2023届初升高数学衔接专题讲义第四讲 常见不等式的解法（精练）含解析.docx

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1、2023年初高中衔接素养提升专题课时检测第四讲 常见不等式的解法（精练）（解析版）（测试时间60分钟）一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2022四川巴中高一专题检测）不等式的解集是（ ）A或 B或 C D 2（2023江西萍乡高一专题检测）关于x的不等式ax2bx20的解集为1x0的解集为()A2x2或x1或x2 Dx13（2022陕西咸阳高一专题检测）若0t1，则不等式(xt)0的解集为1x0的解集为()A2x2或x1或x2 Dx1【答案】C【解析】ax2bx20的解集为1x0，即x2x20，解得x1或x2.3（2022陕西咸阳高一专题检测）若0t1，则不等

2、式(xt)0的解集为()A. B. C. D.【答案】D【解析】t(0,1)时，t，解集为.4（2022河北保定高一专题检测）一元二次不等式kx2+2（2k+1）x+90对一切实数x恒成立，则k的取值范围是（）A（0，1）BCD（0，+）【解答】解：设f（x）kx2+2（2k+1）x+9，当k0时，f（x）2x+90，解得，不合题意；当k0时，则，解得；综上，实数k的取值范围为故选：B5(2019大纲全国卷)不等式|x22|2的解集是()A(1,1) B(2,2) C(1,0)(0,1) D(2,0)(0,2)【解析】由|x22|2，得2x222，即0x24，所以2x0或0x2，故解集为(2,

3、0)(0,2)【答案】D6.（2022江苏无锡高一专题检测）不等式的解集是 （）. . .【解答】C【解析】先将原不等式化为，即，化简得，即，解得，故选C.7.（2022四川巴中高一专题检测）不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【解答】C【解析】原不等式可化为，即，解得或，故选C.二、填空题8（2021江苏淮阴中学新城校区一模）抛物线的部分图像如图所示，则不等式的解集为_ 【答案】x-3或x1解：二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1，该抛物线与x轴的一个交点为（1，0），该抛物线与x轴的另一个交点为（-3，0）又抛物线开口向上不等式ax2+bx+c0的解集是x-3或x1故

4、答案为：x-3或x19（2022银川二中高一专题检测）关于的不等式的解集为，则不等式的解集为_【答案】【解析】 不等式的解集为或是方程的解，即， ，或或不等式的解集为，故答案为10.（2023春新疆昌吉高三校考阶段检测）已知不等式的解集为，则不等式的解集为_【答案】【详解】因为不等式的解集为，所以1和2是方程的两根，且，由韦达定理可得则不等式可化为，即即，解得所以不等式解集为故答案为: 三、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11.（2022银川二中高一专题检测）求下列不等式的解集.（1）； （2）；（3）； （4）.【解析】（1）因为，所以原不等式等价于，解得，所以原不等式的解集为.（2）原不等式可化为,配方得 ,又,所以,解得，所以原不等式的解集为.（3）原不等式可化为，因为恒成立，所以原不等式的解集为.（4）原不等式可化为，因为恒成立，所以原不等式无解，即原不等式的解集为.12.（2022甘肃天水高一专题检测）.解下列不等式（1） （2） （3） 【解析】：（1），所以原不等式的解集为（2），所以原不等式的解集为（3）所以原不等式的解集为