初中数学必考知识点归纳大全.docx

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1、初中数学必考学问点归纳大全很多考生在复习初中数学时，由于之前没有通过系统的总结，导致复习时整体效率不高。下面是由编辑为大家整理的“初中数学必考学问点归纳大全”，仅供参考，欢送大家阅读本文。初中数学必考学问点考点 1相像三角形的概念、相像比的意义、画图形的放大和缩小。考核要求：(1) 理解相像形的概念;(2) 把握相像图形的特点以及相像比的意义，能将图形依据要求放大和缩小。考点 2平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。留意：被判定平行的一边不行以作为条件中的对应线段成比例使用。考点 3相像三角形的概念考核要求：以

2、相像三角形的概念为根底，抓住相像三角形的特征， 理解相像三角形的定义。考点 4相像三角形的判定和性质及其应用考核要求：娴熟把握相像三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相像的判定定理)和性质，并能较好地应用。考点 5三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。考点 6向量的有关概念考点 7向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：把握实数与向量相乘、向量的线性运算考点 8锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30 度、45 度、60 度角的三角比值。考点 9解直角三角形及其应用考核要求：(1) 理解解直角三角形的意义;(2) 会用锐角互余、锐角

3、三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简洁的实际问题，尤其应当娴熟运用特别锐角的三角比的值解直角三角形。考点 10函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：(1) 通过实例生疏变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2) 知道常值函数;(3) 知道函数的表示方法，知道符号的意义。考点 11用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：(1) 把握求函数解析式的方法;(2) 在求函数解析式中娴熟运用待定系数法。留意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四复原。考点 12画二次函数的图像考核要求：(1) 知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描

4、点法画函数图像(2) 理解二次函数的图像，体会数形结合思想; (3)会画二次函数的大致图像。考点 13二次函数的图像及其根本性质考核要求：(1) 借助图像的直观、生疏和把握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2) 会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。留意：(1) 解题时要数形结合;(2) 二次函数的平移要化成顶点式。考点 14圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地生疏圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的推断。考点 15圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之

5、间的关系的定理及其推论的根底上，运用定理进展初步的几何计算和几何证明。考点 16垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的学问点之一。考点 17直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类争论求解。考点 18正多边形的有关概念和根本性质考核要求：生疏正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能娴熟地运用正多边形的根本性质进展推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构 成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问 题。考点 1

6、9画正三、四、六边形。考核要求：能用根本作图工具，正确作出正三、四、六边形。考点 20确定大事和随机大事考核要求：(1) 理解必定大事、不行能大事、随机大事的概念，知道确定大事与必定大事、不行能大事的关系;(2) 能区分简洁生活大事中的必定大事、不行能大事、随机大事。考点 21大事发生的可能性大小，大事的概率考核要求：(1) 知道各种大事发生的可能性大小不同，能推断一些随机大事发生的可能大事的大小并排出大小挨次;(2) 知道概率的含义和表示符号，了解必定大事、不行能大事的概率和随机大事概率的取值范围;(3) 理解随机大事发生的频率之间的区分和联系，会依据大数次试验所得频率估量大事的概率。留意：

7、(1) 在给可能性的大小排序前可先用“肯定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“肯定不会发生”等词语来表述大事发生的可能性的大小;(2) 大事的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值， 与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更准确。考点 22等可能试验中大事的概率问题及概率计算考核要求：(1) 理解等可能试验的概念，会用等可能试验中大事概率计算公式来计算简洁大事的概率;(2) 会用枚举法或画“树形图”方法求等可能大事的概率，会用区域面积之比解决简洁的概率问题;(3) 形成对概率的初步生疏，了解时机与风险、规章公正性与决策合理性等简洁概率问题。留意：(1

8、) 计算前要先确定是否为可能大事;(2) 用枚举法或画“树形图”方法求等可能大事的概率过程中要将全部等可能状况考虑完整。考点 23数据整理与统计图表考核要求：(1) 知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区分;(2) 结合有关代数、几何的内容，把握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表猎取有关信息。考点 24统计的含义考核要求：(1) 知道统计的意义和一般争论过程;(2) 生疏个体、总体和样本的区分，了解样本估量总体的思想方法。考点 25平均数、加权平均数的概念和计算考核要求：(1) 理解平均数、加权平均数的概念;(2) 把握平均数、加权平均数的计算

