圆的面积教案优秀4篇.docx

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1、圆的面积教案优秀4篇圆的面积教学设计 篇一 一、复习旧知，导入新课 1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？(2r)周长的一半怎样表示？(r) 2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？(圆形桌布的周长) 3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？(圆的面积)谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积) 这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节

2、课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积) 二、动手操作，探索新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 (1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？(学生回答，师用课件演示。) (2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。) (3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？ 2. 推导圆面积的计算公式。 (1)拿出已准备好的学具，说说你把

3、圆剪拼成了什么图形？ (2)学生小组讨论。 看拼成的长方形与圆有什么联系？ 学生汇报讨论结果。 (3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。) (4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 生边答师边演示课件。 生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积=长宽 所以圆的面积=周长的一半半径 S=r r S=r2 师小结公式 S=r2

4、，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？ (5)读公式并理解记忆。 (6)要求圆的面积必须知道什么？(半径) 3. 利用公式计算。 (1)用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。(学生计算并汇报) (2)出示例3，学生尝试练习，反馈评价。 提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？ (3)完成第95页做一做的第1题。 (4)看书质疑。 三、运用新知，解决问题 1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。(CAI课件出示) 2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。 3. 课件演示 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的

5、情景。(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？) 四、全课小结 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？ 五、布置作业 1. 第97页的第3题和第4题。 2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积(完成实验报告单) 测量物、直径(厘米)、半径(厘米)、面积(平方厘米) 板书设计： 圆的面积 长方形的面积= 长 宽 圆的面积=周长的一半半径 S=rr S=r2 猜你感兴趣的： 苏教版五年级下册圆的面积教案 篇二 教学目标： 1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学

6、生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 正确计算圆的面积。 教学难点： 圆面积公式的推导。 学情分析： 本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。 学法指导： 教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。 教具准备： 多媒体课件，圆片。 学具准备： 把圆片分成

7、十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 圆的面积教案 篇三 教学目标： 1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。 2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。 3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。 教学重难点： 重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 准备：圆形纸片 一 创设情境。 S：同学们，请看这里？（展示课件动画） S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆） S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆 的什么量

8、呢？ X：是圆的面积。 S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题） 二 探索交流，学习新知。 1. 出示电子课本。 S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。 X1：公式。 X2:转化成学过的图形来计算。 S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件） X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。 （单击课件） S：但是这么多学过的图形

9、，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。 S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本） S读：在硬纸上画一个圆。大家附页1中的圆都准备好了 吗？ X：准备好了。 S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？ X：(学生自由回答) S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。 （课件演示） 2. 讲解课件。 4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？ X：不像。 S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？ X：有点像平行四边形了。 S：继续分

10、。（演示到32份） S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件） S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。 X：长方形。 S：到底是长方形还是平行四边形。 S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？ X：长方形。 （板书：长方形）

11、S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。 3. 电子课本P68 S：如果分的。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。关系？ S：请大家注意看我的课件演示。（讲解） 板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2 =2 2r*r =r*r 2 =r 2即 S=r S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？ X：半径。 S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？ S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径

12、有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？ X：半径。 学生先做题，再用课件演示答案。 三 拓展练习。 1. 回答（尽量不要动笔）。 2. 计算（78.5 m2） S r2 2 3.145 3.1455 3.1425 78.5 (m2) 四 回顾总结。 谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结） 老师补充：1.化圆为方。 2. S r2 3.计算圆面积的必要条件是什么（半径） 板书： 1. 化圆为方。 圆的面积教案 篇四 1、教学目标 1.理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，增强观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，

13、推导出圆面积计算公式；感受极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 3认真观察、深入思考，面对困难勇于克服、弃而不舍。 2、学情分析 圆的面积一课是小学数学第十一册第五单元第四小节的起始课。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。以往主要教学方法是：教师先带领学生将圆沿半径剪开，将若干个小扇形拼成长方形，借助长方形面积公式来推导圆面积的公式。然后在教师的引导下部分学生再将圆转化成平行四边形，甚至梯形、三角形，借助已知图形的面积公式推导圆面积的公式。一节课至少展现三、四种转化方法，教学容量较大、内容较难。 看到这样的教学过程我产生了一些困惑： 1

