圆柱的体积教案【优秀3篇】.docx

《圆柱的体积教案【优秀3篇】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱的体积教案【优秀3篇】.docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、圆柱的体积教案【优秀3篇】圆柱的体积数学教案 篇一 教学内容： 北师大版教学六年级圆柱的体积 教学目标： 1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。 2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、培养学生初步的空间观念和思维能力； 教学重点： 理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。 教学难点： 理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教具准备： 圆柱体积演示教具。 教学过程： 一、旧知铺垫 1、谈话引入 最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说

2、的大小实际是指它们的什么？（生答） 2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书） 这节课我们就来学习圆柱的体积。 二、自主探究，解决问题 （一）认识圆柱体积的意义。 圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？ （二）圆柱体积的计算公式的推导。 1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说） 2、回忆圆面积的推导过程。 3、教具演示。 （1）取圆柱体模型。 （2）将圆柱体切成两半。 （3）分别将两半均分成若干小块。 （4）动手拼成一个近似的长方体。 （三）归纳公式。 （板书：圆柱的体积=底面积高） 用字母表示：（板书

3、：V=Sh） 三、巩固新知 1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？ 审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。 现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？ 2、完成试一试 3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。 四、课堂总结、拓展延伸 这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？ 五、布置作业 练一练1-5题。 圆柱的体积数学教案 篇二 一、教学目标： 1结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2让学生经历观察、实验、猜想、证明等数

4、学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 二、教学重难点： 掌握和运用圆柱体积计算公式， 圆柱体积公式的推导过程。 三、教学方法： 从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。 四、教学步骤 （一）创设情景 提

5、出问题情境引入： 某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？ （二）动手实验， 探索公式 1观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问： （1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？ （板书：长方体的体积=底面积高） （2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ 2实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。 教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成

6、长方形的？可以模仿这样的方法来转化。 （1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体 （2）小组代表汇报，全班交流 （学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 演示操作 a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。 b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？ c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份） 3、观察比较，推导公式 a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？ b 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书： 长方体的体积=底面积高 圆柱的体积 = 底面积高 d小结：要想求出

7、一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。 学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh （三）巩固练习， 拓展应用 1出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。 2完成第26页的“练一练”的第1题。 先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。 3完成第26页的“练一练”的第2题。 读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。 4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了

8、一个什么图形？它的体积你会计算吗？ （四）总结回顾 评价反思 这节课你学会了什么？你是怎样学会的？ 五、板书设计： 圆柱的体积 切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。 长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 字母表示：V=Sh=rh2 圆柱的体积教学设计 篇三 教学目标 1、知识与技能：理解教材中形体转化的过程，掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算圆柱的体积，解决有关简单的实际问题。拓展教材内容，初步了解直柱体的相关知识。 2、过程与方法：利用教材空间，为学生搭建思维平台。让学生经历观察、想象、思考、交流等教学活动过程，理解圆

9、柱体积计算公式的推导过程，提高学生思维能力，同时体验转化和极限的思想。 3、情感与态度：挖掘教材内涵，把图形的变换过程，转变为学生思维能力的培养、提高的过程，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生学习兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。 教学重点： 理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。 教学难点： 正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教学过程 一、情境导入： 老师手拿一个圆柱形橡皮泥（大小适宜）。 1、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？ 生1：（已学知识）。 生2：圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？

10、【学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。】 2、师：联系已经掌握的有关立体图形的知识，你能想办法求出这个圆柱体的体积吗？ 生1：圆柱体的体积计算没有学过，无法计算。 生2：将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中，量出上升了的水的长、宽、高，就可以求出它的体积。 生3：圆柱体在水中必须完全浸没，而且水还不能溢出。 【学情分析：学生在五年级学习长方体、正方体有关知识的基础上，很容易想到运用“排水法”来解决问题，所以这一环节也充分给予学生展示自我的机会，培养思维中的自信心。】教师在学生中找出

11、小助手，帮助测量有关数据，全体同学计算水的体积，并作记载。 师：运用转化思想，联系已学知识，解决新生问题，同学们真了不起！ 【设计意图：学生的学习活动要建立在已有的知识和认知基础上，通过水的变形把圆柱的体积转化为长方体的体积来计算，使学生初步感知数学转化思想在解决问题中的价值，同时提高学生解决问题能力和思维能力。】 4、师：如果要求压路机前轮的体积或是求楼房中柱子的体积，还能不能用这种方法计算吗？（不能）那么求圆柱的体积时是否也有一个简单、易算的体积计算公式呢？今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。 【设计意图：学生的学习应该是出于自身需要的，是主动的、有效的，已有的知识已经不能解决新生问题