9、公式。留意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。考点 26中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求：(1) 知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2) 会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简洁的统计问题。留意：(1) 当一组数据中消灭极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2) 求中位数之前必需先将数据排序。考点 27频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：(1) 理解频数、频率的概念，把握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2) 会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题

10、。解题时要留意：频数、频率能反映每个对象消灭的频繁程 度，但也存在差异：在同一个问题中，频数反映的是对象消灭频繁程 度确实定数据，全部频数之和是试验的总次数 ;频率反映的是对象频繁消灭的相对数据，全部的频率之和是 1。考点 28中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：(1) 了解根本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并把握其概念和计算方法;(2) 正确理解样本数据的特征和数据的代表，能依据计算结果作出推断和推测;(3) 能将多个图表结合起来，综合处理图表供给的数据，会利用各种统计量来进展推理和分析，争论解决有关的实际生活中问题，然后作出合理

11、的解决。初中数学公式和规律速记口诀最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。特别点的坐标特征：坐标平面点 (x，y)，横在前来纵在后;(+，+)， (-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;x 轴上 y 为 0，x 为 0 在 y 轴。象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x 轴，纵坐标相等横不同;直线平行于y 轴，点的横坐标仍照旧。对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x 轴对称y 相反，y 轴对称，x 前面添负号;原

12、点对称最好记，横纵坐标变符号。自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行 ;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图象的移动规律：假设把一次函数解析式写成 y=k(x+0)+b， 二次函数的解析式写成 y=a(x+h)2+k 的形式，则可用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象 限;正比例函数更简洁，经过原点始终线;两个系数 k 与 b，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角，b 与 y 轴来相见，k 为正来右上斜，x 增减 y 增减;k 为负来左下展，变化规律正相反;k 确实定值越大，线离横轴

13、就越远。二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关 键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由 a 断，c 与 y 轴来相见，b 的符号较特别，符号与a 相关联;顶点位置先找见，y 轴作为参考线，左同右异中为 0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见 .假设求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相 背离得远;k 为正，图在一、三(象)限，k 为负，图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减.图在二、四正相反，两个分支分别增; 线越长越近轴，永久与

14、轴不沾边。巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、 余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的。一句话记定义：一位不超群的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话： “正对鱼磷(余邻)直刀切.”正：正弦或正切，对：对边即正是对 ;余： 余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。三角函数的增减性：正增余减。特别三角函数值记忆：首先记住 30 度、45 度、60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2、正切、余切的分母都是 3，分子记口诀“123， 321，三九二十七”既可。平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对 边都相等，或证对边都平行，一组对边也可

15、以，必需相等且平行 .对角线，是个宝，相互平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角” 才能成。梯形问题的关心线：移动梯形对角线，两腰之和成一线 ;平行移动一条腰，两腰同在“”现;延长两腰交一点，“”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;腰上一中线，莫忘作出中位线。添加关心线歌：关心线，怎么添 ?找出规律是关键，题中假设有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相像 ;不相像，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线， 转比例，两端各自找联系

16、。正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n 值必需大于三，依次连接各分点，内接正 n 边形在眼前.经过分点做切线，切线相交n 个点.n 个交点做顶点，外切正 n 边形便消灭.正 n 边形很美观，它有内接、外切圆， 内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n 条对称轴都过圆心点，假设 n 值为偶数，中心对称很便利.正 n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直 角三角形 2n 个整，依此计算便简洁。函数学习口决：正比例函数是直线，图象肯定过原点，k 的正负是关键，打算直线的象限，负k 经过二四限，x 增大 y 在减，上下平移k 不变，由引得到一次线，向上加

17、 b 向下减，图象经过三个限，两点打算一条线，选定系数是关键。反比例函数双曲线：待定只需一个点，正k 落在一三限，x 增大 y 在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线， x、y 的挨次可交换。二次函数抛物线：选定需要三个点，a 的正负开口判，c 的大小 y 轴看，的符号最简便，x 轴上数交点，a、b 同号轴左边，抛物线平移a 不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。初中数学必考学问点总结根本学问、数与代数A、数与式： 1、有理数有理数：整数正整数/0/负整数分数正分数/负分数数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示 0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上

