函数的概念教学反思（优秀9篇）.docx

《函数的概念教学反思（优秀9篇）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的概念教学反思（优秀9篇）.docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、函数的概念教学反思（优秀9篇）函数的概念 篇一 一、教学目标 1、 知识与技能： 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间 的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识。 2、过程与方法： （1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的要素； （3）会求一些简单函数的定义域和值域； （4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 3、情态与价值，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的

2、积极性。 二、教学重点与难点： 重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 三、学法与教学用具 1、学法：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标 . 2、教学用具：投影仪 . 四、教学思路 （一）创设情景，揭示课题 1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想； 2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： （1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题

3、3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。 4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系； 5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系。 （二）研探新知 1、函数的有关概念 （1）函数的概念： 设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：ab为从集合a到集合b的一个函数（function）. 记作： y=f(x)，xa. 其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|

4、xa 叫做函数的值域（range）. 注意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x. （2）构成函数的三要素是什么？ 定义域、对应关系和值域 （3）区间的概念 区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； 无穷区间； 区间的数轴表示。 （4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？ 通过三个已知的函数：y=ax+b (a0) y=ax2+bx+c (a0) y= (k0) 比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会。 师：归纳总结 （三）质疑答辩，排难解惑

5、，发展思维。 1、如何求函数的定义域 例1：已知函数f (x) = + （1）求函数的定义域； （2）求f（3），f ( )的值； （3）当a0时，求f（a）,f(a1)的值。 分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式。 解：略 例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域。 分析：由题意知，另一边长为 ，且边长为正数，所以0x40. 所以s= = （40x）x （0x40） 引导学

6、生小结几类函数的定义域： （1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集r . （2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 . （3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合。 （4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合。（即求各集合的交集） （5）满足实际问题有意义。 巩固练习：课本p22第1 2、如何判断两个函数是否为同一函数 例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？ （1）y = ( )2 ; （2）y = ( ) ; （3）y = ; （4）y= 分析： 1 构成函

7、数三个要素是定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） 2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。 解：（略） 课本p21例2 （四）巩固深化，反馈矫正： （1）课本p22第2题 （2）判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 f ( x ) = x； g ( x ) = f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 f ( x ) = | x |

8、；g ( x ) = （3）求下列函数的定义域 f(x) = + f(x) = （五）归纳小结 从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念。 （六）设置问题，留下悬念 1、课本p28 习题1.2（a组） 第17题 （b组）第1题 2、举出生活中函数的例子（三个以上），并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系。 函数的概念教学反思 篇二 堂真正成为学生展示自我的舞台。充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。

9、但在复习与练习的。过程中，我发现学生存在着这样几个问题。 1、某些记忆性的知识没记住。 2、学生稍遇到点难题就失去做下去的信心。题目较长时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气 3、学生的识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的能力较弱。 4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。 针对上述问题，需要采取的措施与方法是： 1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。 2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。 3、根据不同的学生情况，搜集典型题让他们单独做，并给予及时的辅导与

10、矫正。 4、与其它任课教师联手一起想对策，指导学生读题的方法与分析问题，解决问题的方法。 5、无论是做练习还是考试之前，都告诉学生要认真仔细的读题，从图形中获取信息。 函数的概念教学反思 篇三 有感情的朗读课文基础是能正确理解课文内容以及课文所要表达的思想感情，本课是以第一人称的语气来叙述蛇的，那么，在朗读过程中，让学生把自己想象成蛇，被人夸奖时心里会怎样，别人都怕它时它心里又是怎样，它的内心的真正感受又是什么，学生在想象中理解，在想象中感悟。我又要求学生带着表情去读，人的表情是丰富多样的，而孩子的内心会在表情上一览无遗，在这里，我让孩子们不仅要有感情的去朗读，还要带着表情去读，这样能使学生对

11、蛇的内心感触的更加深入。 除了以上两点自己觉得稍满意点的地方外，课堂上还有很多不足之处，值得深思，其中我感触最深的地方是，在复习生字时，我是让生字以较凌乱的队形出来的，而且都是单个的字，在复习时，我只是让学生按顺序读了读，其实这里的字有很多能够组成词语的，但我并没有让学生去寻找这些能够组成词的字，当时也是想到了这一点，但是怕时间不够，就没有这样安排。从这里可以看的出来我在课堂教学尤其是公开课上还是比较注重形式，忽略了教学的实质。 函数的概念教学反思 篇四 在语文的教学中，如果把表演带入课堂，一改学生被动阅读的地位，促使学生多动脑，多动手，主动参与阅读，有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生准确理

