2023年高一数学寒假作业答案（6篇）.docx

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1、 2023高一数学寒假作业答案（6篇） 对数函数及其性质一 1、（设a=log54，b=(log53）2，c=log45，则（） A.a C.a 解析：选D.a=log541，log531，故b 2、已知f（x)=loga|x-1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，+）上（） A.递增无值 B.递减无最小值 C.递增有值 D.递减有最小值 解析：选A.设y=logau，u=|x-1|。 x(0,1)时，u=|x-1|为减函数，a1. x（1，+）时，u=x-1为增函数，无值。 f(x)=loga(x-1)为增函数，无值。 3、已知函数f(x)=ax+logax(a0且a1)在1,2上的值

2、与最小值之和为loga2+6，则a的值为（） A.12 B.14 C.2 D.4 解析：选C.由题可知函数f(x)=ax+logax在1,2上是单调函数，所以其值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3（舍去），故a=2. 4、函数y=log13(-x2+4x+12)的单调递减区间是_. 解析：y=log13u，u=-x2+4x+12. 令u=-x2+4x+120，得-2 x(-2,2时，u=-x2+4x+12为增函数， y=log13(-x2+4x+12)为减函数。 答案：(-2,2 对数函数及其性质二

3、 1、若loga21，则实数a的取值范围是（） A.（1,2) B.(0,1)(2，+） C.(0,1)(1,2) D.(0，12) 解析：选B.当a1时，loga22;当0 2、若loga2 A.0 C.ab1 D.ba1 解析：选B.loga2 0 3、已知函数f(x)=2log12x的值域为-1,1，则函数f(x)的定义域是（） A.22，2 B.-1,1 C.12，2 D.（-，222，+） 解析：选A.函数f（x)=2log12x在(0，+）上为减函数，则-12log12x1，可得-12log12x12，X k b 1 。 c o m 解得22x2. 4、若函数f(x)=ax+log

4、a(x+1)在0,1上的值和最小值之和为a，则a的值为（） A.14 B.12 C.2 D.4 解析：选B.当a1时，a+loga2+1=a，loga2=-1，a=12，与a1冲突； 当0 loga2=-1，a=12. 5、函数f(x)=loga(a-1)x+1在定义域上（） A.是增函数 B.是减函数 C.先增后减 D.先减后增 解析：选A.当a1时，y=logat为增函数，t=(a-1)x+1为增函数，f(x)=loga(a-1)x+1为增函数；当0 f(x)=loga(a-1)x+1为增函数。 对数函数及其性质三 1、（2023年高考全国卷）设a=lge，b=(lg e)2，c=lg e

5、，则（） A.abc B.acb C.cab D.cba 解析：选B.1 0 0 又c-b=12lg e-(lg e)2=12lg e(1-2lg e) =12lg elg10e20，cb，应选B. 2、已知0 解析：00. 又0 答案：3 3.f(x)=log21+xa-x的图象关于原点对称，则实数a的值为_. 解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数， 所以f(-x)+f(x)=0，即 log21-xa+x+log21+xa-x=0log21-x2a2-x2=0=log21， 所以1-x2a2-x2=1a=1（负根舍去）。 答案：1 4、函数y=logax在2，+)上恒有|y|1，则a取值

6、范围是_. 解析：若a1，x2，+)，|y|=logaxloga2，即loga21，11，a12，12 答案：12 5、已知f(x)=(6-a)x-4a(x1)logax (x1)是R上的增函数，求a的取值范围。 解：f(x)是R上的增函数， 则当x1时，y=logax是增函数， a1. 又当x1时，函数y=(6-a)x-4a是增函数。 6-a0，a6. 又(6-a)1-4aloga1，得a65. 65a6. 综上所述，65a6. 6、解以下不等式。 (1)log2(2x+3)log2(5x-6)； (2)logx121. 解：(1)原不等式等价于2x+305x-602x+35x-6， 解得6

