初一数学知识点上册1.docx

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1、 初一数学知识点上册初一数学学问点上册1 普查：为了肯定的目的而对考察对象进展的全面调查. 总体：所要考察对象的全体称为总体 个休：组成总体的每一个考察对象称为个体. 抽样调查：从总体中抽取局部个体进展调查. 样本：总体中抽取的”一局部个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目. 频数：每个对象消失的次数 频率：每个对象消失的次数与总次数的比值 初一数学学问点上册2 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“”的书叫做负数。 以前学过的以外的数叫做正数。 数既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.

2、2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。 留意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。 同一根数轴，单位长度不能转变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4肯定

3、值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。 一个正数的肯定值是它的本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次，就是从小到大的挨次，即左边的数小于右边的数。 比拟有理数的大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，肯定值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： 同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 肯定值不相等的饿异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置

4、，和不变。 加法交换律：abba 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律：(ab)ca(bc) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进展。 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。 aba(b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，交换因数的”位置，积相等。 abba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把

5、后两个数相乘，积相等。 （ab）ca（bc） 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a（bc）abac 数字与字母相乘的书写标准： 数字与字母相乘，乘号要省略，或用“” 数字与字母相乘，当系数是1或1时，1要省略不写。 带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。 一般地，合并含有一样字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即 axbx（ab）x 上式中x是字母因数，a与b分别

6、是ax与bx这两项的系数。 去括号法则： 括号前是“”，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都不转变符号。 括号前是“”，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都转变符号。 括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号一样；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 1.4.2有理数的除法 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 aba(b0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 由于有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除

7、法化成乘法，然后确定积的符号，最终求出结果。 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 有理数混合运算的运算挨次： 先乘方，再乘除，最终加减； 同极运算，从左到右进展； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展 1.5.2科学记数法 把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。 用科学记数

8、法表示一个n位整数，其中10的指数是n1。 1.5.3近似数和有效数字 接近实际数目，但与实际数目还有差异的数叫做近似数。 准确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说准确到哪一位。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 其次章一元一次方程 2.1从算式到方程 2.1.1一元一次方程 含有未知数的等式叫做方程。 只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。 解方程就是求

9、出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 2.1.2等式的性质 等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2从古老的代数书说起一元一次方程的争论 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 2.3从“买布问题”说起一元一次方程的争论 方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。 解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。 去分母： 详

10、细做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数 依据：等式性质2 留意事项：分子打上括号 不含分母的项也要乘 2.4再探实际问题与一元一次方程 第三章图形熟悉初步 3.1多姿多彩的图形 现实生活中的物体我们只管它的外形、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。 3.1.1立体图形与平面图形 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 很多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以绽开成平面图形。 3.1.2点、线、面、体 几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。 包围着体的是面

11、。面有平的面和曲的面两种。 面和面相交的地方形成线。 线和线相交的地方是点。 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的根本元素。 3.2直线、射线、线段 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 两点确定一条直线。 点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。 直线桑一点和它一旁的局部叫做射线。 两点的全部连线中，线段最短。简洁说成：两点之间，线段最短。 3.3角的度量 角也是一种根本的几何图形。 度、分、秒是常用的角的度量单位。 把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；

12、把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。 3.4角的比拟与运算 3.4.1角的比拟 从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。 3.4.2余角和补角 假如两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。 假如两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。 等角的补角相等。 等角的余角相等。 第四章数据的收集与整理 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的根本过程。 4.1宠爱哪种动物的同学最多全面调查举例 用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。 考察全体对象的调查属于全面调查。 4.2调查中小学生的视力状况抽

13、样调查举例 抽样调查是从总体中抽取样本进展调查，依据样原来估量总体的一种调查。 统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中经常采纳抽样调查的方式。调查时，可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和试验也是获得数据的有效方法。 利用表格整理数据，可以帮忙我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。 4.3课题学习调查“你怎样处理废电池？” 调查活动主要包括以下五项步骤： 一、设计调查问卷 设计调查问卷的步骤 确定调查目的； 选择调查对象； 设计调查问题 设计调查问卷时要留意： 提问不能涉及提问者的个人观点； 不要提问

14、人们不情愿答复的问题； 供应的选择答案要尽可能全面； 问题应简明； 问卷应简短。 二、实施调查 将调查问卷复制足够的份数，发给被调查对象。 实施调查时要留意： 向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者； 告知被调查者你收集数据的目的。 三、处理数据 依据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。 四、沟通 依据调查结果，争论你们小组有哪些发觉和建议？ 五、写一份简洁的调查报告 初一数学学问点上册3 求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0

