圆柱的体积教案（优秀8篇）.docx

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1、圆柱的体积教案（优秀8篇）作为一名无私奉献的老师，可能需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案应该怎么写才好呢？读书破万卷下笔如有神，下面虎知道为您精心整理了8篇圆柱的体积教案，希望能对您的写作有一定的参考作用。圆柱的体积数学教案 篇一 第二课时 教学目标 1经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。 2会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。 3能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。 教学重点 能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。 教学难点 给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。 教具准备 学生自

2、备的茶叶筒或露露瓶。 教学过程 一、测量茶叶筒的体积 1师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？ 生：茶叶筒的高，底面直径或半径。 师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。 学生同桌合作测量并计算。 2交流测量数据的方法和计算的结果。 3刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？ 生：利用周长先求出半径，再进行计算。 师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底

3、面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。 二、巩固练习 1一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？ 2独立完成练一练的1-3题。 三、家庭作业 1练一练的第4小题。 2一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？ 一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？ 圆柱的体积 第三课时 容积 教学目标 1结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。 2掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单

4、实际问题。 3在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。 教学重点 利用体积公式计算保温杯的容积。 教学难点 计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。 教学过程 一、复习旧知 1求下列圆柱的体积（口答列式）。 （1）底面积3平方分米，高4分米； （2）底面半径2厘米，高2厘米； （3）底面直径2分米，高3分米。 追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh） 2复习容积。 提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？ 3引入新课。 我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，

5、学习圆柱的容积计算。（板书课题） 二、教学新课 1教学例题。 出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。 2注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算： 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 3注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？ 4学生独立完成。然后进行全班交流。 三、新课小结 1提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半

6、径或直径，怎样求圆柱的体积？ 2计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？ 四、提高练习 把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？ 注意大头蛙的话：1毫升水重1克。 五、巩固练习 1拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？ 注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。） 2练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度） 3练一练第4小题。怎么钢管的体积？ 1）钢管体积=大圆柱体积小圆柱体积 2）钢管体积=钢管环形底面积高 圆柱的体积数学教案 篇

7、二 教学内容：P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第14题。 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复

8、习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。 圆柱的体积教案 篇三 新课程观强调： 教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地用教材，而不是简单地教教材。在实际教学中，如何落实这一理念？本人结合圆柱的体积一课谈谈自己的实践与思考。 片段一 师生共同探究

9、出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（苏教版第12册P8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？ 由于课前学生已进行了预习，多数学生是按照教材介绍的解法来解答： 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米） 师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现： 20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米） 20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米） 师：为什么会出现三种结果？ 经讨论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。 片断二

10、 巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。 表 1 表2 学生填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？ 学生独立思考后再小组交流，最后汇报。 生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。 生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。 师：观察后两组数据，你想说什么？ 有了前面的基础，学生很容易说出了后两组的关系。 学生的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础，又为下一单元比例的教学作了提前孕伏。 片段三 教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算

11、出它可装水多少克？ 学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。 师：水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯水（自己的杯子）才能保证健康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再交流。 教学反思 精心研究教材是用好教材的基础 教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种枷锁，而应作为跳板编者意图与学生实际的跳板。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。 1、挖掘训练空白，及时补白教材。编者在编写教材时

12、，也考虑了地域、学科、时间等因素，留下了诸多空白，我们使用教材时，要深入挖掘其中的训练空白，及时补白教材。片段一 中的例题教学，就挖掘出了教材中的训练空白，并没有把教学简单地停留在一种解答方法上，而是在学生预习的基础上引导学生深入思考，在解决问题的过程中体会从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果的道理，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的能力。 2、找出知识联系，大胆重组教材。数学知识具有一定的结构，知识间存在着密切的联系，我们在教学时不能只着眼于本节课的教学，而应找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较为完整知识系统。片断二的表1仅帮助学生熟练掌握体积公式，此外无更多的教学价值，而重组后