14、.学生能想到这样的转化的方法吗？这使我想到了学生学习平面图形的历程。学生第一次学习最基本的图形的面积：长、正方形。可以看出使用面积单位拼摆的方法得到的图形面积其实是最为直接的方式。学生学习的所有直线段图形，可以看出它们之间有着非常直观地联系，易于转化。作为第一个曲边图形“圆”，面对以上学习的转化发过程，学生怎么就能想到把圆等分成小扇形并拼出学过的图形呢？这无疑需要一个思维的飞跃，如果这个飞跃的过程是属于学生自己的，那样才是真正有价值的。 2在老师的讲授下又有多少学生能理解多种转化方法呢？ 我先在自己班进行了多种转化方法的试验，发现还真有孩子的思维水平让我刮目相看，可我也发现有80%的孩子这节课

15、没有参与真正的实验研究，只是跟着别人看、听，下课时有一半的孩子还不认可圆面积转化的过程。 一节课是只为20%的孩子服务，还是应尽可能让每一个孩子都有不同层次的体验与收获呢？ 3、重点难点 教学重点：运用转化思想探索圆面积的解决办法。 教学难点：如何将曲线图型转化成直线型图形以及对极限思想的渗透。 4、教学过程 活动1【导入】引入课题 同学们圆是我们在小学阶段接触的。第一个曲边图形，它在生活中也有广泛的应用，我们来欣赏一下生活中的圆吧！（ppt到泳池） 今天我们一起要来研究的是圆的面积。（板书课题：圆的面积） 活动2【导入】交流困难 我看到有同学已经有了自己的想法，但是，面对“圆”这么特殊的图形

16、也有了一些问题，我们先暂停手中试验，一起来分享一下！ （1）有同学在圆里画出了一个正方形，请这样的同学来介绍一下？教师操作 ppt提问：我们学过了这么多种平面图形，可你们怎么就想到在圆里画正方形了。 生1：因为他和圆最接近， 师：你能想一想，为什么说正方形和圆最接近吗？ 生2：正方形正正方方的，四边都一样长， 生3：在圆中画正方形会让剩下的部分最少，而且剩下的部分都是一样的。 生4：正方形和圆最像了，正方形的对称轴最多，圆有无数条对称轴。 师：看看同学们多么善于思考呀，通过你们的发言让我感受到，和其他学过的图形相比正方形和圆真的非常接近，你们的数学直觉真敏锐，太了不起了。 （2）在圆里画出了很

17、多的小方格，请这样的同学来介绍一下？。 提问：看看同学们的想法多有创意呀，但是你们是怎样想到用小方格来解决问题的呢？ 生1：我们最开始学习长方形、正方形的面积时就是用面积单位拼摆的方法研究。 生2：我们以前学习的很多图形的面积，比如平行四边形、三角形、梯形其实都可以用方格来计算，可以数有多少1平方厘米的小方格，就可知道图形的面积了。 师：你们真是了不起，我们最初学习的面积单位，它是一个最基本的研究图形面积的方法，后来我们又学习了不同的研究图形面积的方法，比如像拼摆、割补等方法，运用面积单位寻找图形面积就不太常用了，今天同学们面对圆面积的时候又想到了它，你们的好方法让我想起了我的一位老师说过的话

18、：退回到原始，不失其本质！ （3）还有一种想法也来和大家分享。 他发现原来学习的图形之间都是有关系的，可以相互转化。想到了我们在研究图形面积时最常用的方法“转化”，你们认为转化不精确是吗？ 活动3【讲授】小结 同学们你们开动脑筋，用你们的智慧已经能够解决圆面积中绝大部分的问题，同时也遇到了想要更精确地得到圆的面积，需要解决剩余面积的问题。对于这些不可知的地方，我们是否可以继续去研究它，让这些不可知的地方越来越小，是否就越来越接近圆的面积了呢？困难就摆在这里，但研究的智慧与方法在你们的头脑中。选择你感兴趣的研究方案，赶快动手试试吧！回到Iteach，可以继续研究，也可以删除重画。完成之后拍照提交