12、解语言文字，有利于培养学生的创造思维能力，有利于展示学生的才华。在教学菩萨兵这篇课文中我尝试着让学生主动参与、乐于探究，让学生在课堂上动起来，使学生学得愉快，学有收获。 具体体现在： 1、以演代讲。教学中我设计了学生喜欢的演一演的形式，让学生来演一演藏民当时的所想所言，深切地体会当时藏民们的心理、神态、语言，不知不觉化解了“菩萨兵”这一难点。特别“你们是菩萨派来的吧”这一句符合人物特点的话，虽见平常，却可见学生对课文的感悟之深。引导学生创造性地想像，把他们对文本的理解与诠释，通过表演淋漓尽致地表现出来。如请学生演一演藏民见到红军会怎么做，怎么说，这就需要学生展开丰富的想像，从多个不同的侧面去思

13、考，拓展思维的空间。在学生独具匠心的表演中，创造力得到了充分的体现。 2、尝试合作学习。学生的个体学习是基础，小组合作学习、师生合作学习可以发挥课堂教学的群体功效，为学生成功学习提供帮助。在让学生演一演时，让学生四人小组分角色试着演，既发挥了集体的功效，又让全体学生参与到活动中来，让一部分不善表现自己，或胆怯的学生也得到训练。 3、引导学生参与评价，真正让学生成为学习的主人。在表演之后，让学生评一评演得怎么样，在评的过程中再一次引导学生感悟了课文，进一步探究学习，把对课文的理解引向更深的层次。在愉快的评议中培养学生的表达能力及感悟文本的能力。 函数的概念 篇五 反思类型可有纵向反思、横向反思、

14、个体反思和集体反思等，反思方法可有行动研究法、比较法、总结法、对话法、录相法、档案袋法等等。以下是3篇关于中数学函数的概念教学反思，供大家参考！ 高中数学函数的概念教学反思一 学习培训提供的视频，结合本节课的上课经历，我反思如下： 一、备课要完备，上课按照备课来走 备课要多研究课本，研究课本的题目设置，备课前还要翻看海南省五年来高考题，以做到和编书者出题者步调一致。比如新课改后课本多是举例引入或得出概念、公式、定理，淡化逻辑证明，而高考更多是考基础性常规题，那么老实备课的时候就要注意重视应用，淡化理论。 我个人的问题是上课思路容易混乱，喜欢用口头禅，爱重复啰嗦生怕学生不懂，随口加一些不严格的内

15、容。那么解决方法就是(1)备课的时候，通过举例和好玩的生活实例直接引入核心内容，从直观上接受重点任意x唯一y，尽可能简化解释，多做具体示例；(2)上课时铺开课本和备课本，是不是扫两眼，禁止临时加话。(3)在备课基础上，上课讲完备课的内容即可，在各内容之间加一句简单的承上启下的连接就行了。 二、对学生睡觉者记名上报德育处，没有观众的表演没有激情 我认为学习是学生的权利，而不是我强迫学，所以之前我从不管学生讲话玩手机睡觉。但是后面发现居然有一大片睡觉，而且我明明很有激情，讲着讲着我就困了。于是我采用了请班长科代表记名，每堂课交名单给我，期末汇总上交德育处的方法，正好12月12日学校在升旗时，发布了

16、一个自动退学处分，学生都是害怕开除的，所以后面每节课，只有个别自我放弃的学生睡觉了。上课一眼扫下去，都坐得端端正正，我就有更多表演的欲望和随机应变的串场内容。 三、上课多一些夸张的表情和声调，以抵抗数学高难度带来的乏味 数学对海南学生来说，难是肯定的，所以极易疲惫。老师要充满爱的去搞笑，娇嗔耍宝装萌讲笑话，或者夸张发音，故意带口音，跟学生一唱一和瞎说，都可以带来学生一笑。长期还会融洽师生关系，得到学生的喜爱。 四、核心还是重点反复强调，难点要技巧性突破 对一个老师来说，不管你的课堂多么生动活泼，这只是形式，核心还是在知识点够不够精简好记，重点难点学生是很轻松地懂了，还是说模模糊糊脑袋都懵了，这

17、全在于老师在备课和上课上下的功夫，在于老师自己想透了没，找到合适的讲授或类比方法没。突破完全在一瞬间一个简单的道理，千万不要把师生都绕进去。 每章结束后，我会和学生一起在书皮上把本章核心知识点简洁总结，方便翻看。不重要的不需要记忆，我会直接告诉学生。 最后，把一本课本和高考强调的核心知识点总结成好记的数字：比如必修1是7。比如必修2是71221k。 高中数学函数的概念教学反思二 函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，它贯穿整个高中阶段的数学学习，乃到一生的数学学习过程。其重要性主要体现在：1、函数本身源于在现实生活，例如自然科学乃至于社会科学中，具有广泛的应用。2、函数本身是数学的重要内容，