13、的表2不仅实现了编者的意图，而且为比例的教学作了提前孕伏。走出了数学教学的只见树木，不见森林的点教学的误区。 落实课标理念是用好教材的关键 能否用好教材，关键在于我们的课堂教学是否落实了新课标的理念。关注人是新课程的核心理念。我们的数学教学不能再以学科为中心，而应以学生为出发点和归宿。教材在编写时不可能面面俱到，教师要心里装着学生，使用教材前反复琢磨，怎样的教学才能符合新理念。前两个片段就突破了学科中心和知识中心，走向了学生中心。片断三在教材关注学生的基础上向深层发展不仅让学生动手测量，动脑计算，而且让学生在课外展开调查研究；不仅关注知识技能，而且关注了态度、情感和价值观（对生命之源水的自我看

14、法）这一片断的教学，其价值就在于渗透了人文关爱。 学生获得发展是用好教材的标准 有的教师在教学中常常脱离教材，片面追求新课程的形式，而忽略了实质一切为了每一位学生的发展。每个学生在一节课的40分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，以本为本，着眼学生的发展，无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观，学生都获得了最大发展。 圆柱的体积教学设计 篇四 教学内容： 人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱体积 教学目标： 1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等

15、数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点： 圆柱体积计算公式的推导过程 教学过程 一、情景引入 1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？ 2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一

16、步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。） 二、自主探究、 1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 （1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。 （3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积。 （4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 （设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两

17、个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。） 2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 （1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。 （2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 （3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？ （4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 （设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学

18、生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。） 4、确定方法，探究实验，推导公式。 (1)、思考你发现了什么？ （5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。 （6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示） （7）、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ （8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。 圆柱的体积数学教学设计 篇五 教学目标： 1、结合实际，让学生

19、探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学准点： 掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学设想： 1、课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。 2、教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，

20、再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标。 3、动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。 4、用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座。学生根据不同的公式进行计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深入理解不同的条

21、件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知。 5、体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容积和体积。从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的认知规律。第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态。 6、最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习

22、延伸到实际，让知识在体验中生成。 7、由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。 教学过程： 一、问题导入，质疑问难 师：老师这里有两个气球，（师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。）你试试把它们变大。（老师再把两个气球放回兜里。）为什么这个放不回去了？（因为其中一个的体积变大了。）看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间？ 师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来？ 生：圆柱学具。 师：是的。仔细观察，你有什么发现？

23、 生：圆柱学具占据了学具槽的空间。 师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现！能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗？ 生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。 师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序？你来试试。 生：体积大小接近，不能确定。 师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。（师板书。） 二、图形转化。猜想推理 师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗？（圆柱课件再从槽中跳出。）生：用公式计算。生：用水或沙子转化计算。师：你们是怎样转化的，具体说说。 生：用橡皮泥转化计算。 生：用圆形纸片叠加计算 师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂

24、你会选择哪种方法？ 生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。 师：其他的方法可以在课后进行。 师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢？结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。 生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。 师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办？ 生：像刚才一样进行平均分。 师：你能具体说说吗？ 生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。 师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。 生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个

25、近似的长方体。 师：（刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。）如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份？（32）更近似一点。（64）你呢？（128） 师：这是同学们刚才的转化过程。 师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。 师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7（圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。） 总结文字公式：长方体体积底面积x高 圆柱体体积底面积x高 师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。（掌声鼓励一下）老师这有一些字母：d、s

26、、r、c、h、v、。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。 生：v=shv=（d/2）2xhv=2xhv=（c/2）2xh 师：对比这四个公式你又有什么新发现？（彩色粉笔画线。） 生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。 师：谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。 三、运用公式，解决问题 师：现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧！这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。 1号底面积50平方厘米，高2.1分米： 2号直径是10厘米，高20厘米； 3号半径是4厘米，高22厘米；

27、 4号底面周长31.4厘米，高18厘米。 师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式？ 师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的？现在你清楚了吗？ 师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。 四、巧用公式，多重探究 师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识？ 生：表面积、体积、容积。 师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。 师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。 （生：体积、容积、表面积。） 学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_？从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米_9底面积是380

28、平方厘米。侧面积是1727平方厘米_？ 师：说说你选择问题的根据是什么？ 生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。 五、开放训练，拓展提升 师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，（打结部分忽略不计）挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢？这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。 圆柱的体积数学教学设计 篇六 教学内容： 北师大版小学数学教材六年级下册第810页。 教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含

