约为1。901024吨，地球的质量约为5。981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ 重点研究算式（1。901024）（5。981021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。 注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程。 探究新知 （1）计算（1。901024）（5。981021），说说你计算的根据是什么？ （2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a32a;6x3y3xy;12a3b2x3

27、3ab2。 （3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？ 注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。 单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。 归纳法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 注：通过

28、总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。 应用新知 例2计算： （1）28x4y27x3y; （2）5a5b3c15a4b。 首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则。 注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题。 巩固新知教科书第162页练习1及练习2。 学生自己尝试

29、完成计算题，同桌交流。 注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。 作业 1。必做题：教科书第164页习题15。3第1题；第2题。 2。选做题：教科书第164页习题15。3第8题 八年级数学教案 篇七 教学目标： 【知识与技能】 1、理解并掌握等腰三角形的性质。 2、会用符号语言表示等腰三角形的性质。 3、能运用等腰三角形性质进行证明和计算。 【过程与方法】 1、通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维。 2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展学

30、生的合情推理能力。 3、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生运用几何语言表达问题的，运用知识和技能解决问题的能力。 【情感态度】 引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。 【教学重点】 等腰三角形的性质及应用。 【教学难点】 等腰三角形的证明。 教学过程： 一、情境导入，初步认识 问题1什么叫等腰三角形？它是一个轴对称图形吗？请根据自己的理解，利用轴对称的知识，自己做一个等腰三角形。要求学生独立思考，动手作图后再互相交流评价。 可按下列方法做出： 作一条直线l，在l上取点A，在l外取点B，作出点B关于直线l的对称点C，连接

31、AB，AC，CB，则可得到一个等腰三角形。 问题2每位同学请拿出事先准备好的长方形纸片，按下图方式折叠剪裁，再把它展开，观察并讨论：得到的ABC有什么特点？ 教师指导：上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即ABC中AB=AC，所以ABC是等腰三角形。 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。 在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。你的猜想仍然成立吗？ 教学说明：通过学生的动手操作与观察发现，加深学生对等腰三角形性质的理解。 二、思考探究，获取新知 教师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三

32、角形的性质： B=C两个底角相等。 BD=CDAD为底边BC上的中线。 BAD=CADAD为顶角BAC的平分线。 ADB=ADC=90AD为底边BC上的高。 指导学生用语言叙述上述性质。 性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成：“等边对等角”）。 性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合（简记为：“三线合一”）。 教师指导对等腰三角形性质的证明。 1、证明等腰三角形底角的性质。 教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。在引导学生分析思路时强调： （1）利用三角形全等来证明两角相等。为证B=C，需证明以B，C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要

33、求的两个三角形。 （2）添加辅助线的方法可以有多种方式：如作顶角平分线，或作底边上的中线，或作底边上的高等。 2、证明等腰三角形“三线合一”的性质。 【教学说明】在证明中，设计辅助线是关键，引导学生用全等的方法去处理，在不同的辅助线作法中，由辅助线带来的条件是不同的，重视这一点，要求学生板书证明过程，以体会一题多解带来的体验。 三、典例精析，掌握新知 例如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。 解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角）。 设A=x，则BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x。 于

34、是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 于是在ABC中，有A=36，ABC=C=72。 【教学说明】等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”性质，可以实现由边到角的转化，从而可求出相应角的度数。要在解题过程中，学会从复杂图形中分解出等腰三角形，用方程思想和数形结合思想解决几何问题。 四、运用新知，深化理解 第1组练习： 1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 如图，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，BAC=90，AD是底边BC上的高，标出B，C，BAD，DAC的度数，指出图中有哪些相等线段。 2、如图，在ABC，AB=AD=DC，BAD=26，

35、求B和C的度数。 第2组练习： 1、如果ABC是轴对称图形，则它一定是( ) A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形 2、等腰三角形的一个外角是100，它的顶角的度数是( ) A、80 B、20 C、80和20 D、80或50 3、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm。求这个等腰三角形的边长。 4、如图，在ABC中，过C作BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DEAB交AC于E。求证：AE=CE。 【教学说明】 等腰三角形解边方面的计算类型较多，引导学生见识不同类型，并适时概括归纳，帮学生形成解题能力，注意提醒学生分类讨论思想的应用。 【答案】

36、第1组练习答案： 1、(1)72；(2)30 2、B=C=BAD=DAC=45；AB=AC，BD=DC=AD 3、B=77，C=38、5 第2组练习答案： 1、C 2、C 3、设三角形的底边长为xcm，则其腰长为(x+2)cm，根据题意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。等腰三角形的三边长为4cm，6cm和6cm。 4、延长CD交AB的延长线于P，在ADP和ADC中，PAD=CAD，AD=AD，PDA=CDA，ADPADC。P=ACD。又DEAP，CDE=P。CDE=ACD，DE=EC。同理可证：AE=DE。AE=CE。 四、师生互动，课堂小结 这节课主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作

37、了简单的应用。请学生表述性质，提醒每个学生要灵活应用它们。 学生间可交流体会与收获。 八年级数学教案 篇八 知识结构 重点与难点分析： 本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整；注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下： （1）由“先教后学”转向“先学后教 本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的

38、教育思想。 （2）在层次教学中培养学生的思维能力 本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。 公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。 综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。 教法建议： 由“先

39、教后学”转向“先学后教” 本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教育思想。 （2）在层次教学中培养学生的思维能力 本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。 公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。 综合练习的。多层次变化：首先给出直接应

40、用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。 这里注意两点： 一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。 二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。 八年级数学教案 篇九 一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程

41、的根确定方程的系数的方法等等。 根与系数的关系也称为韦达定理（韦达是法国数学家）。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是因为通过韦达定理的学习，把一元二次方程的研究推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题，如二次三项式的因式分解，解二元二次方程组；韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。 通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。 通过韦达定理的教学，可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。 (二)重点、难点 一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。 (三)教学目标 1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根