反比例函数练习题.docx

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1、反比例函数练习题篇一：反比例函数习题 1. 设点A?x1,y1?和B?x2,y2?是反比例函数y?k图象上的两个点，当x1x20时，y1x y2，则一次函数y?2x?k的图象不经过的象限是（ ）. A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：A 考点:反比例函数的性质与一次函数的位置. 点评：由反比例函数y随x增大而增大，可知k0，而一次函数在k0，b0时，经过二三四象限，从而可得答案. 2. 如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y? OB边的中点C，则点B的坐标是 （A）( 1， 3). （B）(3， 1 ). （C）( 2 ，23). （D）(2 ，2 ).

2、答案：C 解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标 ，所以，C点坐标为（3x在第一象限内的图像经过a3，代入y?得：a2，故B2x 点坐标为( 2 ，2) 3. 如图，直线y=x+a2与双曲线y= a的值为（） A0B1 4交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，x D 5 C2 【答案】 C. 【考点解剖】 本题以反比例函数与一次函数为背景考查了反比例函数的性质、待定系数法，以及考生的直觉推断实力 【解题思路】 反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A、B、O三点共线时，才会有线段AB的长度最小OA?OB?AB，（当直线AB的表达式中的比例系数不为

3、1时，也有同样的结论）. 【解答过程】 把原点（0，0）代入y?x?a?2中，得a?2.选 C.4. 如图，函数 x的取值范围是（） 的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量 A. x1B. 1x0 C. 1x0 或x1 D. x1或0x1 答案：C 解析：将点A（1,2）代入，可得：y?2，y?2x， x 时，自变量x的取值联立方程组，可得另一交点B（1，2），视察图象可知，当 范围是1x0 或x1 5. 如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ） 6. ）若点A（1，y1）、B（2，y2）都

4、在反比例函数 的图象上，则y1、y2的 7. 函数 （a0）与y=a（x1）（a0 ）在同一坐标系中的大致图象是（ ） y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）9. 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、 10. 若关于t的不等式组? 图像与反比例函数y? 答案：2 解析：不等式组的解为a?t? 联立y?t-a?01 ，恰有三个整数解，则关于x的一次函数y=x?a的4?2t?1?43a?2的图像的公共点的个数位_. x3,恰有3个整数解?-2<a-1 213a?22x?a和 y?x?4ax?12a?8?0 4x =16(a2?3a

5、?2) 当-2<a-1时 =16(a2?3a?2)?16?2?32?0 该方程有两个解，即两图像公共点个数为2 11. 如图，函数y=x与函数的图象相交于A，B两点，过A， B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为（ ） 篇二：1.1 反比例函数练习题(含答案) 1.1反比例函数 学问点一 识别反比例函数关系 1安排修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中， 正确的是（） 当l肯定时，t是s的反比例函数； 当l肯定时，l是s的反比例函数； 当s肯定时，l是t的反比例函数 仅 仅仅， 2设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别

6、为x和y那么当S肯定时，给出以下四个结论： x是y的正比例函数；y是x的正比例函数 x是y的反比例函数；y是x的反比例函数 其中正确的为 ， ， （ ， ） ， 3某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系为 4近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 学问点二 驾驭反比例函数的概念 5下列函数中，不是反比例函数的是（ ） 5 x? y 6在y? k (k?0) y?3x x?1 y? 7 y? 1 x 1?33xa?1 (a?1)四个函数中，为反比例函数；y?；y?1

7、；及y? x5x5x m2?2 的是 7假如函数y?(m?1)x 是反比例函数，那么m的值是 8 已知函数y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x?1时，y?4；当x?2时，y?5 （1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x?4时，求y的值 欢乐晋级 9. （易错题）下列关系中的两个量，成反比例的是（ ） 面积肯定时，矩形周长与一边长 压力肯定时，压强与受力面积 读一本书，已读的页数与余下的页数某人年龄与体重 10（易错题）已知y与x成反比例函数，且x?2时，y?3，则该函数表达式是（ ） y?6x y? 1 6x y? 6 x y? 6 x?1 11（创新题）已知y y?1

8、时，x?4，则当x?2时，y? 12（创新题）我们刚接触了反比例函数，例如，当矩形面积S肯定时，长a是宽b的反 比例函数，其函数关系式可以写成a? S （S为常数，S?0） b 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式 实例： 函数关系式：13（易错题）给出下列四个关于是否成反比例的命题，推断它们的真假 （1）面积肯定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2）面积肯定的菱形的两条对角线长成反比例； （3）面积肯定的矩形的两条对角线长成反比例； （4）面积肯定的直角三角形的两直角边长成比例 14（应用题）某三角形的面积为15cm，它的

9、一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x?5时，y的值 2 15（创新题）已知：y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x?1时，y?4； x?3时，y?5求x?4时，y的值 k ，又y?y1?y2， x k2 所以y?kx?把x?1，y?4代入上式，解得k?2y?2x? xx 21 当x?4时，y?2?4?8 42 解：由y1与x成正比例，y2与x成反比例，可设y1?kx，y2? 阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过 程 拓展探究 16你吃过拉面吗？事实上在做拉面的过程中就渗透着数学学问：肯定体积的面团做成拉