7、5 所以原不等式的解集为(65，3)。 （2）logx121log212log2x11+1log2x0 log2x+1log2x0-1 2-1012 原不等式的解集为(12，1)。 高一数学寒假作业答案 篇二 一、选择题（每题4分，共16分） 1、（2023济南高一检测）若圆（x-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，则半径长r的取值范围是(） A.(4，6)B.4，6) C.(4，6D.4，6 【解析】选A.圆心(3，-5)到直线的距离为d=5， 由图形知4 2、（2023广东高考）垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是()

8、 A.x+y-=0B.x+y+1=0 C.x+y-1=0D.x+y+=0 【解析】选A.由题意知直线方程可设为x+y-c=0(c0)，则圆心到直线的距离等于半径1，即=1，c=，故所求方程为x+y-=0. 3、若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则k的值为() A.1B.-1C.D.2 【解析】选D.由条件知直线kx+2y-4=0是线段PQ的中垂线，所以直线过圆心(-1，3)，所以k=2. 4、（2023天津高一检测）由直线y=x+1上的一点向（x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为(） A.1B.2C.D.3 【解题指南】切线长的平方等

9、于直线上的点到圆心的距离的平方减去半径的平方，所以当直线上的点到圆心的距离最小时，切线长最小。 【解析】选C.设P(x0，y0)为直线y=x+1上一点，圆心C(3，0)到P点的距离为d，切线长为l，则l=，当d最小时，l最小，当PC垂直于直线y=x+1时，d最小，此时d=2， 所以lmin=。 二、填空题（每题5分，共10分） 5、（2023山东高考）圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的弦的长为2，则圆C的标准方程为_. 【解题指南】此题考察了直线与圆的位置关系，可利用圆心到直线的距离、弦长一半、半径构成直角三角形求解。 【解析】设圆心，半径为a. 由勾股定理得+

10、=a2，解得a=2. 所以圆心为，半径为2， 所以圆C的标准方程为+=4. 答案：+=4. 6、已知圆C：x2+y2=1，点A(-2，0)及点B(2，a)，从A点观看B点，要使视线不被圆C拦住，则a的取值范围是_. 【解析】由题意可得TAC=30， BH=AHtan30=。 所以，a的取值范围是。 答案： 三、解答题（每题12分，共24分） 7、（2023江苏高考）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y=2x-4.设圆C的半径为1，圆心在l上。 （1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程。 （2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a

11、的取值范围。 【解题指南】(1)先利用题设中的条件确定圆心坐标，再利用直线与圆相切的几何条件找出等量关系，求出直线的斜率。(2)利用MA=2MO确定点M的轨迹方程，再利用题设中条件分析出两圆的位置关系，求出a的取值范围。 【解析】(1)由题设知，圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点，解得点C(3，2)，于是切线的斜率必存在。设过A(0，3)的圆C的切线方程为y=kx+3， 由题意得，=1，解得k=0或-， 故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0. （2）由于圆心C在直线y=2x-4上，设C点坐标为(a，2a-4)，所以圆C的方程为 (x-a)2+y-2(a-2)2=1. 设点M(x

12、，y)，由于MA=2MO， 所以=2， 化简得x2+y2+2y-3=0，即x2+(y+1)2=4， 所以点M在以D(0，-1)为圆心，2为半径的圆上。 由题意知，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点， 则2-1CD2+1， 即13. 由5a2-12a+80，得aR; 由5a2-12a0，得0a。 所以圆心C的横坐标a的取值范围为。 8、已知圆的圆心在x轴上，圆心横坐标为整数，半径为3.圆与直线4x+3y-1=0相切。 （1）求圆的方程。 （2）过点P(2，3)的直线l交圆于A，B两点，且|AB|=2.求直线l的方程。 【解析】(1)设圆心为M(m，0)，mZ， 由于圆与直线4x+3y