18、是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。亦是今后进一步学习高等数学的基础和方法。3、函数部分内容蕴涵大量的重要数学方法，如函数的思索，方程的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，化归的思想，换元法，侍定系数法、配方法等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础，是我们教学过程中应注意重点讲解学生重点掌握的部分。 然而函数这部份知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来相当不容易，接受起来就更难这又是由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个变字。即研究的主要是变量与变量之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的关点去看侍和接触相关问题，这与初中学习知识的以静态观点为中习的

19、思维特点有较大差异，所以函数成了高一新生进入高中首先到的一条拦路虎，有些学生高中毕业了，对函数这个概念也没有理解透澈。 实际上，在学习函数这部份知识中，函数概念是最重要的，也就是最难的地方，突破了它后面的学习就容易了。现行的数学教材，其主要内容表现的都是数学知识的技术形式。函数的概念亦是如此，不管是传统定义也好，还是近代定义也好，表现出来的都是抽象数学形式，在数学的教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。对数学知识的教学要返璞归真，努力揭示数学概念、法则，结论发展过程和本质。对越是抽象的数学概念

20、，越是如此。所以函数概念的教学更忌照本宣科，要注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。 高中数学函数的概念教学反思三 函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体的实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。为了充分运用学生已有的认知基础，为了给抽象概念以足够的实例背景，以有助于学生理解函数概念的本质，我采用后一种方式，即从三个背景实例入手，在体会两个变量之间依赖关系的基础上，引导学生运用集合与对应的语言刻画函数概念。继而，通过例题，思考、探究、练习中的问题从三个层次理解函数概念：函数定义、函数符号、

21、函数三要素，并与初中定义进行对比。 在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，还可以让学生先复习初中学习过的函数概念，并用课件进行模拟实验，画出某一具体函数的图像，在函数的图像上任取一点P，测出点P的坐标，观察点P 的坐标横坐标与纵坐标的变化规律。使学生看到函数描述了变量之间的依赖关系，即无论点P在哪个位置，点P的横坐标总对应唯一的纵坐标。由此，使学生体会到，函数中的函数值的变化总是依赖于自变量的变化，而且由自变量唯一确定。 函数的概念教学反思 篇六 教学环节设计： 1、本节课我分为四个环节进行处理。一是生词的学习及分类；二是（）由生词的分类导入新课，学习炒饭的步骤，完成1a的教学；三是让学生熟悉

22、1a在炒饭的步骤，继而完成1b，巩固相关词汇；四是再学习2a中煮面条的步骤。 这样的环节设计在上课的具体操作过程中，我认为还是比较顺畅合理的。尤其本课的生词全部都是与cooking相关的词汇，将其进行分类，方便学生理解与记忆，对进入新课的学习做了很好的铺垫。 2.重难点处理： 本课的重难点主要是接触whether引导的宾语从句，并掌握与烹饪相关的动名词以及副词。 由于宾语从句在Topic 1的时候已经系统整体的讲解过，因此在这里出现的whether引导的宾语从句，学生很快就能掌握。举的几个汉译英的例子，学生们也完成得很好。 3.学生课堂表现： 本节课是以如何烹饪食物为主线，要求掌握相关词汇与词

23、组的意思及用法。Section A的炒饭和煮面条都比较贴近学生生活，容易理解，因此学生们学起来也有兴趣，再加上单词分类解决，难度降低，大部分学生本节课的配合度很高。 函数的概念 篇七 以下是初中数学函数的慨念的说课稿范文，希望可以给大家借鉴的作用！ 第一大块教材分析 一、本课时在教材中的地位及作用 教材采用北师大版(数学)必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更

24、是从变量说到对应说，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。 本节课函数的概念是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据 二、教学目标 理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。 通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力

25、。 通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。 三、重难点分析确定 根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点 第二大块 说教法、学法 四、一、教学基本思路及过程 本节课函数的概念是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课(借助小黑板)从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。 二、学情分析 一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感

26、性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。 函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度，加上学生数学基础较差，理解能力，运算能力等参差不齐等。 三、教法、学法 1、本节课采用的方法有： 直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。 2、采用这些方法的理论依据： 我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索，另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学