15、的任何次幂都是0。新- 课- 标-第 -一- 网 偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2 留意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0 强记：a0=1(a0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1; -13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最终加减;同级运算， 从左到右进展;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进展。留意：12-45=12-20(不能把-变+) 把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，留意a的范围为

16、1a n比原整数位减1。(留意科学计数法与原数的互划。 四舍五入到哪一位就是准确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采纳四舍五入。比方：3.5449准确到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40万：准确到百位;6.5104准确到千位，有数量级和科学计数法的要复原成原数，看数量级和科学计数法的最终一个数)。 初一数学学问点上册4 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不行)。 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上全部的点都表示有理数) 假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0) 在

17、数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 肯定值的定义：一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的肯定值记作|a|。 正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的数;0的肯定值是0。 或 肯定值的.性质：除0外，肯定值为一正数的数有两个，它们互为相反数; 互为相反数的两数(除0外)的肯定值相等; 任何数的肯定值总是非负数，即|a|0 比拟两个负数的大小，肯定值大的反而小。比拟两个负数的大小的步骤如下： 先求出两个数负数的肯定值; 比拟两个肯定值的大小; 依据两个负数，肯定值大的反

18、而小做出正确的推断。 肯定值的性质： 对任何有理数a，都有|a|0 若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 若|a|=b，则a=b 对任何有理数a,都有|a|=|-a| 有理数加法法则： 同号两数相加，取一样符号，并把肯定值相加。 异号两数相加，肯定值相等时和为0;肯定值不等时取肯定值较大的数的符号，并用较大数的肯定值减去较小数的肯定值。 一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 敏捷运用运算律，使用运算简化，通常有以下规律： 互为相反的两个数，可以先相加; 符号一样的数，可以先相加; 分母一样的数，可以先相加; 几个数相加能得到整数，可以先相加。 有理数减法法

19、则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数减法运算时留意两变： 转变运算符号; 转变减数的性质符号(变为相反数) 有理数减法运算时留意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。 有理数的加减法混合运算的步骤： 写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号; 利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。 (留意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 假如两个数互为倒数，则它们的乘积为

20、1。(如：-2与 、 等) 乘法的交换律、结合律、安排律在有理数运算中同样适用。 有理数乘法运算步骤：先确定积的符号; 求出各因数的肯定值的积。 乘积为1的两个有理数互为倒数。留意： 零没有倒数 求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。 0除以任何非0的数都得0。0不行作为除数，否则无意义。 有理数的乘方 留意： 一个数可以看作是本身的一次方，如5=51; 当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。 乘方的运算性质： 正数的任何次幂都是

21、正数; 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数; 任何数的偶数次幂都是非负数; 1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0; -1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1; 在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的肯定值。 有理数混合运算法则：先算乘方,再算乘除,最终算加减。 假如有括号,先算括号里面的。 初一数学学问点上册5 1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也是单项式 2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 3、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列 4、升幂排列把一个多项式

22、，按某一个字母的指数从小到大的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列 5、整式单项式和多项式统称整式。 6、同类项所含字母一样，并且一样字母的次数也一样的项，叫做同类项常数项都是同类项 7、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的.指数不变8、去括号法则括号前是“+“号，把括号和它前面的“+“号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“号，把括号和它前面的“号去掉，括号里各项都转变符号例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是“+“号，括到括号里的各项都不变

23、符号；添括号后，括号前面是“号，括到括号里的各项都转变符号例：m+2xy+z5=m+(2xy)(z+5) 9、整式的加减整式加减的一般步骤：1.假如遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项 10、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形 初一数学学问点上册6 1.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形的分类 3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 快速判定方法：1)不等边三角形：最小两个边之和大于第三个边，就能组成三角形。2)等腰三角形：两腰之和大于底，就能组成三角形。3)等边

24、三角形：确定能组成。 4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7.高线、中线、角平分线的画法 8.三角形的稳定性：三角形的外形是固定的，三角形的”这共性质叫三角形的稳定性。 9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 推论1直角三角形的两个锐角互余;推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的