13、-1=0相切， 所以=3，即|4m-1|=15， 又由于mZ，所以m=4. 所以圆的方程为(x-4)2+y2=9. （2)当斜率k不存在时，直线为x=2，此时A(2，），B(2，-)，|AB|=2，满意条件。 当斜率k存在时，设直线为y-3=k(x-2)即kx-y+3-2k=0， 设圆心(4，0)到直线l的距离为d， 所以d=2. 所以d=2，解得k=-， 所以直线方程为5x+12y-46=0. 综上，直线方程为x=2或5x+12y-46=0. 【变式训练】（2023大连高一检测）设半径为5的圆C满意条件：截y轴所得弦长为6.圆心在第一象限，并且到直线l：x+2y=0的距离为。 （1）求这个圆

14、的方程。 （2）求经过P(-1，0)与圆C相切的直线方程。 【解析】(1)由题设圆心C(a，b)(a0，b0)，半径r=5， 由于截y轴弦长为6， 所以a2+9=25，由于a0，所以a=4. 由圆心C到直线l：x+2y=0的距离为， 所以d=， 由于b0， 所以b=1， 所以圆的方程为(x-4)2+(y-1)2=25. （2）斜率存在时，设切线方程y=k(x+1)， 由圆心C到直线y=k(x+1)的距离=5. 所以k=-， 所以切线方程：12x+5y+12=0. 斜率不存在时，方程x=-1，也满意题意， 由可知切线方程为12x+5y+12=0或x=-1. 高一数学寒假作业答案 篇三 高一数学寒

15、假作业1参考答案： 一、15 CABCB 610 CBBCC 1112 BB 二、13 ， 14 (1) ；(2)1，2，3 N; (3)1 ；(4)0 ； 15 -1 16 或 ； ； 或 。 三、17 。0.-1,1； 18. ； 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. 。 高一数学寒假作业2参考答案： 一。15 C D B B D 610 C C C C A 1112 B B 二。 13. （1，+） 14.13 15 16, 三。17.略 18、用定义证明即可。f(x)的值为： ，最小值为： 19、解： 设任取 且 即 在 上为增函数。 20、解： 在 上为

16、偶函数，在 上单调递减 在 上为增函数 又 ， 由 得 解集为 。 高一数学寒假作业3参考答案 一、选择题： 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题： 13、 14. 12 15. ； 16.4-a， 三、解答题： 17、略 18、略 19、解：(1)开口向下；对称轴为 ；顶点坐标为 ； （2）函数的值为1;无最小值； （3）函数在 上是增加的，在 上是削减的。 20、 、 高一数学寒假作业4参考答案 一、18 C B C D A A C C 9-12 B B C D 二、13、 ，1 14、 15、 16、x2或0 三

17、、17、(1)如下图： （2）单调区间为 ， 。 （3）由图象可知：当 时，函数取到最小值 18、(1)函数的定义域为（1，1） （2）当a1时，x (0,1) 当0 19、 解：若a1，则 在区间1，7上的值为 ， 最小值为 ，依题意，有 ，解得a = 16; 若0 ，值为 ，依题意，有 ，解得a = 。 综上，得a = 16或a = 。 20、解：(1) 在 是单调增函数 ， （2）令 ， ， 原式变为： ， ， ， 当 时，此时 ， ， 当 时，此时 ， 。 高一数学寒假作业答案 篇四 一、选择题 1、如下列图所示的。图形中，不行能是函数y=f(x)的图象的是（） 2、已知函数f(x-1

18、)=x2-3，则f(2)的值为（） A.-2 B.6 C.1 D.0 【解析】方法一：令x-1=t，则x=t+1， f(t)=(t+1)2-3， f(2)=(2+1)2-3=6. 方法二：f(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-2， f(x)=x2+2x-2，f(2)=22+22-2=6. 方法三：令x-1=2， x=3，f(2)=32-3=6.应选B. 【答案】B 3、函数y=x2-2x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为（） A.-1,0,3B.0,1,2,3 C.y|-1y3 D.y|0y3 【解析】当x=0时，y=0; 当x=1时，y=12-21=-1; 当x=2时，y=22-22