18、向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。假设两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于 0，正数大于负数。确定值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数确实定值。正数确实定值是他的本身、负数确实定值是他的相反数、0 确实定值是 0。两个负数比较大小，确定值大的反而小。有理数的运算： 加法：同号相加，取一样的符号，把确定值相加。异号相加，确定值相等时和为 0;确定值不等时，取确定

19、值较大的数的符号，并用较大确实定值减去较小确实定值。一个数与 0 相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，确定值相乘。任何数与 0 相乘得 0。乘积为 1 的两个有理数互为倒数。除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0 不能作除数。乘方：求 N 个一样因数 A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂， A 叫底数，N 叫次数。混合挨次：先算乘法，再算乘除，最终算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：假设一个正数 X 的平方等于 A，那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。假设一个数X 的平方等于A，那么这个数X

20、 就叫做A 的平方根。一个正数有 2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方根。求一个数 A 的平方根运算，叫做开平方，其中 A 叫做被开方数。立方根：假设一个数X 的立方等于A，那么这个数X 就叫做A 的立方根。正数的立方根是正数、0 的立方根是 0、负数的立方根是负数。求一个数A 的立方根的运算叫开立方，其中A 叫做被开方数。实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，确定值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，确定值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的

21、项， 叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同 类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式， 单项式和多项式统称整式。一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，假设遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数，一样字母的幂分别相乘， 其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相

22、乘，就是依据安排律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式 ;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：整式 A 除以整式 B，假设除式 B 中含有分母，那么这个就是分式，

23、对于任何一个分式，分母不为0。分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于 0 的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。使方程的分母为 0 的解称为原方程的增根。方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为 0)一个代数式，所得结果仍是等式。解一元

24、一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为 1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2 的方程1 一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，似乎解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次

25、函数来表 示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特别状况，就是当 Y 的 0 的时候就构成了一元二次方程了。那假设在平面直角坐标系中表示出 来，一元二次方程就是二次函数中，图象与 X 轴的交点。也就是该方程的解了2 一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住， 很重要，由于在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出全部的一元一次方程的解(1) 配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2) 分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用

26、这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3) 公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1=-b+b2-4ac)/2a，X2=-b-b2-4ac)/2a3 解一元二次方程的步骤： (1)配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上 1 次项的系数的一半的平方，最终配成完全平方公式(2) 分解因式法的步骤：把方程右边化为 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，假设可以，就可以化为乘积的形式(3) 公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4.韦达定理利用韦

27、达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为 x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5 一元一次方程根的状况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“”， 读作“diao ta”，而=b2-4ac，这里可以分为 3 种状况：I 当0 时，一元二次方程有 2 个不相等的实数根; II 当=0 时，一元二次方程有 2 个一样的实数根;III 当B,A+CB+C在不等式中，假设减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：AB，A-CB-C在不等式中，假设乘以同一个正数，

28、不等号不改向 ;例如：AB， A_CB_C(C0)在不等式中，假设乘以同一个负数，不等号改向;例如： AB，A_C假设不等式乘以 0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否消灭一 元一次不等式，假设消灭了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;3、函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：假设两个变量X，Y 间的关系式可以表示成 Y=KX+B(B 为常数，K 不等于 0)的形式，则称 Y 是X 的一次函数。当 B=0 时，称Y 是X 的正比例函数。一次函数的图象：

29、把一个函数的自变量 X 与对应的因变量 Y 的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点， 全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数 Y=KX 的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当K0，BO，则经234 象限;当 K0，B0 时，则经 124 象限;当 K0，B0 时，则经134 象限;当K0，B0 时，则经 123 象限。当K0 时，Y 的值随X 值的增大而增大，当X0 时，Y 的值随X 值的增大而削减。空间与图形A、图形的生疏1、点，线，面点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。开放与折叠：在棱柱中

30、，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的全部侧棱长相等，棱柱的上下底面的外形一样， 侧面的外形都是长方体。N 棱柱就是底面图形有N 条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成假设干个扇形。角线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。比较长短：两点之间的全部连线中，

31、线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的 1/60 是一分，一分的 1/60 是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线围着他的端点旋转而成的。一条射线围着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边连续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。假设两条直线都与第 3 条直线平行，那么这两条直线相互