19、到讨论二！学生操作 活动4【活动】全班交流 师：我想同学们一定像数学家一样非常投入地在研究圆的面积，老师从心里钦佩你们。有句话说：倾听是分享成功的最好方法，那么我们就一起来看看同学们是如何来解决圆面积的问题。教师操作 （1）刚才在圆中画正方形的同学先让我们看看他们后续的研究吧！ 生1：我在空余部分补了补了三角形。 还有同学发现空余的部分还可以继续在上面补三角形会更接近圆。 师：看来他真的有了属于自己的研究成果。对于这位同学的研究过程，同学们有什么疑问或是感想吗？ 生1：总是这样补三角形真的可以越来越接近圆的面积，就是有点麻烦。 生2：如果只看图形最外面一圈，我发现是一个正多边形。 师：同学们仔

20、细观察一下，最外面一圈是一个什么样的图形？这个图形有什么特点吗？你还有其他的发现吗？ 生：的确是正多边形，如果正多边形的边数更多一些，几乎就是一个圆了。 师：这位同学用了“几乎”，你们能想象到了吗？请看投影，看到这样的变化过程能谈谈谈你们有什么感受吗？ 同学们一定发现了多边形边数越多越接近圆。 ppt有这样一句名言：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。这句话是什么意思呢？这里“割”就是分割的意思；“失”指误差。这就是说，圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长会越来越接近直到等于圆周长，它的面积也会越来越接近直到等于圆面积。这句话出自我国魏晋时期的数学家刘徽

21、，曾用圆内接正多边形计算出的近似值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。短暂的时间你们都和大数学家有了相同的发现，多了不起呀！（贴） （2）我们再来看看刚才画小方格的同学们后面的研究吧！ 生：可以把剩下的地方画更小的方格就可以算出准确的面积了。 师：这位同学也有了自己的研究成果，可以非常准确的解决圆面积的问题了。对于这位同学的研究过程，你有什么疑问或是感想吗？ 生：有同学会问：这样就真准确了吗？是不是永远都会有曲边存在呢？ 小结：同学们想一想，既然可以画更小的格，曲边小了方格可以画的更小，是不是可以这样无限的画下去呢？ 生：这样画下去倒是可以，但是算起来太麻烦了。

22、师：的确会让我们感觉计算起来比较麻烦，但其实只是我们缺少一些更好的计算方法而已，等你们以后学了更多的知识，计算就不再是问题了。同学们用了最为普遍的方法，虽然看似简单，却能解决这个很难的曲边图形的面积，如果以后再遇到更特殊的图形面积，你们有没有信心解决呢？我想一定是没问题的。 （3）我们再来看看第三位同学又有了什么新的发现吧！ 生1：将圆等分成16分，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底边长度其实就是圆周长的一半，而平行四边形的高就是圆的半径，所以，平行四边形的面积是底乘高，那么圆的面积就可以用圆周长的一半乘半径得到。 师：对于他们的方法你有什么疑问或是受到什么启发吗？ 生：圆看似很特殊，其

23、实和其他图形也是有联系的， 生：这是真正的平行四边形吗？他的上下两条底边都是弯弯曲曲的。教师操作 的确现在看来还是有点曲边的，但要是细分下去，16份，32份、64份，你觉得会怎样？ Ppt：那样就会越来越行四边形，曲边越来越直。但是无论分多少份其实道理是一样的，平行四边形的底是圆周长的一半，平行四边形的高是圆的半径。 师：让我们再来看一看圆面积的转化过程，将圆沿半径剪开，拼成平行四边形，圆的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底是圆周长的一半，平行四边形的高是圆的半径，圆周长的一半可以表示为c/2=2 活动5【讲授】总结 看看你们是多么的了不起呀，对于圆这么特殊的图形，同样能够找到它与学过图形之间的联系，从而寻找到圆面积的计算公式，可以帮助我们方便快捷的得到圆的面积。面对这样的方法对你有什么启发吗？你还有其他的想法吗？ 前几节课我们已经认识了圆并学习圆的周长，那么对于圆你能说说你的感受吗？ 我们曾经感受到了圆的圆润和完美，在今天这个探究的过程中，我们不仅再一次体会到圆的完美和神奇，而且还发现了圆和正方形、正多边形，以及学过的很多图形之间有着千丝万缕的联系。其实在圆中还有许多的美妙与神奇，有待我们今后继续探索。16