19、=0; 当x=3时，y=32-23=3.【答案】A 4、已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f (0)-f(-1)=1，则f(x)=（） A.3x+2 B.3x-2 C.2x+3 D.2x-3 【解析】设f(x)=kx+b(k0)， 2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1， ， f(x)=3x-2.应选B. 【答案】B 二、填空题（每题5分，共10分） 5、函数f(x)=x2-4x+2，x-4,4的最小值是_，最大值是_. 【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在-4,4上的图象知 f(x)max=f(-4)=34. 【答案】-2,34 6、已知f(x)与

20、g(x)分别由下表给出 x1234 f(x)4321 x1234 g（x)3142 那么f(g(3)）=_. 【解析】由表知g（3)=4，f(g(3)）=f(4)=1. 【答案】1 三、解答题（每题10分，共20分） 7、已知函数f(x)的图象是两条线段（如图，不含端点），求f. 【解析】由图象知 f(x)=， f=-1=-， f=f=-+1= 8、已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中xR，a，b为常数，求方程 f(ax+b)=0的解集。 【解析】f(x)=x2+2x+a， f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a. 又f(bx)=9x2-6

21、x+2， b2x2+2bx+a=9x2-6x+2 即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0. xR，即， f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2 =4x2-8x+5=0. =(-8)2-445=-160， f(ax+b)=0的解集是？。 【答案】？ 9、（10分）某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km的局部1.2元/km，超过18 km的局部1.8元/km. （1）假如不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式； （2）假如某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费？ 【解析】(1)设车费为y元，行车里程为x km，则

22、依据题意得 y= （2）当x=20时， y=1.820-5.6=30.4， 即当乘车20 km时，要付30.4 元车费。 寒假学习规划 篇五 1.早上合理安排30分钟读英语。你要知道外语是初一的根底。 2.用三节课完成三个寒假作业，记住，独立做，千万不能疏忽。 3.中午适当的午休。只有精力充足，下午才能迎接学习！ 4.和早上一样，三节课做三个寒假作业，但不要一下子就贪了。要平衡，要科学安排。 5.你可以踢足球和玩电脑。但不超过一小时。 6.晚上是你的空闲时间，但是你应当看新闻。 7.读一篇好的短文，写一篇不少于300字的日记。 8.假如可能的话，一天读两遍三国演义，看完写自己的想法。字数可以多

23、可以少，但是忍不住要写。 2023高一数学寒假作业答案 篇六 一、15 CABCB 610 CBBCC 1112 BB 二、13 , 14 (1) ;(2)1，2，3 N; (3)1 ;(4)0 ; 15 -1 16.略。 三、17 .0.-1,1; 18.略； 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20.略。 p2 一。15 C D B B D 610 C C C C A 1112 B B 二。 13. (1，+) 14.13 15 16, 三。17.略 18、略。 19.解： 略。 略。 20.略。 p3 一、选择题： 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A

24、7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题： 13. 14. 12 15. ; 16.4-a， 三、解答题： 17.略 18.略 19.解：(1)开口向下；对称轴为 ;顶点坐标为 ; (2)函数的值为1;无最小值； (3)函数在 上是增加的，在 上是削减的。 20.、 、 p4 一、18 C B C D A A C C 9-12 B B C D 二、13、 ，1 14、 15、 16、x2或0 三、17、(1)如下图： (2)单调区间为 ， . (3)由图象可知：当 时，函数取到最小值 18.(1)函数的定义域为(1，1) (2)当a1时，x (0,1) 当0 19. 略

25、。 p5 一、18 C D B D A D B B 912 B B C D 13. 19/6 14. 15. 16. 17.略。 20. 解： p7 一、选择题： 1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B 二、填空题 13.(-2，8)，(4，1) 14.-1,1 15.(0，2/3)(1，+) 16.0.5,1) 17.略 18.略 19.略。 p8 一、选择题： 1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.D 12.D 二、填空题 13. 14 15. 16 三、解答题：17.略 18 解：(1) (2) 19.2tan 20略。