10、面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示. 写出y与s的函数关系式； 求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？ 答案: 1 2 1500 (x?0) x101 4y? x 3y?5 ?3a?1 (a?1)； ，y? 5xx 7m?1 6y? 8（1）设y1?k1x，(k1?0)，y2? k2 (k2?0)， x y?y1?y2?k1x? k2 x x?1时，y?4；x?2时，y?5，将它们的值分别代入 ?k1?k2?4， ?k1?2，? 得?解得? k2 k?2.2k?5，?21?2 y?2x? 2 x 21?8 42 （2）将x?4代入

11、，得y?2?4?9 10 11 12实例：当路程S肯定时，时间t是速度v的反比例函数 S （S是常数，S?0） v 13解：（1）等腰三角形的面积肯定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数命 函数关系式：t? 题（1）正确； （2）菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积肯定时，对角线长 的乘积也肯定它们成反比例命题（2）正确； 矩形的面积肯定时，两对角线长不成反比例，（3）它的对角线长的乘积并不肯定，命题（3）为假命题； （4）直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积肯定时，其直角边长的乘积也肯定两直角边长成反比例，命题（4）正确 14y? 30 ；x?5时相应地y值为6（cm

12、） x k 事实上，应当设y1?k1x，x 15过程有误，错误出在设y1?kx，y2? k2 (k1?0，k2?0)，因为y1，y2是两个不同的函数，所以k1与k2不肯定相等 x k 正确答案：可设y1?k1x，y2?2(k1?0，k2?0) xy2? 11?k?k1?k2?4，?k2?18? 又y?y1?y2，y?k1x?，把x，y的值代入得?解得? 1 21x3k1?k2?5，?k2?3?8?y? 112111211101 x?当x?4时，y?4? 88x88?432 篇三：初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案 初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案 （时间90分钟 满分10

13、1分） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1假如x、y之间的关系是ax?1?y?0(a0)，那么y是x的 （ ） A正比例函数 B反比例函数C一次函数 D二次函数 4 2函数y的图象与x轴的交点的个数是 （ ） x A零个 B一个 C两个D不能确定 4 3反比例函数y的图象在 （ ） x A第一、三象限B其次、四象限 C第一、二象限D第三、四象限 4已知关于x的函数yk（x+1）和y（?） 5已知反比例函数y k （k0）它们在同一坐标系中的大致图象是x k 的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ） x A第一、二象限 B第一、三象限 C其次、四象限

14、D第三、四象限 6某气球内充溢了肯定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m） 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸为了平安起见，气球的体积应 （ ） 3) 3 第6题 A不小于 54 m B小于 3 54 m C不小于 3 45 m D小于 3 45 m 3 7假如点P为反比例函数y? 4 的图象上一点，PQx轴，垂足为Q，那么POQ的面 x 积为 （ ） A2 B 4C6 D 8 8已知：反比例函数y? 1?2m 的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x10x2时， x 11 Dm 22 y1y2

15、，则m的取值范围 （ ） Am0 Bm0Cm二、填空题（每小题2分，共20分） 9有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是_. 10已知y与x成反比例，且当x?11反比例函数y? 3 时，y=5，则y与x的函数关系式为_. 2 3 的图象在第一象限与第. x 12某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数 关系式是 . 13若y?(5?m)x2?n是反比例函数，则m、n的取值是14两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上随意一 点

16、到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15在ABC的三个顶点A（2，3）、B（4，5）、C（3，2）中，可能在反比例 k (k?0)的图象上的点是 x 4?n 16假如反比例函数y?的图象位于其次、四象限，则n的取值范围是_； x 函数y? 假如图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是. 17如图，P1OA1、P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y?(x?0)的图象上， 斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是. 18两个反比例函数y? 4x k1 和y?在第一

17、象限内的图象如图所示，点P在xx k1 y?的图象上，PCx轴于点C，交y?的图象于点A，PDy 轴于点 xx 12 第17题 D，交y? k1 的图象于点B，当点P在y?的图象上运动时，以下结论： xx ODB与OCA的面积相等； 四边形PAOB的面积不会发生改变；PA与PB始终相等； 当点A是PC的中点时，点B肯定是PD的中点 其中肯定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分） 三、解答题（共56分） 19（4分）反比例函数y? k 的图象经过点A（2 ，3）. x （1）求这个函数的解析式； （2）请推断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由. 20（4

18、分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x 的函数表达式，并画出函数的图象. 21（4分）如图，一次函数y=kxb的图像与反比例函数y?（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 （2）依据图像写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. m 的图像相交于A、B两点， x 第21题图 22（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m，6h可将满池水全部排空 （1）蓄水池的容积是多少？ （2）假如增加排水管，使每时排水量达到Q（m），那么将满池水排空所需的时间t（h） 将如何改变？ （3）写出t与Q之间的函数关系式 （4）假如打算在5小时之内将满水池排空，

19、那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 3 3 3 23（6分）双曲线y? 5 在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kxbx （k>0）与x轴交于点A（a，0）. （1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式； （2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求COA的面积. 24（6分）已知反比例函数y? 第23题图 3m 和一次函数y?kx?1的图象都经过点P(m，?3m) x （1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式； （2）若点M（a，y1）和点N （a?1，y2）都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2 25（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜 镜片的焦距为0.125米， 第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页