12、时，学生产生强烈的求知欲望，为主动参与知识的形成过程，探究圆柱的体积计算公式奠定积极的情感基础。】 二、新旧过度： 教师引导学生观察圆柱形实物。 1、 师：发挥你的想象，哪些平面图形可以演变为圆柱体？生1：以长方形的一条长为轴，把长方形旋转一周，就形成一个圆柱体。 （教师演示：大小不同的长方形旋转形成圆柱体。） 生2：把一个圆形上下平移，移动过的轨迹就是圆柱体。（课件演示：大小不同的圆形上下垂直平移不同高度形成圆柱体。） 师：通过刚才的演示过程你觉得圆柱的体积大小与什么有关？（圆柱的底面积和高） 【设计意图：其一，让学生初步感知几何图形点线面体的演变过程；其二，训练学生的空间思维能力，进而提升

13、学生的数学思维含量；其三，为进一步探究圆柱的体积计算公式明确探究方向。】 2、师：圆柱的底面大小就是圆柱底面圆形的面积，叫做圆柱的底面积。谁还记得圆面积计算公式的推导过程？ 学生口述，同时课件演示圆形转化为近似长方形的过程。 【设计意图：回忆圆转化为近似长方形的过程，使学生重温化曲为直、化圆为方的数学思想，而且沟通新旧知识间的联系，同时为下一步对圆柱的转化（等份切割）顺利进行提供思维方法的帮助。】 3、教师小结：我们能把一个圆采用化曲为直，化圆为方的方法转化成近似的长方形，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形呢？ 三、自主探究 1、学生手拿圆柱实物，仔细观察，独立思考。 2

14、、组织学生小组讨论，把个人的想法在小组中交流，形成统一意见。 强调：在讨论过程中，教师参与其中，倾听学生想法，调整汇报次序，同时提醒学生观察手中圆柱实物。 3、汇报交流，统一意见。 生1：把一个圆剪拼成一个近似的长方形，然后把圆形和近似长方形同时向上平移相同的高度，这时他们的轨迹一个是圆柱体，一个是近似长方体，而且它们的体积相等。 （师：一个圆柱和一个长方体只要底面积和高分别相等，它们的体积就相等吗？一会儿我们来解决这个问题。） 生2：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再沿这些分割线把圆柱纵切开来，从而剪拼成一个近似的长方体。 （师：为什么是近似的长方体？渗透数学极限思想） 【设计意图：这个转化

15、的过程是本节课的难点，在前面知识铺垫的基础上，发挥学生集体智慧的结晶，为学生提供广阔的思维和交流平台，真正使学生的思维与学习相辅相成，从而达到提高学生空间思维能力之目的。】 4、课件演示： 师：仔细观察下面这组课件，和你想象的是否一样？ 演示两次，第一次把圆柱平均分成16份，再剪拼成一个近似的长方形；第二次把圆柱平均分成32份，再剪拼成一个近似的长方形。 师：如果再平均分成更多的份数，结果会怎样呢？（平均分成的份数越多，转化成的形体就越接近长方体极限思想）【问题讨论：课件中把圆柱平均分割后，其中的一块又平均分成两份，其中的一份移接到另一端，拼成一个更接近的长方体，而教材上的意图并没有这样的过程

16、，我认为教材的方法是很可取的，符合极限思想，并且可以给予学生充分的思考和想象空间，因为只要均分的份数无限多时，拼成的图形就是一个长方体。然而实际教学中只是把圆柱平均分成16份或32份，那么在实际教学中如何更准确的诠释实际与理论之间的这种矛盾，从而更好的服务于学生思维、服务于课堂教学呢？】 5、直观演示，寻找联系师：为了强化刚才的转化过程，我们再借助实物教具演示一遍（教具一半为红色，一半为绿色）。仔细观察演示过程，你能发现什么？ 生：长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，而且它们的高相等。 因为：长方体的体积=底面积高 所以：圆柱的体积=底面积高 V = S h 【学情

17、分析：在小组讨论、课件演示的基础上，再有双色教具（一个红色教具，一个绿色教具，偶然发现双色混合更容易辅助学生找出联系）的实物演示，使得寻找圆柱体与长方体之间的联系变得异常容易，并且自然而然得到圆柱体体积计算公式，同时使学生感受获取知识的成功之喜悦、艰辛之感慨。】 四、实践应用： 1、从公式中可以看出，只要知道哪些条件就能计算圆柱的体积？口算：一个圆柱的底面积是90平方分米，高20分米，它的体积时多少？ 强调单位：9020=1800（立方分米） 2、再次拿出圆柱体橡皮泥，问：如果要用圆柱体积计算公式计算它的体积，你需要测量哪些数据？（底面直径、高） 找学生实际测量，保留整厘米数，进行计算。将计算

18、结果与用排水法求出的体积做一对比，可能存在误差。师：为什么会产生误差呢？ 生1：可能测量有误差，并且还要保留。 生2：测量水的长、宽时，容器的厚度忽略不计，也能产生误差。教师说明：每一个科学结论都必须经过反复的实验、计算，才能得到正确的结论，我们在学习上就要有这种不怕吃苦、勇于探索的精神。 3、出示一个圆柱形玻璃杯，出示一袋液态奶（225ml），问：通过计算你能知道这个杯子能装下这袋奶吗？除水杯的厚度忽略不计外，你还需要知道哪些条件？ （教师直接给出玻璃杯的底面直径和高） 【设计意图：层次性练习设计，第一层：基本练习，使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识；第二层，变式练习，进一步加深学生对圆