29、义，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。 教学重点、难点： 重点：掌握圆柱体积的计算公式。 难点：圆柱体积计算公式的推导。 教学过程： 一、情境导入 1、出示教学情境：怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水？ 想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？ 让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出长方体的长、宽和水的高，就能求出水的体积。 2、出示第二情境：圆柱形的木柱子、压路机的车轮这样的圆柱用这种方法还行吗？怎么办？ 怎样计算圆柱的体积？这就是我们本节课要研究的问题。（板书课题：计算

30、圆柱的体积） 二、探究新知： 1、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？ 学生猜想，教师出示相应的课件演示，让学生观察，体会圆柱的体积和它的底面积和高，有关系，有怎样的关系。 2、圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据） 长方体，正方体的体积都等于“底面积x高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积x高”。 （用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。） 学生讨论交流： （1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？ （2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？ （3）通过观察得到什么结论？ 得到：圆柱的体积底面积x高 VSh 三、拓展交流

31、要求圆柱的体积只要找到它的底面积和高就可以，分别讨论知道半径、直径、地面周长，该怎么求出圆柱的体积，总结出公式。 四、练习设计： 1、想一想，填一填： 把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ） 2、判断正误，对的画“”，错误的画“x”。 (1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。x (2)圆柱体的高越长，它的体积越大。x (3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。x (4)圆柱体的底面直径和高可以

32、相等。 3、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 4x3x8 6x6x6 3.14x（52）2x8 96（cm3） 216（cm3） 157（cm3） 4、计算下面各圆柱的体积。 60x4 3.14x12x5 3.14x（62）2x10 240（cm3） 15.7（cm3） 282.6（dm3） 5、这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14x（142）2x20 3077.2（cm3） 3077.2（mL） 3077.2mL3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 五、课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？ 圆柱的体积数学教案 篇七 教学内容： 本内容

33、是六年级下册第8页至第9页。 教材分析： 本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。 学生分析： 学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过“类比猜想验证说明”的探索过程，主

34、动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。 学习目标： 1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。 2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。 3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。 教学过程： 出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？ 想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？ 让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。 （设计意图：让学

35、生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。） 出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？ （设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。） 探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积） 大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据） 长方体，正方体的体积都等于“底面积高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积高”。 （设计意图：在新知识的探索中，合

36、理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。） 验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？ 让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。 思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？ （设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。） 用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。 学生讨论交流： 1、把圆柱拼成长方体后

37、，什么变了，什么没变？ 2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？ 3、通过观察得到什么结论？ 得到：圆柱的体积底面积高 VShr2h （设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。） 练习设计： 1、计算下面各圆柱的体积。 （1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm 2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？ （设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。） 3、试一试： （1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？

38、（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？ （设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。） 4、拓展练习： （1）填表： 填表后观察：你发现了什么？先独立思考，再小组交流，最后汇报。 （设计意图：在教学时应找出知识间存在着的密切联系，帮助学生建立一个较为完整的知识系统，为以后“比例”的教学作了孕伏） （2）一个柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？ （设计意图：体会测量不规则物体体积的方法，认识到数学的价值体验，使学生的思维处于积极的状态，培养学生思维灵

39、活性，提高学生创造性解决问题的能力。） 课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？ （设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。） 教学反思： 本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。 情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法，注重

40、让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。 圆柱的体积数学教案 篇八 教学目标： 1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。 2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。 3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领

41、悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。 教学重点： 圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。 教学难点： 借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。 教具准备： 多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。 教学设想： 圆柱的体积 是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生

42、活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。 教学过程： 一、创设情境，激疑引入 水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。 1、出示装了水的圆柱容器。 （1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？ （2）讨论后汇报 生1：用量筒或量杯直接量出它的体积； 生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积； 生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。 师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不

43、规则容器），你怎么办？ 生1：把水到入长方体容器中 生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行 设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备 2、创设问题情境。 师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？ 设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望 师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积） 二、

44、经历体验，探究新知 1、回顾旧知，帮助迁移 （1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？ 生1：圆柱的上下两个底面是圆形 生2：侧面展开是长方形 生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系 师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？ 生1：可能与它的大小有关 生2：不是吧，应该与它的高有关 设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。 （2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。 配合学生回答演示课件。 设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