32、平行。垂直：假设两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的肯定是线段，不能是射线或直线，这依据 射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线， 所以在画垂直平分线的时候，确定了 2 点后(关于画法，后面会讲)肯定要把线段穿出 2 点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;判定定理：到线段 2 端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要留意一

33、下的，就是角的角平分线是一条射线， 不是线段也不是直线，很多时，在题目中会消灭直线，这是角平分线 的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线 就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形根本方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是

34、数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用格外格外广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分 解是恒等变形的根底，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在 代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许 多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字 相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3、换元法换元法是数学中一个格外重要而且应用格外广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较简单的数学式子中，

35、用的变元去代替原式的一个局部或改造原来的式子， 使它简化，使问题易于解决。4、判别式法与韦达定理一元二次方程 ax2+bx+c=0(a、b、c 属于 R，a0)根的.判别，=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，争论函数乃至几何、三角运算中都有格外广泛的应用。韦达定理除了一元二次方程的一个根，求另一根 ;两个数的和与积，求这两个数等简洁应用外，还可以求根的对称函数，计论 二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题 等5、待定系数法在解数学问题时，假设先推断所求的结果具有某种确定的形式，其 中含有某些待定的系数，而后依据

36、题设条件列出关于待定系数的等式， 最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而 解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用 的方法之一。6、构造法在解题时，我们常常会承受这样的方法，通过对条件和结论的分 析，构造关心元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使 问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法 解题，可以使代数、三角、几何等各种数学学问相互渗透，有利于问 题的解决。7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假 设，然后，从这个假设动身，经过正确

37、的推理，导致冲突，从而否认 相反的假设，到达确定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬 反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的根底，为了正确地作出反设，把握一些常用的互为否认的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一个、一个也没有;至少有 n 个、至多有(n 一 1)个;至多有一个、至少有两个;唯一、至少有两个。归谬是反证法的关键，导出冲突的过程没有固定的模式，但必需 从

38、反设动身，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必需严谨。 导出的冲突有如下几种类型：与条件冲突 ;与的公理、定义、定理、公式冲突;与反设冲突;自相冲突。8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置关心线。面积法的特点是把和未知各量用面积公式联系起来，通过运算到达求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，

39、即使需要添置关心线，也很简洁考虑到。9、几何变换法在数学问题的争论中，常常运用变换法，把简单性问题转化为简洁性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的争论和运动中的争论结合起来，有利于对图形本质的生疏。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。10、客观性题的解题方法选择题是给出条件和结论，要求依据肯定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式敏捷，可

40、以比较全面地考察学生的根底学问和根本技能，从而增大了试卷的容量和学问掩盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考察目标明确，学问复盖面广，评卷准确快速，有利于考察学生的分析推断力量和计算力量等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的状况。要想快速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。(1) 直接推演法：直接从命题给出的条件动身，运用概念、公式、定理等进展推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。(2) 验证法：由题设找出适宜的验证条件，再通过

41、验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。(3) 特别元素法：用适宜的特别元素 (如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特别元素法。(4) 排解、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，依据数学学问或推理、演算，把不正确的结论排解，余下的结论再经筛选， 从而作出正确的结论的解法叫排解、筛选法。(5) 图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来推断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和推断，从而

42、选出正确的结果，为分析法。拓展阅读：初中数学学习方法首先、在寻常的学习数学当中，事先需要在课前进展认真的预习。通过预习之后，我们把握的程度一般就在 80%左右了。随后在预习当中，不懂的地方就要在课堂上解决.不会的地方需要留意的说明起来， 之后会了就多做些例题进展稳固。假设在时间允许的状况之外，还可 以先做一下会写的练习题。其次、“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素养是必不行少的。考试中需要把握的内容应当在寻常就把握好，考试前一天晚上不搞疲乏战，肯定要休息好，这样，在考场上才能有充分的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把留意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。再次、把握好数学思维。数学的思维是跟语文的思维是不同的， 因此要把握数学思维，在做题的过程中学会转换、发散思维，并能够用顺向与逆向思维、宏观与微观等完成解题。最终一点、要学会整合学问点。把需要学习的信息、把握的学问 分类，做成思维导图或学问点卡片，会让你的大脑、思维条理糊涂， 便利记忆、温习、把握。同时，要学会把学问和医学学问联系起来， 不断糅合、完善你的学问体系。这样能够促进理解，加深记忆。