19、柱体积公式的理解和掌握，学会灵活运用公式，在提高学生动手操作能力的同时，培养学生的逻辑思维能力；第三层，密切联系生活，运用公式解决引入环节中的问题，使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。】 五、看书质疑：看书P1920，师：哪些知识是我们没有讲到的？（V=r2 h）结合本节课的探究过程，你有什么疑问吗？ 若学生有困难)(就教师提出问题：长方体和圆柱体有什么相同的地方，为什么他们的体积都能用V=Sh来计算？ 学生独立思考后，教师解释：我们现在所学的圆柱体是直圆柱，他与长方体都属于直柱体，只要是直柱体，体积都可以用V=Sh来计算。如三棱镜的体积=底面三角形

20、的面积高 【设计意图：课本是最好的教学辅助工具，是学生学习最好的伙伴，让学生再次重温本节课的学习历程，养成一种良好的学习习惯和学习品质。】 【问题讨论：我个人认为，在每一节课每个知识点的教学过程中，都尽量站在“数学”的高度来教学，于是对教材内容进行了拓展。长方体与圆柱体的体积公式V=Sh正好说明直柱体体积=底面积高，但因为长方体（平面围成）与圆柱体（曲面围成）之间的联系较难找出，无疑增加了学生的思维负担，但从数学学习的角度来说，它却为今后“几何”学习奠定基础，这一环节处理是否有利于六年级学生思维发展？】 六、全课小结： 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 【设计意图：收获包括知识、能力、方法

21、、情感等全方位的体会，在这里采用体温师小结，使学生畅谈收获，发现不足，既能训练学生语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力，同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。】 启发与思考 启发 一、充实教材，为提高学生思维能力搭建平台 课堂教学中让学生在教师的启发指导下，独立思考、积极主动的去探究知识是怎样形成的，才能真正使学生成为学习的主体。在教材中已经提供了图形转化的过程，那么在没有学具让学生进行动手操作、亲自感悟的情况下，怎样让学生的思维真正参与到知识的形成过程呢？作为教师，必须充实教材。课堂中让学生动手测量计算所必需的数据，自己感悟学习圆柱体积计算公式的必要性，

22、合作探究圆柱体的转化方法和过程。所有这些环节的设计，都在潜移默化中引导学生主动思考，主动参与，在思考与参与中提高了学生的思维能力。 二、借助教材，为提高学生思维能力寻找支点 数学知识具有一定的结构，知识间存在密切的联系，教学时要找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较完整的知识系统。教材中设计了引问“圆可以转化成长方形计算面积，圆柱可以转化成长方形计算体积吗？”但我认为“面体过渡”在几何领域中本身就是一个难点，而“面面互化”迁移到“体体互化”，就难上加难，所以设计中用较长时间沟通新旧知识间的联系：排水法的应用，平面图形演变为立体图形的过程，圆面积的推导过程。在复习当中，学生的综合运用能力得到提

23、高，更重要的是为下一步学生的思维活动确立支点，进而提高学生的思维能力。 三、理解教材，为提高学生思维能力提供保证数学思想的教学才是数学课堂教学中最本质的教学。从教材的编排，还有各知识点的呈现中可以看出，有一条不变的主线贯穿始终，那就是转化思想中的化曲为直、化圆为方。那么，只要教师真正理解教材的这一编写意图，学生所收获到的就不仅是圆柱体积的计算方法，而是真正感悟到数学转化思想，学生必将运用这种思想影响今后的学习，为其思维能力得以持续发展提供保证。思考 思考 一、演示、观察能否代替操作？ 教材中提供了教具演示，但在本节教学前，始终没有找到学生使用的操作学具，而自己也尝试用土豆、橡皮泥等制作学具，都

24、因为难度太大（粘接处）而告失败，在无奈之余，设计了“独立思考小组探究课件演示教具操作”四个环节来突破本节难点。就学生理解、接受方面来说效果不错。但没有让学生亲自操作，总感觉影响学生思维发展。类似教学如：圆锥高的认识。 二、研究中的失误会不会造成学生认知的“失误”？ 课堂中为求真实，进行了两次实际测量（第一次测长方体中水的长宽高；第二次测圆柱形橡皮泥的底面直径和高）。两次计算结果的对比，使学生思维与课堂结构都体现完整性。但由于种种误差，计算结果很可能不会相等，这就可能会让学生对结论产生怀疑（尽管教师已经说明），那么是否有必要让学生经历一个“失误”的过程呢？类似教学如：圆周率的计算。 读书破万卷下笔如有神，以上就是一秘范文为大家带来的3篇圆柱的体积教案，希望对您有一些参考价值，更多范文样本、模板格式尽在一秘范文。16