27、习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则。 函数的概念教学反思 篇八 一、重视学习习惯的培养 预习，是低年级学生应该养成的一种学习习惯，预习的充分与否直接可以看出一个学生的学习态度，为了促进学生更好地预习，我在教学中安排了检查预习情况这一环节。从检查的情况来看，学生预习得还挺不错。就是“踮”和“脚尖儿”的儿化音学生没有读准，因为是新出现的。 二、以读为主线，引领学生感受诗意之美，情意之浓 以读悟情。课文中的学生为什么要在老师的窗前栽一株紫丁香呢？我让学生在课文中去找答案。首先初读课文把课文读通顺、读流利；接着带着情感去品读诗歌。然后我先找语感感情的学生读，

28、同学们体会。学生很快就体会到了作者要在老师窗前栽紫丁香的原因：是为了消除老师的疲倦，为了感谢老师，为了让老师做个好梦。学生用精辟的语言告诉了老师，我感到欣慰。于是让学生带着这种情感品读课文。从读中感受学生是尊敬老师热爱老师的就达到读书的境界了。我在指导读第一节时，让孩子们先表演“踮起脚尖儿”，孩子们的“蹑手蹑脚”，透露出他们对诗句的理解，他们体会出了应该悄悄地小声地读，以免惊动了老师，来表达对老师深情的爱。表演之后的朗读更是有声有色。在指导朗读第二节时，让学生从心底亲切地呼唤“老师，老师，”抓住“夜夜”这个词表达学生对老师深深的爱，学生朗读得那么深情，深深地打动了我的心。 以说表情。当学生的情

29、感到达高潮时我问你们想用什么方式表达自己对老师的热爱。有的说：“我要画一幅美丽的图画送给老师。”还有的说：“我写句祝福语送给老师。”课堂上学生读说写的训练得到了落实，情感得到升华。 函数的概念 篇九 一、教材分析 1、 教材的地位和作用： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中对函数概念理解的程度会直接影响其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。 2、 教学目标及确立的依据： 教学目标： (1) 教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素

30、，以及对函数抽象符号的理解。 (2) 能力训练目标：通过教学培养的抽象概括能力、逻辑思维能力。 (3) 德育渗透目标：使懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。 教学目标确立的依据： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学好其他的内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。 3、教学重点难点及确立的依据： 教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。 教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。 重点难点确立的依据： 映射的概念和

31、函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。 二、教材的处理： 将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。 函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使真正对函

32、数的概念有很准确的认识。 三、教学方法和学法 教学方法：讲授为主，自主预习为辅。 依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为能学好后面的知识打下坚实的基础。 学法：四、教学程序 一、课程导入 通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。 例1：把高一(12)班和高一(11)全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？ 二。 新课讲授： (1)

33、接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生归纳它们的共同性质(一对一，多对一)，进而给出映射的概念，表示符号f：ab，及原像和像的定义。强调指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的对应法则 f。进一步引导判断一个从a到b的对应是否为映射的关键是看a中的任意一个元素通过对应法则f在b中是否有确定的元素与之对应。 (2)巩固练习课本52页第八题。 此练习能让更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。 例1. 给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导发现它们是特殊的映射进而给出函数的近

34、代定义(设a、b是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得a中的任何一个元素在集合b中都有的元素与之对应则这样的对应叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及从a到b的对应法则f)，并说明把函f：ab记为y=f(x)，其中自变量x的取值范围a叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x)值叫做函数值，函数值的集合 f(x)：xa叫做函数的值域。 并把函数的近代定义与映射定义比较使认识到函数与映射的区别与联系。(函数是非空数集到非空数集的映射)。 再以让判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：2. 函数是非空数集到非空数集的映射。 3. f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含

35、义不一样。 4. f(x)是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。 5. 集合a中的数的任意性，集合b中数的性。 6. “f：ab”表示一个函数有三要素：法则f(是核心)，定义域a(要优先)，值域c(上函数值的集合且cb)。 三。讲解例题 例1.问y=1(xa)是不是函数？ 解：y=1可以化为y=0+1 画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。 注：引导从集合，映射的观点认识函数的定义。 四。课时小结： 1. 映射的定义。 2. 函数的近代定义。 3. 函数的三要素及符号的正确理解和应用。 4. 函数近代定义的五大注意点。 五。课后作业及板书设计 书本p51 习题2.1的1、2写在书上3、4、5上交。 预习函数三要素的定义域，并能求简单函数的定义域。 函数(一) 一、映射： 2.函数近代定义： 例题练习 二、函数的定义 注15 1.函数传统定义 三、作业：22