25、内角和是外角和的一半。 10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角(六选三原则) 11.三角形外角的性质 (1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360。 初一数学学问点上册7 整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的根底，也是学习方程、不等式和函数的根底。为了表达本章学问的特别地位与作用，具有以下几个特点： 1。充分表达由特别到一般，由一般到特别的思维过程，经受

26、探究数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。 2。学问呈现过程尽量做到与学生已有生活阅历亲密联系，如皮球的弹跳高度，传数嬉戏等，进展学生应用数学的意识和力量。 3。让学问的发生、进展过程得以充分暴露，重视根本学问和根本技能的学习。 4。留意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并留意与其他学科的横向联系，扩大学生的学问面，留意适当插入一些开放题，培育发散思维，适时渗透美育和德育教育。 学问要点1。整式的有关概念 （1）单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2r、a，0都是单项式。 （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 初一数学

27、学问点上册8 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两局部。有理数的概念可以利用数轴来熟悉、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在详细运算时，要留意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算挨次，四是近似计算。 根底学问： 1、正数（positionnumber）：大于0的数叫做正数。 2、负数（negationnumber）：在正数前面加上负号“-“的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数（rationalnumber）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 5、数轴（numberaxi

28、s）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满意以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 6、相反数（oppositenumber）：肯定值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、肯定值（absolutevalue）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。记做|a|。由肯定值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.正数大于0，

29、0大于负数，正数大于负数；两个负数，肯定值大的反而小。 8、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 （2）肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的”加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b） 10、有

30、理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc） 乘法安排律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。假如两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的

31、数，都得0. 13、有理数的乘方：求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）。 依据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算挨次 （1）“先乘方，再乘除，最终加减“的挨次进展； （2）同级运算，从左到右进展； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。 15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a?10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0 16、近似数（appro

32、ximatenumber）： 17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n0）表示。 拓展学问： 1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 （1）全部有理数组成的数集叫做有理数集； （2）全部的整数组成的数集叫做整数集。 2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，表达了数形结合的数学思想。 3、依据肯定值的几何意义知道：|a|0，即对任何有理数a，它的肯定值是非负数。 4、比拟两个有理数大小的方法有： （1）依据有理数在数轴上对应的点的位置直接比拟； （2）依据规定

33、进展比拟：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，表达了分类争论的数学思想； （3）做差法：a-b0ab; （4）做商法：a/b1，b0ab. 初一数学学问点上册9 直线：一条拉紧的细线向两方无限延长就是直线。 直线表示法两大写字母法如直线AB或直线BA(字母无挨次性) 小写字母法如直线a 直线特征： 直线向两方无限延长 直线没有粗细不能度量长短。 两点确定一条直线 两直线相交只有一个交点。 直线无端点但有很多个点 点与直线的位置关系：点在直线上(也可说直线经过点) 点在直线外(也可说直线不经过点) 直线公理：过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线) 初一数学学问点

34、上册10 三角和的三角函数： sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan) 初一数学学问点上册11 1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 2、画数轴的步骤： 画一条直线。 选取原点、正方向。 规定单位长度。 数轴上用短竖标出刻度。 数轴下用标出数值。 3、数轴三要素：原点、正方向和单位长度 4、数轴特点：一般地，设a是一个正数，

35、则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的”距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 5、数轴上点与有理数关系：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。 初一数学学问点上册12 (1)同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-

36、b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的”安排律：a(b+c)=ab+ac . 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 初一数学学问点上册13 一、多姿多彩的图形 1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 2.点、线、面、

37、体 A.点：线和线相交的地方。 B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段 C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。 D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。 二、直线、射线、线段 1.两点确定一条直线 2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3.两点之间，线段最短。 4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 三、角 1.有且只有一个角 2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。 3.角的运算：1周角=

38、360，1平角=180,1=60,1=60 4.角的平分线：A.从一个角的.顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。 四、线段、射线和直线的联系与区分 联系：线段、射线、直线是局部与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的局部组成线段,直线上的一点及其一旁的局部是射线,射线反向延长得直线. 初一数学学问点上册14 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元

39、一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程. 3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或推断方程无解的过程. 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比拟两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等. 等式的性质(1)用式子形式表示为：假如a=b，那么ac=bc 等式的性质(2)：等式两边乘

40、同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：假如a=b，那么ac=bc;假如a=b(c0)，那么ca=cb 三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 四、去括号法则 1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号一样. 2. 括号外的.因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号转变. 五、解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和安排律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b). 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系. 2. 设：设未知数(可分直接设